熊 庭 范世東 朱漢華 陽子軒

（武漢理工大學能源與動力工程學院 武漢 430063）

在絞吸式挖泥船疏浚排泥過程中，設法減小管道阻力可以降低管道磨損并節(jié)省能源.由于輸送泥漿具有濃度高、流量大、易沉淀等特點，并且疏浚工程對場地和經(jīng)濟性有一定限制，所以在管道內(nèi)注入空氣來減小管道阻力是比較理想的技術［1－2］.S.I.Farooqi等在20世紀80年代研究了在光滑水平管道內(nèi)氣－液兩相流動的壓降分析［3］.N.I.Heywood等分析了在水平圓管內(nèi)的氣體與非牛頓流液體兩相分層流動，將氣液兩相流動與單相液體壓力梯度進行了比較，并提出了評價氣體減阻效果的評價指標［4］.2005年，A.Orell建立了適應于沉淀和非沉淀的牛頓流的加氣輸送的一維數(shù)學模型［5］.本文結(jié)合疏浚工程泥漿輸送的實際情況，分別分析了分層流動和段塞流動模型，并證明在泥漿處于分層流動狀態(tài)下，注入氣體可以產(chǎn)生一定的減阻效果.

1 水力模型

1.1 分層流動模型

泥漿和水均勻混合時，可以作為非牛頓流體分析，當氣體和泥漿流速較低時，管道內(nèi)部形成分層流動.對于均勻懸浮的分層流，見圖1.

圖1 分層流示意圖

在管道內(nèi)部氣液兩相流速不一致，存在相對運動，動量守恒方程如下：

式中：A為每相液體的流動面積；τw為管壁剪切應力；S為單位管長每相與管壁接觸面積；τi為氣液界面剪切應力為兩相在管道內(nèi)的壓力梯度.

式（5）適用于Ug＞Ul，在氣體流動小，液體流速大時，中國科學院吳晶禹對該公式進行了修正［6］

結(jié)合式（1）～（6），得到量綱一的量式

氣體和液體的雷諾數(shù)分別為

液相和氣相的范寧摩擦因子定義為

式中：當氣體或液體為層流時，C＝16，m＝1，當氣體或液體處于湍流時，C＝0.079，m＝0.25.

分析氣液分層的幾何參數(shù)，假設氣－液分層流動存在一個自由液面，Dl是液相的直徑，Dg是氣相的直徑.

將式（8）～（10）代入式（7），整理得出Lockhart－Martinelli參數(shù)定義為兩相流動壓力梯度與單相流動壓力梯度的比值

Taitel－Dukler假設氣液界面的摩擦因子fi＝fg，定義管道內(nèi)無量綱液面高度并推導出管道內(nèi)各量綱一的量參數(shù)與的關系，管道內(nèi)持液率可以定義為

根據(jù)式（12）～（14），得出Lockhart－Martinelli參數(shù)與的關系當說明氣體減小了流體在管道內(nèi)的拖曳比率＞1，說明氣體增大了流體在管道內(nèi)的拖曳比率.定義減阻率

1.2 段塞流動模型

當泥漿在管道內(nèi)部高速流動，分層流動狀態(tài)被破壞.泥漿顆粒在液體中均勻懸浮，氣體和泥漿混合形成段塞流動.Aluf Orell建立了充分發(fā)展的非沉淀的三相段塞流模型，如圖2所示.

圖2 段塞流示意圖

氣－固－液三相流體質(zhì)量守恒

式中：Uss為泥漿表面速度；Usg為氣體表面速度；Cs為泥漿濃度；Csu為段塞單元固體顆粒濃度；A為管道截面積；下標s和f分別表示段塞層，薄膜層；Hls為持液率.

在段塞流動中，持液率是個非常關鍵的因素，不同流動條件的持液率公式各不相同，本文選用Andreussi公式［6］.

在每個段塞單元內(nèi)，段塞單元的流速比氣泡的速度高，根據(jù)每個單元內(nèi)的氣液質(zhì)量守恒得出

在每個單元內(nèi)，氣泡層和薄膜層動量守恒

管道壓力梯度在薄膜區(qū)和氣泡區(qū)是一致的，因此

剪切應力公式

式（16）～（18），（20）和（23）組成了三相段塞流模型的主方程，通過計算可以得到以下變量：Us，Uf，Ug，Ut，Hls，Csu，ls／l.

根據(jù)以上變量，可以求出管道內(nèi)的平均壓力梯度

當管道壓力梯度值高，說明沿管道壓力下降快，管道阻力大，相反，當管道壓力梯度值低時，說明管道阻力相對較小.

2 計算結(jié)果分析

2.1 分層流

選取管徑120mm，氣體和泥漿表面速度比q＝1，根據(jù)模型計算得出各關鍵參數(shù)之間的關系.

當泥漿因子n不同，即泥漿類型和濃度不同時，減阻率液面高度關系見圖3，減阻率與無量綱液體速度關系見圖4，減阻率與無量綱氣體速度見圖5.

圖3 量綱一的量液面高度－減阻率曲線

圖4 量綱一的量液體速度－減阻率曲線

從圖3～5可以得出如下規(guī)律：（1）在氣－液分層流動中，隨著泥漿因子n值的減小，φΔ增大，管道阻力減小，減阻區(qū)域變大；（2）液面高度是影響管道阻力的關鍵因素，在無量綱液面高度超過臨界點后，管道阻力減小，當ˉhl＝0.85時，阻力最小.但ˉhl接近1時，管道阻力突然增加；（3）氣體速度和液體速度對管道阻力有顯著影響，在一定范圍內(nèi)，液體流速低，氣體流速高時有較好的減阻效果.

圖5 量綱一的量氣體速度－減阻率曲線

2.2 段塞流

選取不同的管道條件進行計算，管徑25.9，51.5，120和210 mm，泥漿流速1.1～3.44 m／s，氣體流速0.2～6 m／s.泥漿濃度10%～31%.根據(jù)段塞流模型，計算各關鍵參數(shù)之間的關系.

得出不同泥漿速度，管道壓力梯度與氣體速度的關系見圖6，不同泥漿濃度，管道壓力梯度與氣體速度見圖7，不同管徑，管道壓力梯度與氣體速度見圖8.

圖6 不同液體流速壓力梯度與氣相速度關系

圖7 不同泥漿濃度壓力梯度與氣相速度關系

圖8 不同實驗管徑壓力梯度與氣相速度關系

從圖6～8可以得出如下規(guī)律：（1）管道壓力梯度隨泥漿流速增大而增大，當泥漿流速一定時，氣體流速越大，管道壓力梯度越大，阻力越大；（2）泥漿濃度對管道壓力梯度影響較小，在氣體速度較低時基本無影響；（3）管徑對壓力梯度影響顯著，當管道直徑增大時壓力梯度減小，氣體對管道阻力的影響減弱；（4）在該模型中，不管關鍵參數(shù)如何變化，向管道中加入氣體并未引起管道阻力減小，反而引起了管道阻力的增加.

3 結(jié)束語

本文根據(jù)疏浚工程中泥漿在管道內(nèi)輸送遇到的實際問題，提出了加氣減阻的方法.并采用了分層流模型和段塞流模型對不同的管徑參數(shù)、流量參數(shù)、泥漿濃度參數(shù)進行了計算，分析得出：當泥漿流速較低時，氣體和泥漿處于分層的流動狀態(tài)下，加氣可以起到一定的減阻作用.在一定范圍內(nèi)，當液體流速越小，氣體流速越大，減阻效果越明顯.當泥漿流速較高時，氣體和泥漿處于段塞流動狀態(tài)下，此時加入氣體引起了管道阻力的增大.

本文模型計算的結(jié)果，可以確定泥漿在不同流態(tài)下，加入氣體對管道阻力的影響.在明確管道內(nèi)流體的性質(zhì)和流態(tài)后，在合適的條件下往管道內(nèi)加入氣體可以減小管道的阻力，達到節(jié)能的目的.

［1］朱漢華，范世東，鐘駿杰，劉正林.挖泥船管道輸泥的加氣助送阻力特性試驗研究［J］.船海工程，2008，37（2）：120－122.

［2］鄧義斌，范世東，熊 庭.泥漿管道輸送試驗裝置設計與試驗［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（6）：1 213－1 216.

［3］Farooqi S I，Heywood N I，Richardson J F.Drag reduction by air injection for highly shear－thinning suspensions in horizontal pipe flow［J］.Trans I Chem E，1980，58：16－27.

［4］Andreussi P，Minervini A，Paglianti A.Mechanistic model of slug flow in near－h(huán)orizontal pipes［J］.A.I.Ch.E.Journal，1993，39：1 281－1 291.

［5］Orell A.The effect of gas injection on the hydraulic transport of slurries in horizontal［J］.Chemical Engineering Science，2007，62：6 659－6 676.

［6］Xu Jingyu，Wu Yingxiang，Li Hua.Study of drag reduction by gas injection for power－law fluid flow in horizontal stratified and slug flow regimes［J］.Chemical Engineering Journal，2009，147（15）：235－244.