楊再秀 黃智剛 耿生群

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

基于副載波跟蹤的 BOC信號(hào)跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)

楊再秀 黃智剛 耿生群

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

針對(duì)二進(jìn)制偏移載波(BOC,Binary Offset Carrier)調(diào)制信號(hào)跟蹤的模糊性問題,提出了一種新的基于副載波跟蹤的環(huán)路結(jié)構(gòu).通過增加副載波跟蹤模塊,對(duì)副載波和擴(kuò)頻碼進(jìn)行分離跟蹤,解決了 BOC信號(hào)跟蹤的模糊性問題;針對(duì)副載波信號(hào)周期性的特點(diǎn),以正弦波作為本地信號(hào),利用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)對(duì)副載波的穩(wěn)定跟蹤.通過軟件仿真,分析對(duì)比了該環(huán)路的碼跟蹤誤差、跟蹤門限和平均失鎖時(shí)間(MTLL,Mean Time to Lose Lock)等性能指標(biāo).結(jié)果表明,新的環(huán)路結(jié)構(gòu)能在保證跟蹤精度的前提下,提高對(duì)弱信號(hào)的跟蹤性能,具有較高的環(huán)路穩(wěn)定性.

二進(jìn)制編移載波;跟蹤環(huán)路;副載波跟蹤;碼跟蹤誤差;平均失鎖時(shí)間

新一代的 GPS系統(tǒng)和 Galileo系統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)將普遍采用二進(jìn)制偏移載波(BOC,Binary Offset Carrier)調(diào)制技術(shù).與 BPSK(Binary Phase Shift Keying)調(diào)制方式相比,BOC調(diào)制方式具有抑制多徑干擾、提高定位精度等優(yōu)點(diǎn)[1].但是,由于 BOC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的多峰特性,使得跟蹤環(huán)路可能錯(cuò)誤地鎖定在邊鋒上,即出現(xiàn)所謂的“假鎖”現(xiàn)象(跟蹤模糊性).為消除 BOC信號(hào)跟蹤的模糊性,已提出了一些新的跟蹤算法,如:邊帶處理法、峰跳法和雙重估計(jì)技術(shù)(DET,Dual Estimate Technique)等.

邊帶處理法以擴(kuò)頻碼作為本地信號(hào),對(duì) BOC信號(hào)的上(下)邊帶分量進(jìn)行跟蹤.該算法對(duì) BOC信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤是以展寬相關(guān)峰為代價(jià)的,所以碼跟蹤精度將大幅下降.峰跳法[2]通過比較主峰和邊鋒峰值,避免環(huán)路鎖定在邊鋒上.該算法除了采用典型的超前滯后環(huán)路外,還需要增加遠(yuǎn)超前和遠(yuǎn)滯后相關(guān)器對(duì)邊鋒進(jìn)行跟蹤.峰跳法適用于自相關(guān)函數(shù)邊峰較少的 BOC信號(hào),而且對(duì)信噪比和接收機(jī)帶寬比較敏感[3].DET算法將 BOC信號(hào)的多峰自相關(guān)函數(shù)映射為無模糊的二維函數(shù).該技術(shù)可保證跟蹤環(huán)路鎖定在 BOC信號(hào)相關(guān)函數(shù)的主峰上[3-4].但是,DET算法未充分利用副載波的周期性,因此對(duì)于弱信號(hào)的跟蹤穩(wěn)定性較差.

根據(jù)副載波信號(hào)周期性的特點(diǎn),本文提出了一種新的基于副載波跟蹤的環(huán)路設(shè)計(jì)方案.該環(huán)路采用正弦信號(hào)對(duì)副載波進(jìn)行跟蹤,實(shí)現(xiàn)了副載波和擴(kuò)頻碼的分離跟蹤處理,消除了跟蹤環(huán)路的假鎖現(xiàn)象,提高了環(huán)路穩(wěn)定性.文中分析了 BOC信號(hào)的相關(guān)函數(shù)特性和無模糊跟蹤原理,給出了新環(huán)路的結(jié)構(gòu)框圖,仿真分析了該環(huán)路的主要性能指標(biāo),并與 DET算法進(jìn)行了對(duì)比.

1 BOC信號(hào)的相關(guān)函數(shù)特性

BOC調(diào)制信號(hào)是通過將擴(kuò)頻碼與方波副載波相乘得到的,可表示為

其中,c(t)為擴(kuò)頻碼信號(hào);sc(t)為副載波;sgn(·)為符號(hào)函數(shù);fsc為副載波頻率.可見,副載波信號(hào)是同頻正弦信號(hào)的符號(hào)函數(shù).擴(kuò)頻碼 c(t)的正弦調(diào)制(BPSK)信號(hào)如下:

BOC信號(hào) s(t)與 BPSK信號(hào) sL(t)的互相關(guān)函數(shù)[5]記為 RssL(τ),則

圖1給出了有限帶寬條件下 BOC(1,1)和BOC(15,2.5)的自相關(guān)函數(shù)曲線,以及它們與相應(yīng) BPSK信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)曲線.由圖可見,在有限帶寬條件下,互相關(guān)函數(shù)曲線與自相關(guān)函數(shù)曲線幾乎完全重合.考慮到實(shí)際接收機(jī)都是限帶的,故利用 BPSK信號(hào)來跟蹤 BOC信號(hào)是可行的.

圖1 BOC信號(hào)的相關(guān)函數(shù)

為了消除相關(guān)函數(shù)的模糊性,文獻(xiàn)[3]中提出將 BOC信號(hào)的擴(kuò)頻碼和副載波作為二維的獨(dú)立信號(hào)進(jìn)行處理.考慮到采用 BPSK信號(hào)作為本地碼,二維的互相關(guān)函數(shù)可表示為

其中,τ表示擴(kuò)頻碼延遲;τ*表示副載波延遲.顯然,式(4)中本地信號(hào)相對(duì)于 s(t)的 τ和 τ*不一定相同.BOC(1,1)與 BPSK信號(hào)的二維互相關(guān)函數(shù)如圖 2所示.由圖可見,對(duì)于固定的 τ*,R(τ,τ*)具有無模糊的正(或負(fù))相關(guān)峰.而對(duì)于固定的 τ,R(τ,τ*)在(n為整數(shù) )時(shí)出現(xiàn)相關(guān)峰值.

圖2 BOC(1,1)與BPSK信號(hào)的二維互相關(guān)函數(shù)

根據(jù)二維互相關(guān)函數(shù) R(τ,τ*)的特點(diǎn),可將BOC信號(hào)的跟蹤轉(zhuǎn)化為兩個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié):擴(kuò)頻碼跟蹤環(huán)和副載波跟蹤環(huán).擴(kuò)頻碼跟蹤環(huán)對(duì)應(yīng)于R(τ,τ*)中 τ*固定的情況.類似地,副載波跟蹤環(huán)對(duì)應(yīng)于 R(τ,τ*)中 τ固定的情況.由前面的分析可知,當(dāng)延遲 τ*≠0時(shí)副載波跟蹤環(huán)可能出現(xiàn)多個(gè)相關(guān)峰.但是,類似于載波跟蹤,副載波跟蹤過程中不會(huì)出現(xiàn)假鎖,而只可能有 180°的相位模糊.可見,采用擴(kuò)頻碼和副載波分離跟蹤技術(shù)可消除跟蹤過程的模糊性[3].

2 BOC信號(hào)跟蹤環(huán)路

2.1 環(huán)路結(jié)構(gòu)

新的 BOC信號(hào)跟蹤環(huán)路如圖 3所示,主要包括鎖相環(huán)(PLL,Phase Lock Loop),擴(kuò)頻碼跟蹤環(huán)(DLL,Delay Lock Loop),副載波相位跟蹤環(huán)(SPLL,Subcarrier Phase Lock Loop),積分清零單元,鑒相器和環(huán)路濾波器.與傳統(tǒng)的跟蹤環(huán)路相比,增加了副載波跟蹤環(huán)路,實(shí)現(xiàn)了副載波與擴(kuò)頻碼的分離跟蹤處理.與 DET算法利用碼環(huán)來跟蹤副載波不同,新環(huán)路充分考慮了副載波與正弦信號(hào)的相關(guān)性,采用鎖相環(huán)(SPLL)來跟蹤副載波信號(hào).環(huán)路中的副載波 NCO(Numerical Controlled Osciuator)產(chǎn)生頻率為 fsc的正弦信號(hào),實(shí)現(xiàn)對(duì)副載波的相位跟蹤[5].

圖3 BOC信號(hào)跟蹤環(huán)功能框圖

跟蹤環(huán)路的中頻輸入信號(hào)可表示為

其中,ωIF是中頻載波頻率;φ是輸入信號(hào)的初相.相應(yīng)的載波 NCO產(chǎn)生的本地信號(hào)分別為)和,其中 φ^是本地載頻的初相.副載波 NCO輸出為)和,其中是初相.擴(kuò)頻碼NCO生成本地?cái)U(kuò)頻碼的即時(shí)(P),超前(E)和滯后 (L)分量 ,即 c(t),c(t+D/2)和 c(t-D/2).其中,D是擴(kuò)頻碼跟蹤環(huán)的超前減滯后間隔,且滿足D＜Tc(Tc是擴(kuò)頻碼的碼片寬度).積分清零器的輸出為

同理

鑒相器單元處理積分清零器的輸出信號(hào),給出 PLL,SPLL和 DLL的跟蹤誤差.跟蹤誤差通過環(huán)路濾波器進(jìn)行降噪和平滑處理后,反饋控制對(duì)應(yīng)的 NCO模塊,閉合跟蹤環(huán)路.

2.2 環(huán)路鑒相器

由圖 3可見,新的 BOC信號(hào)跟蹤環(huán)將包括 3個(gè)鑒相器.由于本環(huán)路采用鎖相環(huán)來跟蹤副載波信號(hào),因此 PLL和 SPLL可選用同類型的鑒相器,具體的鑒相器算法如下:

這里選用二象限反正切鑒相器,該鑒相器對(duì)180°相位不敏感,這就避免了導(dǎo)航電文比特跳變對(duì) PLL和 SPLL的影響.

在本文的分析中,采用了兩種碼環(huán)鑒相器:超前減滯后功率(NELP,Noncoherent Early-Late Power)鑒相器和點(diǎn)積(DP,Dot Product)鑒相器

在式(13)和式(14)中忽略了 Δφ和 Δθ的影響.

當(dāng)采用傳統(tǒng)環(huán)路跟蹤 BOC信號(hào)時(shí),要求捕獲精度在信號(hào)自相關(guān)函數(shù)主峰寬度范圍內(nèi).而采用新環(huán)路時(shí),只要適當(dāng)調(diào)整 DLL的超前減滯后間隔,捕獲精度只需在一個(gè)偽碼寬度之內(nèi)即可.因此,采用新環(huán)路可大大降低對(duì)捕獲精度的要求.由于可以采用較大的碼鑒相器間隔,也使得 DLL能夠處理更大動(dòng)態(tài)范圍和更低信噪比的信號(hào).

3 仿真結(jié)果

本文通過對(duì)碼跟蹤誤差、跟蹤門限和平均失鎖時(shí)間(MTLL,Mean Time to Lose Lock)等指標(biāo)的仿真分析,評(píng)估新環(huán)路的跟蹤性能.由文獻(xiàn)[6]的結(jié)果可知,DET環(huán)路的性能整體上優(yōu)于其他無模糊的 BOC信號(hào)跟蹤算法.不失一般性,新環(huán)路僅與 DET算法的性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比.仿真過程中,相干積分時(shí)間設(shè)為 20ms,采用二階環(huán)路濾波器.其中,載波和副載波跟蹤環(huán)路濾波器帶寬為10Hz,碼跟蹤環(huán)濾波器帶寬為 1Hz.

碼跟蹤誤差是衡量環(huán)路跟蹤性能的主要技術(shù)指標(biāo)之一,文獻(xiàn)[1]給出了其理論分析結(jié)果.針對(duì)BOC(1,1)和 BOC(15,2.5)碼跟蹤誤差的仿真結(jié)果如圖 4所示(DLL均采用 DP鑒相器).顯然,新環(huán)路具有與 DET算法相近的碼跟蹤誤差性能.特別地,對(duì)于低信噪比條件下 BOC(15,2.5)的跟蹤,新環(huán)路的性能略優(yōu)于 DET算法.這說明在低信噪比情況下,對(duì)于具有高頻副載波的 BOC信號(hào),新環(huán)路具有較好的碼跟蹤精度.

圖4 BOC信號(hào)碼跟蹤誤差比較圖

跟蹤門限是環(huán)路實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤的最低載噪比[6].圖 5給出了不同環(huán)路跟蹤門限的仿真結(jié)果.可見,新環(huán)路的跟蹤門限低于 DET算法 2 dB左右.另外,不同的 DLL鑒相器對(duì)新環(huán)路跟蹤門限的影響并不明顯.這說明,新環(huán)路的跟蹤動(dòng)態(tài)范圍較大,而且對(duì)于 DLL鑒相器的類型并不敏感.

圖5 環(huán)路跟蹤門限比較圖

平均失鎖時(shí)間(MTLL)利用文獻(xiàn)[7]的改進(jìn)模型進(jìn)行仿真.圖 6給出了針對(duì) BOC(1,1)和BOC(15,2.5)的仿真結(jié)果,其中 DLL采用 DP鑒相器,超前減滯后間隔 D=0.2碼片.正如所預(yù)期的,新環(huán)路的平均失鎖時(shí)間優(yōu)于 DET算法,尤其對(duì)于平均失鎖時(shí)間較低的 BOC(15,2.5)而言,新環(huán)路帶來明顯的性能提升.

以上仿真結(jié)果可知,由于充分利用了副載波周期性的特點(diǎn),新環(huán)路可實(shí)現(xiàn)對(duì)具有高頻副載波的 BOC信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤.與 DET算法相比,新環(huán)路具有更低的跟蹤門限和更高的平均失鎖時(shí)間.

圖6 平均失鎖時(shí)間比較圖

4 結(jié)束語

針對(duì) BOC信號(hào)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),本文給出了一種新的基于副載波跟蹤的環(huán)路結(jié)構(gòu).該環(huán)路以正弦信號(hào)作為本地信號(hào),對(duì)副載波信號(hào)進(jìn)行跟蹤,消除了 BOC信號(hào)跟蹤的模糊性.與傳統(tǒng)環(huán)路相比,新環(huán)路可大大降低對(duì)捕獲精度的要求,而且能夠處理更大動(dòng)態(tài)范圍和更低信噪比的信號(hào).對(duì)于信噪比較低和具有高頻副載波的 BOC信號(hào),新環(huán)路在保證跟蹤精度的前提下,提高了環(huán)路的穩(wěn)定性.因此,本文為 BOC信號(hào)跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)提供了一種有價(jià)值的參考方案.

References)

[1]Betz JW.Binary offset carrier modulations for radio navigation[J].Journal of The Institution of Navigation,2001,48(4):227-246

[2]Fine P,Wilson W.Tracking algorithm for GPS offset carrier signal[C]//Proceedings of the ION 1999 National Technical Meeting.San Diego,CA:Institute of Navigation,1999:671-676

[3]Hodgart M S,Blunt PD,Unwin M.Double estimator-a new receiver principle for tracking BOC signals[J].Inside GNSS,2008,3(3):26-36

[4]HodgartM S,Blunt PD.Dual estimate receiver of binary offset carrier modulated signals for global navigation satellite systems[J].Electronics Letters,2007,43(16):877-878

[5]Latour A,Grelier T,Artaud G,et al.Subcarrier tracking performances of BOC,ALTBOC and MBOC signals[C]//ION GNSS 2007.FortWorth:Institute of Navigation,2007:769-781

[6]Anantharamu P B,Borio D,Lachapelle G.Pre-filtering,side-peak rejection and mapping:several solutions for unambiguous BOC tracking[C]//IONGNSS 2009.Savannah,GA:Institute of Navigation,2009:3142-3155

[7]Golshan A R.Post-correlator modeling for fast simulation and joint performance analysis of GNSS code and carrier tracking loops[C]//Proceedings of the ION 2006 National Technical Meeting.Monterey,CA:Institute of Navigation,2006:312-318

(編 輯 :婁 嘉)

Nove l tracking loop of BOC signal based on subcarrier tracking

Yang Zaixiu Huang Zhigang Geng Shengqun

(School of Electronics and Information Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

In order to eliminate the tracking ambiguity of binary offset carrier(BOC)signal,a novel tracking loop based on subcarrier tracking was proposed.Compared with traditional tracking loop,the proposed architecture provides a subcarrier locked loop to track subcarrier.The innovative tracking loop architecture resolves the tracking ambiguity problem by tracking the subcarrier and spread spectrum code respectively.The subcarrier was synchronized with the local sinusoidal signalusing phase lock loop(PLL),which exploits the periodic feature of the subcarrier of BOC signal.Figures of merit,such as code tracking error,tracking threshold and mean time to lose lock(MTLL)havebeen analyzed and evaluated through software simulations.Simulation results show that the novel tracking loop can improve the tracking performance of weak signal and enhance the tracking loop stability with little degradation in tracking accuracy.

binary offset carrier(BOC);tracking loop;subcarrier tracking;code tracking error;mean time to lose lock(MTLL)

TN 961

A

1001-5965(2011)02-0245-04

2009-12-09

國(guó)家 973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010CB731800)

楊再秀(1981-),男,河北滄州人,博士生,yangzaixiu cxy@126.com.