劉繼強，田志強，林志斌，李元海

(1.中鐵南方投資發(fā)展有限公司，廣東深圳 518000;2.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044; 3.中國礦業(yè)大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州 221008)

0 引言

地鐵車站基坑通常會遇到各種不同的施工條件，包括極其復雜的工程水文地質與地形情況，當基坑一側存在山地邊坡、高層建筑物或臨時堆載時，基坑受到的偏壓作用不僅使基坑的設計、支護、施工變得更加復雜［1－3］，而且會使基坑兩側樁體產(chǎn)生不一致的變形、彎矩，基坑穩(wěn)定性大大降低［4－6］，此時基坑穩(wěn)定性的研究就成為一個不可忽視的問題。通?；娱_挖的穩(wěn)定性分析從應力與應變2方面進行考慮，主要為土體的應力、水平位移、豎向地表沉降以及支護結構的應力、位移等［7－10］。而目前，關于偏壓基坑穩(wěn)定性的文獻資料很少，同時這些文獻都未對偏壓作用下基坑穩(wěn)定性的變化規(guī)律進行深入研究［1－6］。因此，本文以深圳地鐵5號線上水徑車站工程為背景，采用FLAC3D軟件，對不同基坑距邊坡距離下(即不同偏壓作用)基坑的樁位移、樁彎矩、支撐軸力、邊坡沉降等進行模擬分析，以獲得不同基坑距邊坡距離下基坑和邊坡的變形規(guī)律，同時可為基坑設計時基坑位置的選取提供參考。

1 工程概況

2 計算參數(shù)及計算模型

2.1 計算參數(shù)

由于深基坑開挖一般首先進行降水，故假定水位已降到坑底以下，計算模型中沒有考慮地下水的作用;基坑外側有旋噴樁做止水帷幕，阻隔了地下水的滲流，故假定基坑內(nèi)側土體無滲流力作用，不考慮地下水滲流。土體采用摩爾庫倫模型，土層參數(shù)(見表1)主要依據(jù)現(xiàn)場實驗和實驗室的測試結果確定。冠梁采用彈性單元，彈性模量和泊松比分別取30GPa和0.25。鉆孔樁、錨索及支撐采用結構單元(見表2)，同時考慮基坑周圍的堆載情況，在基坑兩邊15m范圍內(nèi)各加一個10kPa的荷載。

表1 土體物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

表2 結構單元參數(shù)Table 2 Parameters of structural element

2.2 計算模型

基坑一般為不規(guī)則的矩形、弧形組合，有較強的空間效應。就基坑變形而言，研究證明二維計算結果一般在基坑轉角處比三維大15%左右，而在基坑其他部位相差不大［11］。同時經(jīng)驗表明，基坑失穩(wěn)事故多從基坑拐角處支護結構失效開始的，因此，將基坑分析按二維問題處理，是偏于安全的;同時，考慮到本文需要計算的方案較多，如采用三維模型，計算時間太長;以及希望用“二維模型”來排除縱向地形與基坑形狀條件的影響，獲得更為一般的規(guī)律。故本文擬取工程中的一個斷面進行二維模擬分析。一般來說，基坑開挖影響長度約為開挖深度的3～4倍，影響深度約為開挖深度的2～4倍［12］，當基坑距邊坡的距離d為4 m時，模型范圍為184.4 m×69.9 m，如圖1所示?；拥谝患壓偷诙壟_階邊坡分別設置3根和4根長度均為24m的錨索，第三級則設置5根12 m的全粘結錨桿;同時在地面以下0.5，7.5，14，18 m處設置1道直徑600 mm、t=16 mm的鋼管橫撐?；娱_挖共分5步進行，基坑土體各步開挖至地面以下1.5，8.5，15，19，23.3m。

圖1 高邊坡下基坑二維FEM計算模型Fig.1 2D FEM model of foundation pit at the foot of high slope

2.3 計算方案

為研究在基坑設計位置允許的變化范圍(通常較小)內(nèi)，不同基坑距邊坡距離對深基坑的穩(wěn)定性影響，共設置8種方案，如表3所示。

表3 基坑距邊坡距離的擬定方案Table 3 Options of distance between foundation pit and slope

3 計算結果

3.1 與實際監(jiān)測對比分析

由于實際工程中監(jiān)測樁位移的斷面距邊坡距離為3 m，相同距離下模擬計算與實際監(jiān)測中的近坡樁位移如圖2所示，從圖2中可以看出:數(shù)值模擬得出的左樁變形模式，位移最大值與最小值的出現(xiàn)位置、大小均與實際相符合;數(shù)值模擬得出邊坡的最大沉降值為11.08 mm，實際監(jiān)測值為11.98 mm。因此，從兩者的對比分析結果來看，可以認為本次模擬在一定程度上能夠反映出實際基坑的變形及穩(wěn)定性情況，研究結果將具有一定的可靠性與可信性。

圖2 模擬計算與實際監(jiān)測中的近坡樁位移Fig.2 Displacement of piles on the side close to the slope:calculated values VS measured values

3.2 基坑距邊坡距不同距離下的基坑變形機制分析

樁后土壓力的大小和分布，對支護結構體系的內(nèi)力、變形和穩(wěn)定性驗算有著決定性的作用，樁后土壓力越大，基坑圍護樁的變形、內(nèi)力以及邊坡的沉降值就越大，基坑的整體穩(wěn)定性影響就越小。從圖3中可以看出:隨著基坑距邊坡距離的增大，基坑樁后的豎向土壓力呈非線性的逐漸減小，當基坑距邊坡距離大于16 m，樁后的土壓力基坑保持不變，這就意味著隨著基坑距邊坡距離的增大，基坑樁的位移、邊坡沉降等將會呈現(xiàn)非線性增長或衰減的規(guī)律，至一定距離時，其大小將不會發(fā)生變化。為研究這種非線性增長或衰減的規(guī)律變化以及相應的函數(shù)關系，對不同基坑距邊坡距離下的基坑樁位移、彎矩、穩(wěn)定安全系數(shù)等進行分析。

圖3 基坑距邊坡不同距離下的近坡樁后土壓力Fig.3 Soil pressure behind piles close to the slope in the case of different distances between the slope and the foundation pit

3.3 基坑距邊坡距離對樁體位移的影響

圖4為基坑距邊坡不同距離條件下在基坑開挖施工完成后近坡樁和遠坡樁的位移曲線(往基坑內(nèi)為正)。由圖4可以看出:由于邊坡對基坑產(chǎn)生的偏壓影響隨距邊坡距離的增大而逐漸減小，因此，當基坑距邊坡距離小于16 m時，基坑兩側的樁將會發(fā)生向遠離邊坡方向的整體偏移，樁頂水平位移最大，且近坡樁的位移要比遠坡側樁約大30%;當距離達到16 m以上時，基坑近坡樁幾乎不發(fā)生變形，遠坡樁開始呈“弓形變形”，并在約－15 m處出現(xiàn)最大的正位移。

圖4 距邊坡不同距離下樁體位移曲線Fig.4 Curves of displacement of piles in the case of different distances between the slope and the foundation pit

圖5給出了樁的最大水平位移與距基坑距離的變化曲線。擬合結果顯示:高邊坡下近坡樁的最大位移y與基坑距邊坡距離d呈指數(shù)衰減關系:y= 23.79e(－d/3.40)+1.62，隨著距離的增大，近坡樁位移的減小速率逐漸變小，可以認為，當距離為24 m以上時，近坡樁的最大位移值基本保持不變;遠坡樁最大位移y與距離d呈指數(shù)遞增關系:y=－23.64e(－d/5.93)+ 4.26，隨著距離的增大，遠坡樁位移的增大速率逐漸變小，當距離為24 m以上時，遠坡樁的最大位移也將趨于穩(wěn)定。

根據(jù)簡化規(guī)則1、規(guī)則2，以PG&E69節(jié)點系統(tǒng)為例，標準PG&E69節(jié)點系統(tǒng)如圖1(a)所示，簡化PG&E69節(jié)點系統(tǒng)如圖1(b)所示。

圖5 樁體最大位移與距邊坡距離的關系曲線Fig.5 Curves of relationship between maximum pile displacement and the distance between the slope and the foundation pit

根據(jù)樁的允許最大變形設計值30mm和兩側樁的擬合公式反算可知，該工程基坑距邊坡最小距離可選0m。

3.4 基坑距邊坡距離對樁體彎矩的影響

圖6為距邊坡不同距離下樁彎矩的變化曲線，當距離為2 m時，基坑兩側樁體的彎矩受支撐設置位置的影響均呈波浪形分布。此時，近坡樁和遠坡樁的最大彎矩分別出現(xiàn)在第4道和第2道支撐處，分別為949 kN·m和510kN·m，近坡樁彎矩值明顯大于遠坡樁。隨著距離的增大，近坡樁彎矩在第2道支撐位置以上改變很小，在第2，3道支撐位置處樁的負彎矩則隨著距離的增大而逐漸減小;遠坡樁彎矩在－21 m處樁的正彎矩隨著距離的增大先逐漸減小，后迅速增大，在第3道支撐位置以上改變則很小?？偟膩碚f，基坑距邊坡距離的改變對近坡樁彎矩的影響比遠坡樁大。

圖6 距邊坡不同距離下的樁體彎矩曲線Fig.6 Curves of bending moment of piles in the case of different distances between the slope and the foundation pit

3.5 基坑距邊坡距離對支撐軸力的影響

圖7給出了距邊坡不同距離下支撐軸力曲線。隨著距離的變化，4道支撐軸力的相對大小關系沒有發(fā)生較大變化，都是第2道最大，第1道最小，第3道和第4道相差不大。隨著基坑距邊坡距離的不斷增大，第1道、第2道支撐的軸力逐漸減小，第3道支撐軸力先減小而后增大，第4道支撐軸力則變化不大?？梢钥闯?當基坑距邊坡距離大于8 m時，距離的改變對各道支撐軸力的影響不大。

圖7 距邊坡不同距離下的支撐軸力曲線Fig.7 Curves of axial force of the support in the case of different distances between the slope and the foundation pit

3.6 基坑距邊坡距離對遠坡側地表沉降的影響

圖8給出了基坑距邊坡不同距離下的基坑遠坡側的地表沉降曲線，當距離為0 m時，雖然遠坡樁發(fā)生了向坑外的變形，但由于超載的影響，基坑遠坡側地表仍存在約17m的沉降范圍，沉降最大值出現(xiàn)在距坑邊12 m左右處，凹槽以外地表各點幾乎不發(fā)生沉降;隨著距邊坡距離的增大，遠坡側地表沉降影響范圍基本不變，但由于基坑遠坡樁偏向基坑外的位移越來越小，使得遠坡側地表沉降值越來越大，出現(xiàn)最大值的位置也逐漸向基坑內(nèi)靠近。

圖8 距邊坡不同距離下遠坡側地表沉降曲線Fig.8 Curves of ground surface settlement on the side away from the slope in the case of different distances between the slope and the foundation pit

從圖9中可知:基坑距邊坡距離從0 m增加到2 m時，遠坡側的最大地表沉降變化很小;當距邊坡距離大于2 m時，遠坡側地表最大沉降值y與基坑距邊坡距離d大致成指數(shù)遞增關系:y=－7.42e(－d/6.17)+ 15.6;隨著基坑距邊坡距離的增大，遠坡樁地表沉降的增大速率逐漸變小，當距離為24 m以上時，遠坡樁地表沉降最大值基本不發(fā)生變化。

圖9 遠坡側地表最大沉降與基坑距邊坡距離關系曲線Fig.9 Curves of relationship between the maximum ground surface settlement on the side away from the slope and the distance between the slope and the foundation pit

3.7 基坑距邊坡距離對近坡側邊坡影響

3.7.1 邊坡沉降

圖10為距邊坡不同距離d下的邊坡沉降曲線，當距離d=0m時，邊坡最大沉降值出現(xiàn)在距坡底水平距離為8 m處的位置，為18.10 mm;從該位置外兩邊，其沉降值都逐漸減小，基坑開挖對邊坡的影響范圍約為

1.8 H(H為基坑開挖深度)。由于近坡樁的側向變形隨著d的逐漸增大而逐漸后移，邊坡的沉降值逐漸減小，但影響范圍變化不大。

圖10 距基坑不同距離下的邊坡沉降曲線Fig.10 Curves of slope settlement in the case of different distances between the slope and the foundation pit

從圖11的擬合分析結果看出:邊坡最大沉降值y與d呈指數(shù)衰減關系，關系式為y=18.08e(－d/7.61)－0.11，當距離達到16 m以上時，基坑開挖對邊坡的影響可忽略不計。

圖11 邊坡最大沉降與基坑距邊坡距離的關系曲線Fig.11 Curves of relationship between the maximum settlement of the slope and the distance between the slope and the foundation pit

3.7.2 錨桿軸力變化

在基坑距邊坡不同距離下，基坑開挖前后前2級臺階邊坡上設置位置由坡底至坡頂?shù)?根錨桿的軸力變化值如表4所示。由表4數(shù)據(jù)可知:受基坑開挖影響，第1臺階錨桿(1#～3#)，位置距坡底越近的錨桿，軸力變化越大;第2臺階錨桿(4#～7#)，7#軸力變化最大，5#變化最小?；泳噙吰戮嚯x越大，基坑開挖引起的錨桿軸力變化越小，當基坑距邊坡距離大于16 m時，基坑開挖對邊坡錨桿的影響可以忽略不計。

表4 距邊坡不同距離下基坑開挖前后錨桿軸力變化值Table 4 Variations of axial force of anchors before and after foundation pit excavation in the case of different distances between the slope and the foundation pit kN

3.8 基坑距邊坡距離對基坑穩(wěn)定性的影響分析

3.8.1 整體穩(wěn)定性影響

圖12為基坑距邊坡不同距離下基坑的整體安全穩(wěn)定系數(shù)曲線。當基坑距邊坡距離發(fā)生變化時，基坑整體易發(fā)生失穩(wěn)的位置都位于第3級臺階邊坡上(見圖13)。因此，基坑距邊坡距離的增大對基坑整體的穩(wěn)定性影響很小，整個過程中，基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)y與距邊坡距離d大致成指數(shù)增長關系:y=－0.43e(－d/53.17)+2.22，當基坑距邊坡距離為0 m，基坑的整體穩(wěn)定安全系數(shù)最小，為1.80。

3.8.2 不對稱穩(wěn)定性影響

有邊坡兩側土層非對稱基坑、無邊坡兩側土層非對稱基坑以及無邊坡兩側土層對稱基坑的基坑整體穩(wěn)定安全系數(shù)見表5。有邊坡兩側土層非對稱基坑由于邊坡的穩(wěn)定性直接決定著該類基坑的整體穩(wěn)定性，因此，距邊坡不同距離下該類基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)普遍偏小，且隨距邊坡距離變化很小;無邊坡兩側土層非對稱基坑由于隨基坑距邊坡距離的變化，基坑兩側樁所處的地層條件完全不一樣，導致該類基坑的穩(wěn)定性系數(shù)隨距邊坡距離變化帶有一定的隨機性;當基坑兩側樁所處地層條件一致時，該類基坑隨距基坑距離的增大而逐漸增大;無邊坡兩側土層對稱基坑由于是絕對對稱的(當基坑距邊坡距離發(fā)生變化時，基坑兩側樁所處的地層條件和周邊環(huán)境都保持一致)，因此，隨基坑距邊坡距離變化，該類基坑穩(wěn)定系數(shù)不發(fā)生改變。同一基坑距邊坡距離條件下，無坡兩側土層對稱基坑安全穩(wěn)定系數(shù)最高，有坡兩側土層非對稱基坑安全穩(wěn)定系數(shù)最低。

表5 不同基坑類型下的基坑穩(wěn)定安全系數(shù)Table 5 Safety factors of different types of foundation pits

4 結論與討論

4.1 結論

根據(jù)深圳地鐵5號線上水徑站的數(shù)值計算結果及統(tǒng)計分析，可以得出以下結論:

1)高邊坡下基坑施工過程中，近坡樁的最大位移與基坑距邊坡距離呈指數(shù)衰減關系:y=23.79e(－d/3.40)+ 1.62;遠坡樁最大位移與距離呈指數(shù)遞增關系:y=－23.64e(－d/5.93)+4.26。當距離為24 m以上時，兩側樁的最大位移將趨于穩(wěn)定。

2)當距邊坡距離大于2 m時，遠坡側地表最大沉降值y與基坑距邊坡距離d大致成指數(shù)遞增關系:y=－7.42e(－d/6.17)+15.6。當距離為24 m以上時，地表沉降最大值將保持不變。

3)邊坡最大沉降值y與d呈指數(shù)衰減關系，關系式為y=18.08e(－d/7.61)－0.11，當距離達到16 m以上時，基坑開挖對邊坡的影響可忽略不計。

4)基坑整體穩(wěn)定性系數(shù)y與距邊坡距離d大致成指數(shù)增長關系:y=－0.43e(－d/53.17)+2.22，當基坑距邊坡距離為0 m，基坑的整體穩(wěn)定安全系數(shù)最小，為1.80。

4.2 討論

1)通過對基坑距邊坡不同距離下的樁位移、地表沉降、邊坡沉降等進行相關規(guī)律分析，能夠為本工程基坑設計和今后類似工程穩(wěn)定分析提供一定的參考。

2)雖然旋噴樁起到了止水帷幕的效果，但基坑內(nèi)外水的滲流作用仍無法避免，因此，為更好的模擬實際工程影響，今后的研究中應考慮水土耦合作用。

3)基坑工程實際上是一個具有三維時空效應的形體，本次模擬采用二維模擬分析，簡化了計算。因此，如進一步研究本工程的相關課題，可以考慮采用三維模型進行模擬分析。

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