駱 捷

（廣東 惠州 516100）

1 坐標(biāo)測(cè)量的原理

任何形狀都是由空間點(diǎn)組成，所有的幾何量測(cè)量都可歸結(jié)為空間點(diǎn)的測(cè)量，因此精確進(jìn)行空間點(diǎn)坐標(biāo)的采集，是評(píng)定任何幾何形狀的基礎(chǔ)。

坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的基本原理是將被測(cè)零件放入它已允許的測(cè)量空間，精密地測(cè)出被測(cè)零件表面的點(diǎn)在空間3個(gè)坐標(biāo)位置的數(shù)值，將這些點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理，擬合形成測(cè)量元素，如圓、球、圓柱、圓錐、曲面等，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法得出其形狀、位置誤差及其他幾何量數(shù)據(jù)。

用CMM進(jìn)行零件測(cè)量，理論上，測(cè)頭的球半徑應(yīng)為零，測(cè)頭和工件接觸為測(cè)頭中心。得到的數(shù)據(jù)是測(cè)頭中心的坐標(biāo)值，而非測(cè)頭與被測(cè)件接觸點(diǎn)的坐標(biāo)值。但實(shí)際上，測(cè)頭有一半徑，從而需要對(duì)測(cè)頭直徑進(jìn)行校正，即進(jìn)行測(cè)頭球心軌跡曲面域和測(cè)頭半徑補(bǔ)償。

2 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量的主要步驟

2.1 測(cè)頭選擇

測(cè)頭部分是測(cè)量機(jī)的重要部件，測(cè)頭根據(jù)其功能有：觸發(fā)式、掃描式、非接觸式（激光、光學(xué)）等。觸發(fā)式測(cè)頭是使用最多的一種測(cè)頭。

一般的測(cè)頭頭部都是由一個(gè)桿和測(cè)球組成。最常見(jiàn)的測(cè)球的材料是紅寶石，因?yàn)榧t寶石是目前已知的最堅(jiān)硬的材料之一，只有極少的情況不適宜采用紅寶石球。高強(qiáng)度下對(duì)鋁材料制成的工件進(jìn)行掃描時(shí)，選擇氮化硅較好；對(duì)鑄鐵材料工件進(jìn)行高強(qiáng)度掃描，推薦使用氧化鋯球。

為保證一定的測(cè)量精度，在對(duì)測(cè)頭的使用上，需要注意：

（1）測(cè)頭長(zhǎng)度盡可能短：探針彎曲或偏斜越大，精度將越低。因此在測(cè)量時(shí)，盡可能采用短探針。

（2）連接點(diǎn)最少：每次將探針與加長(zhǎng)桿連接在一起時(shí)，就額外引入了新的潛在彎曲和變形點(diǎn)。因此在應(yīng)用過(guò)程中，盡可能減少連接的數(shù)目。

（3）使測(cè)球盡可能大：測(cè)球直徑較大可削弱被測(cè)表面未拋光對(duì)精度造成的影響。

2.2 測(cè)球直徑的校正方法

一般來(lái)說(shuō)，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)頭校正較為簡(jiǎn)單，最先校正的測(cè)針作為測(cè)針組坐標(biāo)的原點(diǎn)。如圖1所示，用測(cè)尖對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行測(cè)量（通常測(cè)5點(diǎn)），在球極上測(cè)一點(diǎn)，球赤道面上均勻測(cè)4點(diǎn)。對(duì)于高精度的測(cè)量，采用9點(diǎn)，即在球極上測(cè)一點(diǎn)，球赤道面上均勻測(cè)4點(diǎn)，球極和球赤道面之間的中間面上再采4點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球的測(cè)量，測(cè)球半經(jīng)得到了補(bǔ)償，如圖2所示，測(cè)頭中心值為 P（X，Y，Z），接觸點(diǎn)值為 P′（X′，Y′，Z′），測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)值從P到P′進(jìn)行了補(bǔ)償。

圖1 測(cè)頭校正

圖2 側(cè)頭半徑補(bǔ)償示意圖

2.3 測(cè)頭直徑校正的誤差分析

測(cè)頭校正是保證測(cè)量精度的基礎(chǔ)，在測(cè)頭校正過(guò)程中引起誤差的主要因素有：測(cè)桿的彎曲變形、測(cè)頭校正時(shí)觸測(cè)點(diǎn)位置、測(cè)力、觸測(cè)速度和探測(cè)距離等。測(cè)力越小，精度越低。應(yīng)選用一定的測(cè)力和測(cè)速進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)選用合適的探測(cè)距離，以保證測(cè)量精度。這里就測(cè)桿的彎曲變形和測(cè)頭校正時(shí)觸測(cè)點(diǎn)位置對(duì)測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差作詳細(xì)討論。

2.3.1 測(cè)頭校正時(shí)觸測(cè)點(diǎn)位置對(duì)測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差的影響

如圖3所示，測(cè)針軸線與被測(cè)面法線的夾角α越大，誤差越大。

圖3 補(bǔ)償誤差計(jì)算示意圖

圖4 實(shí)際測(cè)量產(chǎn)生傾斜

可見(jiàn)，當(dāng)測(cè)針軸線與被測(cè)面法線的夾角α＝0時(shí)，測(cè)球半徑補(bǔ)償誤差Δ也為0。

在測(cè)頭校正測(cè)量時(shí)，應(yīng)盡可能使測(cè)針軸線與被測(cè)面垂直，使測(cè)頭沿著被測(cè)表面的法線方向移動(dòng)，以減小測(cè)球半徑的補(bǔ)償誤差。這點(diǎn)可以從表1的幾組校正及測(cè)量數(shù)據(jù)的對(duì)比中可以看出，數(shù)據(jù)是在不同位置用同一測(cè)針測(cè)量對(duì)比的結(jié)果。

表1 不同位置標(biāo)準(zhǔn)球直徑的測(cè)量結(jié)果

由表1可見(jiàn)，校正時(shí)測(cè)頭在不同的觸測(cè)位置測(cè)量會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，當(dāng)測(cè)針軸線與被測(cè)面法線的夾角α＝0時(shí)，測(cè)量結(jié)果最好，而在其他位置測(cè)量結(jié)果較差。

2.3.2 探針長(zhǎng)度對(duì)測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差的影響

測(cè)針在測(cè)量時(shí)，使用的測(cè)桿越長(zhǎng)，則測(cè)頭產(chǎn)生的彎曲和偏斜就越大。由圖4可知，因?yàn)閷?shí)際測(cè)量時(shí)，除了測(cè)頭體安裝時(shí)產(chǎn)生的軸間平移，還有軸（測(cè)桿）會(huì)發(fā)生傾斜，所產(chǎn)生的測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差Δ＝Lsinα（L為測(cè)桿長(zhǎng)度，α為測(cè)桿傾角），誤差Δ與測(cè)桿的長(zhǎng)度和角度成正比，筆者用一測(cè)針在校正后對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行測(cè)量比較，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表 2。由表2看到，隨測(cè)針長(zhǎng)度的增加，其偏差也隨著增大。因此，在測(cè)量過(guò)程中，要求測(cè)頭的剛性和動(dòng)態(tài)性能達(dá)到最佳的程度，保證一定的測(cè)量精度。

表2 不同測(cè)桿長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)球直徑的測(cè)量結(jié)果

2.4 測(cè)頭直徑校正要點(diǎn)

通過(guò)測(cè)針直徑的校正，測(cè)頭在測(cè)量時(shí)對(duì)觸測(cè)延時(shí)和測(cè)針的變形起到補(bǔ)償作用，因?yàn)闇y(cè)量機(jī)在測(cè)量過(guò)程中測(cè)量軟件對(duì)測(cè)針寶石球半徑進(jìn)行了修正（把測(cè)針寶石球中心點(diǎn)的坐標(biāo)換算到觸測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)），為保證測(cè)量精度，在測(cè)針校正時(shí)要做到以下幾點(diǎn)：

（1）測(cè)座、測(cè)頭（傳感器）、探測(cè)桿、標(biāo)準(zhǔn)球要安裝可靠、牢固，保證測(cè)座中心軸和測(cè)頭中心軸的同軸度，必要時(shí)用千分表在高精度圓柱體外圍打表，然后對(duì)同軸度進(jìn)行調(diào)整。

（2）校正測(cè)頭時(shí)的測(cè)量速度應(yīng)與測(cè)量時(shí)的速度一致，所以應(yīng)該采用自適應(yīng)測(cè)量方式。注意觀察校正后測(cè)針的直徑是否與以前同樣長(zhǎng)度時(shí)的校正結(jié)果一致，如果不一致，相差懸殊，則要查找原因，重新校正。要重復(fù)進(jìn)行2～3次校正，觀察其結(jié)果的重復(fù)程度。

（3）如果測(cè)量時(shí)需要用多個(gè)測(cè)頭角度、位置或不同測(cè)針長(zhǎng)度的測(cè)頭，在所有測(cè)頭都安裝好的情況下，在測(cè)量前一次把所有測(cè)頭都校正好，并且一定要檢查校正效果（準(zhǔn)確性）。方法是：用校正后的全部測(cè)頭依次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)球，觀察球心坐標(biāo)的變化，如果有1～2 μm變化，是正常的。如果測(cè)量結(jié)果不一致，則要檢查測(cè)座、測(cè)頭、加長(zhǎng)桿、測(cè)針、標(biāo)準(zhǔn)球的安裝是否牢固，找出原因重新校正。

3 結(jié)束語(yǔ)

CMM 測(cè)量機(jī)除了機(jī)械本體外，測(cè)頭是測(cè)量機(jī)達(dá)到高精度的關(guān)鍵。正確選擇和使用測(cè)頭是影響三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量精度的重要因素。測(cè)頭尺寸和測(cè)針有效工作長(zhǎng)度的選取取決于被測(cè)工件。在任何情況下，測(cè)針的剛性和測(cè)球的球度都是不可或缺的。即在同等精度指標(biāo)下，測(cè)頭端部的測(cè)球直徑D與測(cè)桿長(zhǎng)度L的比值D/L越大，其性能越好。因此，在可能的情況下，選擇球頭直徑盡可能大、測(cè)桿盡可能短的測(cè)針，以獲得最佳的有效工作長(zhǎng)度和測(cè)針剛性，提高測(cè)量精度。

1 熊詩(shī)波、黃長(zhǎng)藝.機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004

2 黃維公、曾盛卓.機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)與信號(hào)分析［M］.重慶：重慶大學(xué)出版社，2002

3 王忠、郁鼎文、張玉峰、李衛(wèi)國(guó).平面凸輪輪廓線檢測(cè)數(shù)據(jù)處理方法研究［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2004（7）

4 馬曉麗、馬中、陳艾華.誤差分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2007（11）

5 單高麟.公差與技術(shù)測(cè)量［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2001