程 渤，殷國富，劉立新，李昭平，方 輝

(1.四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065;2.四川長征機(jī)床集團(tuán)有限公司，四川 自貢643000)

龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)有限元分析技術(shù)研究*

程 渤1，殷國富1，劉立新2，李昭平2，方 輝1

(1.四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065;2.四川長征機(jī)床集團(tuán)有限公司，四川 自貢643000)

龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)是連接刀具和機(jī)床的一個(gè)重要部件，其受切削力和受熱變形將直接影響刀具的加工精度。通過建立龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，在計(jì)算熱源發(fā)熱量以及主軸滑枕結(jié)構(gòu)熱邊界條件的基礎(chǔ)上，利用ANSYS有限元分析軟件在其工作狀態(tài)下進(jìn)行切削力變形分析、穩(wěn)態(tài)熱變形分析以及熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。得到了主軸不同轉(zhuǎn)速條件下主軸滑枕結(jié)構(gòu)熱態(tài)性能及刀盤直徑方向變形規(guī)律，為該型龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和熱變形補(bǔ)償提供了理論依據(jù)。

主軸滑枕結(jié)構(gòu);有限元分析;動(dòng)載荷受力分析;熱變形分析

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國裝備制造業(yè)和國防工業(yè)的飛速發(fā)展對(duì)先進(jìn)制造裝備的象征——數(shù)控機(jī)床提出了旺盛的需求，對(duì)加工精度的要求也越來越高。作為影響加工精度的重要特性，機(jī)床切削加工過程中的熱態(tài)性能逐漸成為人們關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。研究表明:精密加工中由熱變形引起的加工制造誤差占總誤差的比例可達(dá)40% ～70%［1］。機(jī)床采用主軸滑枕結(jié)構(gòu)主要目的在于增強(qiáng)機(jī)床加工零件時(shí)的剛性，適應(yīng)大型零件的強(qiáng)力切削。然而，主軸滑枕結(jié)構(gòu)自身在受切削力及受熱條件下的變形會(huì)嚴(yán)重破壞與刀具之間正常的位置精度，造成加工誤差，是影響精度進(jìn)一步提高的薄弱環(huán)節(jié)［2］。如何減小主軸滑枕結(jié)構(gòu)在正常切削加工情況下的熱變形，提高加工精度，是現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)者所要注意的問題。

近年來目國內(nèi)外對(duì)主軸滑枕結(jié)構(gòu)受力變形及熱態(tài)特性進(jìn)行了深入研究，主要集中在:①采用輔助裝置或安裝變形補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，如在主軸滑枕上安裝導(dǎo)向加強(qiáng)桿，對(duì)機(jī)床主軸軸承進(jìn)行預(yù)緊，安裝支承套采用多油楔動(dòng)壓軸承［3］。②建立熱誤差模型，在機(jī)床控制系統(tǒng)中進(jìn)行軟件補(bǔ)償，如韓國的S.K.Kim等運(yùn)用有限元方法建立了機(jī)床滾珠絲杠系統(tǒng)的溫度場;密歇根大學(xué)的 S.Yang等運(yùn)用小腦模型連接控制器(CMAC)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立機(jī)床熱誤差模型［4］。但對(duì)滑枕自身受力及受熱條件下綜合變形情況研究甚少。

本文以某型號(hào)龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用ANSYS有限元分析軟件進(jìn)行動(dòng)載荷分析、熱載荷分析和熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，計(jì)算主軸滑枕結(jié)構(gòu)的受力變形、熱變形和熱力耦合變形，為該型龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)給出了定性分析結(jié)論，為機(jī)床精度進(jìn)一步提高提供有價(jià)值的參考。

1 滑枕有限元模型建立

1.1 主軸滑枕結(jié)構(gòu)簡介

龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。從圖中可以看出整個(gè)主軸滑枕結(jié)構(gòu)由主軸系統(tǒng)、滑枕和刀盤組成。

圖1 主軸滑枕結(jié)構(gòu)示意圖(斜剖面)

1.2 主軸滑枕結(jié)構(gòu)有限元模型建立

在有限元分析計(jì)算中，模型建立的好壞程度關(guān)系到分析計(jì)算的準(zhǔn)確性。ANSYS軟件在網(wǎng)格化分、有限元分析應(yīng)用如應(yīng)力變形分析、熱及熱應(yīng)力耦合分析、振動(dòng)分析和形狀優(yōu)化等方面有強(qiáng)大的求解能力，用戶不需深入了解有限元求解原理及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程即可完成過去只有專家才能完成的分析。但是其三維建模功能相對(duì)于專用的CAD軟件來說不夠強(qiáng)大，本文采用Solid Works軟件建立主軸滑枕結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，并導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行計(jì)算分析。實(shí)體模型在導(dǎo)入ANSYS之前需要對(duì)三維模型的細(xì)部特征進(jìn)行簡化以提高分析計(jì)算效率，簡化原則為:

(1)忽略主軸滑枕結(jié)構(gòu)體的螺釘孔、定位孔以及倒角等細(xì)小的結(jié)構(gòu);

(2)主軸上的軸承以等截面的圓環(huán)代替;

(3)主軸滑枕結(jié)構(gòu)上的液壓系統(tǒng)、螺母座等不參與建模。

在實(shí)體網(wǎng)格化分中由于滑枕內(nèi)部結(jié)構(gòu)有復(fù)雜的筋板特征，使用Smart Size方法進(jìn)行網(wǎng)格化分，得到的有限元模型如圖2所示。

圖2 主軸滑枕結(jié)構(gòu)有限元模型

2 動(dòng)載荷受力分析

圖3 主軸滑枕結(jié)構(gòu)變形圖

滑枕工作狀態(tài)為:伸出滑座長度約為自身長度的一半，承受切削轉(zhuǎn)矩1000Nm，環(huán)境溫度22℃，滑枕下端靠近刀盤位置溫升為22.4℃，滑枕材料為灰鑄鐵HT250。

目前，解決大型設(shè)計(jì)多依據(jù)靜動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)法，其特點(diǎn)是通過動(dòng)載系數(shù)來保證設(shè)計(jì)的可靠性［5］。故本文在用ANSYS進(jìn)行動(dòng)載荷分析時(shí)對(duì)切削力矩乘以一個(gè)合適的安全系數(shù)，對(duì)龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。根據(jù)工廠實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，選取動(dòng)載系數(shù)α=3，即切削轉(zhuǎn)矩為3000Nm，作為主軸刀盤上的加載力。為了真實(shí)的反映主軸滑枕結(jié)構(gòu)的變形情況，需要將主軸滑枕結(jié)構(gòu)放入滑座中進(jìn)行X、Y、Z三方向位移限制，在結(jié)果中將滑座隱藏以方便分析主軸滑枕結(jié)構(gòu)。

圖3所示為變形圖，可見由于滑枕上端被限制在滑座中，變形非常小，最大變形出現(xiàn)在滑枕下端，為13μm，刀盤上變形小于10μm，扭曲變形較小。圖4所示為滑塊上應(yīng)力分布狀況，應(yīng)力求解結(jié)果十分小，最大值為2.2MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于灰鑄鐵HT250拉伸強(qiáng)度極限250Mpa，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠。

圖4 主軸滑枕結(jié)構(gòu)應(yīng)力圖

3 熱變形分析

3.1 熱源

熱源主要可以分為兩大類:內(nèi)熱源和外熱源，前者來自切削過程本身，如切削熱、運(yùn)動(dòng)部件的摩擦熱，后者來自切削時(shí)的外部條件，如環(huán)境溫度、陽光、燈光的輻射熱等［6］。主軸滑枕結(jié)構(gòu)的熱源為內(nèi)部熱源，主要是位于主軸上的4個(gè)軸承通過摩擦產(chǎn)熱，位置如圖5所示。

圖5 主軸上主要軸承位置示意圖

其中1、2、4為雙列角接觸軸承，3為深溝球軸承。

滾動(dòng)軸承的熱生成率計(jì)算方法為［7-8］:

式中:n為絲杠轉(zhuǎn)速(r/min);M為滾動(dòng)軸承的摩擦力矩(N/mm)。

式中:M0為與軸承類型，轉(zhuǎn)速和潤滑油性質(zhì)有關(guān)的力矩;M1為與軸承所受負(fù)荷有關(guān)的摩擦力矩。

(1)潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩(M0)

根據(jù)Palmgren實(shí)驗(yàn)得到的軸承空載時(shí)潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算:

式中，f0是與設(shè)計(jì)和潤滑有關(guān)的系數(shù)，n為軸承轉(zhuǎn)速(r/min)，dm為軸承平均直徑(mm)，v為運(yùn)轉(zhuǎn)溫度下潤滑油的運(yùn)動(dòng)粘度，脂潤滑時(shí)為潤滑脂基礎(chǔ)油的運(yùn)動(dòng)粘度。

(2)載荷引起的摩擦力矩(M1)

Palmgren試驗(yàn)確定了除潤滑油粘性引起的摩擦力矩之外，載荷引起的所有摩擦力矩，并表示為:

式中，f1是負(fù)荷系數(shù)，P1是確定軸承摩擦力矩的計(jì)算負(fù)荷，f1和P1取決于結(jié)構(gòu)和載荷的系數(shù)。

主軸的轉(zhuǎn)速為2500r/min時(shí)，計(jì)算結(jié)果如下:上段軸上軸承熱生成率2.6301×105(W/m3)，上段軸下軸承熱生成率3.2539×105(W/m3)，下段軸上軸承熱生成率1.6029×105(W/m3)，下段軸下軸承熱生成率3.8883×105(W/m3)。

3.2 邊界條件確定

對(duì)流傳熱系數(shù)是指單位時(shí)間內(nèi)，單位表面溫度差為1℃時(shí)候的表面對(duì)流傳熱量［9］。對(duì)流系數(shù)采用努謝爾特準(zhǔn)則方程計(jì)算，在強(qiáng)迫對(duì)流條件下，當(dāng)主軸以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)，與空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)可按下式計(jì)算［10］:

式中，α為零件表面與空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)(W/m2·℃)，Nu為努謝爾特?cái)?shù)，KFluid為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·℃)，L為定型尺寸(m)。

由于主軸滑枕結(jié)構(gòu)散熱條件比較復(fù)雜，使得對(duì)流系數(shù)很難僅從理論公式上精確計(jì)算得到，本文在進(jìn)行主軸滑枕結(jié)構(gòu)溫度場計(jì)算時(shí)對(duì)對(duì)流系數(shù)進(jìn)行了試算，綜合考慮各種因素的影響，最后確定滑枕外表面對(duì)流換熱系數(shù)為100(W/m2·℃)，刀盤對(duì)流換熱系數(shù)為100(W/m2·℃)，主軸外表面對(duì)流換熱系數(shù)為120(W/m2·℃)。

3.3 穩(wěn)態(tài)熱分析

將軸承熱生成率作為熱邊界條件以熱流密度的形式施加到有限元模型中，計(jì)算得到主軸滑枕結(jié)構(gòu)在熱載荷單獨(dú)作用下的熱變形(如圖6所示)。

圖6 熱載荷單獨(dú)作用下的變形

3.4 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

將主熱載荷加上力矩及在滑座中的位移約束條件，進(jìn)行“熱-結(jié)構(gòu)”耦合分析，得到模型的變形及應(yīng)力云圖(如圖7、圖8所示)。

圖7 熱-結(jié)構(gòu)耦合變形

圖8 熱-結(jié)構(gòu)耦合應(yīng)力云圖

3.5 三種情況下變形對(duì)比

熱-結(jié)構(gòu)耦合、動(dòng)載荷單獨(dú)作用、熱載荷單獨(dú)作用下時(shí)刀盤直徑方向(圖9中路徑1－2所示方向)綜合變形對(duì)比(如圖10所示)。

由圖8可知，熱-結(jié)構(gòu)耦合應(yīng)力最大值為24Mpa，小于灰鑄鐵HT250的強(qiáng)度極限250Mpa，結(jié)構(gòu)整體安全狀態(tài)良好，結(jié)構(gòu)安全裕度大。由圖10可知，主軸滑枕綜合變形反映在主軸刀盤直徑方向上的變形影響規(guī)律為:熱-結(jié)構(gòu)耦合變形＞熱載荷單獨(dú)作用變形＞動(dòng)載荷單獨(dú)作用變形，主軸滑枕結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下變形反映在刀盤上最大變形量達(dá)到14μm。

4 主軸不同轉(zhuǎn)速下刀盤直徑方向熱態(tài)特性分析

龍門加工中心主軸在加工中經(jīng)常需要改變轉(zhuǎn)速以適應(yīng)不同零件的加工，其軸承在不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)熱不同，對(duì)主軸滑枕結(jié)構(gòu)的熱變形的影響程度也不同。計(jì)算出不同情況下的軸承熱生成率(表1中所示)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入ANSYS中模擬仿真，進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，將結(jié)果做如下處理:

(1)導(dǎo)出不同轉(zhuǎn)速下刀盤直徑方向變形大小數(shù)值繪制成曲線圖，如圖11所示。

圖11 主軸轉(zhuǎn)速與刀盤直徑方向變形關(guān)系

(2)將刀盤中心裝刀具位置處變形結(jié)果與主軸轉(zhuǎn)速擬合得到轉(zhuǎn)速－變形關(guān)系圖，如圖12所示。

圖12 主軸轉(zhuǎn)速與刀盤圓心裝刀具處變形關(guān)系表1 軸承熱生成率(W/m3)

主軸轉(zhuǎn)速(r/min)上段軸上軸承上段軸下軸承下段軸上軸承下段軸下軸承500 2.0365×104 3.284×104 1.0964×104 4.2423×104 1000 6.0377×104 8.5326×104 3.4806×104 1.0643×105 1500 1.1528×105 1.5271×105 6.8415×104 1.8679×105 2000 1.8313×105 2.3303×105 1.105×105 2.8137×105 2500 2.6301×105 3.2539×105 1.6029×105 3.8883×105

由圖11，12中可以看出:

(1)隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，刀盤直徑方向熱-結(jié)構(gòu)耦合變形隨著主軸轉(zhuǎn)速增加而增加。原因是隨著主軸系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的增加，切削力不變而軸承的摩擦力增加，系統(tǒng)溫升加大，故主軸滑枕結(jié)構(gòu)變形也增加，從而使刀盤的變形增加，影響刀具的加工精度。

(2)主軸轉(zhuǎn)速越高，刀盤圓心裝刀具處變形越大，成正比例關(guān)系，因此在高速加工時(shí)要注意改進(jìn)主軸軸承散熱量，以提高加工精度。

5 結(jié)束語

通過建立龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)有限元模型，以ANSYS軟件為分析平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了主軸滑枕結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析、熱變形分析與熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，得出龍門加工中心主軸滑枕結(jié)構(gòu)在切削力和熱載荷作用下變形情況，可得到下列結(jié)論:

(1)熱-結(jié)構(gòu)耦合變形大于熱載荷和動(dòng)載荷單獨(dú)作用下變形，在主軸轉(zhuǎn)速2500r/min條件下將引起龍門加工中心加工誤差達(dá)14μm。

(2)在不同的轉(zhuǎn)速下，刀盤圓心裝刀具處變形與轉(zhuǎn)速成線性的增長，由此可以簡單的預(yù)測主軸在其他不同轉(zhuǎn)速下的刀盤圓心裝刀具處熱變形。

(3)上述分析結(jié)果表明主軸軸承在相同切削力不同轉(zhuǎn)速時(shí)是影響主軸滑枕結(jié)構(gòu)刀盤變形的關(guān)鍵，如何降低其發(fā)熱量以提高加工精度是下一步需要研究的方向。

(4)上述分析結(jié)果同時(shí)也為主軸滑枕系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和刀盤位置熱誤差補(bǔ)償提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。如何從主軸滑枕結(jié)構(gòu)自身進(jìn)行改進(jìn)或軟件補(bǔ)償方面進(jìn)行補(bǔ)償，這也是下一步需進(jìn)一步進(jìn)行研究的內(nèi)容。

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(編輯 李秀敏)

Research on Finite Element Analysis Technique of Spindle Ram Structure of Gantry Machining Center

CHENG Bo1，YIN Guo-fu1，LIU li-xin2，LIZhao-ping2，F(xiàn)ANG hui1
(1.School ofmanufacture Science and Engineering Sichuan University，Chengdu 610065，China;2.Sichuan Changzheng Machine Tool Group Co.Ltd，Zigong Sichuan 643000，China)

Gantry Machining Center’s spindle ram structure is a key part that connects themachining tools and themachine tool,its deformation undermachining force and heat condition directly affects the machining accuracy ofmachining tools.Based on the establishment of the spindle ram structure finite element analysismodel,and the calculation of heat and the heat structure of the spindle ram structural thermal boundary conditions,ANSYS finite element analysis software is introduced to proceed machining force deformation analysis,steady-state thermal analysis and thermo-structural analysis under working conditions.Thermal properties of the spindle ram structure and deformation of the tool block's diameter direction is obtained,theoretical basis for the gantry machining center spindle ram structural optimization and thermal deformation compensation is provided.

spindle ram structure;finite element analysis;dynamic load stress analysis;thermal deformation analysis

TH16;TG65

A

1001－2265(2011)06－0012－05

2010－11－09

“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項(xiàng)(2009ZX04002－013);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(2009SCU11086)

程渤(1986—)，男，四川成都人，四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生，主要從事數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì)、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)研究與開發(fā)工作，(E －mail)wardenman@163.com。