彭國琴，施美玲，楊磊，徐丹

(云南大學(xué)信息學(xué)院，昆明 650091)

1 引言

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，顯示設(shè)備的多樣性和多功能性對數(shù)字媒體提出了新的要求，如設(shè)計者必須考慮不同的顯示設(shè)備，為網(wǎng)頁內(nèi)容設(shè)計不同的預(yù)選方案和布局格式。電子產(chǎn)品也更加人性化、多元化，如電視、電腦、手機和PDA等，雖然顯示設(shè)備在變化，但在軟件顯示格式和信息載體方面仍以傳統(tǒng)為主，把這樣的信息(主要是指圖像)在不同縱橫比的顯示設(shè)備上顯示，會引起圖像的形變、失真或丟失。

為了不失真地顯示圖像，就需對待顯示的圖像進(jìn)行處理，如對圖像適當(dāng)?shù)乜s放，比較常見的是標(biāo)準(zhǔn)圖像縮放，但是這種方法沒有考慮圖像內(nèi)容，在進(jìn)行非等縱橫比縮放時，由于縱向和橫向的大小改變不一樣，會導(dǎo)致圖像縮放后發(fā)生形變，尤其是用戶關(guān)注的圖像視覺主體，即用戶感興趣的區(qū)域，如圖1(b)中的房子明顯的被壓扁了，這是不為用戶所接受的。

綜上所述，圖像的標(biāo)準(zhǔn)縮放無法很好地滿足用戶的需求，用戶需要一種能適應(yīng)不同顯示媒介，保持圖像主體任意縱橫比的縮放算法，針對這一問題，本文提出了基于視覺顯著圖的線裁剪算法。實驗表明，在基于圖像內(nèi)容的圖像縮放中，本文提出的算法能夠更好地保持視覺主體，尤其是在對圖像進(jìn)行非等縱橫比縮放時，具有更好的抗形變能力。

2 相關(guān)工作

圖像縮放是很多圖像處理應(yīng)用中的一個標(biāo)準(zhǔn)工具，它對圖像中的每個像素都公平地處理，把圖像縮放到目標(biāo)大小。近年來，人們更加關(guān)注基于圖像內(nèi)容的保持圖像主要特征(視覺主體)完整性的縮放，提出了很多保持圖像主體的縮放算法，大致可以分為三種:剪切、非均勻縮放和線裁剪。

Chen［1］、Liu［2］、Setlur［4］、Suh［7］和 Santella［8］等人使用剪切的方法來實現(xiàn)把大的圖像定位到小的顯示設(shè)備上的問題，并保持圖像中的視覺關(guān)注區(qū)域。這些算法都會導(dǎo)致信息的丟失，影響用戶對完整信息的掌握，另外，如果圖像的視覺主體出現(xiàn)在靠近邊緣的位置，那么剪切是不能滿足用戶需求，于是人們提出了非均勻縮放和線裁剪的方法。

非均勻縮放的主要思想是保持圖像的視覺主體，讓形變發(fā)生在那些不感興趣的區(qū)域，允許視覺主體的均勻變化，其它區(qū)域非均勻的變化，讓非感興趣區(qū)域吸收更多的變形量。Liu 和 Gleicher［3］、Gal［5］、Wolf［10］和 Wang［9］等人利用圖像中不同像素點有不同的視覺關(guān)注度值來對圖像進(jìn)行非均勻的縮放。

線裁剪算法試圖在圖像縮放中盡量做到圖像的總能量改變最小，只影響圖像中能量值小的像素點，保留圖像中能量值大的像素點，通過移除或插入能量值較小的像素點來改變圖像的大小。Avidan和Shamir［11］提出了保持圖像內(nèi)容的線裁剪算法，把梯度圖作為能量圖，通過動態(tài)規(guī)劃方法找到圖像的優(yōu)化裁剪線，移除(插入)裁剪線來縮小(放大)圖像。Rubinstein等人［12］引入了前向能量標(biāo)準(zhǔn)來查找優(yōu)化裁剪線，并應(yīng)用到視頻處理上，取得了更好的結(jié)果。

Avidan和Rubinstein使用像素點的梯度值作為該像素的能量值，梯度計算反映的是圖像的邊緣信息，當(dāng)圖像的視覺主體包含有大量的低能量信息時，如視覺主體的紋理不是很豐富，裁剪線就會穿過視覺主體，通過移除或插入這樣的裁剪線來改變圖像的大小時，必然會引起視覺主體的斷裂和形變。這是用戶不想看到的結(jié)果，為了實現(xiàn)保持視覺主體的圖像縮放，本文提出了使用視覺模型來自動檢測圖像的視覺主體，構(gòu)建圖像的視覺顯著圖。有時視覺模型會把某些單一的對象認(rèn)為是顯著的，如天空、海水等區(qū)域，但是這些區(qū)域不一定要被保持，允許它們發(fā)生形變，因此我們使用梯度和顯著值相結(jié)合的方法來度量每個像素點的能量值，認(rèn)為那些結(jié)構(gòu)化且視覺顯著的區(qū)域需要保持，其他的區(qū)域可以發(fā)生形變。

本文使用Itti等人［6］提出的基于視覺顯著性的自下而上方法來構(gòu)建的，該視覺計算模型從圖像的顏色、強度和方向三個屬性來度量每個像素點的視覺重要程度。實驗表明，本文提出的方法獲得了比已有的線裁剪算法更好的效果，更好地實現(xiàn)保持主體的圖像縮放，如圖1(d)。

本文算法的工作流程如圖2所示，將在第3部分詳細(xì)講述。本文共分為5部分:第1部分是引言，第2部分是相關(guān)工作，第3部分是本文算法的實現(xiàn)過程，第4部分是實驗結(jié)果，第5部分是結(jié)論。

圖2 本文工作流程

3 算法描述

線裁剪算法使用動態(tài)規(guī)劃法在圖像能量圖上找到優(yōu)化的裁剪線，通過對裁剪線的移除或插入來改變圖像任意方向的大小。裁剪線是圖像中能量和最小的像素點的集合，是這些像素點的八連通路徑。本文使用梯度圖和顯著圖相乘作為圖像的能量圖，梯度表示了對象邊界的存在，顯著圖反映圖像的視覺主體即重要特征、感興趣區(qū)域。在該能量圖上通過動態(tài)規(guī)劃來找到優(yōu)化的裁剪線，能很好地避免穿過圖像視覺主體，更好地實現(xiàn)保持圖像主體的縮放，取得了更好的縮放效果。

3.1 能量圖計算

構(gòu)建圖像能量圖是本文工作的基礎(chǔ)，一個像素點能量值的大小決定了它的視覺重要程度，值越大越重要，視覺關(guān)注程度越大，值越小越不被關(guān)注，能量值小的點在縮放中可能組成裁剪線而被刪除或復(fù)制來插入。本文使用梯度值和顯著值相乘的結(jié)果作為像素點的能量值，構(gòu)成圖像的能量圖。

3.1.1 梯度能量圖計算

設(shè)圖像I，大小為n×m，梯度能量函數(shù)是對圖像中的每一個像素點分別對x方向和y方向求導(dǎo)，e(I)梯度函數(shù)為:

3.1.2 顯著圖計算

本文使用Itti等人提出了自下而上的視覺關(guān)注模型，該模型在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，從生物學(xué)的角度，通過“特征融合理論”來解析人類的視覺搜索策略。該模型分別從顏色、強度和方向三個屬性出發(fā)，如圖3所示，分別在不同的尺度上產(chǎn)生高斯金字塔，通過對高斯金字塔進(jìn)行“中心－周圍”差分(Center－surround difference)和歸一化。獲取各個特征的多幅特征圖(Feature map)，對特征圖進(jìn)行跨尺度融合及歸一化后，得到圖像的顯著圖S(i，j)。其中強度特征圖6幅，顏色特征圖12幅，方向特征圖24幅。詳細(xì)實現(xiàn)過程請參照文獻(xiàn)［6］。

圖3 顯著圖計算模型

3.1.3 能量圖

記能量圖為，則為:

3.2 裁剪線的選取

圖像I的垂直裁剪線定義為:

其中x是一個映射，x:［1，…，n］→［1，…，m］，即從上到下每一行包含一個像素點，同樣定義了映射y，y:［1，…，m］→［1，…，n］，所以一條水平裁剪線是:

使用動態(tài)規(guī)劃算法來尋找優(yōu)化的裁剪線s*，以垂直裁剪線為例，第一步就是從圖像的第二行開始遍歷整個圖像，為每一點(i，j)計算累積最小能量M(i，j):

然后從M的最后一行開始，回溯找到組成累積最小能量值的像素點，優(yōu)化裁剪線就是由這些像素點組成的。以上只考慮了裁剪移除(插入)的能量和最小，沒有考慮到由于裁剪線的移除(插入)而引入的能量。當(dāng)移除像素點之后，原來不相鄰的像素點會成為鄰居，它們之間組成了新的鄰接關(guān)系，如圖4所示，為了更好地實現(xiàn)保持主體的縮放引入了前向能量標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 三種不同方向的線裁剪

以垂直裁剪線為例，裁剪線中相鄰像素點的選取有三種情況:左上方、正上方和右上方，如圖4所示。三種情形分別引入的能量為:

在前向能量標(biāo)準(zhǔn)中，新的累積最小能量圖M為:

根據(jù)前向能量標(biāo)準(zhǔn)，我們在新的累積最小能量圖上回溯找到優(yōu)化的裁剪線s*，實現(xiàn)對圖像寬度的改變，同理可以定義水平的累積最小能量圖，找到優(yōu)化的水平裁剪線來改變圖像的高度。如圖5，顯示了圖像的水平裁剪線和垂直裁剪線。

減少圖像的大小是通過找到優(yōu)化裁剪線，移除這些裁剪線來實現(xiàn)，移除該裁剪線后，裁剪線右邊(下面)的像素點向左(上)移動來填補被移除的像素點的位置。對圖像的放大，則通過在裁剪線后面插入像素點實現(xiàn)，插入的像素點的值為裁剪線左右(上下)像素點值的平均。

4 實驗分析和對比

圖6顯示了本文提出的線裁剪算法與前向能量標(biāo)準(zhǔn)線裁剪算法的對比。對圖6(a)分別使用前向能量標(biāo)準(zhǔn)算法和本文提出的算法進(jìn)行相同比例的縮放得到圖6(b)和6(c)，從圖6中我們可以明顯的看到，在一定程度上對保持主體的圖像縮放取得了更好的效果。如圖6(b)和圖6(c)分別是Avidan線裁剪算法和本文算法對原圖像進(jìn)行等寬度縮放的結(jié)果，從圖中可以明顯的看到我們的算法更好的保持了鵝的形狀，而在圖6(b)可以明顯的看到鵝的體型發(fā)生了嚴(yán)重的形變。通過實驗，證明本文提出的算法更好地保持了圖像視覺主體，尤其是對圖像進(jìn)行非等縱橫比的縮放時。能夠更好地實現(xiàn)保持主體的縮放，主要是由于本文算法中使用了顯著圖來檢測圖像的視覺主體，使得這些區(qū)域的能量值大，裁剪線無法穿過這些區(qū)域，從而實現(xiàn)對這些區(qū)域的保持。

5 總結(jié)

本文實現(xiàn)了基于圖像顯著圖的線裁剪算法，取得了比已有的線裁剪算法更好的結(jié)果，但由于該算法很大程度上依賴于圖像的能量圖，即圖像顯著圖和梯度圖，因此利用不同的梯度計算方法和圖像顯著圖計算方法，產(chǎn)生的效果是不一樣的，為了得到更好的縮放效果，今后工作的重點是改進(jìn)能量圖的計算算法，尤其是顯著圖的計算算法。同時把保持主體的任意圖像縮放技術(shù)應(yīng)用到視頻處理上也是今后工作的重點。

致謝在此，我們向?qū)Ρ疚牡墓ぷ鹘o予支持和建議的同行，尤其是云南大學(xué)視覺媒體實驗室(VMC)的同學(xué)和老師表示感謝。

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