李毅超, 張宜生, 李德群

(華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430074)

大型透明板件在航空、汽車等工業(yè)制造領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[1,2]。這類制件由于其特殊應(yīng)用領(lǐng)域的要求必須具備質(zhì)量輕,強(qiáng)度高,光學(xué)性能良好等優(yōu)點(diǎn)。通過對(duì)相似大型平板件進(jìn)行的模擬與光學(xué)畸變測(cè)量結(jié)果分析來看,制件在邊角部分的殘余應(yīng)力與收縮不均是影響其制造質(zhì)量的最主要原因[3,4]。而注射過程中熔體較長(zhǎng)的纖維流線與不均等的溫度變化會(huì)產(chǎn)生較大的殘余流動(dòng)應(yīng)力與殘余熱應(yīng)力[5],在熔體快速冷卻過程中被“凍結(jié)”在熔體內(nèi)成為殘余應(yīng)力與收縮的主要來源。而注射-壓縮成型方法(Injection-Compression Molding)可以較好的解決這一問題。由于在注射末尾階段添加壓縮過程,有利于控制熔體表面壓力分布均等,從而從根本上消除制件殘余應(yīng)力與收縮不均的問題。

近幾年,國(guó)內(nèi)外對(duì)此項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行了大量研究。Fan等[6]使用非等溫可壓縮流動(dòng)模型,通過有限元和有限差分相結(jié)合的方法對(duì)注射-壓縮成型進(jìn)行了模擬。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在模溫,熔化溫度和保壓方面得到較好的一致性。Bickerton等[7]對(duì)注射-壓縮過程中的壓縮速度與壓緊力進(jìn)行了研究。結(jié)果表明,通過增大壓緊力或?qū)δ＞呤┘觾?nèi)應(yīng)力,合理調(diào)整壓縮速度與初始型腔厚度可以顯著降低注射時(shí)間。Chang等[8]通過在定模模底添加纖維加固層的方法對(duì)樹脂的注射-壓縮工藝進(jìn)行了試驗(yàn)分析。結(jié)果顯示,較小的模具張開距離和較高的壓縮速度能夠降低注射時(shí)間,提高制件質(zhì)量。Chen等[9]研究了透明件在注射-壓縮工藝條件下成型后的雙折射現(xiàn)象,并與傳統(tǒng)的注射成型結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,注射-壓縮工藝比傳統(tǒng)方法能顯著地減少制件的雙折射現(xiàn)象,且相對(duì)延長(zhǎng)保壓時(shí)間,提高保壓壓力能降低制件雙折射的產(chǎn)生。

本研究通過采用水平集、動(dòng)量方程與能量方程進(jìn)行多物理場(chǎng)全耦合計(jì)算的方式,對(duì)非對(duì)稱幾何透明塑料板件的注射-壓縮成型過程進(jìn)行了模擬分析,重點(diǎn)研究了成型過程中纖維流線與溫度對(duì)制件收縮率的影響,并與傳統(tǒng)的注射結(jié)果進(jìn)行了比較。其目的是為深入研究應(yīng)用模擬技術(shù),改善注射-壓縮工藝,探索控制成品質(zhì)量的途徑,以指導(dǎo)工程應(yīng)用。

1 數(shù)學(xué)建模與算法

1.1 幾何模型與基本假設(shè)

計(jì)算幾何模型如圖 1所示,模型呈等厚度 L型非對(duì)稱結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)該模型的目的是為了便于檢驗(yàn)注射或注射-壓縮過程中,材料沿著等截面、規(guī)則轉(zhuǎn)角及均勻收縮變截面流動(dòng)過程中材料的流動(dòng)狀態(tài),進(jìn)而分析其對(duì)成形質(zhì)量,特別是厚度方向收縮的影響。注射材料為聚碳酸酯(PC)。

模擬過程中進(jìn)行如下假設(shè)：1)在注射過程中不考慮熔體Z方向流動(dòng)且型腔壓力不隨Z方向變化; 2)模擬過程中腔內(nèi)氣體密度與粘度設(shè)定為常數(shù);3)模擬過程中不考慮壁面與外界傳熱并且設(shè)定入口與壁面溫度為常數(shù)。

圖1 透明平板件模型Fig.1 Transparent panelmodel

1.2 控制方程

模擬過程中采用水平集方法(Level-Set Method)追蹤流體流動(dòng)前沿。Φ是一個(gè)在 0～1平滑變化的連續(xù)函數(shù),表示界面位置。Φ=0表示空氣,Φ =1表示熔體,Φ=0.5表示熔體與空氣界面,即流動(dòng)前沿。Φ由方程(1)進(jìn)行求解。

參數(shù) ε用來描述邊界的厚度。γ用來控制 Φ的穩(wěn)定性。模擬過程中將水平集方法耦合進(jìn)N-S方程對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)求解,同時(shí)由能量方程對(duì)溫度的變化進(jìn)行求解,其公式如(2)～(4)所示。

式中u,v為熔體在x,y方向速度分量;ρ為密度;p為壓力;η為粘度;σ為表面張量系數(shù);K為界面曲率;Cp為熱容參數(shù);k為傳導(dǎo)參數(shù);h為模具熱傳系數(shù);Tw為模具溫度;γ﹒為流體剪切速率。由于使用了水平集方法,控制方程的密度 ρ,粘度η,熱容參數(shù)Cp與傳導(dǎo)參數(shù)k按公式(5)進(jìn)行計(jì)算,其中下標(biāo) 1表示空氣參數(shù),下標(biāo) 2表示熔體參數(shù)。

模擬過程中所用材料選自PC系列,牌號(hào)為Calibre5100。熔體為粘度變化的非牛頓流體,采用(6)所示Cross-WFL粘度模型進(jìn)行計(jì)算。

式中 n為非牛頓指數(shù),η0為零剪切粘度,ˉγ為流體剪切速率,τ＊為材料參數(shù),數(shù)值如表 1所示。

表1 PC材料工藝參數(shù)Table 1 Parameters of PC

1.3 全耦合非線性數(shù)值算法

由N-S方程對(duì)流動(dòng)過程計(jì)算得到熔體速度值。將其帶入水平集方程求解得到熔體界面位置值,同時(shí)將速度值帶入溫度場(chǎng)方程求解得到熔體溫度值,如此循環(huán)直到結(jié)束。同時(shí)材料粘度隨剪切速率呈非線性變化。流動(dòng)過程中,熔體與壁面接觸發(fā)生對(duì)流換熱過程,溫度隨時(shí)間也呈現(xiàn)非線性變化。針對(duì)全耦合非線性過程,采用多物理場(chǎng)耦合求解平臺(tái)軟件COMSOL 3.5進(jìn)行求解。

1.4 邊界條件設(shè)定

如圖 2所示,對(duì)于流體方程,在注射過程中,入口處(Γinlet)定義為恒定熔體流進(jìn)的層流流入邊界條件;在壓縮過程中,入口定義成封閉的壁面條件。壁面處(Γwall)流體經(jīng)過的壁面為無滑動(dòng)邊界條件,而空氣占據(jù)的壁面定義為滑動(dòng)邊界條件。在注射過程中,出口處(Γoutlet)定義為零壓力出口;在壓縮過程中,出口定為壁面條件。對(duì)于溫度方程,在注射過程中,入口處(Γinlet)定義為溫度邊界條件 T= 300℃;在壓縮過程中,入口定義為封閉熱絕緣層。壁面和出口全部定義為熱絕緣層。

圖2 模型邊界條件及變量參數(shù)Fig.2 Boundary conditions and parameters

2 結(jié)果與討論

2.1 注壓工藝與注射工藝收縮率比較

注射-壓縮工藝較傳統(tǒng)注射工藝能夠顯著降低制件收縮率。計(jì)算過程中設(shè)定的注射時(shí)間為 1.5s,壓縮時(shí)間為 1s。注射階段制品厚度方向模具高度為0.02m。注射結(jié)束,壓縮階段模具在板料厚度方向的壓縮行程的速度為 0.01m/s。圖 3中可以看出,在注射成型結(jié)束后制件收縮率呈現(xiàn)不均勻分布,最大收縮率為 4.9%;而從圖4中的等值線分布可以看出,在注射-壓縮成型工藝下制件收縮較為均勻,最大收縮率下降到3.4%。從而可看出注射壓縮成型與注射成型相比,最大收縮率下降了 1.5%左右,并且分布更為均勻。

圖3 常規(guī)注射填充時(shí)制品收縮率等值線圖Fig.3 Contour graph of shrinkage on injectionmolding

2.2 纖維流線對(duì)收縮率的影響

圖4 注射填充量達(dá)到90%時(shí)壓縮1s制件收縮率等值線圖Fig.4 Contour graph of shrinkage on the case of 90% injection volume and 1s compression

型腔內(nèi)各結(jié)點(diǎn)的纖維流動(dòng)長(zhǎng)度會(huì)對(duì)制件成型過程中殘余應(yīng)力的產(chǎn)生起到影響,纖維流線的長(zhǎng)短決定著由其產(chǎn)生的殘余流動(dòng)應(yīng)力的大小[10]。從圖 5可以看出,型腔內(nèi)各區(qū)域的結(jié)點(diǎn)在注射過程中被顯著拉長(zhǎng),并且長(zhǎng)度不一,分布不均勻。而從圖 6可看出,在注射-壓縮工藝下,結(jié)點(diǎn)的位移量相對(duì)較短,并呈現(xiàn)區(qū)域性的長(zhǎng)度一致。圖7可以看到,型腔不規(guī)則的幾何結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響,在轉(zhuǎn)角與變截面處由于熔體的堆積導(dǎo)致壓縮過程中區(qū)域 3, 4,5產(chǎn)生較大結(jié)點(diǎn)位移。結(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)短可以顯示出熔體纖維流線的變化情況。注射工藝中產(chǎn)生的較長(zhǎng)而不均等的纖維流線會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)剪切應(yīng)力,在冷卻過程中被“凍結(jié)”在熔體內(nèi)部形成殘余流動(dòng)應(yīng)力,最終引起制成件殘余應(yīng)力、收縮率等缺陷的產(chǎn)生。而注射-壓縮成型工藝產(chǎn)生的纖維流線相對(duì)較短且均勻,這樣可以減小殘余應(yīng)力的產(chǎn)生,并使其收縮率分布均勻,最終達(dá)到提高制件質(zhì)量的目的。

圖5 常規(guī)注射填充結(jié)束時(shí)結(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.5 Track graph ofnodesmoving on injectionmolding

2.3 型腔溫度對(duì)收縮率的影響

型腔內(nèi)的溫度變化也會(huì)對(duì)制件的收縮率產(chǎn)生影響,成型結(jié)束時(shí)溫度越低,分布越均勻,產(chǎn)生的殘余熱應(yīng)力就越小,制件收縮率也隨之下降。從圖 8可以看出,注射成型結(jié)束時(shí)熔體的最高溫度接近350℃且分布不均。從圖 9可看出,熔體的最高溫度為 305℃,較注射成型下降了45℃,而且溫度分布逐漸均勻。相應(yīng)的制件收縮率也從圖3中的4.9%下降到圖4中的 3.4%。在圖 8中,由于熔體快速填充型腔并與較冷的壁面產(chǎn)生不均勻接觸,使得一方面,型腔內(nèi)保持了較高的溫度;另一方面,熔體在壁面處產(chǎn)生不均勻的溫度變化,這將導(dǎo)致熔體粘度的不均等變化,從而阻礙熔體在型腔中的運(yùn)動(dòng),影響其纖維流動(dòng),增大了制成件的收縮率。在注射-壓縮工藝下,由于壓縮的擠壓作用,熔體會(huì)與壁面、模具表面產(chǎn)生充分接觸,從而腔內(nèi)溫度大幅度下降,并且均勻分布。這樣可以保持熔體在型腔內(nèi)的均勻流動(dòng),使其纖維流線均勻化,從而減小制成件的殘余熱應(yīng)力與收縮率。

3 結(jié)論

(1)注射-壓縮成型工藝較傳統(tǒng)注射成型工藝相比能夠顯著降低制件收縮率(4.9%降低到3.4%),并使其分布更均勻。

(2)成型過程中,熔體的纖維流線長(zhǎng)度與溫度是影響制件收縮率的兩個(gè)重要因素。較短的纖維流線長(zhǎng)度與較低且均勻的型腔溫度能夠減小制件殘余應(yīng)力與收縮率的產(chǎn)生,達(dá)到提高制成件質(zhì)量的目的。

(3)對(duì)于不規(guī)則幾何形狀制件的成型,由于熔體在轉(zhuǎn)角與變截面處流動(dòng)受阻產(chǎn)生堆積現(xiàn)象,壓縮過程會(huì)引起熔體不同區(qū)域纖維流線的不均勻拉伸,影響制成件質(zhì)量。所以注射-壓縮工藝更適用于制造對(duì)稱形狀的制件。

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