張 楠，沈泓萃，朱錫清，姚惠之

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

1 引 言

流經(jīng)孔腔的非定常流動經(jīng)常出現(xiàn)在與流體力學(xué)相關(guān)的眾多工業(yè)領(lǐng)域中?？浊环窒萑胧脚c突出式兩大類。陷入式孔腔是一種經(jīng)典模型，在流體力學(xué)領(lǐng)域常見的大都是陷入式孔腔，經(jīng)過幾十年的試驗(yàn)研究與理論分析，人們對其流體動力特性和聲學(xué)特性有了一定程度的認(rèn)識。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，一般都盡量避免出現(xiàn)孔腔流動，因?yàn)榇藭r(shí)常伴有各類振蕩，能夠引起結(jié)構(gòu)振動與疲勞，激發(fā)很強(qiáng)的噪聲，而且由于從孔腔中向外拋射較大尺度的渦而造成物體壓力脈動和阻力的急劇增加。孔腔流動包含了剪切層不穩(wěn)定性，湍流與結(jié)構(gòu)和流動噪聲之間的相互作用等流固耦合、流聲耦合復(fù)雜現(xiàn)象。由于流動和噪聲之間的時(shí)空特征尺度相差很大，從而給理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)測量帶來了很大的挑戰(zhàn)。

在過去的五十多年里，這一類型的流動曾被廣泛地研究過，最初的工作是Roshko在1955年所做的試驗(yàn)測量與分析[1]。Rossiter（1964）[2]給出了辨識流動模態(tài)振蕩頻率的公式，從而可以表征跨越孔腔開口處的混合層與壓力場之間的耦合。在隨后的歲月里，孔腔流激噪聲的試驗(yàn)測量與數(shù)值預(yù)報(bào)在空氣動力學(xué)領(lǐng)域逐步得到普遍關(guān)注，人們對此進(jìn)行了大量研究，而在水動力學(xué)領(lǐng)域中的研究卻相對較少。

近年來，在國際空氣動力學(xué)領(lǐng)域，數(shù)值預(yù)報(bào)孔腔流激噪聲并在數(shù)值預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上探索控制流激噪聲的措施逐漸成為研究的主流，而對于孔腔流激噪聲機(jī)理的研究較少，基本還停留在早期的認(rèn)識上。在孔腔繞流數(shù)值模擬領(lǐng)域，以前的研究者都采用無粘流即求解歐拉方程的方法，后來發(fā)展到非定常RANS數(shù)值模擬，近年來出現(xiàn)大渦模擬（LES）和直接數(shù)值模擬（DNS）。在早期，在低馬赫數(shù)領(lǐng)域，研究者采用求解不可壓縮RANS方程的模擬方法，耦合求解聲學(xué)方程；在亞音速、跨音速和超音速狀態(tài)下，許多研究者求解的是可壓縮的RANS方程。隨后，特別是進(jìn)入本世紀(jì)以來，人們開始采用大渦模擬方法以及直接數(shù)值模擬方法，來計(jì)算孔腔流動和遠(yuǎn)場噪聲。

Rossiter（1964）[2]與 Rockwell和 Naudascher（1978）[3]分析了孔腔繞流的流動機(jī)理。 他們認(rèn)為，流體流經(jīng)結(jié)構(gòu)表面開口時(shí)，導(dǎo)邊脫出自由剪切層撞擊腔口隨邊產(chǎn)生壓力反饋（pressure feedback），形成剪切層自持振蕩（self-sustaining oscillation、self-controlled oscillation）現(xiàn)象?？浊蛔猿终袷幙梢苑譃槿N類型：流體-動力（fluid-dynamic）振蕩、流體-共振（fluid-resonant）振蕩、流體-彈性（fluid-elastic）振蕩。 自持振蕩不但在腔內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩壓力，還能發(fā)出很強(qiáng)的單頻音（tone）。某些情況下，流體動力振蕩可能與腔體的某階聲駐波共振的固有頻率相吻合，導(dǎo)致聲駐波的耦合共振（coupled resonance），從而引發(fā)強(qiáng)烈的聲輻射，稱為“哨音”（whistle），研究者也常把這種現(xiàn)象歸為“流聲耦合”（flow-acoustic coupling）現(xiàn)象中的一種（Knotts和 Selamet，2003）[4]。

長期以來，人們對于孔腔流激噪聲的認(rèn)識還基本停留在對上述三種振蕩的一般理解上。近年來，水中孔腔流激噪聲問題越來越受到船舶研究者的關(guān)注，那么，對于水中孔腔的流激噪聲而言，這三種振蕩在流激噪聲形成的過程中各起到什么樣的作用，以及孔腔流激噪聲是如何向遠(yuǎn)場傳播的，是亟待闡明的問題。本文在前期工作[5-6]的基礎(chǔ)上，利用大渦模擬計(jì)算流場，并結(jié)合Kirchhoff控制面積分分析了水中孔腔流激噪聲形成與傳播的機(jī)理。文獻(xiàn)[6]對于五種孔腔的流激噪聲進(jìn)行了計(jì)算，并采用中國船舶科學(xué)研究中心大型循環(huán)水槽測量結(jié)果驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性，本文即針對文獻(xiàn)[6]中的五種孔腔進(jìn)行機(jī)理分析。詳細(xì)的計(jì)算方法，包括大渦模擬方程與基于Kirhoff積分的FW-H方程遠(yuǎn)場解的描述請參見文獻(xiàn)[7]，在此不再贅述。

圖1 4#與5#孔腔幾何與網(wǎng)格Fig.1 Geometry and surface grid of cavity 4＃&5#

2 孔腔流動發(fā)聲機(jī)理分析

2.1 孔腔流動自持振蕩分析

機(jī)理研究的目的在于揭示孔腔流激噪聲的成因，以便最終實(shí)現(xiàn)有效的控制，問題的關(guān)鍵就是建立微觀流動現(xiàn)象與宏觀噪聲響應(yīng)間的聯(lián)系。Rossiter（1964）[2]將孔腔中的自持振蕩分為三種類型：動力振蕩、共振振蕩、彈性振蕩。下面我們就上述三種類型的振蕩逐一分析，找出本研究中孔腔流動輻射噪聲的來源。

首先，計(jì)算中采用的是剛性壁面，孔腔沒有變形，也不存在結(jié)構(gòu)振動。試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵策M(jìn)行了加固和剛性處理，通過加速度傳感器測量分析，可知也不存在結(jié)構(gòu)振動。所以，那種由于結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)振動而引起的彈性振蕩在本研究中沒有出現(xiàn)，因而彈性振蕩的影響可以不予考慮。

其次，我們知道，當(dāng)流體動力振蕩頻率與孔腔深度方向的某階聲駐波共振的固有頻率相吻合時(shí)，將發(fā)出極強(qiáng)的單頻音，產(chǎn)生聲駐波耦合共振，這種流/聲共振將產(chǎn)生強(qiáng)烈的輻射噪聲。

Rossiter（1964）[2]給出了辨識流體動力振蕩模態(tài)頻率的半經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，U0為來流速度，L為孔腔沿流向的長度，M為馬赫數(shù)，n為模態(tài)階數(shù)，fn為模態(tài)頻率。

孔腔聲駐波共振的固有頻率為：

其中，C為環(huán)境聲速，L為孔腔沿流向的長度，H為孔腔深度，n為模態(tài)階數(shù)。

要注意的是水中聲速Cwater≈1 500m/s，水中航行體的運(yùn)動都是低馬赫數(shù)或極低馬赫數(shù)下的運(yùn)動（一般M≈0.001～0.02），再考慮到水中航行體上常見孔腔的尺寸，可知上述流體動力振蕩的模態(tài)頻率和聲駐波的固有頻率之間相差很遠(yuǎn)，一般而言，不太可能出現(xiàn)上述的耦合共振，這是因?yàn)榈婉R赫數(shù)下流體擾動傳播波數(shù)不能與聲擾動傳播波數(shù)相匹配的原因所致。以2#孔腔為例，可以算得第一階fA=14.2Hz，fB=1230.4Hz；以4#孔腔為例，可以算得第一階fA=4.3Hz，fB=960.2Hz?？梢奻A與fB二者在數(shù)量級上相差甚遠(yuǎn)，其他各階模態(tài)也有很大差異，不可能出現(xiàn)耦合共振。無論是從計(jì)算得到的孔腔流動輻射噪聲頻譜上，還是從試驗(yàn)得到的孔腔流動輻射噪聲頻譜上，都沒有出現(xiàn)聲諧振尖峰，說明耦合共振現(xiàn)象不存在，因而共振振蕩的影響可以不予考慮。

綜上所述，可以肯定地講，本研究中孔腔發(fā)出的輻射噪聲完全是由于流體動力振蕩引起的?？浊婚_口處存在自由湍流剪切層，孔腔周圍為不連續(xù)的壁面湍流邊界層，孔腔內(nèi)為非定常的渦旋運(yùn)動，它們?nèi)呦嗷プ饔?，共同組成輻射噪聲的聲源。歸根到底，還在于三者所包含的脈動剪應(yīng)力、脈動壓力與脈動速度，它們構(gòu)成了最根本的偶極子聲源與四極子聲源，它們在輻射噪聲中所起的作用將在下面討論。

2.2 偶極子與四極子聲源對聲譜影響的辨識分析

許多聲學(xué)方面的經(jīng)典著作都曾指出，從理論上分析，低馬赫數(shù)下四極子源的輻射效率很低，因而對于輻射噪聲的貢獻(xiàn)也很小，在總的輻射噪聲中常可忽略，但是他們也同時(shí)指出，這主要是針對高頻輻射噪聲而言的。對于本文所研究的孔腔繞流，試驗(yàn)已經(jīng)明確測量出流激噪聲，如果按照上述理論分析，忽略四極子源對噪聲的貢獻(xiàn)，那么必然要將成因歸結(jié)為低階聲源。文獻(xiàn)[8]指出，流體流過閥門、格柵、孔腔等主要含偶極子聲源。那么，對于孔腔噪聲而言，四極子源在總的輻射噪聲中占多少量級，四極子源對輻射噪聲頻譜又有哪些影響，是極待闡明的問題。本節(jié)在大渦模擬和聲學(xué)類比的理論基礎(chǔ)上，利用Kirchhoff控制面積分和物體壁面積分，分析了偶極子聲源和四極子聲源對流動輻射噪聲的影響以及各自所占的份額。

首先，F(xiàn)W-H方程提供了分析流激噪聲成因或分類的理論基礎(chǔ)：

·單極子噪聲：表征質(zhì)量或體積力變化產(chǎn)生的噪聲，反映單極子流動現(xiàn)象。

·偶極子噪聲：表征表面力變化產(chǎn)生的噪聲，反映偶極子流動現(xiàn)象。

·四極子噪聲：表征Lighthill應(yīng)力或雷諾應(yīng)力變化產(chǎn)生的噪聲，反映四極子流動現(xiàn)象。

下面從FW-H方程右邊不同聲源的數(shù)學(xué)表達(dá)上進(jìn)行探討，分析不同性質(zhì)聲源的特征。

在單極子聲源的表達(dá)式方括號外含時(shí)間t的一階導(dǎo)數(shù)，不含空間導(dǎo)數(shù)。表達(dá)式方括號中顯含法向速度項(xiàng)，這說明只有當(dāng)物面具有隨時(shí)間變化的法向速度時(shí)，即物面存在變形和移動時(shí)，此項(xiàng)才存在，否則該項(xiàng)不存在。因而對于水動力學(xué)領(lǐng)域而言，脈動空泡可作為單極子聲源。本文所研究的孔腔流激噪聲，固壁都是剛性的，且沒有隨時(shí)間的移位變化，所以沒有單極子聲源，下面也不再討論。

圖2 4#孔腔內(nèi)采樣點(diǎn)位置Fig.2 Sampling positions in cavity 4#

圖3 P1點(diǎn)脈動量能譜Fig.3 Power spectrum of fluctuation quantities on P1

在偶極子聲源的表達(dá)式方括號外含空間的一階導(dǎo)數(shù)，不含時(shí)間導(dǎo)數(shù)。表達(dá)式方括號中顯含壓力項(xiàng)、剪應(yīng)力項(xiàng)和速度項(xiàng)。本文所研究的孔腔流激噪聲，固壁都是剛性的，計(jì)算中滿足法向無穿透、切向無滑移的物面條件，所以偶極子聲源表達(dá)式中速度項(xiàng)的影響可忽略，僅剩下壓力與剪應(yīng)力兩項(xiàng)。下面就采用大渦模擬方法，計(jì)算了如圖2所示的4#孔腔壁面上4個(gè)點(diǎn)上的脈動壓力和脈動剪應(yīng)力，并做FFT變換，得到的能譜如圖3～6所示。

圖4 P2點(diǎn)脈動量能譜Fig.4 Power spectrum of fluctuation quantities on P2

圖5 P3點(diǎn)脈動量能譜Fig.5 Power spectrum of fluctuation quantities on P3

從圖3～6可知，孔腔內(nèi)部的脈動壓力能量大于脈動剪應(yīng)力能量。依照聲學(xué)經(jīng)典理論可知偶極子源的輻射效率是確定的，因而從流動能向外場轉(zhuǎn)化為聲能的角度考慮，偶極子源表達(dá)式中壓力項(xiàng)對流激噪聲的貢獻(xiàn)要大于剪應(yīng)力項(xiàng)的貢獻(xiàn)。

在四極子聲源的表達(dá)式中含空間的二階導(dǎo)數(shù)，不含時(shí)間導(dǎo)數(shù)。表達(dá)式中顯含壓力項(xiàng)、剪應(yīng)力項(xiàng)和速度項(xiàng)。在低馬赫數(shù)下，這三項(xiàng)對于輻射噪聲影響的主次關(guān)系前人已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識。Lighthill（1952）指出在低馬赫數(shù)下，粘性應(yīng)力τij是由動量的分子輸運(yùn)引起的，而雷諾應(yīng)力ρuiuj則考慮了動量的非線性對流，可將 Tij簡化為 Tij=ρuiuj[9-10]。 Obermeier（1985）與 Morfey（2003）[11]已經(jīng)在定性和定量上都證實(shí)了Lighthill的處理是完全正確的。所以，低馬赫數(shù)下四極子對噪聲的影響都可歸結(jié)到空間脈動速度的影響上。

在討論了三種聲源的性質(zhì)之后，就利用Kirchhoff控制面積分（偶極子+四極子）和物體壁面積分（偶極子）定量辨識分析了兩種聲源對于流激噪聲頻譜的影響。分別計(jì)算了兩種聲源對于4#、5#孔腔聲譜的影響。計(jì)算結(jié)果見圖7～8。

圖6 P4點(diǎn)脈動量能譜Fig.6 Power spectrum of fluctuation quantities on P4

圖7 4#孔腔聲譜中的聲源成分Fig.7 Sound source effect in the spectrum of cavity 4#

圖8 5#孔腔聲譜中的聲源成分Fig.8 Sound source effect in the spectrum of cavity 5#

圖9 4#孔腔內(nèi)采樣點(diǎn)位置Fig.9 Sampling positions in cavity 4#

從圖7～8可以明顯看出，由不同孔腔得到的結(jié)果都反映了同一個(gè)現(xiàn)象：即四極子源對于流激噪聲頻譜的影響主要在600Hz以下的低頻段，其對于頻譜有不同程度的增加，頻率越低越顯著；對于600Hz～10kHz的高頻段，幾乎沒有明顯影響，影響僅在1dB之內(nèi)。這與經(jīng)典聲學(xué)著作上的理論分析基本一致。在下一節(jié)中將對Lighthill應(yīng)力張量進(jìn)行頻譜分析，從而印證四極子源主要影響低頻段流激噪聲的結(jié)論。

2.3 Lighthill應(yīng)力張量的頻譜分析

本節(jié)對于4#孔腔內(nèi)外14個(gè)位置處的Lighthill應(yīng)力張量能譜進(jìn)行了大渦模擬計(jì)算，首先得到隨時(shí)間變化的時(shí)域信號，然后通過FFT變換得到頻譜。14個(gè)采樣點(diǎn)的位置如圖9所示。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這9個(gè)分量的頻譜能量都集中在低頻，結(jié)論基本一致，為了節(jié)省篇幅，不造成論文的冗長，本節(jié)僅給出11～14這四個(gè)點(diǎn)上Txy的能譜，計(jì)算結(jié)果見圖10～13。

圖10 11#采樣點(diǎn)上Txy的能譜Fig.10 Power spectrum of Txyon sample 11#

圖11 12#采樣點(diǎn)上Txy的能譜Fig.11 Power spectrum of Txyon sample 12#

圖12 13#采樣點(diǎn)上Txy的能譜Fig.12 Power spectrum of Txyon sample 13#

圖13 14#采樣點(diǎn)上Txy的能譜Fig.13 Power spectrum of Txyon sample 14#

從計(jì)算分析可知，14個(gè)采樣點(diǎn)上Txy能譜的形式與量級都有很大差異，這其實(shí)是孔內(nèi)渦旋形式多樣的直接體現(xiàn)。雖然Txy能譜有很大差異，但是14個(gè)采樣點(diǎn)上的結(jié)果基本都反映了這樣一個(gè)現(xiàn)象：Txy能量主要集中在600Hz以下的低頻段，特別是10～100Hz這樣的低頻段，隨著頻率增高，其幅值迅速衰減。這與前述四極子源主要影響低頻段流激噪聲的結(jié)論是吻合的。11#～14#這四個(gè)采樣點(diǎn)上Txy的能譜形式基本一致，近壁面第11點(diǎn)的能量最大，隨著采樣點(diǎn)遠(yuǎn)離壁面，則能量逐漸減小，說明Lighthill應(yīng)力張量的能量主要集中在壁面附近，壁面的影響凸顯出來。在下一節(jié)，我們將討論壁面與渦在誘發(fā)流激噪聲中的作用。

2.4 壁面與渦在誘發(fā)流激噪聲中的作用

首先，對壁面在流動發(fā)聲中的作用進(jìn)行闡述。在固體壁面存在的情況下，特別是有壓力梯度的壁面存在時(shí)，湍流聲輻射將大為增強(qiáng)。這是因?yàn)楫?dāng)流動中有壁面存在，且其表面阻抗與流體不一致時(shí)，壁面的作用一方面在于通過反射聲波來改變聲場，另一方面，壁面也對局部流動引起干擾，使得表面壓力作為偶極子聲源向外輻射噪聲。Curle與Powell從數(shù)學(xué)上闡明了上述觀點(diǎn)。Curle方程表明，低馬赫數(shù)下剛性壁面（rigid wall）對于輻射噪聲的影響可通過在壁面位置上分布緊致的偶極子源來表征。壁面上的流體脈動壓力包括水動力分量與聲學(xué)分量，我們知道無壓力梯度平板的直接聲輻射是非常小的，完全可以忽略不計(jì)，當(dāng)存在壓力梯度時(shí)，輻射效率就會增強(qiáng)。緊致的物體固壁將作為偶極子聲源向外輻射噪聲，尖銳的邊棱更是有效的輻射器。對于本文研究的孔腔流激噪聲，雖然流速較低，然而孔腔開口邊棱對聲輻射也會起一定的作用。

流經(jīng)剛性壁面上邊界層中的壓力與剪應(yīng)力在噪聲產(chǎn)生的過程中究竟起到什么作用，一直是聲學(xué)研究中不斷被討論的問題。在沒有物體存在情況下的自由剪切層中的脈動速度將以四極子源的形式直接輻射噪聲（例如自由噴射湍流），但是，當(dāng)存在物體時(shí)，剪切層與壁面相互作用將誘導(dǎo)產(chǎn)生壁面應(yīng)力，從而產(chǎn)生聲輻射。如果物體是剛性的且遠(yuǎn)小于聲波波長，這些表面應(yīng)力將產(chǎn)生典型的偶極子性質(zhì)噪聲。Curle方程雖然表明物體壁面上的脈動應(yīng)力起到偶極子源的作用，但采用Curle方程計(jì)算流動噪聲時(shí)，面積分經(jīng)常發(fā)散，因而不太適合于數(shù)值模擬與評估。Powell（1960）使用剛性壁面格林函數(shù)將Curle的結(jié)果重新進(jìn)行了整理，研究表明物面上的法向應(yīng)力的確為偶極子性質(zhì)的聲源，這與Curle方程所指出的固壁的作用在于使四極子聲源增強(qiáng)為偶極子聲源的論斷是一致的。

隨后，聲學(xué)類比方程右邊偶極子表達(dá)式中的粘性剪應(yīng)力的作用也被人們加以討論。對于“粘性剪應(yīng)力偶極子能不能作為有效聲源”這一問題，人們經(jīng)歷了長期的爭論，這一問題對于應(yīng)用Lighthill理論而言是十分重要的。近年來，國外在并行運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的一系列數(shù)值模擬研究可以清楚明白地回答這一問題。Shariff與Wang（2005）[10]研究了一個(gè)簡化模型問題，考慮在一無限大平面區(qū)域中有個(gè)很小的壁面區(qū)域進(jìn)行低馬赫數(shù)下的切向正弦運(yùn)動，這就誘導(dǎo)了在外部無限大靜止流體區(qū)域中的聲緊致的速度/渦量場。移動的壁面作用在流體上唯一的力就是粘性剪應(yīng)力。Shariff與Wang數(shù)值求解了可壓縮的NS方程，求出的偶極子聲場與用Powell方程預(yù)報(bào)的幾乎完全吻合。這一數(shù)值試驗(yàn)確立了流動剪應(yīng)力為合理的偶極子聲源。而壁面剪應(yīng)力的發(fā)聲機(jī)理在于將粘性底層的入射渦擾動轉(zhuǎn)化為向外輻射的聲。在此基礎(chǔ)上，研究人員又進(jìn)行了定量研究。Hu（2002，2003）[10]采用直接數(shù)值模擬計(jì)算了湍流槽道流與Couette流，將計(jì)算得到的聲源數(shù)據(jù)代入Lighthill方程預(yù)報(bào)了遠(yuǎn)場噪聲，結(jié)果表明，在較高馬赫數(shù)M≤1的情況下，壁面剪應(yīng)力引起的低頻偶極子輻射噪聲超過了四極子輻射噪聲；在較低馬赫數(shù)下，壁面剪應(yīng)力和四極子的影響都不突出。依據(jù)上述數(shù)值研究結(jié)果所提供的證據(jù)，在邊界層噪聲計(jì)算中將脈動的壁面剪應(yīng)力作為有效聲源是完全合理的。

其次，對渦在流動發(fā)聲中的作用進(jìn)行闡述。在解釋流動輻射噪聲的物理機(jī)理時(shí)，我們不妨將Lighthill的聲學(xué)類比理論與Powell的渦聲理論結(jié)合在一起進(jìn)行闡釋。聲學(xué)類比的一個(gè)不足就是聲源在空間上的分布比較廣闊，不夠集中。渦量=▽×相對于雷諾應(yīng)力而言，在空間分布上較為集中。原因在于渦旋周圍有很大一部分流動可以看作勢流，它們不會產(chǎn)生聲，真正產(chǎn)生聲的渦旋只占據(jù)很小的空間。

Powell（1964）[12]發(fā)現(xiàn)亞音速等熵流中聲音的產(chǎn)生與渦的運(yùn)動有關(guān)，在無空泡以及氣泡流的情況下，湍流中能夠有效地在遠(yuǎn)場產(chǎn)生輻射噪聲的最本質(zhì)部分就是渦。渦運(yùn)動與界面上的流動不連續(xù)性密切相關(guān)，流動與壁面間有相對運(yùn)動時(shí)，或兩層流體間有相對運(yùn)動時(shí)就會產(chǎn)生渦。渦使得流體運(yùn)動相對強(qiáng)烈，而且產(chǎn)生摻混。當(dāng)渦相對聲介質(zhì)產(chǎn)生變形或加速時(shí)就會產(chǎn)生聲輻射。渦聲理論最初應(yīng)用在低馬赫數(shù)下自由空間內(nèi)的輻射噪聲問題。渦聲方程雖然只是低馬赫數(shù)下Lighthill聲學(xué)類比方程的一種特殊形式，但是其強(qiáng)調(diào)了渦量的作用，而且鮮明地指出渦是一種偶極子性質(zhì)的聲源。

Powell方程表明如果剛性壁面引起了渦旋流動時(shí)，遠(yuǎn)場聲壓由下述四部分貢獻(xiàn)組成：①表面分布的偶極子源，其強(qiáng)度正比于表面上的脈動壓力p′。② 體積分布的偶極子源，其強(qiáng)度正比于體分布的×。③ 體積分布的無方向的源項(xiàng)④ 單極子源項(xiàng)，其強(qiáng)度正比于表面在自身外法向上的加速度?un/?t。考察上述四項(xiàng)可知，第三項(xiàng)是由于熵脈動引起的，對于本文研究的孔腔繞流該項(xiàng)不存在；第四項(xiàng)含有壁面法向速度的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，也不存在。所以第一、二兩項(xiàng)才是本文研究的孔腔渦旋流場誘導(dǎo)輻射噪聲的主要貢獻(xiàn)。

對真實(shí)流體而言，粘性是促使渦旋產(chǎn)生、發(fā)展、消失的最經(jīng)常也是最重要的因素，絕大多數(shù)粘性流體運(yùn)動都是有旋運(yùn)動，因此研究渦旋在粘性流體發(fā)聲中的效應(yīng)具有重大意義。Powell指出將渦運(yùn)動區(qū)域作為聲源將大大增強(qiáng)人們對湍流引起噪聲物理機(jī)理的理解。在粘性流體中，由于粘性作用，渦旋強(qiáng)的地方將向渦旋弱的地方輸送渦旋，直到渦旋強(qiáng)度相等為止，因此理想流體中渦旋的保持性發(fā)生變化，出現(xiàn)的是渦旋擴(kuò)散現(xiàn)象。渦旋的擴(kuò)散與輸運(yùn)不但感生速度場使整個(gè)流動狀態(tài)發(fā)生變化，而且也能將近場內(nèi)的聲學(xué)效應(yīng)輸送到遠(yuǎn)場。對于孔腔繞流，流激噪聲的根源就在于繞流所產(chǎn)生的強(qiáng)烈的、形式各樣的、尺度不等的渦。渦的運(yùn)動與發(fā)展誘導(dǎo)了空間內(nèi)的脈動速度、脈動壓力和脈動剪應(yīng)力（誘發(fā)機(jī)制），同時(shí)渦本身具有的輸運(yùn)與演化特性（傳輸機(jī)制），又將上述三者的近場擾動（變化率）產(chǎn)生的聲學(xué)效應(yīng)傳遞到了遠(yuǎn)場，最終轉(zhuǎn)化為輻射噪聲中的各個(gè)分量。

3 結(jié) 語

流動輻射噪聲問題早已出現(xiàn)，但時(shí)至今日，人們?nèi)詿o法完全理解其復(fù)雜性，更不用說徹底解決這一問題，因?yàn)樗婕暗搅黧w力學(xué)領(lǐng)域中最難處理的湍流和流動分離問題，牽扯到流固耦合和流聲耦合等復(fù)雜現(xiàn)象。近代以來，經(jīng)過Lighthill等眾多前輩苦心孤詣的研究，目前已經(jīng)開辟出了一個(gè)極富挑戰(zhàn)性與啟發(fā)性的研究領(lǐng)域，深藏在流激噪聲背后的深刻的流/聲機(jī)理正吸引更多的研究者投身其中。

本文在前期工作的基礎(chǔ)上，對于水中孔腔的流激噪聲機(jī)理開展了研究。經(jīng)由孔腔內(nèi)外多種流體振蕩模態(tài)特征及其與流激噪聲頻譜特性的內(nèi)在聯(lián)系分析，明確指出在水中低馬赫數(shù)情況下，流體共振模態(tài)極難發(fā)生，而流體動力振蕩將是孔腔發(fā)聲的主要來源，揭示了孔腔流激噪聲形成的機(jī)理。提出了基于Kirchhoff控制面積分與物體壁面積分辨識孔腔流動中偶極子和四極子聲源對流激噪聲影響量級以及頻譜分布規(guī)律的分析方法。并結(jié)合流體動力聲源的數(shù)學(xué)表達(dá)以及Lighthill應(yīng)力張量的頻譜分析，詳細(xì)討論了偶極子、四極子流動現(xiàn)象與應(yīng)力能量及相應(yīng)流激噪聲響應(yīng)之間的關(guān)系，并指出了孔腔流場中的渦旋對于脈動壓力、脈動剪應(yīng)力、脈動速度聲學(xué)效應(yīng)的輸運(yùn)作用是產(chǎn)生遠(yuǎn)場輻射噪聲的根源，從而揭示了孔腔流激噪聲傳播的機(jī)理。希望本文的工作能有益于未來的研究。

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