王紹忠，劉國庫，楊 仁

（1.海軍駐沈陽地區(qū)發(fā)動(dòng)機(jī)專業(yè)軍事代表室，沈陽 110043；2.哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與核能工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引言

現(xiàn)階段，能源危機(jī)和環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)重。國際能源機(jī)構(gòu)曾預(yù)測：2010～2030年，每年能源需求量總增長率為1.7%。這意味著到2030年，能源需求量將比2010年增加2/3。因此，開發(fā)高效、大功率和低污染的先進(jìn)能源技術(shù)非常重要[1]。近年來，世界各國都在各自技術(shù)成熟的簡單循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)基礎(chǔ)上，大力發(fā)展先進(jìn)循環(huán)的燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)，并取得了顯著效果[2]。

化學(xué)回?zé)幔–RGT）循環(huán)是特殊回?zé)嵫h(huán)和蒸汽回注(STIG)循環(huán)的聯(lián)合應(yīng)用。其充分利用了燃?xì)廨啓C(jī)的排氣余熱，使液體燃料在催化劑作用下與利用余熱生成的過熱蒸汽一起發(fā)生催化重整反應(yīng)，生成由H2、CO、CO2、CH4和蒸汽等組成的可燃?xì)怏w混合物。研究表明：CRGT循環(huán)不僅能極大地提高循環(huán)熱效率（可達(dá)50%以上），還能有效降低NOx污染物排放量[3]。在CRGT循環(huán)中，循環(huán)工質(zhì)主要包括燃?xì)廨啓C(jī)中的空氣-濕燃?xì)夂驼羝l(fā)生器中的補(bǔ)水-水蒸氣。其中，濕燃?xì)庵泻写罅康母邷?、高壓過熱蒸汽（溫度為800～1350 K，壓力范圍為0.1～16 MPa，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0～30%）。因此，在CRGT循環(huán)性能仿真研究中，建立快速和準(zhǔn)確的工質(zhì)熱力性質(zhì)計(jì)算模型至關(guān)重要。

本文采用MATLAB和VC混合編程方法，分別編寫了水-水蒸氣和空氣-濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的計(jì)算程序，為CRGT循環(huán)的參數(shù)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)仿真奠定了基礎(chǔ)。

1 空氣-干燃?xì)鈹?shù)學(xué)模型

在工程應(yīng)用中，當(dāng)溫度不超過1600℃時(shí)，空氣和干燃?xì)饩梢园凑兆儽葻岬睦硐霘怏w混合物來處理。此時(shí)求解空氣和燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的關(guān)鍵在于確定氣體的組分及其熱力性質(zhì)[4]。

本文假定燃料的化學(xué)通式為CxHyOzNuSv，則由完全燃燒的化學(xué)平衡方程可以得出任意燃料和燃料系數(shù)下的燃?xì)饽柍煞趾腿細(xì)饽栙|(zhì)量。當(dāng)確定各組分摩爾百分比后，便可求解各組分熱力性質(zhì)。本文采用高階擬合公式求解各組分(包括空氣、CO2、H2O、O2、N2和 SO2)的熱力性質(zhì)[5]。

當(dāng)確定燃?xì)饨M分和各組分熱力性質(zhì)以后，便可按照理想氣體混合規(guī)則求解工質(zhì)熱力性質(zhì)

2 水-水蒸氣的數(shù)學(xué)模型

水和水蒸氣是熱能轉(zhuǎn)換和利用系統(tǒng)的重要工質(zhì)。因此對水和水蒸氣的熱力性質(zhì)進(jìn)行了長期研究，并且建立了快速準(zhǔn)確的熱力性質(zhì)計(jì)算模型。主要包括：國際公式化委員會(huì)建立的IFC-67模型、國際水與水蒸氣性質(zhì)國際協(xié)會(huì)建立的IAPWS-IF97模型和前蘇聯(lián)熱工研究所建立的BTN模型。

本文采用水與水蒸氣性質(zhì)國際協(xié)會(huì)提出的IAPWS-97標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。該標(biāo)準(zhǔn)將水和水蒸氣性質(zhì)劃分為5個(gè)區(qū)域：1區(qū)為未飽和水區(qū)域；2區(qū)為過熱蒸汽區(qū)域；3區(qū)為臨界區(qū)域；4區(qū)為飽和區(qū)域；5區(qū)為高溫區(qū)域。在CRGT循環(huán)中，水和水蒸氣主要處于1、2、4和5區(qū)。本文基于IAPWS-IF97標(biāo)準(zhǔn)建立了上述區(qū)域的水和水蒸氣的比焓-比熵-溫度-壓力關(guān)系計(jì)算模型[6]。

在IAPWS-IF97標(biāo)準(zhǔn)中，1、2和5區(qū)基本方程均為吉布斯自由能方程。當(dāng)求出任意溫度和壓力條件下的無量綱吉布斯自由能以后，便可通過熱力學(xué)參數(shù)與吉布斯自由能轉(zhuǎn)換公式求解相應(yīng)的熱力學(xué)參數(shù)值。并且，1、2和4區(qū)均提供了溫度反推方程，避免了復(fù)雜的迭代求解過程，極大地提高了計(jì)算速度。但是，該標(biāo)準(zhǔn)沒有提供5區(qū)的溫度反推方程，因此需要進(jìn)行迭代求解。

3 空氣-濕燃?xì)鈹?shù)學(xué)模型

眾所周知，在相同溫度和壓力條件下，蒸汽的作功能力遠(yuǎn)強(qiáng)于空氣和干燃?xì)獾?。因此，工質(zhì)加濕是提高熱動(dòng)力系統(tǒng)作功能力的有效方法之一。在燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)中有多種工質(zhì)加濕方法，如濕壓縮、蒸汽回注和濕空氣透平等。由于濕燃?xì)馐荂RGT循環(huán)的重要工質(zhì)，因此必須建立準(zhǔn)確的濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)數(shù)學(xué)模型。

目前，濕工質(zhì)熱力性質(zhì)的處理方法主要有工程計(jì)算法、基于維里方程的余函數(shù)計(jì)算法和基于Redlich-Kwong方程的余函數(shù)計(jì)算法[7-10]。其中，工程計(jì)算法主要采用理想氣體混合方法進(jìn)行熱力性質(zhì)的疊加計(jì)算，而各工質(zhì)熱力性質(zhì)均按照理想氣體處理。余函數(shù)修正法則是在考慮溫度對工質(zhì)熱力性質(zhì)（理想氣體）影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了壓力影響。

本文采用改進(jìn)的工程計(jì)算法進(jìn)行濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計(jì)算。即將干燃?xì)獍凑绽硐霘怏w處理，將水蒸氣按照實(shí)際氣體處理，而濕燃?xì)鈩t按干燃?xì)夂退魵獾睦硐牖旌衔锾幚怼?/p>

具體求解思路為：假定將1 kg空氣、f kg燃料和d kg蒸汽注入燃燒室中進(jìn)行燃燒，生成f(1+L)kg純?nèi)細(xì)狻?1-fL)kg純空氣和d kg蒸汽組成的混合物。則濕燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)為

式中：f為燃料-氣質(zhì)量比；d為水-氣質(zhì)量比；Ag,β=1、Ag,β=0分別為純?nèi)細(xì)夂图兛諝獾臒崃π再|(zhì)值；As、Ag分別為水蒸氣和濕燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)值。

4 混合編程方法和校核

基于上述模型，可以求得任意條件（溫度和壓力）下水-水蒸汽和空氣-濕燃?xì)獾臒崃π再|(zhì)(比焓和比熵等)。在CRGT循環(huán)性能仿真過程中，還需要根據(jù)工質(zhì)的熱力性質(zhì)（比焓、比熵和壓力等）來反求工質(zhì)的溫度，此時(shí)需要通過反復(fù)迭代求解。

在CRGT循環(huán)性能分析過程中，主要基于MATLAB平臺進(jìn)行仿真計(jì)算。實(shí)際應(yīng)用表明：當(dāng)采用M語言編寫工質(zhì)熱力性質(zhì)計(jì)算程序時(shí)，由于需要進(jìn)行大量迭代，使得求解速度慢。為了在保證計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)提高仿真計(jì)算速度，本文采用MATLAB和VC混合編程的方法進(jìn)行求解。

具體求解步驟為：采用C語言編寫空氣-干燃?xì)夂退?水蒸氣熱力性質(zhì)的計(jì)算程序；基于改進(jìn)的工程計(jì)算方法，采用C語言編寫濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的計(jì)算程序；通過MEX接口實(shí)現(xiàn)VC和MATLAB平臺之間的函數(shù)調(diào)用。其中，熱力性質(zhì)迭代方法一律采用二分法，迭代求解精度為10-6。空氣-干燃?xì)夂退?水蒸氣熱力性質(zhì)程序的校核計(jì)算結(jié)果分別見表1、2。

表1 空氣-干燃?xì)鉄崃π再|(zhì)校核-摩爾基準(zhǔn)（C8H16）

表2 水-水蒸氣熱力性質(zhì)校核-質(zhì)量基準(zhǔn)(IAPWS-IF97)

表1、2表明：本文編制的空氣-干燃?xì)夂退?水蒸氣熱力性質(zhì)程序的計(jì)算精度很高，能夠滿足CRGT循環(huán)性能仿真的要求。

濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)與溫度T、壓力和含濕量d的變化關(guān)系分別如圖1、2所示。

其中，焓增量Δh（熵增量Δs）定義為：在相同條件下，濕燃?xì)忪蔴wet（熵swet）與干燃?xì)忪蔴dry（熵sdry）之差，與干燃?xì)忪蔴dry（熵sdry）之比，即

從圖1、2中可見：

（1）在相同條件下，濕燃?xì)獗褥蚀笥诟扇細(xì)獗褥剩划?dāng)溫度高于1018 K時(shí)，濕燃?xì)獗褥卮笥诟扇細(xì)獗褥兀划?dāng)溫度低于1018 K時(shí)，濕燃?xì)獗褥匦∮诟扇細(xì)獗褥兀兓潭炔淮蟆?/p>

（2）當(dāng)燃料、油氣比和壓力均相同時(shí)，溫度和含濕量對濕燃?xì)獗褥实挠绊懞艽蟆．?dāng)含濕量給定時(shí)，隨著溫度的增加，比焓增量減??；當(dāng)溫度給定時(shí)，隨著含濕量的增加，比焓增量增大。

（3）當(dāng)燃料、油氣比和壓力均相同時(shí)，溫度和含濕量對濕燃?xì)獗褥氐挠绊懞苄?。?dāng)含濕量給定時(shí)，溫度偏離1018 K越遠(yuǎn)，比熵變化量越大；當(dāng)溫度給定時(shí)，含濕量越大，比熵變化量越大。

理論分析表明：在燃?xì)廨啓C(jī)熱力性質(zhì)計(jì)算過程中，比焓主要影響渦輪膨脹后的工質(zhì)作功量；比熵首先影響渦輪膨脹后的工質(zhì)溫度，然后影響作功量。由上述結(jié)論可知：在高溫高壓條件下，燃?xì)饧訚駥u輪作功能力的影響很大，直接影響燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行性能。因此，快速準(zhǔn)確的濕燃?xì)鉄崃π再|(zhì)計(jì)算模型在CRGT循環(huán)性能仿真過程中至關(guān)重要。

5 結(jié)束語

本文在分析CRGT循環(huán)工作原理的基礎(chǔ)上，建立了適用于該循環(huán)的工質(zhì)熱力性質(zhì)計(jì)算模型（包括水-水蒸氣和空氣-濕燃?xì)猓?。為了在確保程序計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)提高計(jì)算速度，本文采用MATLAB和VC混合編程方法進(jìn)行編制。計(jì)算結(jié)果表明：該程序計(jì)算精度高、速度快，為CRGT循環(huán)的性能仿真研究奠定了基礎(chǔ)。

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