謝 斐,陳艷峰

(華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院,廣東廣州 510640）

不同階Colpitts混沌振蕩電路的性能對比分析

謝 斐,陳艷峰

(華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院,廣東廣州 510640）

寬帶混沌信號擁有良好的相關(guān)特性、低截獲概率和高保密性等優(yōu)點。本文介紹了一種基本的混沌信號產(chǎn)生電路—Colpitts振蕩電路,在此基礎(chǔ)上,對該電路作了相關(guān)改進(jìn),同時通過仿真對它們的性能進(jìn)行了分析比較。結(jié)果顯示:對三階Colpitts振蕩電路的改進(jìn)方法是可行的;三階Colpitts振蕩電路頻譜較為集中,且自相關(guān)性能差,應(yīng)用于電信設(shè)備、信息技術(shù)等,而四階Colpitts振蕩電路產(chǎn)生頻率更高、帶寬更寬的混沌信號,適合做通信和雷達(dá)波形。

混沌信號;四階Colpitts振蕩電路

0 引言

混沌是確定性的非線性動力系統(tǒng)中產(chǎn)生的類隨機的現(xiàn)象,它具有長期不可預(yù)測性、對初值敏感性以及存在奇異吸引子等特殊的性質(zhì),形狀與噪聲很相似。它反映了非線性系統(tǒng)的內(nèi)在隨機性,呈現(xiàn)出極強的抗干擾性能,具有各態(tài)歷經(jīng)的特性。由數(shù)學(xué)家曼德布羅(M andelbrot)提出的分形幾何學(xué)對混沌學(xué)的認(rèn)知提供了工具,對混沌的發(fā)展起到了至關(guān)重要的推動作用。

目前混沌的應(yīng)用研究主要集中在窄帶混沌信號的產(chǎn)生機理及同步方面。寬帶混沌信號產(chǎn)生電路的研究在國外己經(jīng)展開,而國內(nèi)在這方面的研究工作目前還比較少。寬帶混沌信號因其隨機性和良好的自相關(guān)特性,是實際應(yīng)用的一種理想的信號。

1 電路實現(xiàn)

Co lpitts振蕩電路是研究和應(yīng)用最廣的三點式振蕩器,它由單一晶體管和其他線性器件組成,可以直接產(chǎn)生各種頻率的混沌信號,具有極高的應(yīng)用價值。圖1(a)給出一個實用的三階Colpitts振蕩電路的電路結(jié)構(gòu)圖[1]。圖1(b)給出了四階Colpitts混沌振蕩器原理圖。

圖1 Co lpitts振蕩電路原理圖

改進(jìn)的四階Colpitts振蕩電路是將三極管Q1集電極的電感L移置到基極,并且串聯(lián)了一個Rb電阻[2],從而改變了電路的共基結(jié)構(gòu)。典型的三階Colpitts振蕩電路不能產(chǎn)生超高頻率的混沌振蕩吸引子,因為電路中存在等效電容Ccb。由于Ccb直接與地相連,相當(dāng)于一個寄生電容使振蕩電路性能惡化。改進(jìn)后的電路利用電感L和串聯(lián)電阻Rb把電容Ccb與地隔離減小了它的負(fù)面影響,削弱了集電結(jié)Ccb在超高頻時的作用[3]。

(1)三階Co lpitts振蕩電路

圖1(a)給出的三階Colpitts振蕩器可以用一個非線性電阻元件的三階自治電路模型來描述,微分方程表達(dá)式為

三階Colpitts電路的振蕩頻率 f為1/2π LC,其中C=C1 C2/(C1+C2),集電極電流I C=βI B,其中β為三極管正向電流增益,IB為基極電流。三極管的輸入特性可用分段線性函數(shù)近似為[4]

式中,V TH為閾值電壓。

該電路的中心頻率為f0=10.06MH z。當(dāng)振蕩頻率較高時,應(yīng)該考慮電路的分布電容和三極管極間電容。只要選擇合適的電路參數(shù),就會在該電路模型中出現(xiàn)正的Lyapunov指數(shù),使 Colpitts振蕩電路進(jìn)入混沌狀態(tài)。

(2)四階Colpitts振蕩電路

電路圖1(b)可得電路的狀態(tài)方程為

忽略基極電流后,發(fā)射極電流和基 —射極電壓的關(guān)系可以近似寫為

式中,I s是反向飽和電流,在常溫下,V T≈26mV。從電路圖可見,I0=(V C2-V EE)/R E,I E=(1+β)I B,IR=(VCC-VC1-VC2)/R。

2 仿真以及性能分析

四階Colpitts振蕩電路采用了Q2N222三極管,參數(shù)設(shè)置為:V CC=5V,V EE=-5V,R b=35Ψ,R E=100Ψ,R=400Ψ,L=98.5mH,C1=54nF,C2=54nF,β=100。對方程(3)無量綱處理,進(jìn)行仿真,用Matlab數(shù)值計算所得混沌吸引子的相圖如圖2所示,由相圖可以發(fā)現(xiàn)該電路產(chǎn)生混沌吸引子。

圖2 改進(jìn)型Colpitts振蕩電路的混沌引子相圖

(1)兩種電路的仿真比較

根據(jù)電路的狀態(tài)方程用Matlab對三階和四階Colpitts振蕩電路進(jìn)行仿真,比較這兩個電路的輸出信號波形、信號頻譜波形和自相關(guān)函數(shù)波形圖的仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 Colpitts振蕩電路的信號波形(x-time)

圖4 Colpitts振蕩電路的信號頻譜(x-f)

圖5 Colpitts振蕩電路的自相關(guān)函數(shù)(x-t)

從圖3(a)可以看出,三階Co lpitts振蕩器產(chǎn)生的混沌信號或者在低頻范圍內(nèi),或者3dB帶寬不夠?qū)?這和噪聲具有的極其寬闊平坦的頻譜相比還有差距[5]。因為單級Colpitts振蕩混沌電路中利用了非線性三極管。而從圖3(b)可以看出,四階Co lpitts振蕩器的輸出的振蕩信號在時域上沒有周期性,具有類噪聲的特性。

圖4(a)和圖4(b)顯示出四階Colpitts振蕩器的混沌信號的頻譜明顯變寬,并且比較平坦。表明可以增加混沌波形的隨機性和復(fù)雜性,以增強其抗截獲能力。

圖5(a)和圖5(b)給出了兩種電路信號的相關(guān)函數(shù),表明四階Colpitts振蕩電路提高了頻率的穩(wěn)定性。該混沌信號的自相關(guān)性能也較好,低截獲率保密性非常好。

(2)電路的可實現(xiàn)性

通過仿真證實了四階Colpitts振蕩電路具有更優(yōu)的性能,但在實際使用中我們還必須考慮電路同步的難易,即電路的可實現(xiàn)性?；煦绲囊粋€重要的特點就是對初始值和參數(shù)的敏感性,這也是混沌系統(tǒng)同步困難的主要原因。參考文獻(xiàn)[6]主要從電路仿真和實驗的角度研究了理想情況下Colpitts電路的同步問題,參考文獻(xiàn)[7]研究了三階Colpitts混沌電路在非理想信道條件下的自適應(yīng)同步問題,參考文獻(xiàn)[8]討論了兩個典型Colpitts振蕩器的同步,對系統(tǒng)的某一狀態(tài)變量差進(jìn)行離散反饋濾波后,可以使兩個結(jié)構(gòu)相同的Colpitts振蕩器達(dá)到同步,并討論了反饋因子、采樣脈沖寬度以及參數(shù)失配對混沌同步的影響。

根據(jù)上述文獻(xiàn)可知,如果以Colpitts振蕩器分別用于接收系統(tǒng)和發(fā)送系統(tǒng),只有反饋因子在一定范圍內(nèi)兩個結(jié)構(gòu)相同的Colpitts振蕩器才能達(dá)到同步。相比之下,由不同階Colpitts電路組成的通信系統(tǒng)使用Active方法設(shè)計控制器,可以增強混沌同步系統(tǒng)的抗干擾能力,同步性能更好。

3 結(jié)語

本文討論了一種典型的三階Colpitts振蕩電路以及改進(jìn)的四階Colpitts電路,并給出了四階電路一種具體電路實現(xiàn)方法,借助Matlab和PSpice軟件對四階電路的特性進(jìn)行了仿真研究和比較分析。

傳統(tǒng)的三階Colpitts振蕩電路沒有足夠的負(fù)阻抗提供頻率范圍超過600MHZ的帶寬。頻譜較為集中,且自相關(guān)函數(shù)具有較窄的主瓣寬度,其峰值與副瓣比不高。四階Co lpitts振蕩電路中的電感L、電阻Rb和電容Ccb構(gòu)成一個諧振回路,可以提高頻率穩(wěn)定性 ,電路能夠產(chǎn)生頻率可達(dá)300MHz～1GHz。信號的自相關(guān)性能較好,可穩(wěn)定地保持在高頻范圍內(nèi),可用于無線電通訊和測量設(shè)備等,在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用價值。

[1] M.P.Kennedy.Chaos in theColpitts Oseillator.IEEE T rans.Cireuits Syst.1.1994(11):771-774

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Performance Comparison and Analysis of Chaotic Colpitts Oscillating Circuits with DifferentOrders

XIE Fei,CHEN Yan-feng

(Collegeo f E lectronic and In formation,South China University o f Technology,Guangzhou 510640,Ch ina)

The broadband chaotic signal has good related characteristics、low intercept probability and high con fidentiality etc,The paper introduces a kind of chaotic signal circuit-Colpitts oscillating circuit,and the improved circuit based on chaotic Colpitts oscillating circuit.It analyzes performance of two circuits through sim ulation,the resu lts show that the imp rovement o f Colpitts oscillating circuit is feasible,frequency spectrum of Third-order Colpitts oscillating circuit is relatively concentrated,and the related properties is bad,it is used for telecom equipment,inform ation technology,etc.A nd fourth-order Colpitts oscillating circuitgenerates higher frequencies and w ider bandw id th of chaotic signal,it is suitab le for communication and radarwaveform.

Chaotic signal;fourth-order Colpitts oscillating circuit

TP302

A

1008-0686(2011)02-0038-03

2010-08-19;

2010-12-06

2009校級教研項目(“模擬電子技術(shù)”課程教學(xué)內(nèi)容的整合及教學(xué)方法研究),2009校級教研項目(基于電子信息寬口徑專業(yè)建設(shè)的電子電路系列課程改革)

謝 斐(1987-),女,碩士研究生,研究方向為非線性電路與系統(tǒng)理論,E-m ail:yu langgo-2005@qq.com

陳艷峰(1970-),女,博士,副教授,主要從事非線性電路系統(tǒng)理論與功率電子學(xué)及混沌保密通信的研究,E-mail:eeyfchen@scut.edu.cn