鄭德乾，顧 明，張愛社，張建國(guó)

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

單體1∶1∶6方形截面建筑繞流的大渦模擬

鄭德乾，顧 明，張愛社，張建國(guó)

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

基于Fluent 6軟件平臺(tái)，采用大渦模擬(LES)方法對(duì)一寬高比為1:1:6的高層建筑縮尺模型表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和分析，然后，研究了不同來流湍流度對(duì)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓分布的影響。結(jié)果表明:(1)對(duì)于類似研究的0°風(fēng)向角下的方形截面建筑來說，結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面風(fēng)壓直接受來流湍流的影響;側(cè)面由于存在流動(dòng)分離，其風(fēng)壓主要受分離產(chǎn)生的特征湍流的影響，受來流湍流度的影響較小;而背風(fēng)面處于復(fù)雜的尾流區(qū)，其表面風(fēng)壓受到的影響因素比較復(fù)雜。(2)在風(fēng)壓系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性和自譜上，LES結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均能夠基本保持一致，LES方法能夠較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓分布。

高層建筑;大渦模擬;風(fēng)洞試驗(yàn);平均風(fēng)壓系數(shù);脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)

目前，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究中，除了風(fēng)洞試驗(yàn)這一傳統(tǒng)手段之外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和湍流模型的發(fā)展，CFD數(shù)值模擬已經(jīng)越來越有可能應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載研究中［1－9］。運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的數(shù)值模擬是結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究極具前景的途徑。

與傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)相比，數(shù)值模擬具有成本低、不受模型尺度的影響、可以方便地研究不同參數(shù)的影響等優(yōu)點(diǎn)。以往的CFD數(shù)值模擬計(jì)算大都采用基于時(shí)間平均的雷諾平均數(shù)值模擬(RANS)，主要用于模擬湍流的平均運(yùn)動(dòng)，無法模擬湍流的小尺度的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的迅速提高，大渦模擬(Large Eddy Simulation，簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)ES)方法逐漸得到了應(yīng)用，該方法基于空間平均，把湍流中的大渦和小渦分開處理，將大尺度的渦直接求解，而將小尺度渦運(yùn)用模型來反映，因此對(duì)流場(chǎng)的脈動(dòng)信息模擬的更好。文獻(xiàn)［6－8］分別對(duì)CAARC高層建筑標(biāo)準(zhǔn)模型、寬高比1∶1∶4和1∶1∶2的建筑進(jìn)行了LES數(shù)值模擬，并與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較;文獻(xiàn)［9］則對(duì)一立方體建筑進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)和LES數(shù)值模擬。

本文首先對(duì)一寬高比為1∶1∶6的單體方形截面高層建筑進(jìn)行了剛性模型風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，獲得了其表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓分布。然后，基于Fluent 6軟件平臺(tái)，采用大渦模擬(LES)方法對(duì)該方形截面高層建筑縮尺模型表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和分析，以驗(yàn)證和探討本文方法的有效性和適用性。最后，研究了不同來流湍流度對(duì)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓系數(shù)的影響。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

某高層建筑寬高比 B∶D∶H=1∶1∶6，如圖 1(a)所示，其剛性模型同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞試驗(yàn)室的TJ－2大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，模型縮尺比為1:500，縮尺模型邊長(zhǎng)D=0.1 m。按照研究對(duì)象所處地面粗糙度類別，試驗(yàn)中按照1/500的縮尺比模擬了B類風(fēng)場(chǎng)，試驗(yàn)測(cè)得的平均風(fēng)剖面和湍流度剖面分別如圖1(b)、圖1(c)所示。試驗(yàn)時(shí)將模型放置在轉(zhuǎn)盤中心，通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤模擬不同風(fēng)向角。限于篇幅，本文主要對(duì)圖1(a)所示的0°風(fēng)向角進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。風(fēng)洞試驗(yàn)中一共布置了200個(gè)測(cè)點(diǎn)，這里僅給出了用于本文數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)比較的模型表面主要測(cè)點(diǎn)布置，如圖1(a)所示。此外，本文僅給出主要的試驗(yàn)結(jié)果(見后)，用于和數(shù)值模擬結(jié)果比較。

圖1 測(cè)點(diǎn)布置圖、風(fēng)洞試驗(yàn)平均風(fēng)剖面和湍流度剖面Fig.1 Sketch of model，measuring point position，mean wind velocity and turbulent intensity profiles of wind tunnel test

2 數(shù)值模擬方法

為了和試驗(yàn)結(jié)果比較，本文在對(duì)寬高比1:1:6方形截面高層建筑的大渦模擬計(jì)算中建立了與風(fēng)洞試驗(yàn)相同縮尺比(1:500)的縮尺模型。以下是大渦模擬方法的基本控制方程和本文數(shù)值計(jì)算中的參數(shù)設(shè)置。

2.1 控制方程

CFD數(shù)值模擬中，鈍體繞流問題的控制方程是粘性不可壓連續(xù)方程和Navier-Stokes方程，基于空間平均的LES模型控制方程可表示為:

2.2 基本參數(shù)

計(jì)算流域取為94D×28D×18D(流向x×展向y×豎向z)，如圖2(a)所示。網(wǎng)格剖分采用區(qū)域分塊非均勻結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，壁面附近區(qū)域網(wǎng)格加密，最小網(wǎng)格尺度為3D/5000，遠(yuǎn)離壁面處網(wǎng)格逐漸稀疏，如圖2(b)所示?；诖司W(wǎng)格布置計(jì)算得到的壁面Y+值分布如圖2(c)所示，由圖可見壁面Y+值均小于3.5，滿足Y+＜5的要求。

首先采用基于RANS的Realizable k－ε湍流模型配合壁面函數(shù)進(jìn)行方柱的定常繞流數(shù)值模擬計(jì)算，然后，將計(jì)算收斂后的流場(chǎng)作為L(zhǎng)ES計(jì)算的初始流場(chǎng)進(jìn)行方柱的非定常繞流數(shù)值模擬計(jì)算。

采用速度入口邊界條件，進(jìn)流面邊界條件盡量與模型風(fēng)洞試驗(yàn)相一致，以便數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，使用對(duì)數(shù)律擬合了風(fēng)洞試驗(yàn)的平均風(fēng)剖面［圖1(b)］和湍流度剖面［圖1(c)］

圖2 計(jì)算域、邊界條件、網(wǎng)格示意圖和壁面Y+值圖Fig.2 Sketch of calculation domain，boundary conditions，mesh scheme and value of wall Y+

式中馮·卡門常數(shù)K=0.42，粗糙長(zhǎng)度 z0=2.25×10－4m，摩擦速度u*=0.577 m/s;湍動(dòng)能k(z)和湍動(dòng)能耗散率ε(z)為:

式中Cμ為模型常數(shù)，取為0.09;通過UDF(User Defined Function)編程將上述入流邊界條件與Fluent連接。出流面采用壓力出口邊界條件。兩側(cè)面和頂面采用對(duì)稱邊界條件，等價(jià)于自由滑移的壁面。計(jì)算域底面和研究對(duì)象表面采用無滑移壁面。

壓力速度耦合采用SIMPLE算法，控制方程的計(jì)算殘差設(shè)置為3×10－5。采用Realizable k－ε湍流模型的定常繞流計(jì)算中，動(dòng)量方程和湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率方程均采用二階精度離散格式;LES非定常繞流計(jì)算中，動(dòng)量方程采用Bounded Central Differencing離散格式，時(shí)間離散為二階全隱格式，以模型高度H和模型高度處平均風(fēng)速UH無量綱化的時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.009。

2.3 入流邊界條件的生成

本文采用文獻(xiàn)［10］改進(jìn)的譜生成法合成LES入流邊界條件，該方法主要思想為:先由隨機(jī)方法生成一個(gè)瞬時(shí)的脈動(dòng)速度場(chǎng);然后，基于定常的RANS計(jì)算或試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的流場(chǎng)相關(guān)張量、湍流的長(zhǎng)度和時(shí)間尺度，對(duì)前面的速度場(chǎng)進(jìn)行修正，得到最終的速度場(chǎng)。文獻(xiàn)［10］也證明了該方法得到的速度場(chǎng)是無散度的，具有非均勻性、非各向同性的特點(diǎn)，同時(shí)也具有指定的相關(guān)性。

3 結(jié)果和討論

采用前述方法，對(duì)本文研究對(duì)象進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。(1)首先與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，以驗(yàn)證采用方法的有效性;(2)然后對(duì)不同來流湍流度情況下的LES計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，以研究來流湍流度對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)壓分布的影響。為便于對(duì)比，計(jì)算對(duì)象表面壓力場(chǎng)用一個(gè)無量綱的風(fēng)壓系數(shù)CPi表示，定義為CPi=Pi/(0.5ρU2H)，其中 Pi是任意測(cè)點(diǎn)的壓力(Pa)，ρ是空氣密度(kg/m3)，UH為模型高度H處來流速度(m/s)。CP，mean和 CP，rms分別表示測(cè)點(diǎn)的平均和根方差風(fēng)壓系數(shù)。

3.1 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較

圖3 測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)比較Fig.3 Comparison of wind pressure coefficients of measuring points

圖3為測(cè)點(diǎn)的平均和根方差風(fēng)壓系數(shù)比較，在平均風(fēng)壓系數(shù)的比較中，數(shù)值模擬計(jì)算包括LES非定常計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值(以下簡(jiǎn)稱LES結(jié)果)和基于RANS的Realizable k-ε湍流模型定常計(jì)算結(jié)果(以下簡(jiǎn)稱RANS結(jié)果)。由圖3可以看出:(1)LES結(jié)果和RANS結(jié)果平均風(fēng)壓系數(shù)隨測(cè)點(diǎn)位置變化的趨勢(shì)與試驗(yàn)值基本一致;數(shù)值上來看，在結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面二者與試驗(yàn)值吻合較好，而在側(cè)面和背風(fēng)面則相對(duì)有誤差，RANS結(jié)果誤差相對(duì)較大。(2)LES數(shù)值模擬所得根方差風(fēng)壓系數(shù)隨測(cè)點(diǎn)位置變化的趨勢(shì)與試驗(yàn)值也基本一致;數(shù)值上來看，結(jié)構(gòu)的迎風(fēng)面和側(cè)面LES數(shù)值模擬所得測(cè)點(diǎn)根方差風(fēng)壓系數(shù)與試驗(yàn)值的吻合程度優(yōu)于背風(fēng)面。

圖4和圖5分別表示方柱表面的平均和根方差風(fēng)壓系數(shù)等值線LES數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的比較。由圖4可以看出，在方柱各表面的平均風(fēng)壓系數(shù)分布上，LES數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均基本一致。從圖5的比較中可以看出，在結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面的根方差風(fēng)壓系數(shù)分布上，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果稍大于LES結(jié)果;側(cè)面風(fēng)洞試驗(yàn)值與LES結(jié)果基本一致;背風(fēng)面風(fēng)洞試驗(yàn)值與LES結(jié)果的差別大于另外兩個(gè)表面，風(fēng)洞試驗(yàn)值要小于LES結(jié)果。

圖6所示為風(fēng)洞試驗(yàn)和LES數(shù)值模擬所得測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)自譜比較，限于篇幅，這里僅給出部分測(cè)點(diǎn)的比較結(jié)果。由圖6可以看出:在各表面上，風(fēng)洞試驗(yàn)和LES數(shù)值模擬所得測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)自譜基本吻合，其中迎風(fēng)面和側(cè)面上的吻合程度較背風(fēng)面好，這與圖3所示測(cè)點(diǎn)的根方差風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算與試驗(yàn)值比較結(jié)果相一致。

綜上分析可見，在風(fēng)壓系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性以及自譜上，LES結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均能夠基本保持一致，本文的LES數(shù)值模擬基本上能夠預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓分布。

3.2 不同來流湍流度的影響

為研究來流湍流度對(duì)方柱表面風(fēng)壓系數(shù)，特別是根方差風(fēng)壓系數(shù)的影響，下面基于上述選定的LES模型和參數(shù)，對(duì)不同來流湍流度情況下結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)壓分布進(jìn)行了研究，主要考慮了:(1)來流湍流度為0;(2)來流湍流度剖面采用風(fēng)洞試驗(yàn)擬合曲線，即圖1(c)中“擬合”和公式(3);(3)較大的來流湍流度，這里取公式(3)中IU放大1.27倍的湍流度剖面?；谏鲜鋈N工況，主要比較了測(cè)點(diǎn)的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)，如圖7所示，圖中“無”、“擬合”和“大”分別依次對(duì)應(yīng)前述三種工況。

由圖7可見:(1)來流湍流度的不同對(duì)結(jié)構(gòu)表面的平均風(fēng)壓系數(shù)影響較小，而對(duì)根方差風(fēng)壓系數(shù)影響相對(duì)較大。(2)來流湍流度為0時(shí)，迎風(fēng)面中部根方差風(fēng)壓系數(shù)接近0，而迎風(fēng)面兩側(cè)的測(cè)點(diǎn)由于靠近分離區(qū)，值相對(duì)較大;隨著來流湍流度的增加，迎風(fēng)面根方差風(fēng)壓系數(shù)逐漸增大。(3)結(jié)構(gòu)側(cè)面根方差風(fēng)壓系數(shù)基本不受來流湍流度的影響，而背風(fēng)面受來流湍流度的影響則介于側(cè)面和迎風(fēng)面之間，規(guī)律不明顯。

圖7 不同來流湍流度時(shí)測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)比較Fig.7 Comparison of wind pressure coefficients at different turbulent intensity

由此說明:對(duì)于類似本文研究的0°風(fēng)向角下的方形截面建筑來說，方柱迎風(fēng)面風(fēng)壓直接受來流湍流的影響;側(cè)面由于存在流動(dòng)分離，其風(fēng)壓主要受分離產(chǎn)生的特征湍流的影響，受來流湍流度的影響較小;而背風(fēng)面則處于復(fù)雜的尾流區(qū)，其表面風(fēng)壓受到的影響因素則比較復(fù)雜。

4 結(jié)論

本文首先對(duì)一寬高比為1∶1∶6的單體方形截面高層建筑進(jìn)行了剛性模型風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，獲得了其表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓分布。然后，基于Fluent 6軟件平臺(tái)，采用大渦模擬(LES)方法對(duì)該方形截面高層建筑縮尺模型表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。最后，研究了不同來流湍流度對(duì)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓系數(shù)的影響。通過本文的研究主要得到以下結(jié)論:(1)對(duì)于類似本文研究的0度風(fēng)向角下的方形截面建筑來說，結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面風(fēng)壓直接受來流湍流的影響;側(cè)面由于存在流動(dòng)分離，其風(fēng)壓主要受分離產(chǎn)生的特征湍流的影響，受來流湍流度的影響較小;而背風(fēng)面則處于復(fù)雜的尾流區(qū)，其表面風(fēng)壓受到的影響因素則比較復(fù)雜。(2)在風(fēng)壓系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性以及自譜上，LES結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果均能夠基本保持一致，本文的LES方法能夠預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)表面的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓分布。

［1］顧 明，楊 偉，傅欽華，等.上海鐵路南站屋蓋結(jié)構(gòu)平均風(fēng)荷載的數(shù)值模擬［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，32(2):141－146.

［2］Meroney R N.Comparison of numerical and wind tunnel simulation of wind loads on smooth，rough and dual domes immersed in a boundary layer［J］.Wind and Structures，2002，5(2－4):347－358.

［3］陳 勇，黃本才，林穎儒，等.體育場(chǎng)內(nèi)風(fēng)流場(chǎng)和直緣主看臺(tái)挑篷風(fēng)壓力分布的三維數(shù)值模擬［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2002，9:56－58.

［4］鄭德乾，顧 明，周晅毅，等.世博軸膜面平均風(fēng)壓的數(shù)值模擬研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009，30(5):212－219.

［5］Tamura T.Towards practical use of LES in wind engineering［J］. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96(10－11):1451－1471.

［6］Huang S H，Li Q S，Xu S L.Numerical evaluation of wind effects on a tallbuilding by CFD ［J］. Journalof Constructional Steel Research，2006，63(5):612－627.

［7］Nozawa K，Tamura T.Feasibility study of LES on predicting wind loads on a high-rise building［C］.In:Proceedings of 11thInternational Conference on Wind Engineering，2003，2519－2526.

［8］ Tominaga Y，Mochida A，Murakami S，et al.，Comparison of various revised k-epsilon models and LES applied to flow around a high-rise building model with 1:1:2 shape placed within the surface boundary layer［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008，96(4):389－411.

［9］Lim H C，Thomas T G，Castro I P.Flow around a cube in a turbulent boundary layer:LES and experiment［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2009，97(2):96－109.

［10］ Smirnov A， Shi S， Celik I， Random Flow Generation Technique for Large Eddy Simulations and Particle-Dynamics Modeling［J］，Journal of Fluids Engineering-Transaction of the ASME，2001，123(2):359－371.

Large eddy simulation of flow around a single square building model with 1∶1∶6 shape

ZHENG De-qian，GU Ming，ZHANG Ai-she，ZHANG Jian-guo

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)

Based on Fluent 6，the mean and fluctuating wind pressure coefficients of a high-rise building scaled model with aspect ratio of 1:1:6 were numerically simulated by adopting large eddy simulation(LES).The simulated results were firstly compared with those of wind tunnel tests.Then，the effect of incoming flow turbulent intensity on the wind pressure distribution on the structure was investigated.The results showed that(1)For similar structures，the wind pressure on the windward face is directly affected by oncoming flow turbulence，while the lateral faces are almost not affected but mainly affected by the signature turbulence caused by the flow separation;for the reason that the leeward face is located in the wake of the flow，the factors influencing wind pressure on the leeward face are relatively complex;(2)the statistic characteristics and the spectra of the wind pressure coefficients for LES results are elementarily in accordance with those of wind tunnel test results;LES technique can precisely predict the mean and fluctuating wind pressure distributions on surface of structures.

high-rise building;large eddy simulation(LES);wind tunnel test;mean wind pressure coefficient;fluctuating wind pressure coefficient

TU973+.213

A

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(90715040);國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題(2006BAJ03B04);上海市科技攻關(guān)計(jì)劃資助(09dz1207704);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51078225)

2009－12－07 修改稿收到日期:2010－03－09

鄭德乾 男，博士生，1981年12月生