黃 磊 楊 平

武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063

槽型艙壁極限強(qiáng)度的數(shù)值分析

黃 磊 楊 平

武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063

通過(guò)采用ANSYS軟件，在考慮幾何和材料非線性的基礎(chǔ)上，對(duì)系列槽型艙壁在線性靜水壓下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了有限元數(shù)值分析。討論了不同槽型角度、板厚、邊界約束形式及用鋼量等對(duì)槽型艙壁極限承載力的影響。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，槽型角度及板厚的增加均對(duì)槽體極限強(qiáng)度和單位用鋼量有影響，但前者的增加對(duì)槽體極限強(qiáng)度的提高更有效；艙壁約束對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載力有較大影響；合理的邊界條件能較大提高其結(jié)構(gòu)承載能力。關(guān)鍵詞：槽型艙壁；極限強(qiáng)度；數(shù)值計(jì)算

1 引言

槽型艙壁的抗彎及抗剪切能力比較優(yōu)秀，且制作工序和成本相對(duì)較低廉，因此，這種艙壁被大量應(yīng)用于船舶結(jié)構(gòu)中，尤其是散貨船和遠(yuǎn)洋油船。在船舶數(shù)量不斷增加的同時(shí)，各種船舶事故也呈上升趨勢(shì)。其中，由于船舶結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度或穩(wěn)性問(wèn)題所引起的海損就占整個(gè)事故的大部分。且調(diào)查結(jié)果表明，當(dāng)外板破損或艙口損壞，引起海水進(jìn)入一個(gè)艙室后，由于局部載荷突然大增，可能會(huì)導(dǎo)致橫艙壁或縱艙壁的強(qiáng)度不足或失穩(wěn)而發(fā)生破壞，最終導(dǎo)致船舶的穩(wěn)性或總強(qiáng)度不足而發(fā)生海難事故。

針對(duì)這一問(wèn)題，近年來(lái)，已有多位學(xué)者已對(duì)其展開(kāi)研究。已經(jīng)進(jìn)行過(guò)一系列的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，包括多槽及單槽在四邊簡(jiǎn)支和橫向載荷作用下的彎曲實(shí)驗(yàn)，并總結(jié)出了一些簡(jiǎn)單公式，豐富了槽型艙壁的理論研究工作。Paik［1］在總結(jié)前人理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合槽型艙壁模型實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出了槽型艙壁在橫向載荷和軸向載荷下的極限強(qiáng)度公式。我國(guó)對(duì)此也進(jìn)行了一些相應(yīng)的研究工作。紀(jì)匯滌［2］等人在Paik極限公式的基礎(chǔ)之上，根據(jù)彈塑性理論導(dǎo)出了同時(shí)考慮軸向壓力與側(cè)向均布載荷聯(lián)合作用下的槽型艙壁極限壓強(qiáng)的預(yù)測(cè)公式。滕曉青［3］等人通過(guò)有限元模擬分析，探討了槽型艙壁在各種工況及約束下的受力和極限強(qiáng)度情況，評(píng)價(jià)了槽型角度對(duì)槽型艙壁用鋼量的影響，得到了一些具有借鑒意義的成果。

本文首先以某散貨船水密槽型艙壁為基本分析對(duì)象，通過(guò)采用大型通用軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值模擬，探討了槽型艙壁在線性靜水壓載荷下的極限強(qiáng)度情況，對(duì)現(xiàn)有槽型艙壁的設(shè)計(jì)具有一定的參考。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 計(jì)算模型范圍

槽型艙壁的上下端分別連接上下支墩結(jié)構(gòu)，其真實(shí)約束情況居于簡(jiǎn)支和固支之間，且下端剛性系數(shù)略大。本文采用的有限元模型就包括上下支墩結(jié)構(gòu)。此外，為減小橫向邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)本身的影響，本文模型在單槽兩側(cè)各延伸了一個(gè)槽體，模型的翼板、腹板為等厚度。

2.2 約束、載荷及單元

對(duì)槽體兩側(cè)施加對(duì)稱(chēng)約束，上下支墩施加剛性固定邊界。艙壁結(jié)構(gòu)主要承受貨物壓力［4］，且在船體破損進(jìn)水后，同時(shí)承受靜水壓力的作用，因此，要對(duì)艙壁進(jìn)行線性靜水壓力下的極限強(qiáng)度分析。艙壁結(jié)構(gòu)材料為理想彈塑性，材料的屈服極限為σy＝313 N／mm2，同時(shí)考慮幾何大變形及材料非線性。單元類(lèi)型采用4節(jié)點(diǎn)、6自由度的SHELL181單元［5］，細(xì)化了槽型艙壁范圍內(nèi)的單元。上下支墩由于只提供轉(zhuǎn)動(dòng)約束，故采用較粗網(wǎng)格形式。槽型艙壁計(jì)算模型及槽型尺寸如圖1、圖2所示。

2.3 槽型艙壁的幾何要素

對(duì)于單個(gè)槽體，剖面慣性矩I和剖面模數(shù)W分別為：

為探討槽型角度對(duì)極限強(qiáng)度和用鋼量的影響，引入了單個(gè)槽型的有效寬度width和單位用鋼量weight，公式如下：

對(duì)于槽型角度φ，中國(guó)船級(jí)社的 《海規(guī)》（2006）［6］規(guī)定：槽型斜面與平面部分夾角 φ≥40°，ABS 規(guī)范［7］規(guī)定為 57°～90°之間的槽型角度，故本文研究對(duì)象的角度范圍取為40°～90°。

3 槽型艙壁的極限強(qiáng)度分析

3.1 槽型角度對(duì)極限強(qiáng)度的影響

為討論槽型角度對(duì)極限強(qiáng)度的影響，在保持槽型截面抗彎能力相同的前提下，即在截面模數(shù)相同的情況下改變槽型角度。同時(shí)，槽深和腹板的長(zhǎng)度相應(yīng)調(diào)整，但板厚不變。截面調(diào)整公式利用公式（1）和公式（2）。系列計(jì)算模型的尺寸數(shù)據(jù)如表1所示，其中，所有計(jì)算模型的高度均為10 m。圖3和圖4分別為計(jì)算所得的不同角度下的槽型艙壁極限強(qiáng)度及單位用鋼量曲線。

從圖3和圖4中可看出，保證截面剖面模數(shù)相同，即截面彎曲抵抗能力相同的條件下，隨著槽型角度的增加，極限承載能力也在不斷上升，但有效寬度減小，單位用鋼量增加。槽型角度從40°增大到70°時(shí)，極限承載力和用鋼量基本呈線性變化。角度為70°～90°時(shí)，曲線斜率有所增加，極限強(qiáng)度增加了39%，用鋼量增加了41%。從經(jīng)濟(jì)方面考慮，當(dāng)模型角度達(dá)到70°后，用鋼量的增加幅度明顯大于極限承載力的增加幅度。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，Paik也得出了相似的結(jié)論，直角比小角度艙壁形式對(duì)承載更有效。

表1 計(jì)算模型的尺寸Tab.1 Sizes of the calculation model

表2 計(jì)算模型的幾何要素Tab.2 Geometrical element of calculation model

3.2 艙壁板厚對(duì)極限強(qiáng)度的影響

由于船體結(jié)構(gòu)受腐蝕的影響，中國(guó)船級(jí)社的《海規(guī)》（2006）對(duì)槽型艙壁的板厚及腐蝕余量給予了規(guī)定：板厚t應(yīng)不小于a／70，a為槽型平面部分寬度和槽型斜邊寬度中的較大值。其他各船級(jí)社有關(guān)此方面的規(guī)定有著較大差異，可見(jiàn)，有必要探討板厚對(duì)槽型艙壁極限承載力的影響。經(jīng)計(jì)算所得的圖5、圖6分別顯示出了3種不同角度下板厚對(duì)槽型艙壁極限承載力和用鋼量的影響曲線。

由圖5、圖6可看出，在不同的角度下，隨著槽型板厚度的增加，極限承載力和用鋼量均呈上升趨勢(shì)，二者的增加幅度如表3所示。隨著角度的增加，板厚所帶來(lái)的極限承載力和用鋼量的上升幅度逐漸變小，且在相同角度下，用鋼量的增加幅度要大于極限承載力的上升幅度。由此可見(jiàn)，用增加板厚來(lái)提高承載力的方法并不經(jīng)濟(jì)，且角度值越大，越是如此。

表3 板厚對(duì)極限強(qiáng)度及用鋼量的影響Tab.3 Plate thickness influence on ultimate strength and steel consumption

3.3 艙壁邊界對(duì)極限強(qiáng)度的影響

分別對(duì)型艙壁在有支墩和無(wú)支墩時(shí)受線性靜水壓力下的極限強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算后，得出艙壁在極限狀態(tài)下的von Mises應(yīng)力分布情況，如圖7、圖8所示。

從圖7、圖8中可看出，在線性靜水壓力載荷下，槽型艙壁尺寸一致時(shí)，兩種情況下的應(yīng)力分布大致相同，但帶有支墩支持的槽型艙壁由于支墩限制住了艙壁上下端節(jié)點(diǎn)的角位移，使得帶有支墩的計(jì)算模型的最大位移小于無(wú)支墩計(jì)算模型的最大位移。

一般的貨船和油船均采用上下支墩來(lái)對(duì)槽型艙壁提供支持［8］，不同的支墩結(jié)構(gòu)對(duì)艙壁的支持作用大小各不相同。對(duì)有或無(wú)上下支墩，以及兩側(cè)豎向約束為簡(jiǎn)支或?qū)ΨQ(chēng)約束邊界下的極限強(qiáng)度情況分別予以了計(jì)算，計(jì)算后的結(jié)果如圖9所示。

由圖9可看出，不同角度、但上下邊界條件相同時(shí)，邊界約束形式對(duì)極限承載力的影響較小。但增加了上下支墩結(jié)構(gòu)后，由于支墩對(duì)槽型艙壁的上下端提供了轉(zhuǎn)動(dòng)約束，因此，較之無(wú)上下支墩的艙壁結(jié)構(gòu)而言，其極限強(qiáng)度明顯增加。而兩側(cè)豎向約束為簡(jiǎn)支或?qū)ΨQ(chēng)約束邊界下的極限強(qiáng)度的情況則基本相差無(wú)幾，后者的極限強(qiáng)度略小。

4 結(jié) 論

經(jīng)對(duì)槽型艙壁的極限強(qiáng)度進(jìn)行系列有限元數(shù)值模擬后，可得出以下結(jié)論：

1）與具有相同結(jié)構(gòu)和載荷下的槽型艙壁結(jié)構(gòu)相比，帶有上下支墩結(jié)構(gòu)槽型艙壁的應(yīng)力水平和位移均低一些，可見(jiàn)，其結(jié)構(gòu)更合理。

2）槽型艙壁的極限強(qiáng)度和用鋼量會(huì)隨著槽型角度的增加而上升。70°以前，兩者近似線性變化，70°以后，用鋼量的上升幅度要比極限承載力的上升幅度大，此時(shí)，增加角度不經(jīng)濟(jì)。

3）槽型板厚對(duì)用鋼量的影響比對(duì)極限強(qiáng)度的影響要大，即在滿(mǎn)足規(guī)范板厚的條件下，依靠增加板厚來(lái)增加極限承載力并不經(jīng)濟(jì)。

4）槽型艙壁兩側(cè)的約束條件不論是簡(jiǎn)支還是對(duì)稱(chēng)約束邊界條件，對(duì)槽型艙壁的極限承載力影響并不明顯。

本文是經(jīng)系列非線性有限元計(jì)算得出的分析結(jié)果，為槽型艙壁的設(shè)計(jì)提供了有益的參考。

［1］PAIK J K，THAYAMBALLI A K，CHUN M S.Theoretical and experimental study on the ultimate strength of bulkheads［J］.Journal of Ship Research，1997，41（4）：301－317.

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［3］滕曉青，李潤(rùn)培.槽型艙壁極限強(qiáng)度［J］.船舶力學(xué)，2000，4（4）：48－56.

［4］FRYSTOCK K，SPENCER J.Bulk carrie safety［J］.Marine Technology，1996，33（4）：309-318.

［5］劉相新，孟憲頤.Ansys基礎(chǔ)與應(yīng)用教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2006.

［6］中國(guó)船級(jí)社.鋼質(zhì)海船建造規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

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［8］宣東亮.船體艙壁結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度分析［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2008.

Numerical Analysis on the Ultimate Strength of Corrugated Bulkheads

Huang LeiYang Ping
School of Transportation， Wuhan University of Technology， Wuhan 430063， China

The paper carries out FEM analyses on the ultimate strength of corrugated bulkheads under linear hydrostatic pressure by means of ANSYS software， taking into account of geometry non－linearity and material non－linearity.Many influence factors will affect the ultimate strength of corrugated bulkheads， including corrugate angle， plate thickness， boundary condition and steel consumption， a discussion of different variables of the above influence is given.By the computational analyses， it shows that increasing either corrugate angle or plate thickness has effect on ultimate strength of corrugated bulkheads and unit consumption of steel，but the former is proved to be more effective on the increase of ultimate strength，and bulkhead condition affects largely on ultimate bearing capacity，and it also shows that the reasonable boundary condition can significantly improve structure bearing capacity.

corrugated bulkheads； ultimate strength； numerical calculation

U661.43

A

1673－3185（2011）03－28－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.03.006

2010-04-12

黃 磊（1983－），男，碩士研究生。研究方向：結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度及穩(wěn)定性。E-mail：huanglei3707＠163.com

楊 平（1955－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋工程，結(jié)構(gòu)物安全性與可靠性。E-mail：pyang＠whut.edu.cn