黎 雁

（天津對外經濟貿易職業(yè)學院，天津市 300221）

從欣賞角度學習數學思想，感悟數學文化
——文科開設數學文化課探索

黎 雁

（天津對外經濟貿易職業(yè)學院，天津市 300221）

通過探求數學教育改革的方法，研討數學的文化價值，展現數學的魅力，提出了數學教育文化觀是文科專業(yè)學習數學的思想、精神和方法的良好途徑，從欣賞數學之美的角度實踐教學方法，使學生感悟數學文化。

教學改革；數學課程；數學文化觀；數學思想；欣賞；改革

如何在職業(yè)教育中培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的一代新人，造就一批在各專業(yè)崗位下得去、留得住、動手能力強的社會有用人才，是高等職業(yè)教育成敗的關鍵。新一輪職業(yè)教育教學改革正在全面展開，基礎學科的教學理念也將發(fā)生巨大的變化。

一、數學文化的興起開啟了數學教育文化觀

數學一直是形成現代文化的主要力量，對人類現代生活和思想的形成起著重要作用。長期以來，我們不僅沒有認識到數學的文化教育功能，甚至不了解數學是一種文化，更談不上數學教育文化觀。數學教育的價值體現在三個方面：（1）實用價值——提供了一種有力的工具；（2）形式訓練的價值——提供了一種思維的方式和方法；（3）文化價值——提供了一種價值觀，倡導一種精神。

知識型的數學教育看重數學的實用價值，能力型的數學教育看重數學的能力訓練價值，而文化型的數學教育，是在注意到數學教育的實用價值和形式訓練價值的同時，特別看重數學的文化教育價值。

在數學課程改革中，提出數學文化課程建設，為高等職業(yè)教育數學課程的改革開啟了新的理念和方向。數學的發(fā)展是一個刪繁就簡的過程，在科學技術日新月異的今天，知識形態(tài)豐富多彩，知識總量以爆炸態(tài)勢增長，人們尤其需要創(chuàng)新，需要以量化思維和邏輯推理為基礎的理性思維。學生們不能再被動接受知識，死記硬背，而需要以批判的眼光去審視知識、選擇知識，用建構的思想去形成自己的知識，用創(chuàng)造的觀點去應用知識并發(fā)展知識。在這樣的社會大背景下，單純的知識傳授式的傳統數學教學方法，必然會挫傷文科學生學習數學的主動性和積極性，學生對自己在學習過程中，始終處于被動盲從、難以自信的狀態(tài)甚為不滿，渴望找到學好數學的捷徑，擺脫學習數學的苦惱，希望了解數學的全貌和數學所揭示的奇異現象，對文化教育充滿熱情和期盼，這恰是數學的文化價值。眾所周知，數學活動不僅僅是個人的活動，他還打上了社會的、歷史的烙印，因此從宏觀上考察和分析，就產生了數學是一種文化的認識，漸漸形成了現在的數學教育文化觀：是從社會——歷史的角度來考察數學的結果。

二、數學文化教學打開了文科專業(yè)學習數學思想的一扇窗

當今社會生產實際中的技術應用，不斷地推陳出新，數學無處不在，起著重要的作用，而高職數學教育卻步履維艱。為適應高職教育的特點，配合教學時數的改革，學時一減再減，動蕩不安。教學內容刪來減去，只剩下條條框框，成為高等數學的壓縮文件。面對素質參差不齊的學生，如何讓各種層次的學生都能有所獲益，不使他們失掉學習數學的積極性，本文將立足于教學實踐，對此作一些探討。

1．高職學生學習數學的困難

文科專業(yè)的學生，在高考中早已領教到數學的變化無窮與嚴謹，除了少數學生因高考發(fā)揮失常以外，大多數學生原來在高中階段的數學基礎較差，缺乏刻苦鉆研精神，自卑感重，缺乏學習的積極性和主動性。高職院校的教學與中學相比又有很多的不同，教學速度快，這對基礎差的學生是頗為致命的。使學生疲于奔命，有不得其法之感。另外，高職學校的管理體制，對學生學習的自覺性和獨立思考能力要求較高，許多高職生雖然理想的期望值較高，求知欲強，但自控能力差，缺乏為實現學習目標所需的耐心和執(zhí)著；表現欲較強，但心理承受能力差，思想較為現實，看不到自身的優(yōu)勢，在學習生活中遭受挫折時，往往感到無能為力而輕言放棄；有的則表現為自負自傲，眼高手低，自命不凡。傳統數學知識和解題技巧地學習無疑是擋在求學道路上一塊較高的門檻。

2．讓學生感受到數學的輝煌

數學雖然廣泛應用在人類的生產實際中，但卻不易為人們所知，在日常生活中，并未能感受到數學的不可或缺性。如果教師在數學教學中，不能熱情地頌揚數學在人類追求夢想的過程中，所起到的不可替代的輝煌作用，怎么可能去期待學生對數學產生興趣，更不可能使學生對枯燥、繁瑣和抽象的數學符號而情有獨鐘。如果學生在學習過程中，能切實體會數學在科學技術中獨一無二的應用，深入了解數學外在形式的簡潔美和內涵豐富的深刻美，從欣賞角度去學習數學思想，感受數學的輝煌，將猶如推開清晨的窗，吹來清馨的空氣。

3．教學中展示數學的魅力

數學發(fā)展的根本動力來源于人類實踐的需要，數學概念的建立，往往都是為了解決某一實際問題而產生的。教學中對相關的背景知識多做一些介紹，引導學生體驗身臨其境的感覺，從而產生解決問題的沖動，更多了解教材內容背后，負載著豐富的數學文化和史實。例如：在講到函數極限時，我們教師要特別介紹大數學家柯西，正是柯西第一次使用了極限符號，把無窮小量簡單地定義為一個以零為極限的變量，為微積分建立了一個基本嚴謹的完整體系。另一方面，數學家的科研活動是社會文化的一個組成部分，它體現了參與者的人生觀和價值觀。阿基米德在敵人破城而入，危及生命的關頭，仍沉浸在數學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差，最終雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究，它的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表。數學家在追求真理時所表現出來的奉獻精神，在數學研究中的艱辛勞動，數學家的成功與失誤，成長與發(fā)展道路，品德力量等等，所有這些都能深深地激勵和鞭策學生。

三、從欣賞角度教學感悟數學思想

在傳統教學中，數學知識點都是經過千錘百煉、反復論證過的結果，其結論是確定無疑的，無須加以猜測。且常常只側重于知識的傳授，而忽視了最本質的數學思維方法的升華。諸如一般與特殊的思維模式，觀察、歸納、類比、聯想、演繹等發(fā)散性思維方法等，在教學中難以體現，這是一種不完全的教學，也不利于提升學生的數學素養(yǎng)。尤其是文科學生對數學公式、解題技巧等，學后很快忘記，工作內容也難以觸及，唯有深深銘刻于頭腦中的數學思維方法，能使他們受益無窮。因此，對于數學教師來說，最重要的是傳授數學的精髓，即思維方法，拓展數學與各學科的交互性，展現數學之美與趣味性，強調數學的實際應用，才是最重要的，而數學知識本身則次之。

數學符號千奇百怪，在深邃而嚴密的數學推理中，蘊涵著深刻的自然規(guī)律的韻味。任何一個自然規(guī)律，只有使用了數學語言，才能給人以簡潔、統一、和諧的美的感受，這就是數學的魅力。數學的趣味性，在于它滲透到生活的方方面面，可以說自然界中到處充滿了數學的思想和法則。例如：“孤帆遠影碧空盡，惟見長江天際流”，“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下”等膾炙人口的名句與數學中抽象的極限概念輝映成趣，詩人寫出了自然界里時間和空間的無限，使人們感到一種由數學聯想帶來的愉悅。

我院面向全校所有專業(yè)開設了“數學文化”選修課，它的主要任務是講授數學的思想、精神和方法，探討數學與人文的交叉，引起學生對數學的興趣，學會以數學方式的理性思維觀察世界。在教學中的具體做法是從“抓眼球——引典故——探究竟——廣應用”四個層面入手，結合不同的專業(yè)介紹數學的廣泛應用，揭示數學的使用價值，感受數學魅力。例如：斐波那契數列是一個非常美麗、和諧的數列，具有許多美妙的性質。了解和學習斐波那契數列，可以讓學生充分領略其中蘊含的豐富的數學美和數學思想。首先，抓眼球——可以選擇斐波那契數列歷史以及與該數列有關的一些圖片資料，引發(fā)學生對該數列的興趣。引典故——以“奇妙的兔子數列”為題進行討論，介紹斐波那契數列一些簡單而有趣的性質，使學生進一步領略它的魅力。探究竟——通過自主探究，更深入感受蘊含在斐波那契數列中的數學思想。廣應用——列舉“跳格游戲”中的斐波那契數列，引導學生查找數列的廣泛運用，學習并欣賞對數學美的追求，體驗探索性學習帶來的快樂。

數學之美具有遠比人們預想的還要大得多的功能。正如張奠宙教授等人所指出的：除了簡單美、和諧美、對稱美、奇異美等常見的數學美的表現形式以外，數學內容體現出的數學美還有很多，如概念之美，證明之美，體系之美，無限之美，平衡之美等等，可探討的方面也很多，尤其在高職層面研究很具操作性。

［1］盧素英．職業(yè)學校數學教學中的人文教育［J］．職業(yè)教育，2008，（03）．

［2］張曉平．運用多種手段展示數學魅力［J］．中國成人教育，2008，（03）．

［3］孫建紅．數學語言的藝術性［J］．太原城市職業(yè)技術學院學報，2008，（02）．

Abs tra c t：By means of exploring mathematics education reforms，discussing the cultural value of mathematics and showing the charm of mathematics，the paper proposes that cultural outlook on mathematics education is an ideal approach for liberal arts majors to learn mathematical ideology，spirits and methods．The purpose is to help teachers to practice teaching approach in views of appreciating the beauty of mathematics and to enable the students to understand math culture as well．

Key words：teaching reform；course of Mathematics；cultural outlook on mathematics；mathematical ideology；appreciation；reform

Learning Mathematical Ideology and Comprehending Mathematical Culture from the Perspective of Appreciation——Probing into Mathematical Culture Courses for Liberal Arts Majors

LI Yan

（Tianjin Institute of Foreign Economic Relations and Trade，Tianjin 300221 China）

O1－0

A

1673－582X（2011）01－0126－03

2010－09－27

黎雁（1963－），廣東人，天津對外經濟貿易職業(yè)學院副教授，研究方向：數學教學改革。