李壽科，李壽英，陳政清，黃 韜

（湖南大學(xué)風(fēng)工程試驗研究中心，湖南長沙 410082）

大跨屋蓋風(fēng)壓場的本征正交分解與重構(gòu)適應(yīng)性研究＊

李壽科，李壽英?，陳政清，黃 韜

（湖南大學(xué)風(fēng)工程試驗研究中心，湖南長沙 410082）

對3類典型屋蓋（封閉式方形平屋蓋、封閉式曲面屋蓋和開合式曲面屋蓋）進(jìn)行了剛性模型風(fēng)洞測壓試驗，分析了典型風(fēng)向角下的平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)分布.利用POD方法對3類屋蓋的風(fēng)壓場進(jìn)行了分解，并對平屋蓋風(fēng)壓場進(jìn)行了POD重建.結(jié)果表明：斜風(fēng)向封閉式平屋蓋的POD分解性能最優(yōu)，開合式曲面屋蓋次之，封閉式曲面屋蓋最差.3類屋蓋的第1階POD特征向量均反映平均風(fēng)壓系數(shù)分布，45°風(fēng)向角下封閉式平屋蓋的第2階POD模態(tài)可以較好地反映錐形渦分量，而其他類型屋蓋的高階特征向量則反映風(fēng)壓場的局部分布.風(fēng)壓場的POD重建具有不平衡的性能，對于相同測點，模態(tài)數(shù)越多，其重建效果越好.對于不同測點相同模態(tài)數(shù)，測點脈動風(fēng)壓系數(shù)越大，其風(fēng)壓重建效果越好.

風(fēng)洞；封閉式平屋蓋；封閉式曲面屋蓋；開合式曲面屋蓋；本征正交分解

大跨空間屋蓋由于其形狀各異，周圍流場的分離、再附以及漩渦脫落等諸多因素導(dǎo)致其表面風(fēng)壓分布非常復(fù)雜，一般情況下，其風(fēng)荷載采用風(fēng)洞試驗來確定.風(fēng)洞試驗受到同步測壓通道數(shù)的限制，因此，研究者將本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）方法引入風(fēng)工程領(lǐng)域，用來描述結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓場.POD方法是一種基于相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的特征值問題分析的隨機場表示方法，是一種時空分離的分析方法，可把風(fēng)壓場分解為與時間相關(guān)的主坐標(biāo)和與空間相關(guān)的特征向量組合.國外學(xué)者首先進(jìn)行了這方面的研究工作，Bienkiewicz等［1］采用POD方法對一低矮建筑邊角區(qū)域的面平均壓力、整個屋面以及立墻測點風(fēng)壓進(jìn)行了風(fēng)壓場重建研究，并討論了前幾階本征模態(tài)的物理意義.Ho等［2］利用POD方法研究了雙坡屋面風(fēng)壓場，并分析了POD方法簡化風(fēng)壓場的精度.Jeong等［3］對TTU剛性模型風(fēng)壓場進(jìn)行了POD分解，并采用自回歸模型研究了其時間主坐標(biāo)，從而進(jìn)一步對風(fēng)壓場進(jìn)行簡化.Jeong等［4］對TTU模型的屋蓋風(fēng)壓進(jìn)行了均勻布點和非均勻布點的POD分解，提出了一種通過面積加權(quán)來實現(xiàn)非均勻布點POD分解的方法.POD方法還可用于風(fēng)壓預(yù)測，李方慧等［5］等采用POD方法對雙坡屋面未布置測點處的風(fēng)壓進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明風(fēng)壓預(yù)測可以提高風(fēng)壓場的分辨率.李元齊等［6］研究了POD方法在曲面模型風(fēng)壓場重建中的應(yīng)用，比較了球面和柱面模型風(fēng)壓場的POD重建特點.

以往的研究主要集中于一些特殊形式的屋蓋，如平屋蓋，球面屋蓋和柱面屋蓋等，而對工程實際中屋蓋卻鮮有研究.為使POD方法能用于工程實際，本文選取實際工程中的封閉式方形平屋蓋、封閉式曲面屋蓋和開合式曲面屋蓋進(jìn)行剛性模型測壓風(fēng)洞試驗，采用POD方法對上述3種類型屋蓋的風(fēng)壓場進(jìn)行POD分解，通過對特征值和特征向量的比較分析，研究POD方法對上述3種屋蓋的適應(yīng)性問題.另外，以往對于POD重建性能的研究也較少，本文基于POD方法對封閉式方形平屋蓋風(fēng)壓場進(jìn)行重建，研究風(fēng)壓場POD方法重建性能.

1 基本理論

風(fēng)壓場POD分解的目的在于找到一組基函數(shù)Φ＝［Φ1，Φ2，…，ΦN］，使N個測點構(gòu)成的風(fēng)壓系數(shù)場Cp（t）＝｛Cp1（t），Cp2（t），…，CpN（t）｝在基函數(shù)上的投影為最大，此時基函數(shù)與風(fēng)壓系數(shù)場最相關(guān).POD分解提供了一種可僅使用較少的本征模態(tài)描述復(fù)雜的隨機過程的途徑，基函數(shù)Φj需滿足［4，7］：

式中：RP為N個測點風(fēng)壓系數(shù)時程的協(xié)方差矩陣；λj為第j階特征值；Φj為第j階模態(tài)向量；N為測點總數(shù)；W為N個測點所屬面積的對角矩陣，W＝diag（W1，W2，…，WN）.若各測點代表面積相等，即W1＝W2＝…＝WN＝ΔA，則式（1）可寫為：

式（10）表明所有特征模態(tài)對特征值進(jìn)行加權(quán)求和為風(fēng)壓場的均方能量，故每一階模態(tài)所占能量百分比可用特征值比來表示.

風(fēng)壓系數(shù)場的能量可能集中在少數(shù)的前NR階本征模態(tài)，NR＜N，因而可以用時間主坐標(biāo)和本征向量表示壓縮的風(fēng)壓系數(shù)場.風(fēng)壓系數(shù)場時程可采用前NR階本征模態(tài)近似表示為：

2 工程背景

選取3種不同形式的屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛性模型同步測壓風(fēng)洞試驗.

第1種為封閉式方形平屋蓋.其建筑尺寸為長100 m×寬100 m×高30 m，模型縮尺比1∶200，試驗?zāi)Ｐ驼掌鐖D1（a）所示，測點布置在上表面，成10行10列排列，共100個測點，如圖2（a）所示.第2種為封閉式曲面屋蓋，該屋蓋為具有橢圓形平面投影的屋蓋結(jié)構(gòu)，長軸135 m、短軸116 m，屋蓋最高點標(biāo)高為49 m，模型縮尺比1∶200，試驗?zāi)Ｐ驼掌鐖D1（b）所示，測點布置在屋蓋上表面，共165個，如圖2（b）所示.第3種為開合式曲面屋蓋，該屋蓋包括固定屋蓋和活動屋蓋2部分，固定屋蓋平面投影為橢圓形，長軸270 m、短軸220 m，屋蓋最高點標(biāo)高為60 m，活動屋蓋位于主屋蓋的中心處，長106 m、寬80 m，活動屋蓋可以開啟和關(guān)閉，模型縮尺比為1∶300，試驗?zāi)Ｐ驼掌鐖D1（c）所示，采用雙面測點，屋蓋上、下表面測點一一對應(yīng)，共408個，如圖2（c）所示.

試驗在湖南大學(xué)HD-2邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)場類型為B類，轉(zhuǎn)盤中心處的平均風(fēng)速剖面、湍流度剖面及順風(fēng)向風(fēng)功率譜詳見文獻(xiàn)［8］.采樣時間20 s，采樣頻率330 Hz.風(fēng)向角間隔15°，共24個風(fēng)向角，各模型的風(fēng)向角定義見圖2.限于篇幅，主要對上述3個模型典型的風(fēng)向角進(jìn)行研究.其中，方形平屋蓋為0°和45°風(fēng)向角；封閉式曲面屋蓋為0°風(fēng)向角，開合式曲面屋蓋為活動屋蓋開啟工況下的180°風(fēng)向角.

圖1 試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的照片F(xiàn)ig.1 Typical view of model test in BLWT

3 試驗結(jié)果

平均風(fēng)壓系數(shù)Cˉp和脈動風(fēng)壓系數(shù)Cp＇定義為：

式中：ˉp和σp分別為各測點所測得風(fēng)壓時程的平均值和根方差值；qH為3個模型各自屋蓋頂部參考高度處的總壓，對每個模型，參考高度取為屋蓋最高點處.

圖2 剛性模型風(fēng)洞試驗測點布置圖Fig.2 Pressure port locations

圖3 平屋蓋模型平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線（0°和45°風(fēng)向角）Fig.3 Mean and fluctuating wind pressure coefficients distribution for flat roof（wind angle of 0°and 45°）

圖3為封閉式方形平屋蓋在0°和45°風(fēng)向角的平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線圖.由圖3可知，平屋蓋表面風(fēng)壓以負(fù)壓為主，分布對稱性較好，其0°風(fēng)向角時屋蓋迎風(fēng)前緣氣流分離明顯，平均風(fēng)壓系數(shù)最大達(dá)到－0.9，脈動風(fēng)壓系數(shù)最大達(dá)到0.24；斜風(fēng)向45°時氣流分離形成明顯的錐形渦，從而使迎風(fēng)角點處的平均風(fēng)壓系數(shù)最大達(dá)到－1.6，且脈動風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到0.35.圖4為封閉式曲面屋蓋在0°風(fēng)向角下的平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線圖.由圖4可知，屋蓋表面以負(fù)壓分布為主，氣流在迎風(fēng)前緣和屋蓋突起的兩端分離較為明顯.圖5為開合式曲面屋蓋在活動屋蓋開啟時180°風(fēng)向角下的固定屋蓋凈平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線圖.由圖5可知，屋蓋凈平均風(fēng)壓系數(shù)在0.3～－0.3內(nèi)變化，迎風(fēng)前緣來流分離沿著屋蓋邊緣形成小區(qū)域帶狀的負(fù)壓分布；而大部分的迎風(fēng)區(qū)域為正壓分布（0～0.3）；屋蓋的背風(fēng)面呈負(fù)壓分布；固定屋蓋凈脈動風(fēng)壓系數(shù)在0.04～0.24內(nèi)變化，最大值0.24出現(xiàn)屋頂開口的下風(fēng)側(cè)，此處來流分離最為強烈.比較圖3，圖4和圖5可以明顯看出，開合屋蓋由于屋頂開啟其平均風(fēng)壓系數(shù)（絕對值）要明顯小于封閉式屋蓋，但其脈動風(fēng)壓系數(shù)則略有增加.

圖4 封閉式曲面屋蓋的平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線（0°風(fēng)向角）Fig.4 Mean and fluctuating wind pressure coefficients distribution for closed curved roof（wind angle of 0°）

圖5 開合式曲面屋蓋凈平均及脈動風(fēng)壓系數(shù)等值線（180°風(fēng)向角）Fig.5 Mean and fluctuating wind pressure coefficients distribution for retractable roof（wind angle of 180°）

4 POD分解

4.1 特征值

表1給出了0°和45°風(fēng)向角下的封閉式方形平屋蓋風(fēng)壓系數(shù)場的POD分解特征值.不同風(fēng)向角下風(fēng)壓系數(shù)場的氣流分離機制不同，致使其風(fēng)壓系數(shù)場POD分解后的特征值不相同，各階模態(tài)的特征值在整個風(fēng)壓系數(shù)場中所占能量百分比亦不同.從表1中可以看出，由一對錐形渦控制的45°風(fēng)向角的1階模態(tài)所占的能量累計為21.74%，而0°風(fēng)向角的1階模態(tài)所占的能量累計為18.84%.如需POD分解能量累計到90%以上，對于0°風(fēng)向角，前54階模態(tài)的能量累積達(dá)到90%，而對于45°風(fēng)向角，僅需35階模態(tài)的能量累積即可達(dá)到90%.因此，對于方形平屋蓋，特征湍流錐形渦45°風(fēng)向角的POD分解性能要明顯優(yōu)于0°風(fēng)向角.

表2給出了封閉式曲面屋蓋（0°風(fēng)向角）和開合式曲面屋蓋（180°風(fēng)向角）在典型風(fēng)向角下風(fēng)壓系數(shù)場POD分解的特征值.由表2可知，封閉式曲面屋蓋前71階模態(tài)的能量累積達(dá)到90%，占總模態(tài)數(shù)的43%；而開合式曲面屋蓋前78階模態(tài)的能量累積達(dá)到90%，占總模態(tài)數(shù)的38%.由表2可以看出，對于同屬曲面屋蓋形式的封閉式曲面屋蓋和開合式屋蓋，雖然封閉式曲面屋蓋風(fēng)壓系數(shù)場的低階模態(tài)（1～4階）含有更多能量，但高階時能量離散程度較大，故采用POD方法對風(fēng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮時，開合式曲面屋蓋數(shù)據(jù)壓縮性能要優(yōu)于封閉式曲面屋蓋.

表1 封閉式方形平屋蓋風(fēng)壓系數(shù)場POD分解的特征值及其能量累積百分比Tab.1 Contribution proportion of each mode from POD for closed flat roof

表2 封閉式曲面屋蓋和開合式曲面屋蓋POD分解的特征值能量累積百分比Tab.2 Contribution proportion of each mode from POD for closed curved roof and retractable roof

對比表1和表2可知，封閉式方形平屋蓋的POD分解性能最優(yōu)，其次為開合式曲面屋蓋，封閉式曲面屋蓋的POD分解性能最差.

4.2 特征向量

圖6給出了0°和45°風(fēng)向角下封閉式方形平屋蓋風(fēng)壓系數(shù)場POD分解的前4階特征向量的等高線圖.比較圖6（a）與圖3（a）可知，POD分解的第1階模態(tài)與表面平均風(fēng)壓系數(shù)具有相似的分布特征，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，特征向量與風(fēng)壓系數(shù)總體分布的相似性越差，高階模態(tài)則僅反映風(fēng)場系數(shù)場的局部特征，這與文獻(xiàn)［6］的結(jié)論相同.45°風(fēng)向角下（圖6（b）），屋蓋風(fēng)壓由一對錐形渦控制，第1階特征向量反映平均風(fēng)壓系數(shù)分布，特征向量最大值0.04出現(xiàn)在屋面邊緣，位置與平均風(fēng)壓系數(shù)最大值出現(xiàn)位置相同.第2階特征向量表現(xiàn)出明顯錐形渦特征，左右兩個錐形渦正負(fù)壓交替出現(xiàn)，且能量較高，這與文獻(xiàn)［9－10］結(jié)果一致.文獻(xiàn)［11］則利用這一特點來識別錐形渦.

圖7給出0°風(fēng)向角下封閉式曲面屋蓋風(fēng)壓系數(shù)場POD分解的前3階特征向量的等值線圖.從圖7可以看出，第1階特征向量與屋蓋平均風(fēng)壓系數(shù)分布較為相似，主要反映平均風(fēng)壓分布，此結(jié)論與文獻(xiàn)［12］結(jié)論一致，其來由可由準(zhǔn)定常理論解釋，根據(jù)準(zhǔn)定常理論，隨時間變化的風(fēng)壓系數(shù)分布可表示為：

式中：u（t），v（t），w（t）分別為在x，y，z3個方向的風(fēng)速脈動；U為平均風(fēng)速.

而第2階和第3階特征向量則與平均風(fēng)壓系數(shù)分布相差較遠(yuǎn)，反映的是平均風(fēng)壓系數(shù)與其位置的偏導(dǎo)關(guān)系，其物理解釋為來流的氣流分離渦的形成所致［12］，反映風(fēng)壓的局部分布特征.

圖8為180°風(fēng)向角下開合式曲面屋蓋表面凈風(fēng)壓系數(shù)場POD分解的前3階特征向量等值線圖.由圖8可以看出，由于前3階模態(tài)占總風(fēng)壓系數(shù)場能量的比重較大，其表面第1階特征向量等值線圖基本反映了表面平均風(fēng)壓系數(shù)分布的整體趨勢，第2階和第3階特征向量反映局部風(fēng)壓分布.

比較圖6，圖7和圖8可知，3種屋蓋的第1階特征向量均可以較好地反映平均風(fēng)壓系數(shù)的分布特征，其高階分布具有較明顯的差別，POD分解性能最優(yōu)的45°風(fēng)向角的方形平屋蓋的2階分量可以明顯反映其特征湍流錐形渦分量，而開合式曲面屋蓋和封閉式曲面屋蓋的高階則反映的是風(fēng)壓系數(shù)的局部特征.

圖6 封閉式方形平屋蓋風(fēng)壓系數(shù)場POD分解的前4階特征向量等值線圖Fig.6 First four POD modes of the measured wind pressure field for closed flat roof

圖7 封閉式曲面屋蓋風(fēng)壓場前3階POD特征向量分布（0°風(fēng)向角）Fig.7 First three POD modes of the measured wind pressure field for closed curved roof（0°）

圖8 開合式曲面屋蓋前3階POD特征向量分布（180°風(fēng)向角、開合屋蓋開啟）Fig.8 First three POD modes of the measured wind pressure field for retractable roof（180°）

5 平屋蓋風(fēng)壓場重建

利用POD分解可對風(fēng)壓場數(shù)據(jù)進(jìn)行分解壓縮，原有的風(fēng)壓場數(shù)據(jù)可通過少數(shù)階的特征向量和時間主坐標(biāo)進(jìn)行重建.為研究風(fēng)壓場重建效果，選取封閉式方形平屋蓋0°風(fēng)向角下的3個典型測點（6，46和76號測點）來進(jìn)行分析.其中，6號測點位于氣流分離區(qū)，平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動風(fēng)壓系數(shù)分別為－0.82和0.22；46號測點位于氣流再附區(qū)域，平均和脈動風(fēng)壓系數(shù)分別為0.06和0.04；76號測點位于尾流區(qū)，平均和脈動風(fēng)壓系數(shù)分別為－0.2和0.09.

圖9給出了0°風(fēng)向角下封閉方形平屋蓋典型測點的POD重建風(fēng)壓系數(shù)時程與目標(biāo)時程的比較，為了便于比較，圖9橫坐標(biāo)采用風(fēng)洞試驗時間.從圖9可以看出：1）對于相同測點，考慮的模態(tài)階數(shù)越多，重建效果越好；2）對于不同測點，采用相同模態(tài)階數(shù)進(jìn)行風(fēng)壓系數(shù)重建的精度差異較大，氣流分離區(qū)處的6號測點精度最優(yōu)，其次為尾流區(qū)的76號測點，再附區(qū)的46點效果最差.6號測點重建效果最優(yōu)，主要原因是因為氣流分離區(qū)脈動風(fēng)壓系數(shù)最大，而POD方法重建脈動風(fēng)壓場具有不平衡性，其重建效果向脈動風(fēng)壓系數(shù)大的測壓點傾斜.對于76號測點，再附區(qū)的正風(fēng)壓是一個局部的突變（見圖3（a）），需要高階模態(tài)才能反映其特征，采用低階模態(tài)進(jìn)行重建則效果不佳.

圖10給出了0°風(fēng)向角下封閉方形平屋蓋典型測點（6號，46號和76號測點）的POD重建風(fēng)壓譜與目標(biāo)譜的比較.從圖10可以看出：1）對于相同測點，考慮的模態(tài)階數(shù)越多，風(fēng)壓譜重建效果越好；2）對于不同測點，氣流分離區(qū)測點6重建效果最佳，46號測點次之，76號測點效果最差.

圖9 封閉方形平屋蓋典型測點POD重建效果比較（0°風(fēng)向角）Fig.9 Comparison of the reconstructed wind pressure coefficients time history with measured results（0°）

圖10 平屋蓋典型測點POD重建功率譜比較Fig.10 Comparison of the reconstructed wind pressure coefficients spectra density with measured results

6 結(jié) 論

基于封閉方形平屋蓋、封閉曲面屋蓋和開合式曲面屋蓋剛性模型同步測壓風(fēng)洞試驗，研究了POD方法對于上述3種類型屋蓋的適用性，并對封閉方形平屋蓋的風(fēng)壓場數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，結(jié)果表明：

1）開合屋蓋屋頂開啟時其平均風(fēng)壓系數(shù)要明顯小于封閉式平屋蓋和曲面屋蓋，但脈動風(fēng)壓有所增加；

2）由3類屋蓋POD分解的特征值可以看出，斜風(fēng)向封閉平屋蓋的POD分解性能最優(yōu)，其次為可開合式曲面屋蓋，封閉式曲面屋蓋最差；

3）由3類屋蓋POD分解的特征向量分布可以看出，3種屋蓋的第1階POD特征向量均反映平均風(fēng)壓系數(shù)分布，對于45°風(fēng)向角方形平屋蓋的第2階POD模態(tài)可以較好地反映其特征湍流錐形渦分量，而其他類型屋蓋的高階特征向量反映的則為風(fēng)壓場的局部分布；

4）由大跨平屋蓋風(fēng)壓場的重建時程和重建功率譜比較可以得到POD重建具有較明顯的不平衡性能，對于相同測點，模態(tài)數(shù)越多，其重建效果越好；而對于不同測點，測點脈動風(fēng)壓系數(shù)越大，其風(fēng)壓重建效果越好，而采用少數(shù)階模態(tài)重建高脈動風(fēng)壓系數(shù)測點亦有較好的效果.

［1］ BIENKIEWICZ B，TAMURA Y.Proper orthogonal decomposition and reconstruction of multi-channel roof pressure［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1995，54：369－381.

［2］ HO T C E，DAVENPORT A G.Characteristic pressure distribution shapes and load repetitions for the wind loading of low building roof panels［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1995，57（2／3）：261－279.

［3］ JEONG S H，BIENKIEWICZ B.Application of autoregressive modeling in proper orthogonal decomposition of building wind pressure［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aer-odynamics，1997，69：685－695.

［4］ JEONG S H，BIENKIEWICZ B.Proper orthogonal decomposition of building wind pressure specified at non-uniformly distributed pressure taps［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，87（1）：1－14.

［5］ 李方慧，倪振華，謝壯寧.POD方法在重建雙坡屋蓋風(fēng)壓場中的應(yīng)用［J］.工程力學(xué)，2005，22：177－182.

LI Fang-hui，NI Zhen-hua，XIE Zhuang-ning.Application of POD to reconstruction of wind pressure fields of pitched roof［J］.Engineering Mechanics，2005，22：177－182.（In Chinese）

［6］ 李元齊，沈祖炎.本征正交分解法在曲面模型風(fēng)場重構(gòu)中的應(yīng)用［J］.同濟大學(xué)學(xué)報，2006，34（1）：22－26.

LI Yuan-qi，SHEN Zu-yan.Application of proper orthogonal decomposition method to wind field reconstruction of models with curved surfaces［J］.Journal of Tongji University，2006，34（1）：22－26.（In Chinese）

［7］ CHEN Xin-zhong，KAREEM A.Proper orthogonal decomposition-based modeling，analysis，and simulation of dynamic wind load effects on structures［J］.Journal of Engineering Mechanics，2005，131（4）：325－339.

［8］ 李壽科，李壽英，陳政清.開合屋蓋體育場風(fēng)荷載特性試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2010，31（10）：17－23.

LI Shou-ke，LI Shou-ying，CHEN Zheng－qing.Experimental investigation on wind loading of a stadium with a retractable roof［J］.Journal of Building Structures，2010，31（10）：17－23.（In Chinese）

［9］ KAWAI H.Structure of conical vortices related with suction fluctuation on a flat roof in oblique smooth and turbulent flows［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，69：579－588.

［10］GILLIAM X，JAMES P D.Using projection pursuit and proper orthogonal decomposition to identify independent flow mechanisms［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92（1）：53－69.

［11］RUAN Dan，HE Hua，CASTANON D A.Normalized proper orthogonal decomposition for building pressure data compression［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2006，94（6）：447－461.

［12］UEMATSU Y，YAMADA M.Wind loads and wind-induced dynamic behavior of a single-layer latticed dome［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，66（3）：227－248.

Proper Orthogonal Decomposition and Reconstruction of Wind Field for Large-span Roofs

LI Shou-ke，LI Shou-ying?，CHEN Zheng－qing，HUANG Tao
（Wind Engineering Research Center，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China）

Wind tunnel tests were carried out to measure the wind pressure on the closed flat roof，closed curved roof and retractable roof.The characteristics of mean and fluctuating wind pressure coefficients were particularly studied.The wind pressure fields of the roofs were decomposed in the proper orthogonal decomposition method，and the wind pressure field of flat roof was reconstructed.It has been shown that the performance of POD of oblique wind flat roof behaves best among all the three roofs，retractable roof is second，and closed curved roof is the worst；The overall distribution of mean wind pressure is reflected by the first dominant eigenvectors of POD.The POD reconstruction performance varies a lot among individual taps.The same taps have better performances for more eigenvectors.Different taps have better performances for higher variance taps.

wind tunnels；closed flat roof；closed curved roof；retractable roof；Proper Orthogonal Decomposition（POD）

TU311.3

A

1674-2974（2011）06-0020-07＊

2010-09-09

國家自然科學(xué)基金資助項目（50708035）

李壽科（1981－），男，江西萍鄉(xiāng)人，湖南大學(xué)博士研究生

?通訊聯(lián)系人，E-mail：shyli＠hnu.cn