徐冠峰 陳 銘

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

基于自由尾跡的共軸直升機航向 /總距解耦分析

徐冠峰 陳 銘

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)

共軸式直升機的航向操縱主要依靠上下旋翼的總距差動實現(xiàn),在總距和航向操縱上有較強的耦合.利用自由尾跡算法對在研小型共軸式直升機懸停時的航向和總距間的解耦進行了計算,得到了懸停時航向與總距操縱時上下旋翼的總距配合曲線,總結(jié)了解耦控制的特點并根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果擬合出了近似的解耦函數(shù),計算結(jié)果對飛控系統(tǒng)的設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義.

自由尾跡;共軸式直升機;操縱解耦

共軸式直升機與單旋翼直升機相比,具有結(jié)構(gòu)緊湊,懸停效率高等特點.但是其航向操縱需要通過改變上下旋翼總距差來實現(xiàn),與單旋翼直升機相比顯得更為復(fù)雜;同時,由于結(jié)構(gòu)尺寸小,航向轉(zhuǎn)動慣量小,使得共軸式直升機對于航向控制有著更高的要求.

共軸雙旋翼直升機的航向操縱形式分為:全差動、半差動、槳尖制動、磁粉制動.目前北航在研的小型共軸式直升機采用半差動的航向控制方式,即依靠改變下旋翼的總距來進行航向操縱.該直升機在進行飛行試驗時,航向和總距操縱耦合現(xiàn)象明顯,為了使其有更好的操縱品質(zhì),需要依靠飛控系統(tǒng)對航向和總距輸入進行解耦.基于這個目標(biāo),本文利用自由尾跡模型,對該機懸停狀態(tài)航向與總距耦合特性進行了初步分析,為飛控系統(tǒng)的開發(fā)提供必要的理論依據(jù).

1 計算方法

本文采用傳統(tǒng)的自由尾跡計算方法,簡述如下.

1.1 自由尾跡模型

槳葉氣動模型采用升力線理論,即用一根附著渦線代替槳葉,槳葉沿展向分成若干小段,在每一小段中附著渦環(huán)量為常數(shù),附著渦環(huán)量的徑向變化引起尾隨渦系從槳葉后緣拖出;控制點布置在各網(wǎng)格的 3/4弦線中點處,通過在控制點滿足不穿透邊界條件,可求出附著渦環(huán)量沿徑向的分布,從而確定氣動特性.

對于尾跡的變化本文采用全展向自由尾跡模型來模擬,這些尾跡全部隨誘導(dǎo)速度場自由移動,并且具有相同的節(jié)點數(shù).當(dāng)自由尾跡隨當(dāng)?shù)厮俣茸杂梢苿訒r,可以得到控制方程為

其中,ψ是槳葉在旋轉(zhuǎn)過程中的方位角;ζ是尾跡節(jié)點壽命的尾跡角.根據(jù)自由尾跡的定義,尾跡中任何節(jié)點都在誘導(dǎo)速度場中自由地流動,當(dāng)前速度為前飛速度與誘導(dǎo)速度兩項的和,所以,上式可以表達為

1.2 渦核處理

為了提高求解精度,防止計算時的數(shù)值問題,對渦線進行了渦核修正,本文采用文獻[1]給出的一個基于尾跡試驗的渦核修正模型,其切向速度分布為

其中,Γ為渦線的環(huán)量;h為計算點到渦線的垂直距離;rc是渦核半徑.為模擬渦核隨時間的耗散效應(yīng),允許渦核半徑隨壽命角變化,變化規(guī)律如下:

其中,rini為初始渦核半徑;i為渦點按壽命角排序的編號.

同時,針對共軸式直升機,在計算中,為了模擬上旋翼渦線經(jīng)過下旋翼平面后的槳渦干擾,令下旋翼以下的渦線渦核半徑增加 20%,即

1.3 求解方法

為了對渦線控制方程進行數(shù)值求解,首先對控制方程進行離散.用五點中心差分方法來離散控制方程[2],為了讓每次環(huán)量和誘導(dǎo)速度變化傳遞到整個流場,在更新環(huán)量和誘導(dǎo)速度后,進行 N(N為自由尾跡圈數(shù))圈渦點移動迭代,此時不更新環(huán)量和各點的誘導(dǎo)速度,在渦線形狀充分改變后再計算環(huán)量與誘導(dǎo)速度.在迭代方法上采用兩次預(yù)報校正算法.

為了進一步提高計算速度和計算穩(wěn)定性,采用了文獻[3]中提出的方法,將引起尾跡發(fā)散的誘導(dǎo)速度分量去掉.計算表明,該方法能有效地提高計算速度,而且不會對計算精度有顯著影響.

1.4 算例驗證

為了驗證算法的可行性,對文獻[4]中的旋翼進行了計算分析.圖 1為收斂時的渦線形狀,為清晰上下旋翼各畫出了一根渦線.圖 2為旋翼在懸停狀態(tài)下扭矩-拉力系數(shù)曲線的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比.可見,該算法具有較好的精確度,在大拉力系數(shù)情況下誤差增大,可能是因為拉力系數(shù)增大時,上下旋翼之間干擾加大.

圖1 共軸旋翼渦線計算結(jié)果

圖2 共軸式旋翼懸停扭矩-拉力系數(shù)曲線

2 計算結(jié)果與分析

在研樣例直升機主要幾何參數(shù)如表 1所示.

表 1 FH-1直升機旋翼主要數(shù)據(jù)

在試飛過程中明顯感覺到,總距操縱和航向操縱之間存在嚴重耦合.在懸停狀態(tài),若增距爬升,則飛機右轉(zhuǎn).這是因為旋翼加距時,上旋翼對下旋翼干擾加大,下旋翼扭矩的增加少于上旋翼,故產(chǎn)生一個右轉(zhuǎn)的偏航力矩.同樣的,若減距下降則飛機左轉(zhuǎn).當(dāng)進行航向操縱時,左轉(zhuǎn)需要下旋翼加總距,飛機會爬升,右轉(zhuǎn)則飛機會下降.以下分別對兩種耦合做了計算與分析.

經(jīng)過飛控系統(tǒng)處理后的差動操縱可量化表示為

其中,φu為上旋翼總距;φl為下旋翼總距;φi為總距操縱輸入;φy為航向操縱輸入;dφ為上下旋翼初始總距差;F和 G分別為經(jīng)過飛控系統(tǒng)處理后的總距舵機和航向舵機的實際輸出量,需要通過分析計算確定.

2.1 總距-航向操縱耦合

由于上下旋翼之間的相互干擾,使下旋翼效率下降,為了保持航向穩(wěn)定,即上下旋翼扭矩平衡,下旋翼總距一般要大于上旋翼.但是直升機在不同飛行狀態(tài)下,干擾情況不同,則在不同總距下,為了保持扭矩平衡,上下旋翼的總距差也應(yīng)當(dāng)不同.但是由于半差動操縱方式在機械結(jié)構(gòu)上的局限性,使得在操縱總距時上下旋翼改變相同的槳距,這樣就不可能保證在各個總距位置偏航力矩為 0,即為前文所說的總距-航向耦合.為此,必須在總距操縱過程中,通過飛控系統(tǒng)自動對下旋翼總距進行解耦補償.

本文首先計算了在不同總距情況下,上下旋翼的配平總距差.如圖 3所示,圖中的總距差為上下旋翼扭矩平衡時,下旋翼總距與上旋翼總距的差值.可見,隨總距加大,總距差值先迅速增加,7°左右達到最大后有所下降.

圖3 在研樣例機總距操縱航向解耦曲線

同時,對文獻[4]中的共軸旋翼進行了計算,其總距補償曲線如圖 4所示.

圖4 文獻[4]算例總距操縱航向解耦曲線

對比兩個旋翼系統(tǒng)的計算結(jié)果可發(fā)現(xiàn),不同的旋翼系統(tǒng)在總距補償上需要的量,甚至補償量變化趨勢都是有所區(qū)別的.對于在研直升機總距為 7°時補償量出現(xiàn)拐點的現(xiàn)象,還需進一步分析研究.

在工程應(yīng)用中,可將直升機的主要飛行狀態(tài),即總距在 4°～8°的計算結(jié)果擬合為 2次曲線,這樣可以方便地通過調(diào)整 3個參數(shù)就可以改變整個曲線的形狀,大大降低了飛控計算機計算和數(shù)據(jù)儲存開支,擬合方程如下.

其中,a1=0.27;k1=0.0066;b1=7.0;dφ即為總距操縱時的航向操縱補償量.

2.2 航向-總距操縱耦合

半差動式操縱在航向-總距操縱上的耦合更加嚴重.在航向操縱時,高度方向會有耦合響應(yīng).文獻[5-6]中對此耦合進行了相應(yīng)的分析.在無解耦航向增穩(wěn)陀螺作用下,直升機在航向上能保持穩(wěn)定,但高度上不停地上下“跳動”.

為此,計算了在研小型直升機在上旋翼總距為 4°,6°與 8°3種情況下的補償曲線.即在改變下旋翼總距進行航向操縱時,上旋翼總距補償一定角度,保證總升力不變,消除高度方向上的耦合響應(yīng).圖 5為總距補償量曲線,圖 6為引入補償后的偏航力矩曲線.

圖5 FH-1航向操縱總距解耦曲線

圖6 在研樣例機航向操縱效能曲線

從計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),dφu與 dφl可看做線性關(guān)系.下旋翼在減距情況下補償量略大于增距情況.在不同總距情況下,補償量曲線基本一致.在 dφl較大時,dφu隨總距增大而略有增加.

另外,計算結(jié)果也反映了不同總距下的補償量曲線基本一致,因此,在飛控系統(tǒng)中可以不考慮總距變化對補償曲線曲率的影響,即對各總距情況均令

其中,k2=-1.5;k3=-1.3.

由圖 6可知,引入補償后,在不同方向的航向操縱中,操縱效能有所不同,即下旋翼總距在正負方向變化同樣的角度時,配平后的偏航力矩大小不同,在下旋翼減距方向力矩略大.這主要是由下旋翼減距時,上旋翼補償量較大造成的.同時,在不同總距情況下,操縱效能也有很大差別.總距越大,操縱效能越大.8°總距下,同樣的航向操縱,偏航力矩約為 4°情況下的兩倍.產(chǎn)生這種情況的原因是航向操縱即偏航力矩主要來自于旋翼誘導(dǎo)阻力的變化,總距越大,升力越大,在槳葉總距變化相同角度情況下,誘導(dǎo)阻力增量越大.

為了確保飛控系統(tǒng)的可靠工作,應(yīng)考慮航向操縱效能變化對控制參數(shù)的影響.在 4°～8°間,操縱效能的變化仍能做線化處理,由計算數(shù)據(jù)可得

其中,k2=-1.5;k3=-1.3;a2=20.20;b2=6.0;k4=2.8.

2.3 總距航向混控下的上下旋翼總距

綜上所述,對于半差動形式的在研 FH-1共軸無人直升機,可得到在一定總距與航向混合操縱下,上下旋翼的總距為

3 結(jié) 論

經(jīng)過分析計算,得到了在研共軸直升機在懸停狀態(tài)下的總距與航向操縱時的解耦曲線,并可得出以下結(jié)論:

1)共軸直升機半差動式控制方式在總距操縱和航向操縱間耦合嚴重.需要利用飛控系統(tǒng)進行解耦操縱,提高操縱品質(zhì).

2)半差動式操縱雖然有其機械結(jié)構(gòu)局限性,但通過調(diào)整飛控系統(tǒng)參數(shù),能夠較好地適應(yīng)不同情況下的交叉耦合特性.

3)在總距-航向耦合上,不同的旋翼系統(tǒng)計算結(jié)果相差較大,還需要做進一步的深入研究,以得到更具普遍性的結(jié)果.

4)在航向-總距耦合上,可對在研直升機做一定的線化處理,便于飛控解耦計算.在正負航向操縱下,解耦參數(shù)有一定的不對稱性.在不同總距情況下,航向操縱效能相差較大.

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(編 輯 :李 晶)

Decoupling analysis between yaw and collective pitch controls o f coaxial helicopter using free wake arithmetic

Xu Guanfeng Chen Ming

(School of Aeronautic Science and Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

The yaw control of coaxial helicopters is gained from the differential control of collective pitches of up and down rotors.Hence,a coupling phenomenon can be found.Employing the free wake arithmetic,the aerodynamic analysis for the small coaxial helicopter was made,mainly focusing on the coupling between yaw and collective pitch controls in hover flight.The computation showed the relationship between collective pitches of two rotors when the yaw control or collective pitch control was given.From those results,the characteristics of decoupling control could be identified.And those data was transformed into several simple functions using the curve fitting method.These results will be significant for designing the flight control system.

free wake;coaxial helicopter;decoupling control

V 211.52

A

1001-5965(2011)02-0249-04

2009-12-09

徐冠峰(1980-),男,河南南陽人,博士生,bryantfeng@126.com.