徐良，彭光雄，沈蔚

(1.常州市測(cè)繪院，江蘇常州 213000； 2.中南大學(xué)地學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083；3.大洋生物資源開發(fā)與利用上海市高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海海洋大學(xué)，上海 21306；4.有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410083)

企業(yè)風(fēng)采

基于ArcGIS的SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)處理方法

徐良1?，彭光雄2，4，沈蔚3

(1.常州市測(cè)繪院，江蘇常州 213000； 2.中南大學(xué)地學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083；3.大洋生物資源開發(fā)與利用上海市高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海海洋大學(xué)，上海 21306；4.有色金屬成礦預(yù)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙 410083)

利用柵矢轉(zhuǎn)換和掩膜技術(shù)及ArcGIS的空間插值模塊，構(gòu)建了一種SRTM缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)處理方法。通過不同條件下的多種樣本試驗(yàn)，探討了外界因素對(duì)插值精度和運(yùn)算效率的影響。結(jié)果表明樣條函數(shù)法是適宜于SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的最佳插值方法。當(dāng)人工模擬的空洞窗口大小為4×4像元時(shí)，其插值的誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.90%和0.75%。隨著地形起伏程度的增加，插值誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差也隨之加大。同時(shí)插值的精度會(huì)隨著空洞窗口的增大而降低，窗口大小從4×4像元增大至12×12像元時(shí)，誤差平均值從0.92%增加至3.84%，標(biāo)準(zhǔn)差則從0.75%增加至3.26%。試驗(yàn)表明6×6像元的窗口大小是保障插值誤差在SRTM數(shù)據(jù)精度范圍內(nèi)的最大窗口。

SRTM；數(shù)據(jù)修復(fù)；空間插值；ArcGIS

1 引 言

美國(guó)等航天飛機(jī)雷達(dá)地形測(cè)量(Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)的數(shù)字高程數(shù)據(jù)是地理空間建模的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在地學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用[1～5]。然而由于雷達(dá)信號(hào)受到干擾、或者發(fā)生鏡面反射、雷達(dá)陰影或回波滯后等情況導(dǎo)致SRTM高程數(shù)據(jù)在水域、高山區(qū)和峽谷地區(qū)存在有小塊的數(shù)據(jù)空缺點(diǎn)、空白區(qū)。國(guó)內(nèi)外對(duì)SRTM數(shù)據(jù)空洞的填補(bǔ)方法展開了廣泛的研究[6～10]。主要的方法有以下3種類型:一是利用相應(yīng)的其他高分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)直接填充；二是利用空間插值方法進(jìn)行填充[6，7]；三是利用其他輔助數(shù)據(jù)源進(jìn)行數(shù)據(jù)融合后填充[8～10]。其中空間插值方法仍是當(dāng)前研究的主流，主要包括幾何法、統(tǒng)計(jì)法、空間統(tǒng)計(jì)法、函數(shù)法、隨機(jī)模擬法、物理模型模擬法和綜合法等[11]。還有的學(xué)者將分形和形態(tài)學(xué)濾波等方法應(yīng)用到地形數(shù)據(jù)內(nèi)插中來[12～15]。修復(fù)SRTM缺失數(shù)據(jù)的內(nèi)插方法多種多樣，研究者針對(duì)某一種特定的修復(fù)方法，往往只能自行編寫程序，方能實(shí)現(xiàn)SRTM缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)。即使這種修復(fù)方法本身是優(yōu)秀的，卻需要廣大的應(yīng)用人員去編寫繁雜的軟件程序來實(shí)現(xiàn)其功能，則其實(shí)際應(yīng)用的可操作性將大大降低。因此如果能基于一種主流或通用的軟件工具，通過某種有效的流程計(jì)算即可實(shí)現(xiàn)上述目的，則對(duì)于地學(xué)研究人員更加廣泛高效地利用SRTM數(shù)據(jù)具有重要的意義。

本文以主流的GIS平臺(tái)ArcGIS 9.3為工具軟件，通過構(gòu)建合理有效的SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)處理流程，基于其自身的插值工具，在比較多種插值方法計(jì)算性能的基礎(chǔ)上，優(yōu)選出了相對(duì)最為優(yōu)良的插值方法，為SRTM數(shù)據(jù)的廣大用戶填充修復(fù)缺失數(shù)據(jù)提供了一種方便實(shí)用而有效的解決方案。

2 SRTM缺失數(shù)據(jù)的處理方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

SRTM項(xiàng)目于2000年由美國(guó)、意大利和德國(guó)等多家國(guó)際機(jī)構(gòu)共同發(fā)起承擔(dān)，其任務(wù)是用于獲取全球范圍高精度的數(shù)字地形。SRTM產(chǎn)品包括3種不同分辨率的數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)數(shù)據(jù):SRTM1數(shù)據(jù)覆蓋范圍僅僅包括美國(guó)大陸，其空間分辨率為1弧秒(30 m)；SRTM3數(shù)據(jù)覆蓋全球，空間分辨率為3弧秒(90 m)；SRTM30數(shù)據(jù)同樣覆蓋全球，空間分辨率是30弧秒(1 000 m)[16]。針對(duì)數(shù)據(jù)缺失問題，F(xiàn)illed finished版的SRTM產(chǎn)品雖然已經(jīng)對(duì)少于16個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的缺失區(qū)域進(jìn)行了填補(bǔ)，但是其余面積較大的數(shù)據(jù)缺失區(qū)域仍沒有進(jìn)行處理。因此SRTM的數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象依然存在(如圖1a)，必須進(jìn)行修復(fù)處理才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。本文從GLCF網(wǎng)站下載了中國(guó)境內(nèi)的一幅SRTM3數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，產(chǎn)品編號(hào)為SRTM_ffB03_p124r039[17]，空間分辨率為90m，標(biāo)稱絕對(duì)高程精度±16 m，絕對(duì)平面精度±20 m[16]。

2.2 基于ArcGIS的空間內(nèi)插算法比較

ArcGIS是當(dāng)前主流的GIS軟件平臺(tái)，在地學(xué)分析中得到廣泛的應(yīng)用。反距離加權(quán)方法(Inverse Distanceto a Power，IDW)、克里金法(Kriging)、最近距離法(Nearest Neighbor，NN)、樣條函數(shù)法(Spline)等是ArcGIS軟件中幾種較為經(jīng)典的空間插值方法。對(duì)于不同的空間插值方法而言，沒有絕對(duì)最優(yōu)的空間內(nèi)插方法，只有特定條件下的最優(yōu)方法[11]。根據(jù)ArcGIS空間插值模塊的自身特點(diǎn)和SRTM數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，通過比較分析和檢驗(yàn)多種不同條件下的插值試驗(yàn)結(jié)果，最后選擇出適宜于SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的最優(yōu)空間內(nèi)插方法。

選擇SRTM數(shù)據(jù)中地貌類型豐富且沒有數(shù)據(jù)空洞的區(qū)域切割后作為測(cè)試數(shù)據(jù)。在測(cè)試數(shù)據(jù)中選擇不同地貌類型所在位置區(qū)域設(shè)置16個(gè)4×4像元窗口大小的檢測(cè)樣本(如圖1b)；在同一地貌區(qū)域設(shè)置1×1像元至12×12像元共12個(gè)不同窗口大小的檢測(cè)樣本(如圖1c)。

圖1 SRTM數(shù)據(jù)空洞及測(cè)試樣本分布示意圖

插值方法的性能特點(diǎn)和試驗(yàn)參數(shù) 表1

以ArcGIS 9.3為插值工具軟件，利用IDW、Kriging、NN和Spline等4種插值方法對(duì)4×4像元窗口大小的16個(gè)樣本和不同窗口大小的12個(gè)樣本進(jìn)行插值比較分析。插值方法的性能特點(diǎn)[11]和所采用的插值試驗(yàn)參數(shù)見表1所示。通過這組插值試驗(yàn)，比較分析了相同條件下不同插值方法對(duì)插值結(jié)果的影響、地形起伏大小對(duì)插值結(jié)果的影響、缺失數(shù)據(jù)的面積大小對(duì)插值結(jié)果的影響以及不同插值方法的計(jì)算效率等4種

2.3 SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)流程與處理

很多文獻(xiàn)中提到的基于柵格數(shù)據(jù)的空間插值一般只描述了插值方法的工作原理，對(duì)于具體的插值過程往往很少進(jìn)行說明[10，18]。而實(shí)際情況中插值過程的不同，會(huì)導(dǎo)致插值結(jié)果的顯著差異，特別是利用現(xiàn)有的插值工具軟件進(jìn)行柵格數(shù)據(jù)的空間插值處理。以基于ArcGIS 9.3的SRTM空洞數(shù)據(jù)插值為例說明如下。ArcGIS 9.3的Geostatistical Analyst模塊既可以對(duì)柵格數(shù)據(jù)也可以對(duì)矢量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，而Interploation模塊則僅能對(duì)矢量點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值。用Geostatistical Analyst模塊對(duì)帶有人工空洞的SRTM柵格數(shù)據(jù)直接進(jìn)行插值，所得的結(jié)果如圖2a所示，可見空洞區(qū)域并沒有得到合理的填充。由于空洞區(qū)域的像評(píng)價(jià)指標(biāo)，探討了外界因素對(duì)插值的影響，從而優(yōu)選出適宜于SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的最佳插值方法。試驗(yàn)選取完好的SRTM數(shù)據(jù)在各個(gè)樣本區(qū)域通過人工填充負(fù)值(－32 768，跟真實(shí)的缺失數(shù)據(jù)值一致)的方式模擬SRTM缺失數(shù)據(jù)的空洞，并由此獲得用于計(jì)算插值精度的真實(shí)值。插值結(jié)果的精度用誤差百分比來衡量，其計(jì)算方法如公式1所示。元本身是有值的(－32 768)，只不過是缺失的無效值而已，ArcGIS的插值模塊對(duì)此無法進(jìn)行判別而仍當(dāng)作正常值進(jìn)行處理，從而導(dǎo)致空洞區(qū)域的像元仍然保留插值前的值。因此利用ArcGIS軟件進(jìn)行SRTM柵格數(shù)據(jù)直接插值來填充空洞區(qū)域的方法是行不通的。

解決上述問題的思路是對(duì)SRTM空洞區(qū)的缺失數(shù)據(jù)先進(jìn)行一個(gè)預(yù)處理，使得ArcGIS僅對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行插值而對(duì)缺失數(shù)據(jù)不插值。首先，利用Conversion Tools模塊的Raster to Point工具將SRTM柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為Shape格式的點(diǎn)矢量文件；其次，通過Shape點(diǎn)矢量文件的屬性表對(duì)所有值為－32 768(缺失值)的點(diǎn)進(jìn)行選取并刪除；最后，對(duì)不包含缺失值的Shape點(diǎn)矢量文件進(jìn)行插值。

圖2b是沒有去除空值點(diǎn)的矢量點(diǎn)插值的結(jié)果，其實(shí)質(zhì)是跟柵格數(shù)據(jù)直接插值是相同的，從而所得到結(jié)果也是不合理的。這是由于每個(gè)點(diǎn)位上該點(diǎn)自身的權(quán)重是最大的，兩點(diǎn)之間的距離為90 m(由SRTM數(shù)據(jù)的空間分辨率決定)，當(dāng)插值輸出像元大小為90 m時(shí)，則插值的結(jié)果其實(shí)就是將每個(gè)點(diǎn)自身的值(－32 768)賦給該點(diǎn)，從而在圖2b中形成一條值為－32 768的封閉等值線。圖2c是去除空值點(diǎn)后的矢量點(diǎn)插值的結(jié)果，由于消除了缺失值點(diǎn)的影響，則在圖2c中形成多條相互連通的等值線。

基于ArcGIS的SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)方法的總體流程如圖3所示。利用Conversion Tools模塊的Raster to Point工具實(shí)現(xiàn)柵矢轉(zhuǎn)換；利用Attributes屬性表剔除缺失點(diǎn)數(shù)據(jù)；利用Interploation模塊將矢量點(diǎn)數(shù)據(jù)插值生產(chǎn)柵格數(shù)據(jù)；利用Reclass模塊的Reclassify工具以－32 768為閾值提取空洞掩膜Mask(0，1)和Mask(1，0)，如圖4b所示；利用Math模塊的Times(乘)和Plus (加)運(yùn)算進(jìn)行掩膜處理，如式(2)所示；最終得到SRTM的缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)結(jié)果，如圖4c所示。

圖2 柵格數(shù)據(jù)和Shape點(diǎn)矢量數(shù)據(jù)插值結(jié)果比較

圖3 基于ArcGIS的SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)流程

圖4 SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)前后比較

式中，SRTM是修復(fù)后的數(shù)據(jù)，SRTM1是帶有空洞的數(shù)據(jù)，SRTM2是插值后的數(shù)據(jù)，Mask(0，1)是空洞賦值為0的掩膜，Mask(0，1)是空洞賦值為1的掩膜。

3 修復(fù)處理結(jié)果分析與方法評(píng)價(jià)

3.1 修復(fù)處理結(jié)果分析

對(duì)不同地形條件下的16個(gè)4×4像元窗口大小的人工模擬空洞經(jīng)IDW、Kriging、NN和Spline等4種方法的插試驗(yàn)值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表2和圖5所示。圖5a顯示的是16個(gè)樣本四種不同方法插值精度的比較曲線，誤差百分比的平均值由高到低依次為IDW、 NN、Krging和Spline，分別為1.32%、1.13%、1.07%和0.90%，各自的標(biāo)準(zhǔn)差則分別為0.90%、0.81%、0.62%和0.75%。誤差的平均值反映出各種插值方法所得結(jié)果與真實(shí)值的接近程度，標(biāo)準(zhǔn)差則體現(xiàn)了各種方法的穩(wěn)定性。綜合比較分析誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的情況，可以看出Spline是這4種插值方法中最佳的一種。圖5b顯示的是插值精度隨地形起伏變化的情況，Spline法插值的結(jié)果表明隨著地形起伏程度的增加，其誤差平均值和標(biāo)準(zhǔn)差也隨之加大。誤差平均值由0.56%增加至1.21%，標(biāo)準(zhǔn)差則由0.41%增加至1.08%，說明地形起伏越小插值的精度越高，穩(wěn)定性也越好。

空值區(qū)域?yàn)?×4窗口的插值統(tǒng)計(jì)結(jié)果 表2

圖5 4×4窗口時(shí)的插值統(tǒng)計(jì)曲線

圖6 不同方法插值運(yùn)算效率曲線

圖7 插值精度隨窗口大小的變化曲線

插值精度是反映插值方法性能的重要指標(biāo)之一，而另一重要指標(biāo)則是運(yùn)算效率，特別是對(duì)于大規(guī)模的插值計(jì)算尤其重要。通過截取不同像元總量的SRTM數(shù)據(jù)，基于同臺(tái)電腦，利用上述4種方法進(jìn)行插值試驗(yàn)，得到如圖6所示的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？梢娤嗤闆r下插值的運(yùn)算效率由低至高依次為Krging、Spline、IDW、和NN。其中Krging的運(yùn)算量相對(duì)而言非常大、效率十分低下，而Spline和IDW相差不大。結(jié)合插值的精度和運(yùn)算效率，則可進(jìn)一步判斷出Spline是最適宜于STRM數(shù)據(jù)的插值方法。

在相同地形條件下，人工模擬出1×1像元至12× 12像元共12個(gè)不同窗口SRTM數(shù)據(jù)空洞(如圖1c)，并以Spline方法為例測(cè)試空洞面積大小對(duì)插值精度的影響，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3和圖7所示。可見，插值的誤差百分比隨著窗口的增大而逐漸增加，且以誤差百分比的最大值增加趨勢(shì)尤其顯著。誤差百分比的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的增加趨勢(shì)基本一致，隨著窗口增大在插值精度降低的同時(shí)穩(wěn)定性也隨之變小。例如當(dāng)窗口大小從4×4增大至12×12時(shí)，誤差百分比的平均值從0.92%增加至3.84%，標(biāo)準(zhǔn)差則從0.75%增加至3.26%。測(cè)試窗口所在區(qū)域的平均海拔為1 102 m，則該地區(qū)4×4窗口插值的平均精度約為±10.2 m，12×12窗口插值的平均精度約為±42.3 m。按SRTM3數(shù)據(jù)的標(biāo)稱絕對(duì)高程精度±16 m來計(jì)算，則該地區(qū)相應(yīng)的誤差百分比約為1.6%，對(duì)應(yīng)的窗口大小在6×6左右。超出6×6窗口大小插值得到的結(jié)果將會(huì)引起較大的失真。當(dāng)然，這種用海拔和數(shù)據(jù)的標(biāo)稱絕對(duì)高程精度所衡量的適宜窗口大小，只是相對(duì)意義上的衡量方法，它會(huì)隨著海拔高度、地形起伏程度以及空洞區(qū)域的形狀和位置等因素的變化而會(huì)有所差異。

不同窗口大小的Spline插值統(tǒng)計(jì)結(jié)果 表3

3.2 基于ArcGIS的修復(fù)方法評(píng)價(jià)

基于ArcGIS的修復(fù)方法，僅僅利用ArcGIS軟件本身而不需要編寫內(nèi)插程序就能對(duì)SRTM的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)處理，且操作簡(jiǎn)單快捷，修復(fù)精度高，具有良好的實(shí)用效果和廣闊的應(yīng)用前景。通過上述插值精度和運(yùn)算效率的比較，表明Spline法是基于ArcGIS修復(fù)SRTM缺失數(shù)據(jù)的最佳空間內(nèi)插算法。該方法可修復(fù)缺失數(shù)據(jù)窗口為任意大小的SRTM數(shù)據(jù)，當(dāng)且僅當(dāng)SRTM的缺失數(shù)據(jù)的窗口小于或等于6×6像元時(shí)，其誤差百分比可達(dá)1.4%左右，基本可達(dá)到SRTM數(shù)據(jù)±16 m的標(biāo)稱絕對(duì)高程精度。

4 結(jié)論與討論

利用ArcGIS軟件平臺(tái)，通過構(gòu)建合理的處理流程，探討了一種SRTM缺失數(shù)據(jù)的修復(fù)方法。主要得到以下結(jié)論:

(1)利用ArcGIS軟件進(jìn)行SRTM缺失數(shù)據(jù)的空間插值時(shí)，必須先要進(jìn)行柵矢轉(zhuǎn)換和空值點(diǎn)的剔除處理，才能保證插值結(jié)果的有效性；

(2)通過對(duì)ArcGIS軟件現(xiàn)有的幾種插值方法的測(cè)試比較，發(fā)現(xiàn)樣條函數(shù)法的插值結(jié)果最好，運(yùn)算效率也較為理想，是最適宜于SRTM缺失數(shù)據(jù)修復(fù)的插值方法；

(3)地形起伏對(duì)插值的精度影響較大，隨著地形起伏程度的增加，插值誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差也隨之加大；

(4)SRTM缺失數(shù)據(jù)區(qū)域的面積大小和形狀也對(duì)插值的精度也存在很大的影響，插值的精度會(huì)隨著空洞窗口的增大而降低。初步的測(cè)試結(jié)果表明空洞窗口大小在6×6像元以下時(shí)基本能保障插值填補(bǔ)數(shù)據(jù)的精度，而超過此窗口大小時(shí)將會(huì)產(chǎn)生較大的失真；

(5)測(cè)試樣本的數(shù)量和分布區(qū)域有待更進(jìn)一步的提高和完善，6×6像元的精度保障窗口大小只是一個(gè)初步的判斷，實(shí)際結(jié)果會(huì)因?yàn)榈匦纹鸱潭纫约翱斩磪^(qū)域的形狀和位置等因素的變化而會(huì)有所差異。

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Method Study on SRTM Void Data Recovery Based on ArcGIS

Xu Liang1，Peng GuangXiong2，4，Shen Wei3
(1.School of Geoscience and Environmental Engineering，Central South University，Changsha 410083，China； 2.The Key Laboratory of Shanghai Education Commission for Oceanic Fisheries Resources Exploitation，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China； 3.Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals，Ministry of Education，Changsha 410083，China)

The digital elevation data of Shuttle Radar Topography Mission(SRTM)is an important foundation data for geospatial modeling.However the void data of SRTM caused by the deficiencies of radar produce great inconvenience for its application.An approach and process flow of SRTM void data recovery is constructed using raster to vector conversion and mask processing technology based on spatial interpolation in ArcGIS software.To ensure the validity of interpolation results，the most important step of this process flow is deleting points of void data.The interpolation accuracy and operations efficiency of Inverse Distance to a Power(IDW)，Kriging，Nearest Neighbor(NN)and Spline are compared and analyzed based on a variety of test samples under different conditions.16 test samples of 4×4 pixel window size distribute on different landforms regions，while12 test samples of different pixel window size from 1×1 to12×12 locate on the same landforms region.The hollows of SRTM void data are simulated artificially through fill some negative value to the SRTM data in the areas of test samples.With this way to obtain the true value used to estimate interpolation accuracy.The mean of interpolation error is in decreasing order is IDW，NN，Krging and Spline，whose value is 1.32%，1.13%，1.07%and 0. 90%respectively.Their standard deviation value are 0.90%、0.81%、0.62%and 75%respectively.Results show that Spline interpolation method is the optimal one applicable to recover void data of SRTM.When the artificial simulation window size of empty area is 4×4 pixels，the mean and standard deviation of interpolation error is 0.90%and 0.75%respectively.With the levels of undulating topography increase，the mean and standard deviation of interpolation error will increase accordingly.On the other hand，interpolation accuracy will descend with the accretion of window size.When the window size of empty area increase form 4×4 pixels to12×12 pixels，the mean of interpolation error increased from 0.92% to 3.84%，standard deviation increased from 0.75%to 3.26%.6×6 pixels is the largest window size of empty area which can restrict the interpolation error within the data precision of SRTM.Experimental results show that the approach proposed in this paper is a good way to recover SRTM void data only using ArcGIS software.

SRTM；data recovery；spatial interpolation；ArcGIS

1672－8262(2011)01－5－06

N945.1

A

2010—12—21

徐良(1977—)，男，工程師，主要從事城市測(cè)繪與GIS、城市三維等方面的工作。

中國(guó)博士后科學(xué)基金(20080430586)；大洋生物資源開發(fā)與利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(B－8208－07－0001－1)。