劉峰

(沈陽工程學(xué)院，遼寧沈陽110136)

隨著電力電子技術(shù)在各工業(yè)部門和用電設(shè)備的廣泛使用，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備中使用的交直流換流設(shè)備、電弧爐、感應(yīng)爐以及家用的照明和加熱設(shè)備，都會產(chǎn)生大量的諧波電流而注入電網(wǎng)，使電網(wǎng)的電壓和電流波形發(fā)生畸變，從而影響電能計量裝置中電能表、電流互感器、電壓互感器計量準(zhǔn)確性，對電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運行造成了嚴(yán)重的危害。因此有必要定量地確定諧波源向電網(wǎng)輸送的各次諧波能量，從而為制定相應(yīng)措施治理諧波。

1 諧波對電能計量裝置的影響

1.1 諧波對電能表計量的影響

電能計量表有感應(yīng)式和電子式兩種。根據(jù)關(guān)口計量側(cè)實際存在的諧波含量，模擬試驗后可得出感應(yīng)表、電子表的試驗特性。

電子式電能表基于時分割原理來設(shè)計，使其隨頻率的變化誤差較小，其近似模型為PH。P*為全能量，電子式電能表由于具有較寬的頻率響應(yīng)，對基波電能和諧波電能都能較準(zhǔn)確計量，因此有效地記錄了負(fù)載的瞬時功率，亦即記錄瞬間消耗的所有有功電能，但由于其將諧波功率和基波功率同等對待，計量誤差將會增大。電子式電能表有較高的采樣頻率，若不采取特殊措施，其計量結(jié)果將為基波電能與諧波電能的代數(shù)和。當(dāng)諧波功率與基波功率方向相同時，計量結(jié)果為基波電能加上諧波電能。而當(dāng)諧波功率與基波功率方向相反時，計量結(jié)果為基波電能減去諧波電能。由此可知，理論上電子式電能表計量值約等于基波電能與各諧波電能矢量之和;而感應(yīng)式電能表所計量的電能值是基波電能與各次諧波電能的“部分”矢量之和(考慮諧波電能系數(shù))，比電子式電能表更接近基波電能。所以在諧波量較小的情況下，上述誤差可以忽略不計，當(dāng)諧波功率較大并考慮諧波方向時，這兩種表在具體計量時會存在不同程度的誤差。

1.2 諧波對電網(wǎng)關(guān)口計量裝置總體影響

電能計量裝置中電壓互感器、電流互感器的誤差特性直接影響整個電能計量裝置的綜合誤差。當(dāng)系統(tǒng)中存在諧波時，二次側(cè)輸出波形不能嚴(yán)格和一次側(cè)輸入波形符合，使得輸入關(guān)口電能表的電壓、電流波形失真 ，導(dǎo)致電能表計量失真 ，從而導(dǎo)致電能計量裝置的綜合誤差偏移。同理，當(dāng)電網(wǎng)存在高次諧波時，對電能表計量的準(zhǔn)確性有影響，諧波含量愈高電能表計量誤差愈大，從而使電能計量裝置的綜合誤差偏大。

目前使用的多功能電能表無功計量是基波無功的計量，對諧波部分沒有考慮，因為現(xiàn)在還沒有標(biāo)準(zhǔn)，因為有功部分是全波電量，而無功部分是基波無功電量，所以有諧波帶來的誤差。此外，零序功率對三相三線電能表也會產(chǎn)生影響，當(dāng)電能表接成三相三線時，由于零序電流不能流通，因此其計量的諧波功率與三相四線表有所不同，由于計量結(jié)果不受三次諧波功率的影響，理論上可以減小諧波對電能計量結(jié)果的影響，但僅限于平衡負(fù)荷的情況。

2 基于小波變換理論的諧波電能計量方法

近年來，小波變換作為電力系統(tǒng)諧波的熱門分析方法，由于它具有時域和頻域局部化的特點，克服了傳統(tǒng)的傅立葉變換和短時傅立葉變換方法的缺點，特別適合突變信號和非平穩(wěn)信號的分析，因而在電力系統(tǒng)諧波計量中將會得到廣泛的應(yīng)用。

2.1 諧波電能計量方法構(gòu)成

諧波電能計量的原理框圖如圖1、圖2所示，圖中u (n)為電壓信號;i(n)為輸入的電流信號;u'(n)為經(jīng)過Hilbert變換(90°移相)后的電壓信號;u0(n)，…uhi(n)，為提取的各次諧波電壓信號;i0(n)，…ih(n)為提取的各次諧波電流信號;u0'(n)，…uh'(n)為提取的經(jīng)過Hilbert變換的各次諧波電壓信號。

2.2 諧波電能計量流程

綜合諧波電能數(shù)字化計量原理和基于小波理論的諧波電能計量方法，得出基于小波理論的諧波有功電能計量和諧波無功電能計量的流程圖見圖3。

3 諧波電能計量Matlab仿真實驗

3.1 有功電能測量仿真

基于Matlab平臺的小波工具箱，采用db42小波函數(shù)作為有功電能計量仿真的分析小波，仿真信號基波頻率50 Hz，采用頻率為800 Hz。

a.穩(wěn)態(tài)信號仿真

設(shè)仿真的輸入信號u(t)和i(t)含有3、5和7次諧波，有

圖1 諧波電能計量原理框圖

圖2 諧波電能計量框圖

圖3 諧波電能計量流程圖

b.非穩(wěn)態(tài)信號仿真

設(shè)仿真的輸入信號u(t)和i(t)含有3、5和7次諧波，有

表1為穩(wěn)態(tài)信號的有功電能仿真實驗數(shù)據(jù)，表2為非穩(wěn)態(tài)信號的有功電能仿真實驗數(shù)據(jù)。

表1 穩(wěn)態(tài)信號的有功電能仿真實驗數(shù)據(jù)

表2 非穩(wěn)態(tài)信號的有功電能仿真實驗數(shù)據(jù)

表1和表2中的真值為原始信號在各頻帶有功電能，仿真值為經(jīng)過小波包變換后提取的各頻帶有功電能，為去除邊界效應(yīng)的影響，取第5T～35T內(nèi)的數(shù)據(jù)計算有功電能。

仿真結(jié)果表明，基于小波包變換算法可以有效地提取出各頻帶信號，基于小波包變換的有功電能計量方法具有合理性與準(zhǔn)確性，小波包變換適用于穩(wěn)態(tài)信號或非穩(wěn)態(tài)信號分析。

3.2 無功電能測量仿真

采用db42小波函數(shù)作為無功電能計量仿真的分析小波，仿真信號的基波頻率為50 Hz，采樣頻率為800 Hz。

a.穩(wěn)態(tài)信號仿真

設(shè)仿真的輸入信號u(t)和i(t)含有3，5和7次諧波，有

b.非穩(wěn)態(tài)信號仿真

設(shè)仿真的輸入信號u(t)和i(t)含有3、5、7次諧波，有

表3為穩(wěn)態(tài)信號的無功電能仿真實驗數(shù)據(jù)，表4為非穩(wěn)態(tài)信號的無功電能仿真實驗數(shù)據(jù)。

表3 穩(wěn)態(tài)信號的無功電能仿真實驗數(shù)據(jù)

表4 非穩(wěn)態(tài)信號的無功電能仿真實驗數(shù)據(jù)

表3和表4中的真值為原始信號在各頻帶的無功電能，仿真值為經(jīng)過小波包變換后提取的各頻帶無功電能，為去除邊界效應(yīng)的影響，取第5T～35T內(nèi)的數(shù)據(jù)計算無功電能。

仿真結(jié)果表明，基于小波包變換算法可以有效地提取出各頻帶信號，基于小波包變換的無功電能計量方法具有合理性與準(zhǔn)確性，小波包變換適用于穩(wěn)態(tài)信號或非穩(wěn)態(tài)信號分析。

4 結(jié)論

采用時頻特性較好的小波變換的分析方法，實現(xiàn)了基于小波理論的諧波電能計量方法，通過Matlab平臺的仿真實驗，也驗證了該方法的有效性與準(zhǔn)確性。

［1］ 肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制［M］.北京:中國電力出版社，2004.

［2］ GB/T 14549-1993，電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波［S］.

［3］ 戴曉洪，史洪寅，續(xù)臨生，等.電力諧波對電能計量的影響分析［J］.電力學(xué)報，2006(1):98-99，103.

［4］ 邱啟榮.用于電力系統(tǒng)信號分析的小波構(gòu)造［J］.現(xiàn)代電力，2000，17(2):38-43

［5］ 嚴(yán)偉佳，蔣平，李峰.諧波對電能計量影響的研究［J］.華東電力，2006，34(2):40-42.