汪萬(wàn)偉 尹華杰 管霖

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東廣州510640)

目前，變頻器已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)或作為變頻電源.通用變頻器大多采用二極管整流的電壓型AC-DC-AC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不能直接用于需要快速起、制動(dòng)和頻繁正、反轉(zhuǎn)的調(diào)速場(chǎng)合，因?yàn)槎O管整流電路的能量傳輸是不可逆的［1］.

由脈寬調(diào)制(PWM)整流器和PWM逆變器構(gòu)成的雙PWM可逆整流控制系統(tǒng)(如圖1所示)無(wú)需增加任何附加電路，只需通過(guò)對(duì)變換器的開(kāi)關(guān)器件按照一定的控制規(guī)律進(jìn)行通斷控制，即可消除網(wǎng)側(cè)諧波污染，實(shí)現(xiàn)高功率因子及能量雙向流動(dòng)，方便電機(jī)四象限運(yùn)行［2-3］，并且電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短，是高質(zhì)量能量回饋技術(shù)的最新技術(shù)之一.

圖1 主電路拓?fù)鋱DFig.1 Main circuit topology

現(xiàn)行的電壓型PWM整流器控制策略主要分為3類(lèi)，即間接電流控制［4-5］、直接電流控制［6］和直接功率控制［7-8］.其中，間接電流控制的動(dòng)態(tài)特性較差，而直接電流控制的控制結(jié)構(gòu)則較復(fù)雜，參數(shù)整定困難.不僅如此，在由電流控制策略構(gòu)建的雙PWM控制方案中，為了在不加大電容的情況下避免大的直流電壓波動(dòng)，都需要對(duì)整流器和逆變器進(jìn)行協(xié)調(diào)控制［9-10］，這更增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度.

為了克服上述缺點(diǎn)，文中提出了基于直接功率控制的雙PWM變頻調(diào)速方案，網(wǎng)側(cè)整流器采用基于瞬時(shí)功率理論的直接功率控制(DPC)策略.并基于Matlab/Simulink對(duì)該控制方案進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了其可行性.

1 雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)整流器的直接功率控制模型

1.1 網(wǎng)側(cè)整流器的功率控制模型

三相電壓型PWM整流器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1左側(cè)虛線框所示，網(wǎng)側(cè)電路采用三相對(duì)稱的無(wú)中線連接方式，功率開(kāi)關(guān)管橋路采用三相橋式全控整流電路、IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)和續(xù)流二極管并聯(lián)作為橋臂開(kāi)關(guān)器件.

對(duì)于圖1中網(wǎng)側(cè)的三相橋式PWM變流器，定義三相橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)Sa、Sb、Sc為:

可根據(jù)圖1得到三相PWM整流器在三相靜止坐標(biāo)系下的方程:

式中:ux為各相網(wǎng)壓;ix為各相電流;i0為負(fù)載電流，并以整流方向?yàn)檎?x=a，b，c;L、R為交流側(cè)的濾波電感和阻抗;Udc為直流輸出電壓.將三相靜止坐標(biāo)系下的變量變化到兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下，其數(shù)學(xué)模型為

式中:Sd、Sq分別為整流橋的d-q坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù);ud、uq和id、iq分別為網(wǎng)側(cè)電動(dòng)勢(shì)和電流的d、q分量;ω為角頻率.

可以用有功功率平衡方程來(lái)描述直流側(cè)的電壓動(dòng)態(tài)過(guò)程.交流側(cè)輸入有功功率用Pac表示，直流側(cè)吸收的有功功率用Pdc表示，則有

式中:RL為負(fù)載等效電阻;CUdcdUdc/dt為直流側(cè)支撐電容瞬時(shí)吸收或釋放的能量，U2dc/RL為負(fù)載瞬時(shí)吸收或釋放的能量.

根據(jù)功率平衡原理，整流器的輸入功率等于其瞬時(shí)輸出功率，Pac和Pdc的關(guān)系為

式中:Ploss為整流器輸入電感的等效電阻及開(kāi)關(guān)管的損耗.如果不計(jì)損耗，可得

交流側(cè)的無(wú)功qac=uqid－udiq，由于uq=0，即

聯(lián)立式(3)、(4)和式(8)，可得到以Pac和qac為變量的功率控制模型:

控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使Pac收斂于Pdc(即，qac收斂于=0.由式(5)及(9)，采用電壓定向直接功率控制(VO-DPC)策略的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示.

圖2 PWM整流器直接功率控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of direct power control system for PWM rectifier

該控制系統(tǒng)具有一個(gè)直流電壓外環(huán)和一個(gè)功率內(nèi)環(huán).電壓外環(huán)采用PI控制器產(chǎn)生有功給定，功率內(nèi)環(huán)則采用滯環(huán)比較器，以迫使實(shí)際有功跟上該給定.

1.2 開(kāi)關(guān)表的確定

開(kāi)關(guān)表是關(guān)于電壓向量V0－V7的選擇表.由兩相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓uα、uβ計(jì)算出u的幅角，開(kāi)關(guān)表就是通過(guò)θ所在θ－θn112的區(qū)間來(lái)確定的［11］，如圖3所示.當(dāng)uα為正值時(shí)，θn可直接由，通過(guò)判斷θ的值來(lái)確定其

n在象限中的位置;當(dāng)uα為負(fù)值時(shí)，通過(guò)判斷θn=π+的值來(lái)判斷u的位置.

圖3 α－β坐標(biāo)系下的電壓空間劃分Fig.3 Space vector of voltage in α－β coordinate system

當(dāng)估算的有功功率Pac與有功功率的參考值之差超過(guò)滯環(huán)寬度Hp時(shí)，關(guān)閉有功功率開(kāi)關(guān)，即有功功率開(kāi)關(guān)函數(shù)S'p=0;反過(guò)來(lái)，當(dāng)有功功率的參考值與有功功率的預(yù)估值Pac之差超過(guò)滯環(huán)寬度Hp時(shí)，打開(kāi)有功功率開(kāi)關(guān)，即有功功率開(kāi)關(guān)函數(shù)S'p=1.同理，得出如下瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率的開(kāi)關(guān)函數(shù):

開(kāi)關(guān)表由式(10)及θn確定:Sa、Sb、Sc的值取決于所需的ur，ur為離散值U0，U1，…，U7，其值由Sa、Sb、Sc和Udc決定，即SaSbSc=000－111對(duì)應(yīng)于U0－U7，即U0(000)、U1(100)、U2(110)、U3(010)、U4(011)、U5(001)、U6(101)、U7(111)，分布如圖4所示.例如，當(dāng)u在θ1區(qū)域時(shí)，Ir為與相對(duì)應(yīng)的電流向量，當(dāng) i=I時(shí)，I滯后并小于 Ir，由 Pac= iαuα+iβuβ，qac=iβuα－iαuβ可知，P，即S'p=1，S'q=0，則選擇ur使i趨近于Ir，即Pac趨近于、qac趨近于.忽略網(wǎng)側(cè)電阻R的影響，由式(2)得

式中:i(0)=I，ur選擇U6(101)，由圖4，i將沿著u－ur方向趨近于Ir，則確定SaSbSc=101.同樣，i在其它位置可用同樣方式進(jìn)行分析.另外，適當(dāng)引入零空間向量可以增加功率傳輸能力.以此確定的開(kāi)關(guān)表如表1所示［12］.

圖4 α－β坐標(biāo)系下電壓向量的選取Fig.4 Selection of voltage vector in α－β coordinate system

表1 PWM整流器直接功率控制系統(tǒng)開(kāi)關(guān)表Table 1 Switching table for direct power control of coordinate PWM rectifier

2 雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)異步電機(jī)側(cè)的向量控制系統(tǒng)

向量控制的基本思路是以產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，將異步電動(dòng)機(jī)在靜止三相坐標(biāo)系上的定子交流電流通過(guò)坐標(biāo)變換等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流分別加以控制，以達(dá)到直流電機(jī)的控制效果［13-15］.異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程為

式中:usd、usq、urd、urq分別為定子和轉(zhuǎn)子電壓的d、q分量;isd、isq、ird、irq分別為定子和轉(zhuǎn)子電流的d、q分量;ψsd、ψsq、ψrd、ψrq、ψr分別為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈的d、q分量及轉(zhuǎn)子磁鏈;Ls、Lr、Lm分別為定子和轉(zhuǎn)子的自感及互感;Rs、Rr分別為定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻; ωe、ωr、ωs為同步角速度、轉(zhuǎn)子角速度、轉(zhuǎn)差角速度，ωs=ωe－ωr;p為微分操作數(shù).

磁鏈方程為

轉(zhuǎn)矩方程為

式中:Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;np為極對(duì)數(shù).

為了減小電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善電機(jī)的運(yùn)行性能，文中采用SVPWM調(diào)制方案，以使異步電機(jī)的磁鏈空間向量逼近圓形.圖5所示為向量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖.圖中，帶*的量為給定量.isa、isb、isc為三相定子電流;isα、isβ為定子電流的α、β分量;θ為轉(zhuǎn)子磁鏈的位置角;為定子電壓轉(zhuǎn)矩分量和勵(lì)磁分量的給定;為定子電壓α、β分量的給定.

圖5 異步電機(jī)向量控制框圖Fig.5 Vector control system of induction motor

3 雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真及分析

根據(jù)圖2和圖3所示的控制框圖，在Matlab/ Simulink環(huán)境中建立了仿真模型.仿真所用的參數(shù)為:網(wǎng)側(cè)相電壓有效值220 V，頻率50 Hz，網(wǎng)側(cè)電阻0.1Ω、電感4mH，直流電壓設(shè)定600 V，直流側(cè)電容2000μF;三相異步電動(dòng)機(jī)為2對(duì)極，額定電壓380V，頻率50Hz，額定功率15kW，轉(zhuǎn)子電阻0.3017Ω，定子電阻0.525 7 Ω，轉(zhuǎn)子漏感0.004 9 H，定子漏感0.0049H，互感0.1166 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.102 kg·m2，轉(zhuǎn)子磁鏈給定為1Wb，SVPWM的開(kāi)關(guān)頻率為10kHz.

仿真波形如圖6所示，其中圖6(c)和6(d)中的虛線對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)速給定和負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定(實(shí)際大小是該虛線的2倍，以便識(shí)別)，圖6(b)中的放大圖，為網(wǎng)側(cè)電流電壓波形圖.圖中，在0.8～1.3 s和2.8～3.3s范圍內(nèi)，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于第一、三象限，在1.8～2.3s和3.8～4.2s，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于二、四象限.

從圖6(a)可以看出，直接功率控制的整流器具有良好的動(dòng)態(tài)性能力和抗干擾能力，負(fù)載擾動(dòng)對(duì)其直流電壓的影響很小，且迅速回到穩(wěn)定狀態(tài).

由圖6(b)可知，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于一、三象限時(shí)，能量由電網(wǎng)向電機(jī)傳送，網(wǎng)側(cè)電壓、電流同相位;當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于二、四象限時(shí)，能量饋送電網(wǎng)，網(wǎng)側(cè)電壓、電流反相位.從局部放大圖可見(jiàn)，雙PWM系統(tǒng)不僅實(shí)現(xiàn)了單位功率因子能量雙向流動(dòng)，而且使網(wǎng)側(cè)電流諧波含量較小，大大降低了對(duì)電網(wǎng)的污染.

圖6(c)－6(e)反映了電機(jī)側(cè)的波形狀況，表明電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩具有良好的跟隨性，穩(wěn)定迅速，紋波非常小.定子電流的正弦度非常優(yōu)異.

圖6(f)－6(h)表明，交流側(cè)提供(吸收)的有功功率全為直流側(cè)所利用(提供)，且無(wú)功分量相對(duì)于有功分量基本為0，實(shí)現(xiàn)了單位功率因子能量雙向傳輸，從而大大減小了網(wǎng)側(cè)的諧波污染.

圖6 雙PWM仿真波形圖Fig.6 Simulation waveforms of dual-PWM control system

為了驗(yàn)證直接功率控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能和抗擾動(dòng)能力，文中還進(jìn)行了無(wú)協(xié)調(diào)控制環(huán)節(jié)的直接電流控制的雙PWM變頻調(diào)速的仿真，其整流側(cè)直流電壓波形如圖7所示，從圖7中可以看出，此控制策略的直流電壓波形對(duì)負(fù)載的擾動(dòng)較為敏感，動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力要次于上述的直接功率控制策略.

圖7 直接電流控制的直流電壓波形Fig.7 DC-bus waveform of direct current control system

4 結(jié)語(yǔ)

文中在詳細(xì)分析雙PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，研究了雙PWM的直接功率控制方案，此方案不需要附加雙PWM的協(xié)調(diào)控制環(huán)節(jié)，從而使控制更加簡(jiǎn)便.仿真結(jié)果表明，在運(yùn)行過(guò)程中，交流側(cè)提供的有功始終接近于電機(jī)所需的有功，而交流側(cè)的無(wú)功則接近0，從而實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)的能量傳遞，提高了電能的利用效率，也大大減少了諧波對(duì)電網(wǎng)的污染.

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