李欣興，王栓虎，周薛融，孫 宇

LI Xin-xing1，WANG Shuan-hu1，ZHOU Xue-rong2，SUN Yu1

（1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，開封 475000）

0 引言

流延薄膜（cast film）是通過熔體流延驟冷生產(chǎn)的一種無拉伸、非定向的平擠薄膜。其特點是生產(chǎn)速度快，產(chǎn)量高，薄膜透明性、光澤性、厚度均勻性良好，各向性能平衡性優(yōu)異[1]。隨著我國經(jīng)濟和消費水平的提高，流延薄膜的生產(chǎn)發(fā)展也進一步擴大。我國的流延薄膜生產(chǎn)線機型的開發(fā)已從單層到多層，從小寬幅發(fā)展到2500mm寬的多功能生產(chǎn)線。

流延薄膜卷的質(zhì)量要求：膜卷受力均衡、端面整齊、不圓度誤差小等。流延薄膜生產(chǎn)線從流延輥至收卷，薄膜要經(jīng)過多道工序處理，線上薄膜總長度達三十多米，保證整條線上薄膜的受力均勻，對提高薄膜產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和外觀至關(guān)重要。收卷時，薄膜受力過大，不利于薄膜的松弛，翻卷困難，膜粘連，薄膜定型后，會出現(xiàn)冷拉現(xiàn)象。而收卷時，薄膜受力過小卷松不成圓，給分切帶來麻煩[2]。因此薄膜的收卷裝置在整條生產(chǎn)線中占有很重要的地位，具有研究和現(xiàn)實運用價值。

1 軟件介紹

LS-DYNA是世界上最著名的通用顯式動力分析程序，能夠模擬真實世界的各種復(fù)雜問題[3]。同時LS-DYNA程序是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變）、材料非線性（140多種材料動態(tài)模型）和接觸非線性（50多種）程序。它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能的通用結(jié)構(gòu)分析的非線性有限元程序。

利用LS-DYNA軟件建立實際結(jié)構(gòu)的有限元模型時，只要簡化合理，所得計算結(jié)果能較好地反映實際結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性[4]。故可利用有限元模型對實際結(jié)構(gòu)進行修改、進行優(yōu)化設(shè)計。

2 分析模型的建立

在保證實現(xiàn)實際薄膜收卷生產(chǎn)精度的同時，對流延薄膜收卷過程進行簡化模型，使模型反映收卷薄膜的實際生產(chǎn)裝置的參數(shù)特點。

本文通過模擬合作的某流延薄膜生產(chǎn)公司中一條2.5m寬幅CPP薄膜生產(chǎn)線的實際生產(chǎn)，研究收卷時薄膜受力的情況，根據(jù)模擬結(jié)果，對生產(chǎn)工藝提出定量的指導(dǎo)。

寬幅的CPP流延薄膜在模型的有限元法計算中做了如下的假設(shè)：薄膜纖維表現(xiàn)為彈性和橫向截面各項同性，薄膜在受力上滿足平面應(yīng)力條件[5]。

由于要分析的對象薄膜，厚度只有幾十至幾百微米，選用shell單元。為了使模擬模型接近物理模型，需要定義膜的厚度為shell單元的厚度，與膜接觸的輥受力很小，用solid單元定義輥即可。

膜和輥的接觸，采用剛體和柔體的面與面接觸。在三維的情況下，目標(biāo)面膜由于復(fù)雜且形狀可任意變化，故采用三角面描述，接觸面輥面采用圓柱面。對于載荷的施加，由于要模擬膜受不同拉力的過程，在薄膜的運行方向上，定義一組拉力。拉力的數(shù)值，可任意定義，或為恒定值，或是函數(shù)式確定的曲線等。

在LS-DYNA軟件中建立的分析模型如圖1所示，分別在薄膜的寬度和流延薄膜生產(chǎn)方向上取四個單元，即A、B、C、D點。設(shè)定各輥只能繞自身的軸轉(zhuǎn)動，對于流延薄膜，其沿著輥面生產(chǎn)，受拉力作用，且作用力逐漸增加。

圖1 流延薄膜生產(chǎn)過程的模型

3 模擬結(jié)果的分析

3.1 薄膜橫向方向上的分析

在流延薄膜同一橫向截面上，取三個單元，分別位于流延薄膜的兩端和中心，即為圖1所示中的單元A、B、C。

通過圖2看出，單元A、B、C變化規(guī)律在給定的恒速度值范圍內(nèi)波動，總體趨勢呈正弦函數(shù)變化，這種變化規(guī)律符合經(jīng)典物理過程中波的傳動原理[6]。由圖2看出，時間點0.1s后的薄膜波動不再呈正弦波動，故知這點之后的薄膜已被破壞。結(jié)合速度和力的關(guān)系，隨著速度的不規(guī)則變化，力呈現(xiàn)的也是非正常的不規(guī)則變動，此時薄膜受力拉伸已超過其自身的拉伸率。這也證實了：生產(chǎn)實踐中，企業(yè)一直以控制裝置來反饋和控制收卷過程中的速度恒定，從而實現(xiàn)薄膜的收卷平穩(wěn)是合理的。正是由于薄膜生產(chǎn)中速度和拉力兩者間存在著必然的聯(lián)系。

圖2 薄膜同一橫截面上的三點的速度情況

圖3 薄膜同一橫截面上的三點受力情況

在LS-DYNA軟件中，力為負值，是由于薄膜材料受到的力為拉力的緣故。在模擬的過程中，施加在薄膜運行方向上的力越來越大。從圖3中，我們看出，隨著拉力值的增大，三個單元受力的變化趨勢也是逐漸增大的，當(dāng)達到它的彈性極限時，受力情況開始減小，此時，薄膜材料已經(jīng)被破壞。薄膜在破壞前的收卷過程中，拉力的變化可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，此時收卷的薄膜質(zhì)量均符合要求。通過在實際工廠的調(diào)研，薄膜在收卷過程中，拉力選擇允許在一定值內(nèi)變化，如果超出這個變化范圍，薄膜可能出現(xiàn)兩端不平整，薄膜質(zhì)量不合格。

我們研究材料不破壞的狀態(tài)，在有效變形的階段中，隨著薄膜所受拉力的數(shù)值逐漸增大，無論是在薄膜的中心B或是兩端A、C的單元，變化趨勢大體是一致的。同時中心B單元的變化趨勢最小，兩端A、C單元的變化相對大些。因此可能出現(xiàn)突然受力變化的地方，一般發(fā)出在薄膜的兩端處。這正好解釋了實際薄膜生產(chǎn)中，兩端薄膜是最容易出現(xiàn)問題的現(xiàn)象。

圖4 薄膜同一橫截面上的三點的位移情況

圖4隨著過程中施加的拉力越來越大，薄膜慢慢被拉伸變形，從開始一小段時間的未變形，到三個單元的同時變形，變形量逐漸增大。直到兩端的兩單元A和C與中心單元B變化不再同步，此時，收卷的薄膜必然存在薄膜端面不齊的質(zhì)量問題。從這張各單元的合位移曲線圖中，我們得到薄膜受力在合理的拉力范圍內(nèi)，單元A、B、C的位移都是重合的。這樣在生產(chǎn)過程中，就能保證在寬度方向上的薄膜拉伸一致，使薄膜收卷平整。

根據(jù)以上分析，要保證收卷薄膜的平整，要求在收卷過程中，施加的拉力使薄膜的變形在材料拉伸變化范圍內(nèi)，此時各單元的合位移保持重合。這樣拉力的變化可在一定的合理范圍內(nèi)變動。拉力過大，薄膜收卷容易出現(xiàn)波紋，影響膜卷的平整。拉力過小，開始效果還好，但是會出現(xiàn)薄膜松弛和跑偏的現(xiàn)象。在生產(chǎn)過程中，薄膜對力的反映最先表征在薄膜的兩端處，故兩端處的薄膜收卷平整，是關(guān)系整個薄膜收卷質(zhì)量的關(guān)鍵因素。而且在薄膜收卷過程中，收卷速度反映著收卷時薄膜所受的拉力。保證收卷速度的恒定，就能實現(xiàn)收卷拉力的穩(wěn)定，使薄膜質(zhì)量得到保障。

3.2 薄膜縱向方向上的分析

在流延薄膜的同一縱向截面上，取兩個單元，分別為未通過輥和通過輥的兩點，如圖1所示的B和D。

圖5 薄膜同一縱向截面上的兩點的速度情況

圖6 薄膜同一縱向截面上的兩點受力情況

圖5和圖6中取的B和D兩個單元是在薄膜同一縱向橫截面上的，B單元為通過輥前的單元，D單元為通過輥后的單元。圖5中兩點B和D的速度在恒定值2500mm/s上下波動，波動幅度均勻；圖6中B和D隨著力的逐漸變大，兩個單元變化的趨勢一致，受力分布基本呈同一曲線。這與前一小節(jié)在薄膜寬度方向的同一橫截面上三個單元的分析中，力和速度的變化基本一致。

圖7 薄膜同一縱向截面上的兩點的位移情況

圖7中，B單元和D單元的變形差顯而易見。當(dāng)?shù)弥∧さ睦炻蕰r，通過圖7可根據(jù)B、D曲線縱坐標(biāo)的差值，確定薄膜在何時開始變形失效。由圖7確定的薄膜開始失效時間，再對應(yīng)圖6的橫坐標(biāo)上的材料開始失效時間找到對應(yīng)縱坐標(biāo)上薄膜的拉力值。這個數(shù)值就是這種薄膜材料允許的最大拉力值，從而確定了收卷過程中薄膜收卷質(zhì)量合格的拉力取值范圍。在此拉力變化范圍內(nèi)，橫方向上薄膜的拉伸變化一致，收卷薄膜無兩端不齊的問題；縱方向上薄膜的拉伸變化范圍在材料的拉伸彈性范圍內(nèi)，生產(chǎn)加工后的薄膜材料沒被拉壞，滿足要求。

4 結(jié)論

1）由于流延薄膜的材料特殊性，材料的彈性模量及其變化特征復(fù)雜，本文對實際生產(chǎn)中流延薄膜收卷通過建立合理的有限元模型，采用LSDYNA軟件模擬分析過程的應(yīng)力場、速度場和位移場，較好地反映了實際結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

2）通過對薄膜的數(shù)值模擬，得到拉力過大，薄膜收卷容易出現(xiàn)波紋。拉力過小，會出現(xiàn)薄膜松弛的現(xiàn)象。薄膜對力的反映最先表征在薄膜的兩端處，因此，兩端平齊是收卷薄膜的一個質(zhì)量要求。在薄膜收卷過程中，收卷速度反映著收卷時薄膜所受的拉力。故保證收卷速度的恒定，就能實現(xiàn)收卷拉力的穩(wěn)定，使薄膜質(zhì)量得到保障。

3）利用LS-DYNA軟件對過程的模擬分析，能根據(jù)各種薄膜的特性，模擬得到收卷時拉力的取值范圍，保證薄膜收卷平整，端面平齊，收卷質(zhì)量達到要求。這樣在實際生產(chǎn)中，減少實驗調(diào)試的次數(shù)，節(jié)約生產(chǎn)成本，降低產(chǎn)品的生產(chǎn)價格，提高生產(chǎn)效率，為企業(yè)帶來可觀的經(jīng)濟效益。

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