張德強(qiáng)，余代俊，蒲朝旭

(成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川成都 610059)

中間法對建筑物懸挑結(jié)構(gòu)下沉監(jiān)測及精度分析

張德強(qiáng)?，余代俊，蒲朝旭

(成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，四川成都 610059)

用全站儀中間法代替三、四等水準(zhǔn)測量已基本得到業(yè)內(nèi)人士的認(rèn)同，有著比較完善的理論支撐和實(shí)踐論證，但在施測環(huán)境不能滿足中間法要求的一般條件下(如儀器置中)，將其用于建筑物懸挑結(jié)構(gòu)下沉監(jiān)測的研究較少。本文通過對某高樓樓頂高程點(diǎn)采取精密水準(zhǔn)測量和中間法高程測量兩種方法進(jìn)行高程傳遞的對比，論證了全站儀中間法在建筑物懸挑結(jié)構(gòu)下沉監(jiān)測中的應(yīng)用的可行性，并分析了其適用條件。

全站儀中間法；精密水準(zhǔn)測量；懸挑結(jié)構(gòu)

1 引 言

水準(zhǔn)測量和三角高程測量由于原理的不同和儀器精度的局限，二者在精度上始終存在著一定的差距，但是隨著全站儀距離測量和角度測量精度的提高，用全站儀中間法替代三、四等水準(zhǔn)測量已得到業(yè)內(nèi)人士的普遍認(rèn)同。實(shí)踐證明，在滿足一定的條件下采用中間法替代高等級的水準(zhǔn)測量是切實(shí)可行的，而其大大提高作業(yè)效率的作用也是顯而易見的。但是，當(dāng)需要用全站儀在場地有限的高層建筑工地工作環(huán)境條件下近于垂直地傳遞高程時，能否通過中間法觀測程序和觀測方法的設(shè)計，以達(dá)到滿意的高程測量精度，這方面的研究具有一定的工程意義。

本文分別采用精密水準(zhǔn)測量和全站儀中間法對成都理工大學(xué)第6教學(xué)樓樓頂高程點(diǎn)進(jìn)行高程傳遞實(shí)驗(yàn)，對用全站儀中間法傳遞高程進(jìn)行了設(shè)計和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并對實(shí)驗(yàn)精度進(jìn)行了分析，從而為建筑物懸挑結(jié)構(gòu)下沉監(jiān)測提供了一種實(shí)用的方法。通過本實(shí)驗(yàn)得到的可靠結(jié)論，擬將該方法用于本市類似條件下的某高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)的下沉監(jiān)測，并根據(jù)工地實(shí)際情況設(shè)計了觀測方案。

2 全站儀中間法測量原理及方案設(shè)計

2.1 中間法測量原理

圖1 中間法三角高程原理圖

如圖1所示，為了測定A、B之間的高差hAB，仿照水準(zhǔn)測量原理，在A、B大致中間位置的P點(diǎn)架設(shè)全站儀，通過測距、測角，可間接求得A、B之間的高差hAB:

式中，S1、S2為前、后視斜距，α1、α2為前、后視豎直角，v1、v2為前、后視棱鏡高，K1、K2為前、后視觀測時的大氣折射系數(shù)，R為地球半徑，D1、D2為前、后水平距離。由式(1)可以看出，高差hAB已與儀器高無關(guān)了。若在同一測站位置進(jìn)行高差返測，并且對調(diào)棱鏡(特制棱鏡桿，棱鏡高不變)，則有:

由上式可知，即使前后視棱鏡高不相等，也可在往返測高差平均值中抵消掉差值，采用這樣的中間法觀測程序，測定的高差也只與距離、豎直角及大氣折射系數(shù)有關(guān)，而與儀器高和棱鏡高完全無關(guān)[1]。

大氣折射系數(shù)K1和K2一般不相等，要精確地定出某一時間的變化值是不可能的，但在同一地點(diǎn)，短時間內(nèi)值的變化很小[2]，在一天內(nèi)，大氣折射系數(shù)一般在0.08～0.14之間變化，在前后視折射系數(shù)取極值的情況下，有人通過計算得出結(jié)論:由于大氣折射系數(shù)不同，若能保持前、后水平視距大致相等，則可基本消除球氣差對高差測量的影響值。前后視高差、視距及視距差越小，由大氣折射系數(shù)變化引起的高差誤差就越小，反之，則越大[3]。本實(shí)驗(yàn)的觀測條件與其有所不同，即限制前后水平視距基本相等且不大于20 m，前視豎直角取α1＝0°～1°后視豎直角取α2＝70°～90°。因前視測線基本平行于地面而位于同密度大氣層中，測線基本不產(chǎn)生大氣折射，加之視距較短，大氣梯度對高差測量的影響可視為零；而后視測線基本垂直于地面，與不同密度的大氣層呈垂直關(guān)系，大氣折射對測線的影響將更多地表現(xiàn)為測線的傳播速度受到的影響，因此，由大氣折射對后視高差的影響也可忽略不計。地球曲率與大氣折射對高差測量的影響類似，在本實(shí)驗(yàn)中可忽略式(3)等號右邊第二項(xiàng)的影響。

因此，在不考慮棱鏡高差和大氣折射及地球曲率影響的條件下，對式(3)進(jìn)行簡化，舍棄大氣折射及地球曲率影響部分，經(jīng)微分并由誤差傳播定律可導(dǎo)出在本實(shí)驗(yàn)條件下的全站儀中間法高差中誤差公式:

2.2 高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)三角高程測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計及精度分析

在此選擇成都理工大學(xué)12層樓高的第6教學(xué)樓作為高程傳遞實(shí)驗(yàn)場所，利用點(diǎn)D60、S1、S2作為實(shí)驗(yàn)觀測點(diǎn)，其中D60為第6教學(xué)樓前的強(qiáng)制對中觀測墩，S1、S2為布設(shè)在第6教學(xué)樓樓頂女兒墻上的強(qiáng)制對中器，各點(diǎn)位置分布如圖2所示，特制棱鏡桿實(shí)物如圖3所示，該棱鏡桿可直接旋入對中器中，旋入深度由限位圈限位而保持每次棱鏡高相同。為了觀測近于垂直的目標(biāo)，需要在觀測過程中將目鏡換成彎管目鏡。

圖2 特制對中桿及棱鏡安裝組合實(shí)物圖

圖3 高程點(diǎn)平面分布圖

圖4 懸挑結(jié)構(gòu)監(jiān)測中間法測量實(shí)驗(yàn)圖

圖5 懸挑結(jié)構(gòu)監(jiān)測實(shí)際施測設(shè)計圖

為了消除前后視棱鏡高不相同對高差測量的影響，可用交換目標(biāo)棱鏡的方式來消除棱鏡高差誤差，為簡化精度估算公式，假設(shè)mα1＝mα2＝mα，由此可得:

根據(jù)一般建筑施工現(xiàn)場的條件，地面目標(biāo)點(diǎn)的位置不宜太遠(yuǎn)，本設(shè)計取極限值20 m，則可由(5)式得知，高差精度受D1影響較小。鑒于架設(shè)在觀測墩上的后視棱鏡高度可以與全站儀儀高基本保持相同，且全站儀與建筑物懸挑結(jié)構(gòu)上的前視目標(biāo)棱鏡構(gòu)成的前視視線近于垂直，在此分別取α1＝0°～1°，α2控制在70°～90°之間，假設(shè)前視目標(biāo)與全站儀間的高差為100 m；視距D1控制在10 m～20 m之間；分別以標(biāo)稱測角精度為0.5″和2″，測距精度為1 mm＋1 ppm和2 mm＋2 ppm的全站儀依式(5)計算高差精度，可得高差中誤差如表1和表2所示。

由表1、表2可見，當(dāng)α1接近于0°且α2接近于90°時，對于兩種不同測角和測距精度的全站儀，在前后水平視距盡量小的情況下，測站高差中誤差主要受測距標(biāo)稱精度的影響。由此可以進(jìn)一步推證，在高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)沉降觀測中，在儀器性能穩(wěn)定的情況下，運(yùn)用同一臺全站儀，滿足上述豎直角和前后視距限定條件下，采用三角高程測量方法觀測同一目標(biāo)獲得的高程值精度主要由儀器測距精度決定，因此，用此法進(jìn)行懸挑結(jié)構(gòu)下沉監(jiān)測時，各期觀測數(shù)據(jù)之差值可以作為沉降變化量。根據(jù)建筑變形測量規(guī)范(JGJB－2007)中的精度指標(biāo)要求，選取以上標(biāo)稱精度的全站儀采用中間法的高差精度理論計算值均可滿足三級精度要求[4]。

1.廣西與東盟國家貿(mào)易規(guī)模分析?！耙粠б宦贰背h提出之前，廣西憑借區(qū)位優(yōu)勢與東盟國家建立一定的貿(mào)易合作關(guān)系，但總量上仍有很大發(fā)展空間。2012年，廣西與東盟國家實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口貿(mào)易116.36億美元，占全區(qū)進(jìn)出口總額的43%?！耙粠б宦贰背h提出后，廣西與東盟國家進(jìn)出口總額不斷上升（見圖1），平均增長速度為25%。雖然2016年外貿(mào)進(jìn)出口總量縮減到177.42億美元，同比下降22.13%。但進(jìn)入2017年后，與東盟進(jìn)出口貿(mào)易回暖，僅上半年就實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口總額99.3億美元，同比增長16.34%。

全站儀(0.5″，1 mm＋1 ppm)測站高差中誤差 表1

全站儀(2″，2 mm＋2 ppm)測站高差中誤差 表2

3 測量方法試驗(yàn)

3.1 精密水準(zhǔn)測量實(shí)驗(yàn)

測量選用Leica DNA03精密電子水準(zhǔn)儀，嚴(yán)格按照精密水準(zhǔn)測量模式，從地面高程點(diǎn)D60引測，沿第6教學(xué)樓B座樓梯間向上推至12層樓頂，測量S1、S2各高程點(diǎn)后，沿A座樓梯間向下返回至D60形成閉合路線，如圖6所示。由此推算出S1、S2各點(diǎn)高程，水準(zhǔn)路線長度為0.614 km，閉合差為－0.4 mm，而其一等水準(zhǔn)環(huán)線閉合差限差要求為±20.61385≈±1.57 mm，因此測量成果滿足一等水準(zhǔn)測量精度要求，數(shù)據(jù)可靠[5]。

圖6 水準(zhǔn)路線立面示意圖

3.2 中間法實(shí)驗(yàn)

全站儀中間法實(shí)驗(yàn)從D60引測，選用儀器為Leica TC402，按以下要求進(jìn)行了施測；

(1)適位安置全站儀，經(jīng)調(diào)整位置和高度后照準(zhǔn)后視目標(biāo)棱鏡中心，使地面水準(zhǔn)點(diǎn)傳遞高程到樓頂時須保證0°≤α1≤1°，且70°≤α2≤90°，水平視距控制在20 m以內(nèi)等條件滿足之后，輸入溫度、氣壓，然后再進(jìn)行施測；

(2)觀測前旋下目鏡，裝上彎管目鏡，以觀測墩點(diǎn)為后視點(diǎn)，采用后(盤左)一后(盤右)一前(盤左)一前(盤右)測量程序，前、后視各觀測一測回；

(3)交換前視與后視兩點(diǎn)的棱鏡(特制棱鏡桿，各棱鏡高不變)；

(4)以樓頂點(diǎn)為后視點(diǎn)進(jìn)行返測，取往返測高差平均值為最或是值。

3.3 成果對比

通過兩種測量方法，以D60假定高程為0.000 0 m，最終計算得到了S1、S2高程值，如表3所示。

兩種測量方法成果對比 表3

由上表可見，中間法與水準(zhǔn)測量之間的高差較差基本與理論估算高差精度相當(dāng)，由此可以推斷，在高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)沉降監(jiān)測中，選取上述條件非常適合進(jìn)行監(jiān)測，采用中間法產(chǎn)生的誤差基本上是由儀器的測距誤差引起。

4 結(jié) 論

通過對全站儀中間法的精度分析和實(shí)驗(yàn)可知，在高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)沉降觀測中，前后視豎直角無法保證相等的情況下，按照盡量控制水平距離在20 m以內(nèi)，后視豎直角盡量保持0°，前視豎直角盡管近于90°的情況下，測定目標(biāo)點(diǎn)高程，其獲得的高程值主要還是受儀器測距精度的影響，大氣折射系數(shù)對測距的影響可忽略不計。因此，在相似的觀測條件下，運(yùn)用同一臺性能穩(wěn)定的全站儀，且滿足上述豎直角和前后視距限定條件下，采用中間法觀測同一目標(biāo)獲得的高程值只受儀器測距精度影響，其差值可以作為建筑物沉降量，其測站高差精度可達(dá)到建筑變形測量規(guī)范三級精度要求，因此，此法適用于高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)下沉的監(jiān)測。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)所得結(jié)論，鑒于本市某高層建筑物懸挑結(jié)構(gòu)下沉觀測條件與本實(shí)驗(yàn)觀測條件類似，擬將該方法用于此項(xiàng)目的下沉監(jiān)測中，其施測設(shè)計見圖5所示，圖中儀器安置于建筑結(jié)構(gòu)體上，如果沒有在結(jié)構(gòu)體上安置儀器的條件，則后視點(diǎn)也需設(shè)置在結(jié)構(gòu)體外。由于監(jiān)測的是高差的變化量，因此，每期監(jiān)測只要固定選用前視及后視的特制棱鏡桿，則可只進(jìn)行往測而無需返測，從而提高工作效率。

[1] 余代俊.全站儀中間法替代二等水準(zhǔn)測量的精度分析與實(shí)驗(yàn).測繪與空間地理信息，2006，29(5):117～120

[2] 許國輝.高精度EDM三角高程測量的研究[J].測繪通報，2002，(10):22～24

[3] 何習(xí)平.全站儀中間法與水準(zhǔn)測量的精度比較.水電自動化與大壩監(jiān)測，2004，28(4):37～39

[4] JGJB－2007.建筑物變形測量規(guī)范[S].

[5] GB12897－91.國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范[S].

Subsidence Monitoring and Accuracy Analysis of the Building with a Cantilevered Structure Using Midway Method

Zhang DeQiang，Yu DaiJun，Pu ChaoXu
(Earth Sciences College，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China)

The replacement of the third and the fourth grade leveling with Total Station Midway method has been recognized by the professionals in this industry.Though it has a more perfect theoretical support and practical arguments，there is little research on the application of Total Station Midway method to the building cantilever structure subsidence monitoring in the conditions of that the surveying environment with Midway method can not meet the general requirements (for example，the Total Station can’t be placed in the middle).This paper proofs the feasibility of the application of Total Station Midway method to the building cantilever structure subsidence monitoring and analyzes its application conditions，with the contrast to precise leveling on a tall building’s carry－over elevation experiment.

Total Station Midway method；precise leveling；cantilever structure

1672－8262(2011)01－133－04

P224.1，P258

B

2010—07—06

張德強(qiáng)(1981—)，男，碩士研究生，現(xiàn)就讀于成都理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院攝影測量與遙感專業(yè)。