徐 鵬,方旭明,向 征,陳美榮

（1.西南交通大學(xué)信息編碼與傳輸省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031;2.成都高等紡織專科學(xué)校電子信息與電氣工程系,成都 611731）

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇的一種新博弈模型

徐 鵬1,方旭明1,向 征1,陳美榮2

（1.西南交通大學(xué)信息編碼與傳輸省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031;2.成都高等紡織?？茖W(xué)校電子信息與電氣工程系,成都 611731）

目前對(duì)于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇問題的研究大多沒有充分考慮用戶和網(wǎng)絡(luò)的相互選擇,為此提出一種新的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇博弈模型,通過用戶與網(wǎng)絡(luò)相互選擇得到該博弈的穩(wěn)定匹配。算法性能分析與仿真驗(yàn)證表明,該模型相對(duì)于用戶決策模型提高了網(wǎng)絡(luò)滿意度,相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)決策模型提高了用戶滿意度,即最終用戶與網(wǎng)絡(luò)得到了雙贏。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇;匹配博弈;滿意度;穩(wěn)定匹配

1 引 言

近年來無線移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展與部署,使得移動(dòng)通信接入網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出多樣化與異構(gòu)的特征,包括GSM（G lobal System for Mobile Communications）、UMTS（Universal Mobile Telecommunications System）、WLANs（Wireless Local Area Networks）、WiMAX（Worldwide Interoperability for Microwave Access）、衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)和藍(lán)牙網(wǎng)絡(luò)等[1]。各種異構(gòu)接入網(wǎng)絡(luò)適用于不同的場(chǎng)合以及提供側(cè)重不同的服務(wù),在不同的限制條件下用戶和網(wǎng)絡(luò)如何進(jìn)行有效和適合的相互選擇變得越來越重要。

以用戶為中心的網(wǎng)絡(luò)選擇問題主要是指用戶將依賴智能網(wǎng)絡(luò)選擇判決策略進(jìn)行最優(yōu)選擇,該問題通常是通過考慮用戶的滿意度或者價(jià)格,然后根據(jù)不同的目標(biāo)對(duì)定義不同的選擇標(biāo)準(zhǔn)來解決的[2]。文獻(xiàn)[1]提出了一種以用戶為中心的動(dòng)態(tài)選擇機(jī)制,主要使用了用戶自定義的策略和一些包括物理層、鏈路層和應(yīng)用層的跨層信息。文獻(xiàn)[3]提出了由用戶應(yīng)用來確定網(wǎng)絡(luò)選擇同時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)的特征和費(fèi)用。文獻(xiàn)[4]通過引入層次分析法（Analytic Hierarchy Processing,AHP）和灰度關(guān)聯(lián)法（Grey Relational Analysis,GRA）來對(duì)備選網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行排序,進(jìn)而進(jìn)行選擇。文獻(xiàn)[5]提出基于效用函數(shù)的選擇機(jī)制,這里效用函數(shù)定義與相應(yīng)用戶的服務(wù)請(qǐng)求有關(guān)。以網(wǎng)絡(luò)為中心的網(wǎng)絡(luò)選擇問題主要是指網(wǎng)絡(luò)在考慮了網(wǎng)絡(luò)收益和保證其它用戶不受影響的情況下,選擇適合的客戶[2]。文獻(xiàn)[6]提出了一種以網(wǎng)絡(luò)為中心的選擇機(jī)制,目的是最優(yōu)分配終端用戶以最大化頻譜效率。文獻(xiàn)[7]提出了將網(wǎng)絡(luò)選擇建模為博弈過程,網(wǎng)絡(luò)為博弈方對(duì)用戶進(jìn)行分配,但是有些沖突不可避免。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[8]引入網(wǎng)絡(luò)效率和容量解決了可能的沖突問題。上述文獻(xiàn)的不足在于都是只從一個(gè)角度考慮網(wǎng)絡(luò)選擇問題,在進(jìn)行選擇的時(shí)候要么忽略了網(wǎng)絡(luò)要么忽略了用戶,從而可能降低系統(tǒng)的性能或收益。同時(shí)許多經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可以很好地解決無線網(wǎng)絡(luò)中的資源分配與網(wǎng)絡(luò)選擇等問題,定價(jià)機(jī)制和博弈論等工具被廣泛地應(yīng)用于解決沖突和相互作用的問題。文獻(xiàn)[9]引入了基于定價(jià)機(jī)制的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型來解決資源分配問題。文獻(xiàn)[10-12]聯(lián)合考慮了用戶和網(wǎng)絡(luò),并建立非合作博弈模型來解決網(wǎng)絡(luò)選擇與資源分配問題,不足的是將用戶與網(wǎng)絡(luò)選擇分成兩個(gè)階段先用戶后網(wǎng)絡(luò)或者先網(wǎng)絡(luò)后用戶,并非真正意義上的雙向同時(shí)選擇。

基于上述原因,本文提出了一個(gè)新的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇博弈模型,該模型同時(shí)考慮用戶與網(wǎng)絡(luò)的選擇策略,并通過博弈使用戶與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相互選擇進(jìn)而達(dá)到穩(wěn)定匹配。新模型可以實(shí)現(xiàn)真正的雙向同時(shí)選擇,提升用戶與網(wǎng)絡(luò)的滿意度及系統(tǒng)整體的性能。

2 一種新的博弈模型

匹配問題最早由Gale和Shapley于1962年提出,并由Roth于1984年進(jìn)行了重要的發(fā)展。之后關(guān)于匹配問題的研究大致沿著兩個(gè)方向進(jìn)行:第一,設(shè)計(jì)并分析中央匹配機(jī)制;第二,研究不存在中央匹配機(jī)制時(shí),雙方參與人通過搜尋達(dá)成匹配的過程。Roth發(fā)現(xiàn)了實(shí)際中使用匹配原則恰好符合博弈論的預(yù)測(cè)結(jié)果,從此匹配博弈逐漸成為研究各種匹配問題的主要方法。一般來講,匹配博弈存在兩個(gè)重要的假設(shè):第一,參與人雙方從博弈開始就分別屬于兩個(gè)互不相交的集合,且位置不能互換;第二,只有經(jīng)過雙方一致同意后才能形成匹配[13-14]。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景包含多個(gè)接入網(wǎng)絡(luò)（Radio Access Networks,RANs）,每個(gè)接入網(wǎng)絡(luò)都能為用戶提供接入服務(wù)。用戶可以接入任何單一的網(wǎng)絡(luò)但不限制于特定的網(wǎng)絡(luò)。這樣用戶和網(wǎng)絡(luò)形成互不相交的集合,用戶和網(wǎng)絡(luò)之間在一定的限制條件下進(jìn)行相互選擇。同時(shí)用戶和網(wǎng)絡(luò)由于都有各自的需求及目標(biāo),每個(gè)策略或動(dòng)作都被認(rèn)為是理性的。設(shè)定某個(gè)時(shí)刻在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的多重覆蓋區(qū)域,存在多個(gè)用戶包括新用戶和切換過來的用戶,為了簡(jiǎn)化分析過程假定每個(gè)用戶每次只能接入單一網(wǎng)絡(luò),每個(gè)網(wǎng)絡(luò)每次也只能接入單一用戶,那么網(wǎng)絡(luò)選擇過程就可以建模為一對(duì)一匹配博弈。

假設(shè)兩個(gè)有限集合Net={n1,n2,…,np}和Usr={u1,u2,…,un}分別表示多重覆蓋區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)集和用戶集。異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇可以用圖1表示,其中網(wǎng)絡(luò)集Net={RAN-1,RAN-2,RAN-3,RAN-4}包含4個(gè)接入網(wǎng)絡(luò),用戶集包括那些至少被兩個(gè)接入網(wǎng)絡(luò)覆蓋的用戶,圖中指至少被兩種不同灰度覆蓋的用戶。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)（用戶）都對(duì)用戶（網(wǎng)絡(luò)）有各自的偏好選擇,且該偏好是理性的。這是因?yàn)閰⑴c人對(duì)其面臨的不同選擇總是可以做出比較和判斷,所以該偏好是完備的。又因?yàn)閰⑴c人的選擇是前后一致的,所以該偏好是可傳遞的。滿足了完備性和可傳遞性,就可以認(rèn)為偏好是理性的[13,15]。表1為定義匹配博弈所涉及的符號(hào)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)與用戶場(chǎng)景Fig.1 The scene of networks and users

表1 符號(hào)定義Table 1 The definition of signs

3 系統(tǒng)分析與建模

對(duì)于處于多重覆蓋區(qū)域的用戶和網(wǎng)絡(luò)存在多種情況,為了便于分析,這里只考慮所有用戶處于同樣的覆蓋區(qū)域,即這些用戶的網(wǎng)絡(luò)可選擇集是相同的。圖1中的虛線所選范圍即為研究目標(biāo)區(qū)域。對(duì)于用戶來說,根據(jù)自身狀態(tài)、QoS需求、價(jià)格以及帶寬需求等選擇一個(gè)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò),同樣地對(duì)于網(wǎng)絡(luò)來說,也需要根據(jù)自身狀態(tài)選擇最適合的客戶。

用戶主要受到幾個(gè)因素的影響,包括當(dāng)前的移動(dòng)性（v）、業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量（q）、可以承受的費(fèi)用（p）和所需帶寬（bw）,用向量u表示。其中業(yè)務(wù)服務(wù)等級(jí)包括時(shí)延α、抖動(dòng) β和丟包率γ3個(gè)變量。類似地,網(wǎng)絡(luò)受到影響的因素包括可以提供的速度支持v,提供的服務(wù)質(zhì)q、服務(wù)的費(fèi)用p和當(dāng)前可用帶寬bwa,用向量n表示。

圖2 AHP計(jì)算權(quán)重Fig.2 Computing weights with AHP

對(duì)于各權(quán)重值的計(jì)算,采用文獻(xiàn)[16-17]中的AHP（Analytic Hierarchy Process）算法,分層方法如圖2所示。對(duì)于用戶和網(wǎng)絡(luò)都按此分層方法計(jì)算其權(quán)重值。AHP算法中首先考慮影響目標(biāo)的因素個(gè)數(shù)n,通過兩兩比較各因素的相對(duì)權(quán)重,可以得到一個(gè)矩陣A=（aij）n×n,通過權(quán)重計(jì)算公式（18）可以得到各因素的權(quán)重wi,其中i,j={1,2,…,n}。

用滿意度作為該模型的效用,就構(gòu)成了一個(gè)匹配模型G,即G:（Usr,Net,P,P）。其中用P（Su（j）,Sn（i））表示用戶和網(wǎng)絡(luò)的效用,其中j∈{1,2,…,p},i∈{1,2,…,n},P（μ）表示u、n的相互選擇的效用,用uij表示用戶選擇網(wǎng)絡(luò)j的效用,用nij表示網(wǎng)絡(luò)j選擇用戶i的效用,則效用矩陣P可以表示為

4 博弈模型的算法實(shí)現(xiàn)

對(duì)于得到的Su（j）,j∈{1,2,…,p}和Sn（i）,i∈{1,2,…,n}分別進(jìn)行一個(gè)降序排列得到 Su（j）和Sn（i）,排在最前面的表示用戶和網(wǎng)絡(luò)最可能的選擇。算法描述如下:

（1）每個(gè)用戶首先選擇其滿意度向量 Su（j）中排在第一位的網(wǎng)絡(luò),發(fā)送請(qǐng)求;

（2）每個(gè)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)其Sn（i）中用戶的排序,對(duì)比步驟1的請(qǐng)求用戶,選擇排在比較靠前位置的用戶,拒絕其它請(qǐng)求;

（3）根據(jù)步驟2的結(jié)果,被拒絕的用戶繼續(xù)根據(jù)Su（j）中的排序向未被拒絕網(wǎng)絡(luò)中排在第一位的網(wǎng)絡(luò)發(fā)送請(qǐng)求;

（4）每個(gè)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)Sn（i）排序,對(duì)比步驟3中請(qǐng)求用戶和步驟1中接受的用戶,選擇排序最靠前的用戶,拒絕其它用戶。

（5）重復(fù)步驟3和4,直到所有用戶都有網(wǎng)絡(luò)接入。

根據(jù)上述步驟可以得到每個(gè)用戶與網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)匹配,對(duì)于該匹配博弈是否一定存在穩(wěn)定匹配,由Gale和Shap ley在1962年給予了肯定的回答并證明了存在性。Gale又于1985年證明了穩(wěn)定匹配也就是匹配博弈的均衡點(diǎn)。Roth和VandeVate、K lasus和Klijn分別于1990年和2007年給出了通過參與人的獨(dú)立決策,最終能夠收斂于穩(wěn)定匹配的結(jié)論。即對(duì)于網(wǎng)絡(luò)選擇的匹配博弈模型,穩(wěn)定匹配是一定存在的[14-15]。

5 數(shù)值分析結(jié)果

本文的仿真場(chǎng)景對(duì)文獻(xiàn)[4,18]進(jìn)行了擴(kuò)展,如圖4所示,覆蓋區(qū)域由 1個(gè)WiMAX、1個(gè)UMTS和 4個(gè)WLAN網(wǎng)絡(luò)組成,當(dāng)用戶從其它區(qū)域切換到虛線覆蓋區(qū)域或處于虛線覆蓋區(qū)域發(fā)起新呼叫時(shí),網(wǎng)絡(luò)選擇算法觸發(fā)。假設(shè)多重覆蓋區(qū)域的用戶有3種類型的服務(wù)需求,包括會(huì)話型、流媒體型和背景型業(yè)務(wù),其對(duì)應(yīng)的權(quán)重和滿意度采用第三部分介紹的計(jì)算方法。同樣地采用上節(jié)描述的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和滿意度的計(jì)算方法。在某時(shí)刻,用戶的業(yè)務(wù)需求和網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)分別如表2和表3所示,權(quán)重計(jì)算如表4～7所示。假設(shè)n個(gè)用戶按業(yè)務(wù)類型等比例均勻分布在多重覆蓋區(qū)域,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分布為80%處于靜止或步行（v<6 km/h）,20%處于車載（v=80 km/h）狀態(tài)。

圖3 仿真場(chǎng)景Fig.3 Simulation scenario

表2 業(yè)務(wù)類型參數(shù)Table 2 The parameters of traffics

表3 網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)參數(shù)Table 3 The parameters of networks

首先計(jì)算用戶的各權(quán)重值,n=4,用表4表示第一層權(quán)重計(jì)算過程,用表5表示對(duì)應(yīng)不同業(yè)務(wù)類型時(shí)QoS權(quán)重計(jì)算,這里業(yè)務(wù)類型包括會(huì)話型、流媒體和背景型3種業(yè)務(wù)。

表4 第一層權(quán)重計(jì)算Table 4 Computing the first tier weights for users

表5 不同類型業(yè)務(wù)權(quán)重計(jì)算Table 5 Computing the weights of different traffic types

類似地,可以得到網(wǎng)絡(luò)的第一層權(quán)重,如表6所示。第二層權(quán)重需要區(qū)分具體網(wǎng)絡(luò),這里考慮3種網(wǎng)絡(luò)類型WiMAX、UMTS和WLAN,其權(quán)重如表7所示。

表6 網(wǎng)絡(luò)第一層權(quán)重計(jì)算Table 6 Computing the first tier weights for networks

表7 WLAN權(quán)重計(jì)算Table 7 Computing the weights of WLAN

圖4（a）、（b）分別給出了不同業(yè)務(wù)類型的低速用戶選擇網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)選擇用戶的滿意度及排序,根據(jù)上節(jié)算法描述,對(duì)于3種類型用戶其最后符合匹配博弈的穩(wěn)定匹配是 μ（uvoice）=UMTS,μ（ustream）=WiMAX,μ（ubackground）=WLAN2。類似地 ,從圖 5可以得到高速用戶的穩(wěn)定匹配選擇為 μ（uvoice）=UMTS,μ（ustream）=W iMAX,μ（ubackground）=WLAN1。

圖4 低速用戶和網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的滿意度Fig.4 The corresponding satisfaction degree of users and networks with low velocity

圖5 高速用戶和網(wǎng)絡(luò)的滿意度Fig.5 The corresponding satisfaction degree of users and networks with high velocity

為了體現(xiàn)匹配博弈算法的優(yōu)越性,將算法與兩種常見的算法進(jìn)行比較,一種是由用戶決策即用戶選擇滿意度最大的網(wǎng)絡(luò)接入,另外一種是由網(wǎng)絡(luò)決策即網(wǎng)絡(luò)選擇滿意度最大的用戶,其結(jié)果如圖6和圖7所示。在圖6（a）中可以得到匹配算法的用戶滿意度低于由用戶決策的算法,但是高于由網(wǎng)絡(luò)決策的算法。這是由于在用戶決策算法中忽略了網(wǎng)絡(luò)方的選擇過程,當(dāng)然這可以增加用戶的服務(wù)體驗(yàn),但是完全犧牲了網(wǎng)絡(luò)方的利益。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)決策算法由于不考慮用戶的選擇,最大化了網(wǎng)絡(luò)的滿意度如圖6（b）所示,同樣的不足在于降低了用戶的服務(wù)體驗(yàn),可能導(dǎo)致用戶選擇其它網(wǎng)絡(luò)。而匹配博弈算法綜合考慮用戶和網(wǎng)絡(luò)的選擇過程,在上述兩種算法中找到了一個(gè)平衡,即相對(duì)于用戶決策算法取得了較高的網(wǎng)絡(luò)滿意度,相對(duì)于網(wǎng)絡(luò)決策算法取得了較高的用戶滿意度,從而在某種意義上得到用戶與網(wǎng)絡(luò)的雙贏。

在圖6中我們看到了匹配博弈算法在低速用戶網(wǎng)絡(luò)選擇過程中的性能。對(duì)于高速用戶基于同樣的理由,可以類似地得到算法的性能如圖7所示。需要注意的是,與圖6區(qū)別在于網(wǎng)絡(luò)支持移動(dòng)性的差別。

圖6 低速用戶和網(wǎng)絡(luò)的平均滿意度Fig.6 The average satisfaction degree of users and networks with low velocity

圖7 高速用戶和網(wǎng)絡(luò)的平均滿意度Fig.7 The average satisfaction degree of users and networkswith high velocity

6 結(jié) 語

本文提出了一種適用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)選擇的新博弈模型,不同于已有文獻(xiàn)從用戶或網(wǎng)絡(luò)任一方面進(jìn)行判決,該模型基于不同準(zhǔn)則分析了用戶與網(wǎng)絡(luò)相互選擇的匹配博弈過程,并找到了博弈的均衡點(diǎn)。仿真驗(yàn)證表明可以使得用戶與網(wǎng)絡(luò)在選擇過程中得到了雙贏。另外,因?yàn)橥瑫r(shí)兼顧了用戶與運(yùn)營商,該模型具有一定的實(shí)用前景,尤其是在單網(wǎng)絡(luò)資源匱乏又同時(shí)存在多個(gè)可選網(wǎng)絡(luò)時(shí),可以提高資源的利用率和均衡負(fù)載。

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A Novel Game M odel for Heterogeneous Network Selection

XU Peng1,FANG Xu-ming1,XIANG Zheng1,CHEN Mei-rong2
（1.Provincial Key Lab of Information Coding&Transmission,South west Jiaotong University,Chengdu 6 10031,China;2.Department of Electronic Information and Electrical Engineering,Chengdu Textile College,Chengdu 611731,China）

The issue of heterogeneous network selection is rarely concentrated on mutual selection between users and networks at present.A novel game model for heterogeneous network selection is proposed,and the stable matching of game is obtained through mutual selecting for both users and networks.The simulation results show that the proposed model improves the satisfaction degree of networks/users compared to the models based on user/network decision.Additionally,the proposed model makes the users and networks achieve a win-win situation.

heterogeneous network selection;matching game;satisfaction degree;stable matching

The National Natural Science Foundationof China（No.60772085）;Technology Research and Development Plan of the Ministry of Railways（2009X009-E）

TN929.5

A

10.3969/j.issn.1001-893x.2011.02.006

1001-893X（2011）02-0027-07

2010-11-11;

2010-12-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60772085）;鐵道部科技研究開發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)課題（2009X009-E）

徐 鵬（1981-）,男,河南人,分別于2004年和2007年獲西南交通大學(xué)學(xué)士和碩士學(xué)位,現(xiàn)為博士研究生,主要研究方向?yàn)楫悩?gòu)網(wǎng)絡(luò)與分層網(wǎng)絡(luò)無線資源管理;

XU Peng was born in Henan Province,in 1981.He

the B.S.degree and the M.S.degree from Southwest Jiaotong University in 2004 and 2007,respectively.He is currently working towarol the Ph.D.degree.His research interests include location technology,radio resourcemanagement of hybrid networks,wireless mesh network.

Email:pengxup@gmail.com

方旭明（1962-）,男,浙江人,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)闊o線移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)無線資源管理。

FANG Xu-ming was born in Zhejiang Province,in1962.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research interests include mobile ad hoc,wireless mesh and multi-hop relay networks,scheduling admission control,power control,and cognitive radio.