郭海霞,尤 錕

(1.北京體育大學(xué)研究生院，北京 100084；2.西安石油大學(xué)體育系，西安 陜西 710068)

體質(zhì)是影響孩子一生的大問題，也是影響民族競爭力的大問題[1,2]。但是，自1985年起的歷次體質(zhì)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，學(xué)生體質(zhì)在逐年下滑——視力不良檢出率居高不下，超重與肥胖檢出率仍在增加，學(xué)生的肺活量、速度、爆發(fā)力、耐力等素質(zhì)水平均呈繼續(xù)下滑趨勢[3]。是什么導(dǎo)致了學(xué)生的體質(zhì)下降？很多學(xué)者從不同的角度對學(xué)生體質(zhì)下滑進行歸因，如生活方式變化、學(xué)習(xí)負擔重、缺乏鍛煉、營養(yǎng)不良、體育教學(xué)模式僵硬、場地器材不足等[4～8]。與此同時，學(xué)校體育也備受責難，因為很多學(xué)者認為，學(xué)校體育作為唯一的以身體活動為主的教育，理應(yīng)承擔促進學(xué)生體質(zhì)和健康的責任[9～11]。那么，學(xué)校體育是否能夠承擔提高學(xué)生體質(zhì)之重任？究竟是什么導(dǎo)致了學(xué)生體質(zhì)下滑？面對體質(zhì)下滑的現(xiàn)狀，我們又該如何采取舉措？本研究試圖從微觀經(jīng)濟學(xué)視角進行解答。

1 假設(shè)與體質(zhì)模型構(gòu)建

1.1 模型前提與假設(shè)

首先，良好的體質(zhì)狀況是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此，假設(shè)每個學(xué)生追求體質(zhì)函數(shù)的最大化；第二，良好的體質(zhì)狀況不像金錢一樣可以轉(zhuǎn)讓、繼承，而必須通過學(xué)生本人親力親為的“投資”方可得到；第三，如果將體質(zhì)投資過程看作為一個生產(chǎn)過程，那么良好的體質(zhì)狀況就是該生產(chǎn)過程的產(chǎn)出。一個人在體質(zhì)投資中需要投入時間、金錢和精力，這些可以看作是生產(chǎn)要素投入，這些要素在數(shù)量上受到限制，具有稀缺性，因此，學(xué)生需要盡量優(yōu)化個人在體質(zhì)上的投資配置來爭取獲得最大產(chǎn)出。在這里，隱含假設(shè)為學(xué)生是充分理性的，并且能夠掌握投入與體質(zhì)之間的函數(shù)關(guān)系。

1.2 體質(zhì)函數(shù)

1.2.1體質(zhì)函數(shù)的因變量用S表示體質(zhì)，作為體質(zhì)函數(shù)的因變量。

1.2.2體質(zhì)函數(shù)的自變量影響體質(zhì)的因素很多，例如遺傳、飲食、醫(yī)療衛(wèi)生、生活環(huán)境、體質(zhì)投資時間等。但是，本研究將投資時間設(shè)定為體質(zhì)函數(shù)自變量。這是因為從個人投資決策來說，體質(zhì)投資的時間是最重要的因素，也是學(xué)生容易控制的因素。盡管其他因素也可能對體質(zhì)產(chǎn)生影響，甚至影響很大，但是，學(xué)生不易控制，只能作為本模型的外生變量。

投資時間不能作為一個單個的變量，而應(yīng)該是可以分配到不同投資內(nèi)容上的一項總體資源。從研究的目的出發(fā)，在函數(shù)構(gòu)建中用一個二元時間組合向量來描述，計為X，X=(x1，x2)，來代表體質(zhì)投資組合。其中兩個變量的含義如下：

x1：學(xué)生額定的體質(zhì)投資時間，如學(xué)生在校的體育課、課間活動、課外(學(xué)校內(nèi))體育鍛煉等時間。

x2：學(xué)生在學(xué)校外可自由支配的體質(zhì)投資時間。

1.2.3體質(zhì)函數(shù)用S表示函數(shù)關(guān)系，則體質(zhì)函數(shù)可以表示為：S=S(X)=S(x1,x2)。

根據(jù)前述變量界定及性質(zhì)設(shè)定，可以合理推定體質(zhì)函數(shù)為連續(xù)可微函數(shù)。

1.3 時間預(yù)算約束

學(xué)生可用于體質(zhì)投資的時間是有限的，從每天來看，減去必要的睡眠、飲食等生理活動時間和學(xué)習(xí)、休息時間，剩余的時間才能用于體質(zhì)投資。

定義為學(xué)生除去必要生理活動時間和學(xué)習(xí)、休息時間后的剩余時間，由此可以列出一個人在體質(zhì)投資中的時間預(yù)算約束方程：

x1+x2=T

1.4 體質(zhì)最大化問題

根據(jù)所構(gòu)建的體質(zhì)函數(shù)和約束方程，體質(zhì)最大化的問題可以表示為如下形式：

Max S=S(x1，x2)

s.t. x1+x2=T

2 體質(zhì)模型分析

2.1 體質(zhì)最大化問題的求解

運用拉格朗日乘數(shù)法，通過引入不為零的拉格朗日(待定)乘數(shù)λ，轉(zhuǎn)化約束極值求解。

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

L= S(x1，x2)+λ[T-( x1+ x2)]

2.2 對解的校驗

一階條件僅僅是極值識別的必要條件，但并非充分條件，因此還需要通過二階導(dǎo)數(shù)進行校驗。

又由于學(xué)生所有能夠選擇的時間組合向量集合為X的凸集。因此，根據(jù)擬凹性與二階條件的關(guān)系定理，當函數(shù)為嚴格擬凹函數(shù)，且其約束集為凸集時，由一階條件所確定的穩(wěn)定點是目標函數(shù)唯一的絕對約束極大值。

3 體質(zhì)模型分析的結(jié)論和推論

3.1 體質(zhì)模型的結(jié)論

學(xué)生想要在既定的環(huán)境條件和有限的資源條件(時間)限制下，取得可能的體質(zhì)最大化，就必須按照模型推導(dǎo)的結(jié)論中所指示的資源配置最優(yōu)條件來進行體質(zhì)投資時間的分配，即學(xué)生分配到體質(zhì)投資上的時間x1和x2的邊際產(chǎn)出必須保持一個固定的比例，如果偏離了這個比例，就無法達到成績的最大化。但是，如果將所有的x2時間全部分配到x1上，就能達到函數(shù)最大化，這時x1和x2的邊際收益之比并不是模型結(jié)論中推導(dǎo)的常數(shù)。這是模型最優(yōu)解的特例，類似于微觀經(jīng)濟分析中消費模型的邊角解，實際上并不違背模型的結(jié)論。在這種條件下，x2的邊際效益極低，以至于即使 x2取最小值也不能使得x1和x2的邊際效益相等。由于模型限定了x1和x2均非負，所以x2只能等于零。

3.2 體質(zhì)模型分析的推論

3.2.1體質(zhì)下滑的原因根據(jù)這個結(jié)論可以推導(dǎo)，學(xué)生的體質(zhì)要增強，需要兩方面的時間投入，即在校的體質(zhì)投資時間x1，包括體育課和課間活動、課外(校內(nèi))體育鍛煉，同時需要在校外生活中也要花費一定的時間x2進行體質(zhì)投資，x1和x2的邊際產(chǎn)出要保持一定的比例。通過這一結(jié)果可以反映，體質(zhì)下滑不是學(xué)校體育的責任，學(xué)校體育也無法獨立承擔提高學(xué)生體質(zhì)的重任。我們不能把提高學(xué)生體質(zhì)的所有期望完全寄托在學(xué)校體育的身上，學(xué)生在校外的體質(zhì)投資也是必須的。

然而，當前應(yīng)試教育背景下，“學(xué)習(xí)成績”幾乎是衡量學(xué)生的唯一標準，作為“經(jīng)濟人”的學(xué)生幾乎把所有的時間都投入到提高學(xué)習(xí)成績的過程中。體質(zhì)投資的時間僅限于每周的體育課和有限的課間體育活動x1。在校外的體質(zhì)投資時間x2很少或幾乎為零。這一現(xiàn)實與我們上面體質(zhì)最大化模型推導(dǎo)的結(jié)論不相符合?？梢?，學(xué)生僅僅利用在校的體育課和課余時間進行有限的體育鍛煉，在校外不僅不進行鍛煉，而且生活方式也以“靜”為主，比如學(xué)習(xí)、玩電子游戲、上網(wǎng)、看電視等等，體力支出很少，這才是學(xué)生體質(zhì)下滑的根本原因所在。

3.2.2體質(zhì)下滑的應(yīng)對策略首先，學(xué)生在體質(zhì)投資中應(yīng)該做到兩方面的時間投入，一方面要積極參加校內(nèi)的體育課、各種課外體育活動，進行體質(zhì)投資，另一方面是在校外的生活中，也要主動地進行體育鍛煉，增加投資時間。

但是，在以成績論英雄的現(xiàn)實下，學(xué)生(經(jīng)濟人)或自愿或在家長、教師的安排下，在繁重的課業(yè)負擔壓力下，總是容易放棄本該用來進行體質(zhì)投資的時間x2，而用于其他“核心”課程的學(xué)習(xí)。那么，如何在應(yīng)試教育的“陰霾”下規(guī)避學(xué)生的這一行為？如何保證學(xué)生對自己的體質(zhì)負責，進行體質(zhì)投資？

根據(jù)模型最優(yōu)解的特例，教育部門可以采取的措施是將x2轉(zhuǎn)變?yōu)閤1，即從政策層面，或增加每周體育課次數(shù)，或規(guī)定一定的、學(xué)生必須參加的課外(校內(nèi))體育鍛煉時間，或二者兼行，也就是說，使x1邊際產(chǎn)出非常高，以至于全部的x2都分配在x1上就能達到體質(zhì)最大化。這一政策將學(xué)生的自由支配時間轉(zhuǎn)化為硬性政策規(guī)定，使得學(xué)生用于體質(zhì)投資的機會成本大體相同，便于學(xué)校和學(xué)生在應(yīng)試背景下的執(zhí)行。

體質(zhì)強弱影響個人的生命質(zhì)量，也關(guān)系到社會的發(fā)展。體質(zhì)投資應(yīng)該是個體主動積極的行為，但是在巨大的社會競爭壓力下，對于正處于身體資本上升期，體質(zhì)狀況未曾告急的學(xué)生來說，缺乏體質(zhì)危機意識。因此，體質(zhì)投資的意識不強，容易用“身體換成績”。這就需要政府從長遠利益出發(fā)，進行積極干預(yù)，既有益于個人，也造益于社會。

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