李倩然，周 南

（電子科技大學 電子工程學院，四川 成都 610054）

在音頻處理中，均衡器可以改變音頻信號的頻響特性，從而彌補信號在傳輸過程中的缺陷或是達到特定的聲音處理效果。通常情況下，均衡器將音頻處理信號（20～20 K）按一定的規(guī)律分為10段，15段，25段或31段來進行調(diào)節(jié)。

常采用的均衡器算法是使用IIR或者FIR濾波器濾波的設(shè)計方法。這種方法有幾個不足之處：IIR濾波器具有反饋回路，會出現(xiàn)相位偏差；FIR濾波器會造成很大的時間延遲，這對于實時濾波是非常不利的。另外，如果使用IIR或者FIR濾波器，所調(diào)節(jié)的頻段越多，增加的濾波器的個數(shù)也越多，運算量也明顯增大。而通過傅里葉變換[1]設(shè)計均衡器，不但在濾波的過程中具有很大的優(yōu)越性，不存在相位誤差、時間延遲這些問題，對調(diào)節(jié)多段均衡程序運算量上也有明顯的減少。另外，這段程序是在TMS320DM642上進行的，該芯片的特點就是可以進行快速的乘法運算，因此，卷積等運算可以在芯片上高速的運行[2－3]。

1 設(shè)計原理

均衡器的基本功能就是調(diào)節(jié)信號各段頻率的強弱，從而彌補信號在傳輸過程中的缺陷或是達到特定的聲音處理效果。因此為了達到這個目的，調(diào)節(jié)信號的各段頻率可以將輸入的信號進行以下處理：

1）對輸入的信號進行快速傅里葉變換，使得各個頻段的信號分開；

2）對需要變化的頻點及其周圍的頻點進行相應(yīng)的處理；

3）將處理后的信號進行傅里葉反變換，得到最后需要的信號。

2 傅里葉變換

快速傅里葉變換[4－5]的時域抽取方法是將輸入的信號按奇偶分開，打亂原來的順序，之后進行蝶形運算，以保證輸出的序列是按著時間順序排列的。分解過程遵循兩條規(guī)則：1）對時間進行偶奇分解，即碼位倒置；2）對頻率進行前后分解，即蝶形運算。

2.1 碼位倒置

將長度為N的時域序列x（n）按n的奇偶分為兩組，變成兩個N/2序列

碼位倒置可以將輸入數(shù)據(jù)依照奇偶分開，如表1所示。

表1 碼位倒置Tab.1 Code bit inversion

2.2 蝶形運算

2.2.1 蝶形運算的原理

蝶形變換是將處理的信號進行分級處理，逐次進行DFT變換，以減少復數(shù)的乘法減少運算次數(shù)。對于輸入x（n）序列奇偶按分開的兩個序列的DFT運算分別是

一個序列的DFT為

另一個序列的DFT為

蝶形運算的輸入和輸出：

2.2.2 蝶形運算的算法

蝶形運算是逐級運算累加實現(xiàn)的，在傳統(tǒng)的蝶形運算中，旋轉(zhuǎn)因子的N是保持一個固定的值而k是不斷變化的，第一級到第級中，k的變化是以2為底的冪指數(shù)的變化，而到第級時，k 的變化則是 0,1，…，（N/2）－1。如果依照k的這種變化規(guī)律，在第級時，就很難繼續(xù)依照前級進行變化。因此，根據(jù)以上分析，采用另外一種思路來對蝶形運算進行重新的整理。在旋轉(zhuǎn)因子中，N是每個蝶形單元輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)，k的變化規(guī)律是0,1，…，（N/2）－1，采用這種方法就可以有效的縮短代碼的長度，提高運行速度。圖1為蝶形運算流程圖。

2.3 快速傅里葉變換的實現(xiàn)

圖1 蝶形運算流程圖Fig.1 Flow chart of butterfly operation

Block=1；

for （BlockSize=2； BlockSize ＜=NumSamples； BlockSize＜＜=1） {

double delta_angle=angle_numerator/BlockSize；

s2=sin（－2*delta_angle）；

s1=sin（－delta_angle）；

c2=cos（－2*delta_angle）；

c1=cos（－delta_angle）；

w=2*cm1；

for（I=0； I＜ NumSamples； I+=BlockSize） {

r2=c2；

r1=c1；

i2=s2；

i1=s1；

for（j=I,n=0；n＜ BlockEnd；j++,n++）{

r0=w*r1– r2；

r2=r1；

r1=r0；

i0=w*i1– i2；

i2=i1；

i1=i0；

k=j+Block；

re=r0*RealOutData[k]– i0*ImagOutData[k]；

im=r0*ImagOutData[k]+i0*RealOutData[k]；

RealOutData[k]=RealOutData[j]– re；

ImagOutData[k]=ImagOutData[j]– im；

RealOutData[j]+=re；

ImagOutData[j]+=im；

}

}

BlockEnd=BlockSize；

}其中，Block是每一個蝶形單元輸入個數(shù)的一半即N/2，r0和i0分別是旋轉(zhuǎn)因子的實部和虛部。

3 均衡處理

對于頻點的調(diào)節(jié)是調(diào)節(jié)頻點周圍這一段的頻率幅度的大小，以最終達到調(diào)節(jié)頻率的目的[6]。為了防止在抽取頻點時，因某一點的調(diào)節(jié)范圍過大而使這一段的聲音聽起來不和諧，在對頻點進行調(diào)節(jié)時，采用的方法是調(diào)節(jié)該頻點及其附近的頻點以達到最終的調(diào)節(jié)效果。

算法的實現(xiàn)：取頻率點周圍的點，將所取的點調(diào)節(jié)的范圍是該點與對應(yīng)頻率點的距離的反比，這樣就避免該點頻率的影響太強烈。算法流程如圖2所示。針對某一個頻點的處理的程序如下：

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of algorithm

a1=Mid-(i-1)；

a2=i-Mid；

RealOutData[i-1]=d*a2*RealOutData[i-1]；

ImagOutData[i-1]=d*a2*ImagOutData[i-1]；

RealOutData[i]=d*a1*RealOutData[i-1]；

ImagOutData[i]=d*a1*ImagOutData[i-1]；

Mid為調(diào)節(jié)頻點對應(yīng)的頻率軸的位置，i為Mid相鄰近的后面的點。

4 結(jié)束語

本文提出的采用頻率濾波器對均衡器進行設(shè)計的方法，區(qū)別于其他的均衡器的實時濾波器的設(shè)計，既避免了IIR濾波器相位偏移的現(xiàn)象，又避免了FIR濾波器的延遲，因此對頻率濾波具有很好的效果。另外，由于處理采用頻域濾波，在處理音頻信號時可以只經(jīng)過一次傅里葉變換，就能處理各個頻段的信號，大大減少了數(shù)據(jù)的運算量，因此使用頻域濾波器可以更快捷、更高效地對數(shù)據(jù)進行處理。在使用該種方法進行濾波處理時，應(yīng)注意采樣點個數(shù)的選取，可以根據(jù)處理器緩存的大小決定采樣點的個數(shù)，從而可達到更好的處理效果。

[1] 胡廣書.數(shù)字信號處理[M].北京：清華大學出版社，2003:171-180.

[2] Texas Instruments.TMS320C6000 DSP Cache User’s Guide[EB/OL].2003.http://focus.ti.com/lit/ug/spru656a/spru656a.pdf.

[3] 王興國，蔣偉峰，劉濟林.使用TI專用音頻DSP設(shè)計實時聲效處理系統(tǒng)[J].電子技術(shù)應(yīng)用， 1999，25（10）39-41.WANG Xing-guo， JIANG Wei-feng， LIU Ji-lin.Audio DSP design using the TI-specific real-time sound processing system [J].Application of Electronic Technique， 1999，25（10）:39-41.

[4] 稱佩青.數(shù)字信號處理教程[M].2版.北京：清華大學出版社，2001:185-199.

[5] 董志，張羿猛，黃芝平，等.基于FFT流水線的快速實現(xiàn)方法與技術(shù)[J].測試技術(shù)學報，2009，23（5）:9-13.DONG Zhi， ZHANG Yi-meng， HUANG Zhi-ping， et al.Theory and application of FFT based on pipelined stream[J].Journal of Test and Measurement Technology，2009， 23（5）:9-13.

[6] 肖正安.基于Matlab的數(shù)字均衡器的設(shè)計[J].湖北第二師范學院學報，2008，25（8）:15-19.XIAO Zheng-an.The design of Matlab-based equalizer[J].Journal ofHubeiUniversity ofEducation，2008，25 （8）:15-19.