潘啟東，張瑞新，趙紅澤

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) （北京）資源學(xué)院，北京 100083;2.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454003）

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在煤礦災(zāi)害研究中的應(yīng)用探討

潘啟東1，2，張瑞新1，趙紅澤1

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) （北京）資源學(xué)院，北京 100083;2.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454003）

簡(jiǎn)述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念及其理論發(fā)展，分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在煤礦災(zāi)害研究中的適用性，由于煤礦災(zāi)害間存在著復(fù)雜的演化和耦合關(guān)系，因此，理論上有構(gòu)建煤礦災(zāi)害網(wǎng)格的可能性，并從普適性和針對(duì)性、宏觀行為和微觀行為兩個(gè)方面闡述了煤礦災(zāi)害網(wǎng)格研究的價(jià)值和意義。對(duì)煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)研究的主要內(nèi)容進(jìn)行分析和闡述。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);煤礦災(zāi)害;煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)概述

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念

一般系統(tǒng)科學(xué)認(rèn)為，世界由各種各樣的或簡(jiǎn)單、或復(fù)雜的系統(tǒng)組成，同時(shí)系統(tǒng)是由元素組成的，元素之間相互聯(lián)系、相互作用，組成一個(gè)整體［1］。如果用結(jié)點(diǎn)表示元素，用邊表示元素之間的相互聯(lián)系與相互作用，系統(tǒng)就構(gòu)成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)是對(duì)系統(tǒng)的抽象和描述方式，既是實(shí)際系統(tǒng)的一種模型，又是系統(tǒng)存在的普遍形式［2］。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是相對(duì)簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)而言，其復(fù)雜性主要體現(xiàn)在3個(gè)方面［3］:首先，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，表現(xiàn)在結(jié)點(diǎn)數(shù)目巨大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多種不同特征，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)間的連接至今仍沒(méi)有很清晰的概念;其次，網(wǎng)絡(luò)是不斷演化的，表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)不斷地增加或消失，結(jié)點(diǎn)之間的連接在不斷地增長(zhǎng)或消失，而且連接之間存在著多樣性，這種多樣性也在不斷變化;第三，網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)具有復(fù)雜性，每個(gè)結(jié)點(diǎn)可以代表任何事物，結(jié)點(diǎn)本身或結(jié)點(diǎn)集合均可以是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，具有分岔和混沌等非線性動(dòng)力學(xué)行為，而且在不停地變化。

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論發(fā)展

公認(rèn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，最早可以追溯到18世紀(jì)歐拉 （Euler）開(kāi)創(chuàng)的圖論，其起源于著名的哥尼斯堡的“七橋問(wèn)題”。20世紀(jì)50年代末和60年代，由Erd?s和Rényi提出隨機(jī)圖理論，他們用相對(duì)簡(jiǎn)單的隨機(jī)圖描述網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱ER隨機(jī)圖理論［4］。在隨后的將近40a時(shí)間里，隨機(jī)圖理論一直是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本理論。1998年，美國(guó)康乃爾大學(xué)的Watts和Strogatz揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界 （small world）特性［5］。1999年Barabasi和Albert揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度 （Scale Free）特性［6］。在這兩篇開(kāi)創(chuàng)性論文的引導(dǎo)下，小世界現(xiàn)象和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)成為了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的主要方向。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)國(guó)外復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的介紹最早始于汪小帆 （2002年）發(fā)表在國(guó)外雜志上的一篇文章［7］，文中回顧了近年來(lái)國(guó)外復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究所取得的重要成果，其中包括平均路徑長(zhǎng)度、聚集系數(shù)、度分布等網(wǎng)絡(luò)度量、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)模型，以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的同步等。而在國(guó)內(nèi)刊物上對(duì)國(guó)外復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的介紹可追溯到朱涵 （2003年）在《物理》雜志上發(fā)表的“網(wǎng)絡(luò)‘建筑學(xué)’”，文章以小世界、集團(tuán)化和無(wú)標(biāo)度等概念為中心，介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展［8］。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)于系統(tǒng)科學(xué)有著及其重要理論意義和實(shí)踐價(jià)值。當(dāng)前，從系統(tǒng)學(xué)的角度，橫跨物質(zhì)系統(tǒng)、生物系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的具體研究成果和反映系統(tǒng)層面的內(nèi)涵，迄今還沒(méi)有完備的闡述。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)發(fā)展起于圖論，融合了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析，綜合以往的自組織理論、非線性理論與復(fù)雜性理論研究的成果而形成的嶄新的理論，為系統(tǒng)科學(xué)的研究開(kāi)拓了視野，提供了全新的視角。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為大型、復(fù)雜系統(tǒng)的一般抽象和描述方式，作為系統(tǒng)的抽象結(jié)構(gòu)形態(tài)，可以研究任何復(fù)雜系統(tǒng)，其突出強(qiáng)調(diào)和關(guān)注系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮卣?，因此，可以幫助人們加深?duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)演化的深入了解，中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)工程與系統(tǒng)科學(xué)的貢獻(xiàn)作了深遠(yuǎn)的展望［9］，認(rèn)為具有廣泛而深遠(yuǎn)應(yīng)用價(jià)值。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在煤礦災(zāi)害研究中的適用性

根據(jù)災(zāi)害學(xué)定義，災(zāi)害系統(tǒng)由各類孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)結(jié)點(diǎn)和承災(zāi)體所組成。將煤礦災(zāi)害系統(tǒng)中的各種要素及要素之間的作用關(guān)系進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)抽象，就可運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)研究手段研究煤礦災(zāi)害系統(tǒng)。

2.1 煤礦災(zāi)害間存在復(fù)雜的演化和耦合關(guān)系

煤礦地下開(kāi)采會(huì)破壞系統(tǒng)空間物質(zhì)環(huán)境的平衡，由此引發(fā)環(huán)境的反饋，導(dǎo)致各類煤礦災(zāi)害的發(fā)生，而這種災(zāi)變行為是由一系列人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)聯(lián)合作用下的不斷演化和耦合的結(jié)果。正是由于災(zāi)害之間存在多因素復(fù)雜演化和耦合作用關(guān)系，導(dǎo)致了對(duì)煤礦災(zāi)害的判斷、預(yù)測(cè)及應(yīng)急管理等變得異常困難［10］。

網(wǎng)絡(luò)模型是將復(fù)雜系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的工具。如果將煤礦生產(chǎn)環(huán)境下能導(dǎo)致人身傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的各種相關(guān)因素及整個(gè)過(guò)程定義為煤礦災(zāi)害系統(tǒng)，把災(zāi)害系統(tǒng)中的一系列人的不安全行為和物的不安全狀態(tài)，以及由此引發(fā)的一系列后果都抽象為網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)，并將復(fù)雜耦合和演化關(guān)系抽象為連接邊，就可以構(gòu)建一個(gè)煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)。

理論上說(shuō)，如果能夠?qū)?zāi)害系統(tǒng)中與災(zāi)害相關(guān)元素及元素間的關(guān)系全部找出，則這個(gè)網(wǎng)絡(luò)就可以反映出煤礦災(zāi)害系統(tǒng)中所有能觸發(fā)原生災(zāi)害、次生災(zāi)害和衍生災(zāi)害原因、發(fā)展和演化過(guò)程，以及過(guò)程中的相互作用關(guān)系。

2.2 可以實(shí)現(xiàn)普適性研究和針對(duì)性的有效結(jié)合

我國(guó)煤礦災(zāi)害種類多，但主要災(zāi)害類型具有極大相似性。從地質(zhì)構(gòu)造角度來(lái)看，我國(guó)位于亞洲大陸東南部，在現(xiàn)代板塊構(gòu)造格局中，屬歐亞板塊與太平洋-菲律賓海板塊和印度板塊的拼合部。在古亞洲、特提斯和太平洋三大地球動(dòng)力學(xué)體系控制下，含煤層經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的地質(zhì)變遷和沉積變形，形成了現(xiàn)在的東北、華北、西北、華南、滇藏5個(gè)賦煤區(qū)。這個(gè)5個(gè)賦煤區(qū)煤田構(gòu)造都極其復(fù)雜，雖然災(zāi)害的種類在各構(gòu)造板塊有一定差別，但總體類別大體相似，均受到瓦斯、頂板災(zāi)害、礦井火災(zāi)、水害、沖擊礦壓、塵害、熱害等的嚴(yán)重威脅。鑒于這種相似性，可以針對(duì)煤礦災(zāi)害，建立普適性的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用該普適性網(wǎng)絡(luò)模型，可以從宏觀角度研究煤礦災(zāi)害整體結(jié)構(gòu)和屬性特征，以及煤礦災(zāi)害整體性的運(yùn)行規(guī)律、基本原理和演化機(jī)制，為我國(guó)煤礦安全政策提供必要的輔助信息，進(jìn)而探討我國(guó)煤炭工業(yè)安全生產(chǎn)的規(guī)律性和檢驗(yàn)宏觀防災(zāi)減災(zāi)與應(yīng)急管理政策的有效性及引領(lǐng)方向的正確性。

著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣?！钡拇_，興趣是最好的老師。音標(biāo)學(xué)習(xí)是枯燥乏味的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)煩躁、厭煩等負(fù)面情緒，所以老師需要想方法改變傳統(tǒng)的語(yǔ)音教學(xué)方式，營(yíng)造有趣的語(yǔ)音課堂，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如通過(guò)語(yǔ)音歌謠、闖關(guān)游戲、語(yǔ)音小故事這些孩子們最愿意接受的教學(xué)形式，讓孩子們?cè)谠W(xué)于樂(lè)中掌握音標(biāo)。

2.3 將微觀行為和宏觀行為有效結(jié)合

網(wǎng)絡(luò)研究體現(xiàn)著極強(qiáng)的系統(tǒng)觀，認(rèn)為系統(tǒng)中的任何行動(dòng)都不是孤立的，而是相互聯(lián)系的，這種關(guān)聯(lián)構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)關(guān)系結(jié)構(gòu)，反過(guò)來(lái)，宏觀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)又決定著行動(dòng)者的行動(dòng)機(jī)會(huì)及其結(jié)果。

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于煤礦災(zāi)害的研究主要集中于煤炭生產(chǎn)過(guò)程中單一災(zāi)害的分析研究，煤礦安全生產(chǎn)也大多是根據(jù)當(dāng)前的學(xué)科進(jìn)行劃分，各自為戰(zhàn)、條塊分割，缺乏對(duì)煤礦災(zāi)害系統(tǒng)總體性把握和全局性的認(rèn)識(shí)。因此，有必要從災(zāi)害系統(tǒng)角度針對(duì)煤礦災(zāi)害演化特征及災(zāi)害演化特征對(duì)煤礦災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)控制的影響進(jìn)行相關(guān)研究。

網(wǎng)絡(luò)研究手段可以將人、資源、環(huán)境、安全、減災(zāi)和救災(zāi)緊密抽象聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而研究相互間交叉融合關(guān)系。也可以開(kāi)展針對(duì)性研究，挖掘單一災(zāi)害在特定礦井的發(fā)展和演化規(guī)律，剖析井下單一災(zāi)害與其各類影響因素的關(guān)系特征和衍生演化關(guān)系。

3 煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)研究的主要內(nèi)容

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)研究?jī)?nèi)容主要包括整體屬性研究、結(jié)點(diǎn)中心性研究、凝聚子群研究、自我網(wǎng)絡(luò)研究及動(dòng)態(tài)演化等5個(gè)方面。

3.1 整體結(jié)構(gòu)與屬性研究

整體屬性研究是一種普適性模型研究，反映整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性的指標(biāo)主要有:網(wǎng)絡(luò)密度、平均度、集聚系數(shù)、路徑長(zhǎng)度等，也包括小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)類別判斷。

（1）密度 （Density） 表征網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系程度的指標(biāo)。該指標(biāo)可反映出災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中關(guān)系的數(shù)量與復(fù)雜程度，能反映出災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)總體凝聚水平和整體相互關(guān)聯(lián)能力。

（2）度分布 （Degree distribution） 一般用一個(gè)分布函數(shù)P（k）來(lái)刻畫，即定義P（k）為一個(gè)隨機(jī)選擇的結(jié)點(diǎn)恰好具有k條邊的概率。通過(guò)度分布的分析可以判斷煤礦網(wǎng)絡(luò)度服從的分布形式，進(jìn)而判斷網(wǎng)絡(luò)的類型。

（4）路徑 （Distance） 是網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)結(jié)點(diǎn)到達(dá)其非緊鄰結(jié)點(diǎn)的步長(zhǎng)。其中最重要的概念是平均路徑長(zhǎng)度 （Average Distance）。在災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)災(zāi)害結(jié)點(diǎn)的變動(dòng)引起非緊鄰災(zāi)害結(jié)點(diǎn)間的平均步長(zhǎng)，借此指標(biāo)可以直觀上判斷出災(zāi)害系統(tǒng)因?yàn)闉?zāi)害結(jié)點(diǎn)變化所可能導(dǎo)致的災(zāi)害演化發(fā)展的程度。

（5）小世界網(wǎng)絡(luò) （Small-world） 網(wǎng)絡(luò)中大部份的結(jié)點(diǎn)不與彼此鄰接，但大部份結(jié)點(diǎn)可以從任一其他點(diǎn)經(jīng)少數(shù)幾步就可到達(dá)。對(duì)于煤礦災(zāi)害系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，小世界效應(yīng)具有明顯的含義。如果具有小世界效應(yīng)，那么煤礦災(zāi)害的傳播和蔓延將會(huì)是一個(gè)快速的過(guò)程。判斷是否為小世界網(wǎng)絡(luò)依據(jù)是上面提及的集聚系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度。

（6）無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò) （Scale-free Network） 展現(xiàn)的是網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)與其鄰接點(diǎn)相互作用能力的極端不均衡性，而且是結(jié)點(diǎn)的度越高越不均衡。煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)是否具有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，對(duì)于進(jìn)一步研究煤礦災(zāi)害系統(tǒng)是有深刻意義的?，F(xiàn)實(shí)中，煤礦的災(zāi)害多由于這些小的甚至容易忽視的災(zāi)害致因的變化導(dǎo)致，這就是無(wú)標(biāo)度特征中“優(yōu)選”法則的展現(xiàn)。判斷網(wǎng)絡(luò)是否是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的惟一途徑是看網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)中心度分布是否符合冪律分布特征。

3.2 結(jié)點(diǎn)中心性分析

煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)利用中心性分析可以獲知災(zāi)害結(jié)點(diǎn)在災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置或差異。

（1）結(jié)點(diǎn)中心度 （Degree Centrality） 是指與該結(jié)點(diǎn)直接連接的其他結(jié)點(diǎn)的數(shù)目。在煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中某結(jié)點(diǎn)的度屬性值表示的是這個(gè)結(jié)點(diǎn)所代表的災(zāi)害結(jié)點(diǎn)與其他災(zāi)害結(jié)點(diǎn)關(guān)系的多少，代表著災(zāi)害結(jié)點(diǎn)在煤礦災(zāi)害系統(tǒng)中的影響能力。災(zāi)害結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)中心度越大，表明這個(gè)災(zāi)害結(jié)點(diǎn)在災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中越居于“中心”位置，對(duì)于災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)也越重要，也是災(zāi)害系統(tǒng)中需要重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。

（2）間距中心度 （Betweenness Centrality）是指網(wǎng)絡(luò)中兩兩能產(chǎn)生相互關(guān)系的結(jié)點(diǎn)最短路徑中通過(guò)某結(jié)點(diǎn)的次數(shù)。煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)間距中心度反映的是災(zāi)害結(jié)點(diǎn)具有的橋梁或“中介”作用大小，體現(xiàn)了一個(gè)災(zāi)害結(jié)點(diǎn)對(duì)其周邊災(zāi)害結(jié)點(diǎn)的控制能力。在煤礦安全生產(chǎn)中，發(fā)現(xiàn)并除去間距中心度較大的災(zāi)害結(jié)點(diǎn)，一方面能切斷災(zāi)害結(jié)點(diǎn)相互觸發(fā)的通道，減少災(zāi)害結(jié)點(diǎn)傳遞的途徑;另一方面可以使得災(zāi)害事件在局部范圍內(nèi)得到防控，降低災(zāi)害演化和蔓延的可能性。

（3）緊密中心度 （Closeness Centrality） 是指結(jié)點(diǎn)到達(dá)其他結(jié)點(diǎn)所需要的最少連接。煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中緊密中心度反映的是災(zāi)害結(jié)點(diǎn)觸發(fā)其他災(zāi)害結(jié)點(diǎn)的難易程度和可達(dá)能力。在煤礦安全生產(chǎn)中，需要關(guān)注那些緊密中心度較小的災(zāi)害結(jié)點(diǎn)，這些災(zāi)害具有極強(qiáng)的伴隨性質(zhì)，最易于發(fā)生或擴(kuò)散。

3.3 凝聚子群研究

網(wǎng)絡(luò)子群由個(gè)體依據(jù)某種屬性關(guān)系凝聚而成。網(wǎng)絡(luò)子群分析是一種對(duì)網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)屬性或關(guān)系的聚類分析。直觀上看，在煤礦災(zāi)害系統(tǒng)中存在幾類大的煤礦災(zāi)害，而這些大的煤礦災(zāi)害又涉及到許許多多的各類災(zāi)害致因。稱這些由大的災(zāi)害及圍繞在其周圍的那些災(zāi)害致因?yàn)橐粋€(gè)小子群。但由于缺乏對(duì)這些由諸多子群所組成的災(zāi)害系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)，也無(wú)法獲知這些子群之間及子群內(nèi)部的關(guān)系及屬性。通過(guò)子群分析可以更加清楚災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中擁有那些子群，這些子群之間又存在什么樣的聯(lián)系，諸多災(zāi)害結(jié)點(diǎn)凝聚為一個(gè)子群的依據(jù)是什么，知道了這些將有利于加深對(duì)災(zāi)害系統(tǒng)及其子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和屬性的認(rèn)知。另外，通過(guò)子群分析，可以知道子群的核心元素是什么，其他元素又起到什么樣的作用，相互間又存在什么樣的關(guān)系，了解這些將有利于獲知災(zāi)害結(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)關(guān)系，有助于破開(kāi)子群成員間的聯(lián)系，最大程度地使災(zāi)害結(jié)點(diǎn)成為分散獨(dú)立的災(zāi)害結(jié)點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)煤礦的減災(zāi)、防災(zāi)、救災(zāi)提供指導(dǎo)。

3.4 自我網(wǎng)絡(luò)分析

“自我”（Ego）的概念意指站在個(gè)體的角度去分析個(gè)體本身及個(gè)體周圍結(jié)點(diǎn)。因此，自我網(wǎng)絡(luò)（Ego Network）就是由自我及與自我有密切聯(lián)系的周圍結(jié)點(diǎn)組成的小網(wǎng)絡(luò)，也叫自我中心網(wǎng)絡(luò)。煤礦災(zāi)害自我網(wǎng)絡(luò)分析是針對(duì)煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)中災(zāi)害個(gè)體本身及與其緊密相關(guān)的周圍結(jié)點(diǎn)所組成的網(wǎng)絡(luò)的分析，力圖反映災(zāi)害自我個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)屬性特征及在整體網(wǎng)絡(luò)中的表現(xiàn)。煤礦災(zāi)害自我網(wǎng)絡(luò)分析主要有3個(gè)方面內(nèi)容。首先是對(duì)災(zāi)害自我與整體網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系的內(nèi)容、強(qiáng)弱、規(guī)模與位置分析;其次，是對(duì)災(zāi)害自我行為對(duì)于其他災(zāi)害結(jié)點(diǎn)選擇性的模式、意義和價(jià)值;另外是對(duì)于自我網(wǎng)絡(luò)其他災(zāi)害個(gè)體來(lái)說(shuō)的自我網(wǎng)絡(luò)對(duì)其的關(guān)聯(lián)、影響和約束作用研究。煤礦災(zāi)害自我網(wǎng)絡(luò)分析的具體內(nèi)容主要有:自我網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和屬性分析、自我網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)洞分析、災(zāi)害影響關(guān)系的捷徑路徑分析和災(zāi)害影響關(guān)系的強(qiáng)度分析。研究表明，災(zāi)害自我網(wǎng)絡(luò)和事故樹相比，后者僅能實(shí)現(xiàn)縱向上的分析，而前者不僅能夠在縱向上建立與其他結(jié)點(diǎn)的連接，還能在橫向上考察結(jié)點(diǎn)之間的相互作用關(guān)系，有時(shí)這種橫向考察更能反映或說(shuō)明一些微觀問(wèn)題。

3.5 動(dòng)態(tài)演化研究

煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化主要研究的是網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)與邊的變化所導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)特征的變化。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化研究，可以把握整個(gè)災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展方向以及單個(gè)災(zāi)害結(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)或子群結(jié)構(gòu)的影響狀況。這些研究可以為煤礦災(zāi)害的預(yù)防和控制提供基礎(chǔ)指導(dǎo)，以便于采取相應(yīng)的措施來(lái)引導(dǎo)災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)向著促進(jìn)煤礦安全的角度發(fā)展。

網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化研究主要采取動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)仿真的手段，主要包括兩個(gè)方向:一是隨著時(shí)間的變化網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)與邊的增加或失去所導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)特征的變化;二是從脆弱性或魯棒性分析的角度以隨意排除和蓄意防范兩種策略仿真網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)與邊的崩潰對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響。

4 結(jié)論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜系統(tǒng)研究的新手段，已成為極其重要而且富有挑戰(zhàn)性的前沿科研課題。本文從煤礦災(zāi)害存在復(fù)雜的演化和耦合關(guān)系出發(fā)說(shuō)明煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的可能性，從普適性和針對(duì)性、宏觀行為和微觀行為兩個(gè)方面，闡述了煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)研究的價(jià)值和意義。提出并簡(jiǎn)要分析了煤礦災(zāi)害網(wǎng)絡(luò)研究的5個(gè)方面的主要內(nèi)容，即整體結(jié)構(gòu)與屬性研究、結(jié)點(diǎn)中心性分析、凝聚子群研究、自我網(wǎng)絡(luò)分析和動(dòng)態(tài)演化研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為審視煤礦災(zāi)害和煤礦災(zāi)害系統(tǒng)提供了嶄新的視角，可以作為煤礦安全生產(chǎn)的有用輔助分析工具。

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Application of Complex Network Theory in Disasters of Coal Mine

PAN Qi-dong1，2，ZHANG Rui-xin1，ZHAO Hong-ze1

（1.Resources School，China University of Mining＆Technology（Beijing），Beijing 100083，China; 2.Energy Science＆Engineering School，Henan University of Science＆Technology，Jiaozuo 454003，China）

This paper introduced complex network conceptand its theoretical development，and analyzed its adaptability inmine disaster research.There was complex revolution and coupling relationship between differentmine disasters，so it was possible to construct mine disasters grid.Based on universality and pertinence，the significance ofmine disaster grid was expounded from macro-andmicroscopic view.It also analyzed and introduced main research contents ofmine disasters grid.

complex network;disaster in coalmine;disaster network of coalmine

N945.1

A

1006-6225（2011）04-0001-04

2011-04-12

國(guó)家自然科學(xué)基金重大計(jì)劃項(xiàng)目重點(diǎn)支持課題 （91024029/G0310）

潘啟東 （1976-），男，安徽六安人，河南理工大學(xué)講師，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)在讀博士研究生，從事資源開(kāi)發(fā)與規(guī)劃、煤礦安全系統(tǒng)及理論研究。

［責(zé)任編輯:施紅霞］