王瑞文

（南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，南京 210003）

0 引言

OFDMA是一種無線環(huán)境中的多載波傳輸技術(shù)，系統(tǒng)中資源是一個時頻兩維的概念，對于一個帶寬與幀長都固定的了OFDMA多用戶系統(tǒng)來說，通過為每個用戶分配不同的子載波可以實現(xiàn)并行數(shù)據(jù)傳輸。這里研究了OFDMA系統(tǒng)下行鏈路支持非實時業(yè)務(wù)的三種典型分組調(diào)度算法，并且提出了一種結(jié)合遺傳搜索的自適應(yīng)調(diào)度算法，并對這四種算法進(jìn)行了仿真測試和分析比較。

1 系統(tǒng)模型

OFDMA系統(tǒng)中一個小區(qū)下行鏈路上有多個用戶。資源調(diào)度器中有基站側(cè)下行排隊狀態(tài)的完全信息，同時，所有移動用戶關(guān)于信道的狀態(tài)信息可以通過反饋信道傳送到資源調(diào)度器。資源調(diào)度器根據(jù)信道狀態(tài)信息和各數(shù)據(jù)流排隊的狀況，給出具體的資源分配策略，并傳送給正交頻分復(fù)用[1-2]（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplex）收發(fā)器。OFDM收發(fā)器根據(jù)子載波分配情況，從不同用戶隊列中取出數(shù)據(jù)形成一個OFDM符號，按確定的功率發(fā)射出去。這里假設(shè)每個子載波在一個時隙內(nèi)只分給一個用戶，而移動用戶對信道狀態(tài)的估計是準(zhǔn)確的，并且信道的瞬時狀態(tài)信息均是可用的。

2 調(diào)度分配算法

無線調(diào)度的目的是為用戶合理分配何種無線資源，最大限度滿足用戶的通信需求。當(dāng)前經(jīng)典的分組調(diào)度算法有三種：輪詢算法（RR，Round Robin），最大載干比算法（Max C/I）和比例公平算法（PF，Proportional Fair）。

2.1 輪詢調(diào)度算法

輪詢算法[3]的思想為：系統(tǒng)在每塊資源上輪詢地調(diào)度用戶，使每個用戶在長時間內(nèi)分配到的資源是近乎相等的。在該算法中，每個用戶被分配到資源的優(yōu)先級是相同的，在K個用戶的情況，一次循環(huán)完畢，每個用戶被調(diào)度分配資源的概率P(k)均為1/K。它的優(yōu)點是：算法實現(xiàn)簡單，保證了所有用戶相同時間內(nèi)可以占用等量資源進(jìn)行通信。因此，輪詢算法不僅可以保證用戶的長期公平性，而且可以保證用戶間的短期公平性。

2.2 最大C/I（載/干比）調(diào)度算法

最大載干比算法[3-4]的思想是最大化的利用每份資源，以使得系統(tǒng)的總吞吐量最大。在這種算法中，較高的C/I值的用戶比較低C/I值的用戶具有更高的優(yōu)先級，即在時刻t有K個用戶同時請求傳輸數(shù)據(jù)，則此調(diào)度選中的用戶為：

在該算法下，系統(tǒng)可以達(dá)到最大的吞吐量，但是該算法會導(dǎo)致距離通信節(jié)點近的用戶由于其通信信道好而一直接收服務(wù)，而處于小區(qū)邊緣的用戶由于C/I較低，卻一直得不到服務(wù)。最大C/I調(diào)度算法是不公平的，但是該算法得到的系統(tǒng)吞吐量一般認(rèn)為是系統(tǒng)吞吐量的上界。

2.3 比例公平調(diào)度算法

比例公平調(diào)度算法[5-7]的思想是給小區(qū)內(nèi)每個用戶分配了一個相應(yīng)的優(yōu)先級，小區(qū)中優(yōu)先級最大的用戶接收服務(wù)。該優(yōu)先權(quán)[3]定義如下：

這里的(C/I)k(t)是指用戶在時刻t的載干比，反映用戶在當(dāng)前時刻的信道條件。式中 Tk(t)指該用戶在以t結(jié)尾的時間窗tc中的平均吞吐量，在每個調(diào)度時刻 Tk(t)的更新見式(3)[3]：

2.4 自適應(yīng)公平算法

2.4.1 遺傳算法

遺傳算法是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制）演化而來的隨機(jī)化搜索方法。遺傳算法是計算數(shù)學(xué)中用于解決最優(yōu)化的搜索算法，是一種智能的自適應(yīng)算法。

遺傳算法[8-9]的基本運算過程包括初始化、個體評價、選擇運算、交叉運算、變異運算、終止條件判斷六個部分。

2.4.2 結(jié)合遺傳搜索的自適應(yīng)算法

現(xiàn)提出的自適應(yīng)算法是結(jié)合遺傳搜索進(jìn)行的，APF算法的基本原理是：以吞吐量和公平性的加權(quán)求和作為目標(biāo)函數(shù)，也就是：吞吐量-Alpha×公平性指標(biāo)，則公平性指標(biāo)越小越公平，而Alpha表示加權(quán)系數(shù)，再利用遺傳算法全局尋優(yōu)的特點得到調(diào)度結(jié)果，其適應(yīng)度函數(shù)公式見式(4)：

其中，Y為總速率，R為各用戶的速率，G為R的標(biāo)準(zhǔn)差。一個小區(qū)中包含K用戶，N個子載波，B為總帶寬，N0為加性高斯白噪聲功率譜密度，Pk,n表示第k個用戶在第n個子載波上的功率，Hk,n表示第k個用戶在第n個子載波上的信道增益。則第k個用戶的更新公式為：

3 算法仿真與分析

仿真結(jié)果給出了在用戶數(shù)取 40時的系統(tǒng)吞吐量和公平性情況。仿真參數(shù)表如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖1是用戶數(shù)為40時系統(tǒng)的吞吐量情況，從仿真結(jié)果可以看出，最大載干比算法的系統(tǒng)吞吐量最大，因為它在每個子載波上調(diào)度了性能最優(yōu)的用戶，能夠使子載波的可達(dá)速率最大化；而輪詢調(diào)度的吞吐量最低，因為它沒有考慮各個子載波在每個用戶上的性能；至于 PF調(diào)度算法，它在保證一定的公平性下盡量地調(diào)度不同子載波中信道條件較好的用戶，因此它的頻譜效率的損失要少的多；而APF采用遺傳搜索對 PF算法進(jìn)行了改進(jìn)，從圖中可以看出它的吞吐量明顯要高于PF算法，而且非常接近最大載干比算法。

圖1 系統(tǒng)吞吐量

圖2 系統(tǒng)公平性

圖2所示為用戶數(shù)取40時的系統(tǒng)公平性，從仿真結(jié)果可以看出，輪詢算法的公平性最好，因為每個用戶所獲得的資源數(shù)是一樣的；最大載干比算法的公平性很差，因為在該算法下資源集中分配給了少數(shù)用戶；至于PF算法考慮了一定的公平性，并且隨著用戶數(shù)的增多公平性有所提高；而結(jié)合遺傳搜索的APF算法在公平性性能上明顯優(yōu)于PF算法，而且效果僅次于輪詢算法。

4 結(jié)語

研究了OFDMA下行鏈路的三種經(jīng)典調(diào)度算法，并結(jié)合遺傳搜索對公平算法進(jìn)行了改進(jìn)。仿真結(jié)果表明，不管是系統(tǒng)吞吐量還是公平性，自適應(yīng)調(diào)度算法都有較好的性能提升，今后可以在這方面做更進(jìn)一步的研究和探討。

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