裴 浩，袁 剛，唐 勇，劉 彬，張曉穎，彭 鵬

（1.河北工程大學(xué) 水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038;2.河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300250）

基于粒子群算法的邯鄲市水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)研究

裴 浩1，袁 剛2，唐 勇1，劉 彬1，張曉穎1，彭 鵬1

（1.河北工程大學(xué) 水電學(xué)院，河北 邯鄲 056038;2.河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300250）

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，邯鄲市缺水矛盾日益嚴(yán)重，合理配置有限的水資源顯得尤為重要。運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃理論建立一個(gè)多水源聯(lián)合調(diào)度的水資源優(yōu)化配置模型。該模型以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境的最大綜合效益為目標(biāo)，用粒子群算法求解，得到了邯鄲市規(guī)劃年（2020年）3種不同保證率下的水資源優(yōu)化配置方案，為邯鄲市的水資源規(guī)劃和管理提供了依據(jù)。優(yōu)化結(jié)果表明，粒子群算法在邯鄲市水資源優(yōu)化配置中是切實(shí)可行的。

多目標(biāo)規(guī)劃；粒子群算法；優(yōu)化配置；水資源

國(guó)內(nèi)外對(duì)水資源優(yōu)化配置的研究始于20世紀(jì)50年代，伴隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃和模擬技術(shù)的發(fā)展及其在水資源領(lǐng)域的應(yīng)用，水資源優(yōu)化配置的研究成果不斷增多。王浩等［1］基于宏觀經(jīng)濟(jì)與水資源系統(tǒng)分析理論，提出了水資源“三次平衡”的配置思想，闡述了基于流域水資源可持續(xù)利用的系統(tǒng)配置方法；王久順等［2］把水資源優(yōu)化配置的理論研究分為4個(gè)階段，即“以需定供”的水資源配置、“以供定需”的水資源配置、基于宏觀經(jīng)濟(jì)的水資源配置和可持續(xù)發(fā)展的水資源配置。與此同時(shí)，多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算的模型也趨于成熟和完善化，趙建世等［3］提出了基于復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)的水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型；賀北方等［4］提出了基于遺傳算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型。

鑒于水資源優(yōu)化配置研究涉及的內(nèi)容比較多、研究范圍比較廣，本文主要根據(jù)水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)的特點(diǎn)，以有限水資源綜合效益（經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益和生態(tài)環(huán)境效益）最大為目標(biāo)；在考慮區(qū)域水環(huán)境與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展約束，體現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展原則的基礎(chǔ)上，建立了區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型，結(jié)合粒子群算法,求解邯鄲市規(guī)劃水平年的水資源優(yōu)化配置方案。

1 水資源優(yōu)化配置模型系統(tǒng)分析

1.1 水資源系統(tǒng)特點(diǎn)

水資源系統(tǒng)與一般系統(tǒng)的本質(zhì)差別主要反映在組成系統(tǒng)的物質(zhì)形式是水以及與水有關(guān)的自然因素、社會(huì)因素。水資源系統(tǒng)是一個(gè)自然與人工相結(jié)合的開放復(fù)合系統(tǒng)。其特點(diǎn)是：①水資源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能受自然規(guī)律的影響和制約；②水資源系統(tǒng)的正負(fù)效應(yīng)受人類意識(shí)和活動(dòng)的主宰和支配；③水資源系統(tǒng)是連接生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的橋梁，是協(xié)調(diào)自然與社會(huì)系統(tǒng)良性發(fā)展的不可替代的必要條件。

1.2 層次結(jié)構(gòu)分析

在水資源優(yōu)化配置模型系統(tǒng)描述方面，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)應(yīng)該反映出系統(tǒng)的多水源（地表水、地下水、外調(diào)水、回用水）、多工程（蓄水工程、引水工程、提水工程）、多分區(qū)、多部門（工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、環(huán)境）的多層次特性，使系統(tǒng)中的不同水源和供需關(guān)系都能夠得到客觀的、清晰的描述，為得到正確結(jié)果打下基礎(chǔ)。水資源的分配首先是要考慮各分區(qū)的水量?jī)?yōu)化分配，其次是各行業(yè)部門之間的水量?jī)?yōu)化分配，工業(yè)上需要考慮各工業(yè)用戶、各生產(chǎn)階段之間的水量?jī)?yōu)化分配，農(nóng)業(yè)上還需要考慮各農(nóng)作物不同生長(zhǎng)階段之間的水量?jī)?yōu)化分配。

1.3 水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖

水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖除包括以基本計(jì)算分區(qū)和城市構(gòu)成的用水節(jié)點(diǎn)外，還包括以水庫(kù)（湖泊）、河流分水工程、入流節(jié)點(diǎn)等組成的水源節(jié)點(diǎn)；以渠系、供水管道形成地表水供水系統(tǒng)，按供水網(wǎng)絡(luò)考慮輸水損失；當(dāng)?shù)乜衫盟?（包括中小型水庫(kù)、塘壩等，按不同頻率給出）、污水處理回用、河網(wǎng)蓄水和田間蓄水、集雨工程利用等其他供水方式。

邯鄲市南水北調(diào)供水區(qū)的供水系統(tǒng)主要包括岳城水庫(kù)供水系統(tǒng)、東武仕水庫(kù)供水系統(tǒng)、南水北調(diào)各縣城的供水系統(tǒng)、各縣蓄水閘供水系統(tǒng)、生態(tài)水網(wǎng)、污水回用系統(tǒng)及地下水利用系統(tǒng)。為利于水源的聯(lián)合調(diào)度調(diào)算，同時(shí)又不失系統(tǒng)真實(shí)性和精度要求，將供水區(qū)按行政分區(qū)劃分為14個(gè)子區(qū)，邯鄲市水資源系統(tǒng)概化網(wǎng)絡(luò)見圖1。

圖1 邯鄲市水資源系統(tǒng)概化網(wǎng)格圖

2 水資源優(yōu)化配置模型構(gòu)建

水資源配置理論從單純的水資源系統(tǒng)拓展到資源—環(huán)境—經(jīng)濟(jì)—社會(huì)復(fù)合系統(tǒng)是水資源配置實(shí)踐發(fā)展的必然趨勢(shì)，其中折射了人類水資源開發(fā)利用水平的不斷提高和對(duì)水資源價(jià)值觀念認(rèn)識(shí)的不斷飛躍。水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)模型是人口、水資源、生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)各個(gè)方面的綜合體，歸納起來，水資源優(yōu)化配置系統(tǒng)模型大體上可以由水資源模塊、社會(huì)經(jīng)濟(jì)模塊及生態(tài)模塊3部分構(gòu)成［5］。

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題

多目標(biāo)優(yōu)化問題可以描述為：尋找一組既滿足約束條件又使總目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化的決策變量的取值，總目標(biāo)函數(shù)的元素是子目標(biāo)函數(shù)。

考慮到邯鄲市水資源系統(tǒng)的特點(diǎn)，按照行政分區(qū)將供水區(qū)劃分為14個(gè)子區(qū)。各子區(qū)供水水源主要有南水北調(diào)引江水、地表水（岳城水庫(kù)水、東武仕水庫(kù)水、衛(wèi)河水、洺河水和各區(qū)地表自產(chǎn)水）、地下水、再生水，其中引江水、岳城水庫(kù)水、東武仕水庫(kù)水、衛(wèi)河水是公共水源，每個(gè)子區(qū)有4種用水戶，依次是生活用水（城鎮(zhèn)生活、農(nóng)村生活）、工業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水、環(huán)境用水。由于此次水資源配置為多目標(biāo)函數(shù)，所以可以簡(jiǎn)化為一個(gè)向量最優(yōu)化的問題進(jìn)行求解，即可以構(gòu)建一個(gè)由p個(gè)目標(biāo)函數(shù)、m個(gè)約束條件的多目標(biāo)模型［6］：

2.2 約束條件

3 PSO算法在優(yōu)化配置模型中的應(yīng)用

3.1 粒子群算法的原理［7-8］

PSO算法是模擬鳥群尋找棲息地而尋找最優(yōu)解的方法，群粒子在飛行過程中不斷向最優(yōu)解靠近，最終找到最優(yōu)解。假設(shè)搜索空間為n維，種群中有N個(gè)粒子，vtid表示第t代粒子i在第d維空間的飛行速度，xtid表示第t代粒子i在第d維空間的位置。則粒子i的速度和位置更新通過式（6）、（7）可以得到。

式中 t為粒子更新迭代次數(shù)；pbest表示個(gè)體粒子的最好位置；gbest表示全局最好位置；ω是慣性因子；c1、c2為加速系數(shù)；r1和r2為區(qū)間［0，1］服從均勻分布的2個(gè)獨(dú)立隨機(jī)數(shù)。

可以根據(jù)調(diào)整ω的大小來改變搜索能力的強(qiáng)弱,為使粒子的速度不致過大,可設(shè)定速度上限vmax，當(dāng) |vid|>vmax時(shí)， 取vid=vmax。

3.2 粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程

根據(jù)PSO算法的基本思想，可以設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的流程如下：

步驟1：將待優(yōu)化的問題數(shù)學(xué)模型化，選定優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。

步驟2：初始化算法。對(duì)粒子群中的粒子位置和速度進(jìn)行初始化設(shè)定，即在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生每一個(gè)粒子的位置和速度。

步驟3：根據(jù)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

步驟4：利用式（6）、（7）對(duì)粒子進(jìn)行更新迭代。作為初始粒子的第1次迭代，其個(gè)體最優(yōu)就是粒子本身，之后則采用其在解空間移動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的最好點(diǎn)。在迭代過程中，如果計(jì)算出的速度超過了最大速度限制，則將其值設(shè)定為最大速度；如果粒子某一維的位置超過了初始粒子的生成空間，則設(shè)定粒子在這一維的位置為此維生成空間的對(duì)應(yīng)極值。

步驟5：計(jì)算更新后粒子的適應(yīng)度，比較選取并記錄粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

步驟6：判斷是否達(dá)到優(yōu)化的終止條件，如果滿足終止條件，則結(jié)束循環(huán)，否則返回步驟4。

步驟7：輸出全局最優(yōu)位置及其所對(duì)應(yīng)的各種量化指標(biāo)結(jié)果。

4 實(shí)例分析

利用上述模型計(jì)算邯鄲市4類水源（地表水、地下水、外調(diào)水、再生水）、4個(gè)用水部門（生活用水、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生態(tài)用水）在2020年P(guān)=25%，50%，75%3種不同保證率下的水量?jī)?yōu)化配置方案。依據(jù)邯鄲市的水資源現(xiàn)狀，在水資源分配時(shí)，優(yōu)先保證生活用水和必需的生態(tài)環(huán)境用水。形成以本流域供水為主，外流域調(diào)水為輔，充分利用引江水，盡量減少地下水的開采，傳統(tǒng)水資源與非傳統(tǒng)水資源相結(jié)合的綜合供水系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。2020年3個(gè)不同保證率的水量?jī)?yōu)化配置表如表1。

表1 邯鄲市2020年水資源優(yōu)化配置成果 單位：億m3

從表1中可以看出：①?gòu)乃抗┬杞嵌瓤紤]分析，通過采取再生水回用、節(jié)約用水、高效用水等相關(guān)措施，以及南水北調(diào)中線工程建成調(diào)水后，邯鄲市的水資源基本能實(shí)現(xiàn)供需平衡，這一方面說明了中水利用和外調(diào)水對(duì)邯鄲市的水資源短缺問題起到了一定的緩解作用，另一方面也體現(xiàn)了本文所建立的水資源配置模型所表達(dá)的水量平衡原理。②從用水結(jié)構(gòu)分析，配置結(jié)構(gòu)中生活和生態(tài)用水全部能得到滿足，工業(yè)和農(nóng)業(yè)缺水量較小，很大程度上說明了模型中各目標(biāo)函數(shù)、約束條件及所采用的粒子群算法的有效性。③由于邯鄲市本身用水情況的復(fù)雜化，以及面臨的缺水狀況，以至于粒子群算法還存在一定的局限性。

為了緩解這種缺水局面，可以采取以下措施：①地下水豐富的地區(qū)在不引起地下水超采的情況下，盡量使用當(dāng)?shù)氐叵滤?，?jié)余的當(dāng)?shù)氐乇硭ㄟ^河道或管道供給水量不足的區(qū)域；②地表水、地下水、再生水和南水北調(diào)引江水聯(lián)合調(diào)度；豐、平、枯水年跨年度水量聯(lián)合調(diào)節(jié)，以豐補(bǔ)歉；③可以通過采取措施進(jìn)行以節(jié)水為中心的灌區(qū)配套和節(jié)水改造，運(yùn)用ET技術(shù)，發(fā)展高效的節(jié)水灌溉工程，進(jìn)行種植結(jié)構(gòu)調(diào)整、秸稈還田覆蓋、塑料薄膜覆蓋、種植抗旱節(jié)水作物、實(shí)施節(jié)水灌溉工程、調(diào)整作物灌溉制度等措施，提高農(nóng)業(yè)灌溉用水的有效利用率、提高土壤對(duì)天然降水的蓄集能力和保墑能力；④建設(shè)灌溉工程配套設(shè)施，提高灌溉水綜合利用系數(shù)，減少水資源浪費(fèi)，降低灌溉成本，提高灌溉水利用率，最終實(shí)現(xiàn)地區(qū)農(nóng)業(yè)用水的高效利用，改善邯鄲地區(qū)缺水率較大的現(xiàn)狀。

5 結(jié)語(yǔ)

以可持續(xù)發(fā)展作為指導(dǎo)思想，建立了多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。采用粒子群算法，分析了邯鄲市一豐、一平、一枯3個(gè)代表年的水資源配置情況，分析其有以下特點(diǎn)：

（1）區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型，以社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的綜合效益最大為目標(biāo)，并考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源、環(huán)境之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展原則。

（2）粒子群算法對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)有一定的適應(yīng)性，在此次多目標(biāo)函數(shù)模型的優(yōu)化計(jì)算中，體現(xiàn)了其強(qiáng)大的算法功能，得到了較理想的結(jié)果。

（3）本優(yōu)化模型主要關(guān)注的是水量的優(yōu)化配置，未能實(shí)現(xiàn)水量與水質(zhì)的聯(lián)合優(yōu)化配置，這是模型需要進(jìn)一步研究改進(jìn)的方向。

（4）本次模型優(yōu)化出的結(jié)果是水源與用戶之間的對(duì)應(yīng)，忽略了輸水和引水工程，由此模型優(yōu)化的并不是實(shí)際的配置水量，這些問題需要更進(jìn)一步的研究和學(xué)習(xí)。

［1］王浩，秦大庸，王建華，等.黃淮海流域水資源合理配置［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［2］王順久.水資源優(yōu)化配置理論發(fā)展研究［J］.中國(guó)人口·資源與環(huán)境，2002，12（5）.

［3］趙建世，王忠靜，翁文斌.水資源復(fù)雜適應(yīng)配置系統(tǒng)的理論與模型［J］.地理學(xué)報(bào)，2002，57（6）：639-647.

［4］賀北方.基于遺傳算法的區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型［J］.水電能源科學(xué)，2002（9）.

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［6］葉秉如.水資源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃和調(diào)度［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

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［8］Eberhart R，Kennedy J.A new optimizer using Particle Swarm theory［A］.Pro 6th Int Symposium ON Micromaehine and Human Science［C］.Nagoya，1995：39-43.

Rational Allocation of Water Resources System Researching based on Particle Swarm Optimizationg in Handan City

PEI Hao1,YUAN Gang2,TANG Yong1,LIU Bin1,ZHANG Xiao-ying1,PENG Peng1
（1.Hebei University of Engineering,Handan 056038,China;2.Hebei Research Institute of
Investigation＆ Design of Water Conservancy＆ Hydropower,Tianjin 300250,China）

With the development of economy,the conflict of water resources of Handan City is increasingly serious,reasonable allocation of limited water resources is becoming particularly important.The paper built up the model of multi-headwater jointed dispatch which based on the principle of multi-objective programming.According to the model which the goal was integrally social,economical and environmental benefits and which was solved by the PSO,the results of water resources optimal allocation of Handan City for benchmark year 2020，under three designing assurance rate are obtained.The results were available in water resource planning and management.The results show that both the model and method are practical and suitable for studying on optimized water allocation of Handan City.

multi-objective programming;Particle Swarm Optimization（PSO）;rational allocation;water resources

TV213

A

1672-9900（2011）03-0008-03

2011-05-08

裴浩(1986—)，男（漢族），湖北荊州人，碩士，主要從事水資源評(píng)價(jià)與管理的研究，（Tel）15188805946。