常 青，尚 青

(1.南水北調(diào)東線山東干線有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250013；2.山東工商學(xué)院，山東 煙臺 264005)

隨著國家建設(shè)事業(yè)的高速發(fā)展，無論是建筑行業(yè)，還是水利行業(yè)，都會遇到基坑支護(hù)工程施工。而對基坑開挖工程的控制也從過去滿足穩(wěn)定性和強(qiáng)度的要求轉(zhuǎn)變?yōu)槟壳皣?yán)格控制基坑的變形，以達(dá)到保護(hù)周圍環(huán)境的目的。其設(shè)計(jì)計(jì)算控制標(biāo)準(zhǔn)也相應(yīng)從過去的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)本身的穩(wěn)定性轉(zhuǎn)向更高的基坑變形控制。這不僅要求在基坑開挖前對基坑在開挖過程中的變形作以合理預(yù)測，同時(shí)還要對基坑開挖過程中現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的模型以預(yù)測變形的發(fā)展情況，以不斷修正設(shè)計(jì)方案和調(diào)整施工方案，從而保證工程的順利進(jìn)行。

基坑工程是一個(gè)動態(tài)施工過程，而在施工工程中的動態(tài)分析則可借助反分析方法來推定。目前基坑工程中位移反分析法的應(yīng)用主要集中在如下兩方面：一是通過位移反分析，動態(tài)掌握土性參數(shù)和水土壓力的分布規(guī)律及大小，進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)的跟蹤設(shè)計(jì)；二是通過位移反分析，得出不同工況的地基水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值，從而對支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形等進(jìn)行分析預(yù)測。而反分析法的基本原理則是利用線性回歸法（曲線擬合的最小二乘法）。本文利用最小二乘法對深層側(cè)向水平位移做了分析，得出一個(gè)與深度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，并預(yù)測了變形的發(fā)展情況，給相似的工程建設(shè)提供參考。

1 最小二乘法原理與計(jì)算步驟

1.1 最小二乘法的基本原理

在基坑開挖過程中，要時(shí)刻掌握開挖過程中基坑側(cè)向變形的發(fā)展動向，即在基坑周圍布置深層水平位移監(jiān)測孔。假設(shè)某孔一定深度處的每次監(jiān)測位移值為yi＇，需要尋求該點(diǎn)水平位移變化規(guī)律。故需要使目標(biāo)函數(shù)為yi=S*(xi)與監(jiān)測值y＇i作離差平方和，設(shè)為

1.2 計(jì)算步驟

1）首先由變形的運(yùn)動規(guī)律及所得觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）確定目標(biāo)函數(shù) y=S(x)的形式；根據(jù)式（1）建立函數(shù)，根據(jù)求多元函數(shù)極值的必要條件，對方程分別求參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)并假設(shè)為零，求出唯一一組系數(shù)；最后代入目標(biāo)函數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)的具體形式。

2）根據(jù)上述計(jì)算得到不同深度處的目標(biāo)函數(shù)及系數(shù)值，從而得到不同深度處水平位移的函數(shù)形式。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

某基坑位于南京市，其東臨交通要道，西鄰街道。擬建工程建筑用地面積約1.5萬m2，擬建4幢住宅樓及1層地下室，其中11層住宅樓1幢、5層住宅樓3幢，均有1層地下室，基坑開挖深度大約為5.0m；擬建場地南側(cè)為社會停車場，該停車場為一層大底盤地下室，埋深約為5.0m。

2.2 基坑支護(hù)方案

基坑四周采用深層攪拌樁隔柵式擋墻擋土，局部為鉆孔灌注樁加深攪樁方案，整個(gè)基坑四周外圍采用雙排雙軸深攪形成一個(gè)全封閉的止水帷幕，局部坑內(nèi)坑底深攪形成暗墩，深攪樁重力式擋墻頂部采用200mm厚鋼筋混凝土面梁壓頂，并在局部地段對前排和后排的樁作插筋處理。

2.3 場地地質(zhì)及水文條件

根據(jù)地質(zhì)報(bào)告，該場地地貌為長江漫灘，地基土主要為沖洪積、淤積成因地質(zhì)。地面平均高程約7.5m；基坑開挖處的地下水主要為淺層孔隙潛水，在地面下1.8m，地下水位年變幅在1.0m以內(nèi)，主要受大氣降水補(bǔ)給，呈季節(jié)性變化。場地自上而下土層分布為：

1）填土：雜色，松散，含大量的碎石、碎磚、混凝土塊等建筑垃圾，新近回填。場區(qū)普遍分布，厚度為0.90～4.60m；

2）全新統(tǒng)新近沉積土：

第1層淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土：灰色，流塑，含少量腐植物，局部夾薄層粉土、粉砂，稍有光澤，韌性低，強(qiáng)度低，厚度 4.50～9.10m；

第2層淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土：灰色，流塑，局部為粉質(zhì)粘土，含少量腐植物，具水平層理，夾薄層粉土、粉砂，局部粉砂含量較高。稍有光澤，韌性低，強(qiáng)度低，場區(qū)普遍分布，厚度5.50～8.40m；

第3層粉細(xì)砂：灰色，飽和，稍密～中密，局部松散，成分主要為長石、石英和云母，局部夾薄層粉質(zhì)粘土。場區(qū)普遍分布，厚度1.40～4.80m；

第4層細(xì)砂：灰色，飽和，密實(shí)～中密，局部稍密，成分主要為長石、石英和云母，該層不均勻含有少量中砂，局部夾粉砂或薄層粉質(zhì)粘土。場區(qū)普遍分布，部分揭穿厚度為29.50m，層低標(biāo)高：-41.75m。

2.4 監(jiān)測內(nèi)容

現(xiàn)場監(jiān)測主要包括：支護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移、基坑周邊建筑物沉降觀測、周邊地下水位、現(xiàn)場目測等。在周邊布置15個(gè)埋設(shè)深度為14.0m的測斜孔以觀測基坑周圍的水平位移、8個(gè)井深為10.0m的水位孔以監(jiān)測基坑周圍的水位變化及在基坑周圍布置44個(gè)沉降觀測點(diǎn)以觀測基坑周邊建筑物的沉降等監(jiān)測點(diǎn)。

3 觀測資料分析

3.1 水位變化和沉降資料分析

水位觀測從2006年7月下旬開始到2006年12月下旬，為期5個(gè)月。在觀測過程中除1＃號水位孔破壞較早以外，其他7個(gè)水位觀測孔如圖1可以看出水位變化比較正常，沒有出現(xiàn)大量滲水等影響施工的現(xiàn)象，施工過程中水位下降沒有超過1000mm，并且下降速率也沒有達(dá)到500mm/d的情況，說明防滲墻止水防滲的效果比較好。

根據(jù)各點(diǎn)沉降監(jiān)測分析，平均沉降量為17mm，最大沉降發(fā)生在W8處，其沉降量為32mm，最小沉降發(fā)生在點(diǎn)E19處，其沉降量為2mm。除點(diǎn)W8以外，其余各點(diǎn)的沉降均小于30mm以下，而沉降量在20mm以下的監(jiān)測點(diǎn)占76%，從現(xiàn)場監(jiān)測來看也沒有發(fā)生沉降突變，沉降變形速率穩(wěn)定，說明基坑開挖過程中沉降變形是穩(wěn)定的。

3.2 水平位移資料分析

由于在現(xiàn)場施工過程中有許多人為因素，使得深層水平位移變化較不規(guī)律?，F(xiàn)場監(jiān)測和施工同步進(jìn)行，并隨時(shí)分析變形情況，以滿足施工安全并不影響周圍環(huán)境。文中選用保護(hù)較好的12＃監(jiān)測孔為例，其監(jiān)測結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出從監(jiān)測開始到基坑基本回填完成時(shí)為止，水平位移最大值也沒有達(dá)到25mm，說明深攪樁重力式擋墻支護(hù)結(jié)構(gòu)效果較好。但是為了了解監(jiān)測過程中變形的變化趨勢，文中分析了該監(jiān)測孔的不同深度處的變形情況，并進(jìn)行了預(yù)測，如圖3所示。

假設(shè)在開挖過程中不考慮人為因素對監(jiān)測孔的影響，利用監(jiān)測前兩個(gè)月的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對同一監(jiān)測孔不同深度（所選深度如圖3）的深層水平位移擬合，可以用表達(dá)式（U 模型）表示，如式（2）、（2＇）所示：

圖2 12＃測斜孔深層水平位移曲線

圖3 不同深度處側(cè)向變形曲線

圖4 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M值和現(xiàn)場監(jiān)測值比較曲線

式中a、b、d分別為目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)，t為監(jiān)測時(shí)間（d）。由最小二乘法的計(jì)算步驟可知，由建立的目標(biāo)函數(shù)求多元函數(shù)的最小值，求出系數(shù)值。而參數(shù)a除深度H的商與深度H關(guān)系用Harris模型擬合效果較好，其標(biāo)準(zhǔn)差不大于0.12和相關(guān)系數(shù)不小于0.999；而參數(shù)b和H乘積與深度成線性關(guān)系，其標(biāo)準(zhǔn)差不大于0.02和相關(guān)系數(shù)不小于0.999。整理得到經(jīng)驗(yàn)公式如下：

其中參數(shù) A、B、C、a、b、d 分別為擬合參數(shù)，而 d 為與深度無關(guān)的常數(shù)，其取值如表1所示。

表1 擬合得到的參數(shù)表

為了更好地分析任意深度處的側(cè)向水平位移變化，需要探索系數(shù)和深度的關(guān)系，根據(jù)上述方法，擬合不同深度處的側(cè)向位移與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)論都符合關(guān)系式（2）。

用U型模型預(yù)測后來隨時(shí)間發(fā)展的位移變化值如圖5所示，該模型計(jì)算值與監(jiān)測值的相關(guān)系數(shù)為0.995，標(biāo)準(zhǔn)差0.09。預(yù)測數(shù)據(jù)值和監(jiān)測值相差為2%，擬合效果較好。

圖5 U模型預(yù)測變形和現(xiàn)場監(jiān)測值比較曲線

4 結(jié) 論

基坑開挖過程中現(xiàn)場監(jiān)測是信息化施工數(shù)據(jù)的主要來源之一。對其利用反分析方法預(yù)測了基坑開挖過程中的變形情況，為支護(hù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，為工程建設(shè)提供保障，也為相似的工程信息化施工提供參考依據(jù)。