陳德傳，屠鴻斌

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所，浙江杭州310018)

0 引言

塑料薄膜等卷繞物的生產(chǎn)設(shè)備由若干個(gè)加工生產(chǎn)環(huán)節(jié)組成，在生產(chǎn)中，首先要求張力與線速度要穩(wěn)定，目前常用的牽引－收卷控制方案之一是:牽引軸的控制采用變頻調(diào)速系統(tǒng)［1，2］，并以此決定該工序的生產(chǎn)速度，收卷軸采用以磁粉離合器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)［3］的張力控制系統(tǒng)，而磁粉離合器的輸入軸與牽引軸同步聯(lián)結(jié)，以簡(jiǎn)化系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，張力的在線檢測(cè)一般由一根浮動(dòng)式導(dǎo)輥與分別安裝在其兩端的兩只張力傳感器等組成，造價(jià)高［4］。該方案存在的主要問題是:磁粉離合器力矩響應(yīng)慢，不適于高速生產(chǎn)的場(chǎng)合，且在收卷過程中隨著卷徑的增大，磁粉離合器的滑差功耗也增大，即耗能增大、也加劇了磁粉離合器的發(fā)熱［5，6］。此外，在多數(shù)的卷繞物收卷過程中，主要要求多電機(jī)間的速度要同步協(xié)調(diào)、張力穩(wěn)定，而對(duì)張力的絕對(duì)誤差要求不是非常高［7］。為此，本文針對(duì)上述問題所研究的適于卷繞物高速收卷且可便捷地獲取張力估計(jì)值的無需張力傳感器的V-F協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)具有重要的意義。

1 系統(tǒng)的建模與控制算法

1.1 系統(tǒng)的建模分析

本文提出的無需張力傳感器的新型V-F協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的組成框圖如圖1所示。V-F協(xié)調(diào)控制器則根據(jù)張力、速度的設(shè)定值，以及PG1、PG2發(fā)出的脈沖信號(hào)估計(jì)收卷卷徑與張力值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無張力傳感器及可適應(yīng)卷徑大范圍變化的卷繞過程V-F協(xié)調(diào)控制。

式中，R0為收卷軸半徑(m)，r為牽引軸半徑(m)，J20為收卷電機(jī)慣量與收卷軸慣量之和，L1與1分別為從牽引點(diǎn)到收卷點(diǎn)間的卷繞物有效長(zhǎng)度(m)與運(yùn)行時(shí)間(s)。

圖2 卷繞過程V-F協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型框圖

1.2 收卷半徑估計(jì)算法與張力錐度控制算法

設(shè)圖1中的PG1、PG2輸出的脈沖頻率及其當(dāng)量分別為f1(Hz)、f2(Hz)、α1(m/P)、α2(r/P);收卷張力的錐度系數(shù)為λ，其取值范圍是0.1～0.9，F(xiàn)、F、Rmax分別為初始張力設(shè)定值(N)、當(dāng)前卷徑下的張力設(shè)定值(N)、最大收卷半徑(m)。則當(dāng)前的卷繞半徑R與收卷張力設(shè)定值F的錐度為:

1.3 收卷張力軟檢測(cè)算法

收卷張力由式1的定積分關(guān)系決定，因?yàn)樵诟咚偕a(chǎn)中，1=L1/V1很小，且在1時(shí)間內(nèi)，可認(rèn)為V1、V2基本不變，故式1也可近似為相對(duì)速差關(guān)系，由此作為張力的軟檢測(cè)算法。

1.4 最高速度約束下的收卷自整定控制算法

圖2中收卷子系統(tǒng)控制器的算法結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，WAFR(p)、WASR(p)為收卷電機(jī)分別在力矩方式與調(diào)速方式下的控制器傳遞函數(shù)。在運(yùn)行中，要使收卷電機(jī)的V2＜K0V，以防止收卷電機(jī)的“飛車”:在正常運(yùn)行時(shí)，開關(guān)S1→a，該控制器工作在張力軟檢測(cè)的張力閉環(huán)的力矩控制方式;而當(dāng)異常時(shí)，收卷子系統(tǒng)的線速度可能超出由牽引速度決定的允許最高值，即V2＞K0V時(shí)，開關(guān)S1→b，則該控制器工作在由牽引速度決定的最高收卷速度的速度控制方式，以上的切換控制均由圖3中的判斷選擇環(huán)節(jié)完成。

圖3 收卷子系統(tǒng)控制器的算法結(jié)構(gòu)框圖

圖3中主要算法如式6－10所示。式中，Kr為收卷張力錐度環(huán)節(jié)，R為平均收卷半徑(m)，調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定采用基于卷繞半徑R的自整定PI調(diào)節(jié)律［8，9］，γ為控制器比例參數(shù)的自整定系數(shù)(γ=/R)，kt0、kn0分別為兩個(gè)調(diào)節(jié)器按收卷半徑為時(shí)設(shè)置的比例系數(shù)，t、n分別為積分時(shí)間常數(shù)(s)，t0、n0分別為濾波時(shí)間常數(shù)(s)。

1.5 牽引速度的控制

圖1中的牽引調(diào)速系統(tǒng)宜采用帶PG閉環(huán)的矢量變頻調(diào)速系統(tǒng)以穩(wěn)定整機(jī)運(yùn)行線速度，在此基礎(chǔ)上，V-F協(xié)調(diào)控制器只要根據(jù)設(shè)置的運(yùn)行線速度V1*要求發(fā)出調(diào)速指令U*c1，但其升、降速過程必須遵循“S形”運(yùn)動(dòng)軌跡，以降低升、降速過程可能對(duì)張力產(chǎn)生的擾動(dòng)。

2 系統(tǒng)的仿真分析

2.1 仿真條件

利用Matlab進(jìn)行仿真，其涉及的參數(shù)為:(1)牽引電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為940r/min、額定轉(zhuǎn)矩為22.35Nm;收卷電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為960r/min、額定轉(zhuǎn)矩為54.71Nm;不用減速器(2)塑料薄膜材料參數(shù)厚度為0.06mm、密度為0.9g/cm3、門幅為1.3m、彈性模量為30×106;(3)相關(guān)的系統(tǒng)對(duì)象參數(shù)為Ks=10.94 Nm/V、Ts=0.05s、R0=0.05m;J20=0.357 Nm2;(4)張力調(diào)節(jié)器參數(shù)為kt0=0.133，t=0.06s，t0=0.01s;(5)因牽引調(diào)速系統(tǒng)工作于穩(wěn)速狀態(tài)，V1的升降速遵循S形規(guī)律，在仿真中設(shè)其穩(wěn)態(tài)值為400m/min，升速與降速時(shí)間均為5s;(6)收卷張力初始值設(shè)為200N、錐度為0.5。

2.2 仿真結(jié)果

在R=0.05m，R=0.15m，R=0.5m的3個(gè)收卷半徑點(diǎn)下的仿真結(jié)果如下(限于篇幅，略去響應(yīng)曲線圖):(1)張力控制效果:收卷張力階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)最大超調(diào)量分別為3.31%、3.53%、3.32%，過渡過程時(shí)間分別為0.391s、0.394s、0.388s;(2)速度協(xié)調(diào)效果:牽引單元線速度與收卷單元線速度間的動(dòng)態(tài)最大相對(duì)速差分別為:4.55%、4.28%、4.44%。仿真結(jié)果表明，本文提出的控制方法及其初始參數(shù)整定方法能有效克服卷徑大范圍變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

3 V-F協(xié)調(diào)控制器的實(shí)現(xiàn)方案

實(shí)現(xiàn)上述功能的無張力傳感器的卷繞物收卷過程V-F協(xié)調(diào)控制器主要由主控電路板與人機(jī)交互操作界面電路板等組成，其中:(1)主控電路板以嵌入式CPU(MCF52235)為核心，實(shí)現(xiàn)所有的測(cè)控算法，其輸入接口電路的作用是將外控的速度、張力及張力錐度指令轉(zhuǎn)化為與該CPU的A/D口相適應(yīng)的信號(hào)，而輸出接口電路的作用是將兩個(gè)PWM輸出信號(hào)分別轉(zhuǎn)換成圖1中牽引電機(jī)矢量變頻器VC1和收卷電機(jī)矢量變頻器VC2要求的模擬量輸入電壓指令信號(hào)，模擬量I/O接口電路均以高性能的rail to rail型運(yùn)放(TLC2264、TLC2262等)為主;開關(guān)量I/O接口信號(hào)主要有:系統(tǒng)“工作//停止”的使能輸入開關(guān)信號(hào)(W//S=1:工作，W//S=0:停止)、及故障報(bào)警輸出環(huán)節(jié);(2)人機(jī)交互操作界面電路板主要由一個(gè)192×64點(diǎn)陣式LCD顯示屏、若干個(gè)功能鍵、及若干各用于指示系統(tǒng)運(yùn)行方式及其狀態(tài)的發(fā)光二級(jí)管等組成。

4 結(jié)束語

本文提出的無張力傳感器的收卷過程的V-F協(xié)調(diào)控制方法與技術(shù)實(shí)現(xiàn)方案，具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收卷張力穩(wěn)定、V-F協(xié)調(diào)控制性能好且基本不受收卷卷徑大范圍變化的影響等特點(diǎn)，已在塑料薄膜軟包裝材料加工生產(chǎn)中獲得成功應(yīng)用，具有良好的推廣應(yīng)用前景。

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