林峰 褚慶昕

(華南理工大學電子與信息學院，廣東廣州510640)

環(huán)形耦合器［1］已廣泛應用于微波毫米波通信系統(tǒng)中，如混頻器、放大器、多工器等都要使用環(huán)形耦合器.傳統(tǒng)的環(huán)形耦合器設計是基于傳統(tǒng)1/4波長阻抗變換器，因而只能工作在單一頻率及其奇數(shù)倍頻處.現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)要求耦合器工作在兩個或兩個以上頻段，文獻［2-7］中分別報道了雙頻小型化［2-3］的、雙頻寬帶［4-5］及三頻［6-7］分支線耦合器.而多頻環(huán)形耦合器作為一種應用廣泛的無源器件成為近年來的研究熱點.設計雙頻環(huán)形耦合器的方法有:采用含階梯傳輸線的Π型或含短路耦合傳輸線的C型雙頻阻抗變換器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的1/4波長阻抗變換器以實現(xiàn)雙頻環(huán)形耦合器［8-9］;重新設計傳統(tǒng)環(huán)形耦合器中分支線的阻抗和長度并額外加入短路枝節(jié)［10］;用一段3/4波長的階梯阻抗傳輸線［11］替換環(huán)形耦合器中的5/4波長均勻傳輸線［10］.然而這些耦合器都只能工作在兩個頻段下，有關三頻環(huán)形耦合器設計的報道很少.文獻［12］中首次提出了一個可以同時工作在3個頻段的三頻環(huán)形耦合器，但該耦合器的工作頻率比可調(diào)范圍很窄，第3個工作頻率f2與第1個工作頻率f1之比在2.9～4.1內(nèi).

基于Π型階梯阻抗變換器(ΠSIT)，文中提出了一種新型三頻環(huán)形耦合器的設計方法，利用ΠSIT的矩陣A推導出三頻環(huán)形耦合器的解析表達式.基于這些表達式設計并加工了一個工作在2.0/3.9/5.8GHz和0.9/3.5/6.1GHz的3 dB微帶三頻環(huán)形耦合器.最后通過仿真實驗驗證了該設計的有效性.

1 ΠSIT分析

傳統(tǒng)的環(huán)形耦合器［1］由6段只能工作在單個頻率的1/4波長阻抗變換器組成，所以設計三頻環(huán)形耦合器的關鍵就是要設計三頻阻抗變換器.文中提出的三頻Π型階梯阻抗變換器結(jié)構如圖1(a)所示.該結(jié)構通過在兩節(jié)具有相同特征阻抗Z1、電長度分別為θ1和θ3的傳輸線中間插入一個Π型阻抗變換器(ΠIT)來實現(xiàn).ΠIT結(jié)構如圖1(a)中虛線框所示，通過在一段特征阻抗為Z2、電長度為2θ2的傳輸線兩端分別并聯(lián)一個電納元素jY組成.如果ΠSIT在任意兩個頻率f1和f2及其中心頻率f0處都能等效為一個1/4波長的阻抗變換器，那么用ΠSIT替換傳統(tǒng)環(huán)形耦合器中的1/4波長阻抗變換器后，就可以構造出一個三頻環(huán)形耦合器.

圖1 Π型階梯阻抗變換器的結(jié)構Fig.1 Structure ofΠSIT

在f0處，令那么ΠSIT就等效于一段電長度為3π/2、特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器，其中θi(fj)表示θi在fj處的值(i=1，2，3;j=0，1，2).假設傳輸線上傳輸?shù)亩际菣M電磁波(TEM波)或準TEM波，則在f1處，可以得到進一步得到ΠIT的矩陣A為

相乘后化簡得到矩陣A的元素如下:

為使ΠSIT在f1處等效于一段電長度為π/2、特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器，ΠIT在f1處應當?shù)刃橐还?jié)電長度為特征阻抗為Z1的傳輸線，其矩陣A為

式中，a=sin(θ1(f1)+θ3(f1))，b=cos(θ1(f1)+θ3(f1)).由式(1)和(2)中矩陣A的對應元素相等得到

f1和f2關于f0對稱，故在f2(f2=2f0－f1)頻率處，θ1(f2)+θ3(f2)=π－θ1(f1)－θ3(f1)，θ2(f2)=πθ2(f1).如果Y(f2)+Y(f1)=0，那么ΠIT在f2處等效為一節(jié)電長度為θ1(f1)+θ3(f1)+3π/2、特征阻抗為Z1的傳輸線.因此，ΠSIT在f2處等效為一段電長度為5π/2、特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器.并聯(lián)的導納元素jY可以用一段特征阻抗為Z3、在f0處的電長度為π/2的短路枝節(jié)或電長度為π的開路枝節(jié)實現(xiàn).ΠSIT中短路枝節(jié)的特征阻抗Z3s為

ΠSIT中開路枝節(jié)的特征阻抗Z3o為

T型阻抗變換器(TIT)作為ΠIT的對偶電路也可以用來設計三頻阻抗變換器.其結(jié)構如圖1(b)虛線框所示，由一段中心加載并聯(lián)導納元素jY的電長度為2θ2、特征阻抗為Z2的傳輸線組成.同樣，并聯(lián)的導納元素jY可以用一段特征阻抗為Z3、在f0處的電長度為π/2的短路枝節(jié)或電長度為π的開路枝節(jié)實現(xiàn).因此將圖1(a)所示的ΠIT替換成TIT就能得到圖1(b)所示的T型階梯阻抗變換器(TSIT)結(jié)構.TSIT相應的設計參數(shù)分別為

TSIT中短路枝節(jié)的特征阻抗Z3s為

圖2 ΠSIT的Z2、Z3s和Z3o隨f2/f1的變化情況Fig.2 Variations of Z2，Z3s and Z3o with f2/f1 ofΠSIT

TSIT中開路枝節(jié)的特征阻抗Z3o為

綜上所述，一共有4種電路拓撲結(jié)構來實現(xiàn)ΠSIT，分別是包含有開路或短路枝節(jié)的ΠIT和包含有開路或短路枝節(jié)的TIT.當Z1=70.7Ω時，這4種電路設計所需的參數(shù)Z2和Z3隨頻率比(f2/f1)的變化曲線如圖2所示.從圖2中可知，ΠSIT可以工作在很寬的頻率比范圍(1.70～4.10和6.60～12.30)，同時傳輸線的阻抗值都在20～150Ω內(nèi).

2 仿真和測量結(jié)果

為驗證文中方法的有效性，設計了2個3 dB微帶三頻環(huán)形耦合器.傳統(tǒng)的3 dB環(huán)形耦合器要求是端口的阻抗值.文中設計的環(huán)形耦合器端口阻抗值均為50.0Ω，故Z1=70.7Ω.這兩個環(huán)形耦合器在相對介電常數(shù)為2.55、介質(zhì)損耗正切角為0.0029、厚度為0.8mm的微帶基片上設計并加工.所有仿真通過電磁仿真軟件IE3D完成.

2.1 含短路枝節(jié)的ΠSIT三頻環(huán)形耦合器

設計一個工作在f1=2.0 GHz、f0=3.9 GHz、f2=5.8 GHz的3 dB三頻環(huán)形耦合器α(f2/f1=2.9).由圖2可知，當選擇含1/4波長短路枝節(jié)的ΠSIT來替換傳統(tǒng)環(huán)形耦合器中特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器時，得到的新型三頻環(huán)形耦合器見圖3(a).在f0=3.9GHz處，θ1=π/4，θ2=π/2，θ3=π/4.根據(jù)式(3)和(5)計算出Z2和Z3s分別為49.0Ω和61.8Ω.圖3(b)為環(huán)形耦合器α的實物照片.考慮到環(huán)形耦合器的結(jié)構對稱性，圖4只給出了環(huán)形耦合器α端口1和3的S參數(shù)的仿真和測量結(jié)果.

圖3 三頻環(huán)形耦合器α的結(jié)構示意圖及實物照片F(xiàn)ig.3 Structural diagram and photograph of tri-band rat race couplerα

圖4 耦合器α的S參數(shù)的仿真和測量結(jié)果Fig.4 Simulated and measured results of S parameters of couplerα

表1給出了環(huán)形耦合器α在3個中心頻率處的S參數(shù)的測量結(jié)果.測試數(shù)據(jù)顯示在1.94～2.04GHz、3.79～3.93GHz和5.73～5.83GHz頻段內(nèi)，實現(xiàn)了端口1和3之間的良好匹配、良好隔離(都小于－20 dB)，且實現(xiàn)了端口1輸入信號時端口2和4等幅反向輸出(在±0.5 dB范圍內(nèi)，相位差∠S41－∠S21在(180±5)°范圍內(nèi))，端口3輸入信號時端口2和4等幅同相輸出(在±0.5 dB范圍內(nèi)，∠S43－∠S23在±5°范圍內(nèi)).

2.2 含開路枝節(jié)的TSIT三頻環(huán)形耦合器

設計一個工作在f1=0.9 GHz、f0=3.5GHz、f2=6.1GHz的3 dB三頻環(huán)形耦合器β(f2/f1=6.78).由圖2可知，可以選擇含1/2波長開路枝節(jié)的TSIT來替換傳統(tǒng)環(huán)形耦合器中特征阻抗為Z1的1/4波長阻抗變換器，得到的新型三頻環(huán)形耦合器如圖5(a)所示.在f0=3.5GHz處，θ1=π/4，θ2=π/2，θ3=π/4.根據(jù)式(7)和(9)計算出Z2=109.2Ω，Z3o=138.5Ω.圖5(b)為環(huán)形耦合器β的實物照片.

圖5 三頻環(huán)形耦合器β的結(jié)構示意圖及其實物照片F(xiàn)ig.5 Structural diagram and photograph of tri-band rat race couplerβ

考慮到環(huán)形耦合器的結(jié)構對稱性，圖6只給出了環(huán)形耦合器β端口1和2的S參數(shù)的仿真和測量結(jié)果.圖6顯示3個工作頻段的中心頻率有一點偏移，分別為0.88、3.50和6.05GHz.表2給出了環(huán)形耦合器β在3個中心頻率處的S參數(shù)的測量結(jié)果.測試數(shù)據(jù)顯示，在0.82～0.96GHz、3.45～3.57GHz和6.00～6.09GHz頻段內(nèi)，實現(xiàn)了端口1和2之間的良好匹配以及端口1和3之間、端口2和4之間的良好隔離(都小于－15dB和都小于－20dB)，且實現(xiàn)了端口1輸入信號時端口2和4等幅反向輸出(在±0.5dB范圍內(nèi)，相位差∠S41－∠S21在(180±5)°范圍內(nèi))，端口2輸入信號時端口1和3等幅同相輸出(在±0.5dB范圍內(nèi)，相位差∠S32－∠S12在±5°范圍內(nèi)).

圖6 耦合器β的S參數(shù)仿真和測量結(jié)果Fig.6 Simulated and measured results of S parameters of couplerβ

表1 中心頻率處耦合器α的S參數(shù)測量值Table 1 Measured values of S parameters of couplerαat center frequencies

表2 中心頻率處耦合器β的S參數(shù)測量值Table 2 Measured values of S parameters of couplerβat center frequencies

3 結(jié)語

針對傳統(tǒng)環(huán)形耦合器只能工作在單一頻率及其奇數(shù)次諧波的問題，文中提出了一種新型三頻環(huán)形耦合器的設計方法.該方法利用新型的Π型階梯阻抗變換器替代傳統(tǒng)環(huán)形耦合器中的1/4波長阻抗變換器，使得環(huán)形耦合器可以同時工作在任意兩個頻率及其中心頻率上.利用矩陣A分析得到該環(huán)形耦合器的第3和第1個工作頻率的比值范圍為1.70～4.10和6.60～12.30.最后設計并加工了分別工作在2.0/3.9/5.8GHz和0.9/3.5/6.1GHz的3 dB微帶三頻環(huán)形耦合器.測量結(jié)果與仿真結(jié)果吻合良好，從而驗證了文中三頻環(huán)形耦合器設計方法的可行性.下一步繼續(xù)研究輸出功率不相等的具有3個可控工作頻率的三頻環(huán)形耦合器.

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