張俊香,黃崇福,劉旭攏,宮清華

(1.黃山學(xué)院旅游學(xué)院,安徽黃山 245021;2.北京師范大學(xué)民政部/教育部減災(zāi)與應(yīng)急管理研究院,北京 100875;3.廣州地理研究所,廣東廣州 510070;4.廣東省地理空間信息技術(shù)與應(yīng)用公共實(shí)驗(yàn)室,廣東廣州 510070)

0 引言

自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)圖是標(biāo)示某一區(qū)域內(nèi)可能發(fā)生的自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)程度的地圖。合理的自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃對風(fēng)險(xiǎn)區(qū)土地的合理投資與利用、自然災(zāi)害的預(yù)防與減輕、減災(zāi)規(guī)劃與措施的制定,以及災(zāi)害保險(xiǎn)制度的合理化、保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定等具有重要意義。大量的事實(shí)和翔實(shí)的數(shù)據(jù)說明,全球自然災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)與日俱增,并造成日益嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此,快速更新自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖,反映風(fēng)險(xiǎn)的變化,是減災(zāi)工作中亟待解決的重大課題之一。

更新風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果是風(fēng)險(xiǎn)學(xué)界一直關(guān)注的問題[1-3]。自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的“更新”,就是既保留原區(qū)劃的信息,又用最新的信息對其加以修訂。自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的更新原理,就是使更新后的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃達(dá)到最佳的效果。假定新的資料加入前原有資料中的區(qū)劃模型為母板,所謂“最佳效果”,是指更新后的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃與母板的差異最小[4]。標(biāo)定“最佳效果”的根據(jù)是母板,而不是真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)分布情況,因?yàn)楹笳吲c區(qū)劃的模型、資料的品質(zhì)關(guān)系甚大。

更新區(qū)劃圖的途徑主要有三種:將新的資料加入原有的資料中進(jìn)行更新;展開新一輪的區(qū)劃圖制作;用新的觀測資料更新原有區(qū)劃。這些方法的共同特點(diǎn)是加權(quán)處理新舊信息,生成新的區(qū)劃圖。據(jù)此,文獻(xiàn)[4]提出了自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖更新的原理和方法。本文將以廣東省臺風(fēng)暴雨災(zāi)害為例,進(jìn)一步說明如何應(yīng)用這些模型進(jìn)行區(qū)劃圖更新,并對其進(jìn)行了檢驗(yàn)。

1 加權(quán)更新方法

1.1 加權(quán)更新法

本質(zhì)上,已投入使用的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖,主要是極值類和概率類。前者以研究區(qū)內(nèi)曾發(fā)生的最大災(zāi)害事件為風(fēng)險(xiǎn)值,更新十分簡單;后者考慮了災(zāi)害事件發(fā)生的概率,更新時(shí)涉及風(fēng)險(xiǎn)值背后的概率分布。

極值區(qū)劃的更新,只需比較新資料中的極值是否比原區(qū)劃中的大。如果是,用新極值替換原極值;如果否,保留原極值。

對于概率區(qū)劃,如果將原區(qū)劃所用資料和新的資料合并,我們就能正確地更新任何風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃。問題在于,獲取、保存、分析原區(qū)劃所用資料并非易事,特別是某些風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃還含有專家判斷的成分,幾乎不可能反演同樣的判斷得出所需的資料。于是,概率區(qū)劃的更新,更多的是重新收集資料,展開新一輪的區(qū)劃。

以更新極值區(qū)劃為例,我們來說明其加權(quán)處理的意義。

設(shè)某區(qū)劃單元A內(nèi)原極值為a1,新資料中的極值為a2。更新后的區(qū)劃中,A內(nèi)的值為a=max{a1,a2}。由式(1)和式(2)分別定義a1和a2的權(quán)值w1和w2。

更新后的極值區(qū)劃中,風(fēng)險(xiǎn)值為由式(3)計(jì)算。

概率區(qū)劃的加權(quán)更新有兩種途徑:將新的資料加入原有的資料中進(jìn)行更新;更新已有的概率分布。它們均可轉(zhuǎn)化為加權(quán)處理。前者將每條記錄均賦權(quán)值為1,區(qū)劃時(shí)采用原來的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行。對連續(xù)概率分布的更新,最簡單的是期望值加權(quán)求和。設(shè)某區(qū)劃單元A內(nèi)原分布的期望值為μ1,由新資料得到的期望值為μ2。再設(shè)原資料和新資料的容量分別為n1和n2,則更新后的分布其期望值μ由式(4)計(jì)算。

于是,我們有,

也就是說,我們并不需要知道原有的資料,就可以更新期望值。

1.2 算例

假定原有的資料為X1={5.6,6.2,7.3,5.5,6.2,7,6.7,7.1},新資料為X2={5.4,5.8,5.2},則合并兩批資料,更新后概率分布的期望值估計(jì)應(yīng)為:

另一方面,如果我們并不知道原有的資料X1,而只知道其期望值μ1和其依據(jù)的是8個數(shù)據(jù),即:μ1=6.45,n2=8。依據(jù)新資料X2={5.4,5.8,5.2},我們得

于是,權(quán)值:

用式(4)對期望值進(jìn)行更新:

它與式(5)給出的結(jié)果完全一致。

2 廣東省臺風(fēng)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃更新實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)來源

臺風(fēng)災(zāi)害是廣東省最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一,廣東省也是全國臺風(fēng)災(zāi)害最嚴(yán)重的省份之一。臺風(fēng)暴雨是廣東省主要的氣象災(zāi)害。廣東省每年7-9月降水主要是臺風(fēng)帶來的,在南部地區(qū)占年總雨量的40%～50%,北部占30%。臺風(fēng)降水十分激烈,多以暴雨(日雨量≥50 mm)形式出現(xiàn)的,其強(qiáng)度和范圍都相當(dāng)大。1986年7月8607號臺風(fēng),影響42個縣市,受災(zāi)農(nóng)田65.3萬hm2,受災(zāi)人口831萬人,其中豐順髙基坪最大24 h暴雨達(dá)786 mm。根據(jù)一次臺風(fēng)中各氣象站過程雨量和不同量級的暴雨日數(shù)及其籠罩范圍(以站數(shù)計(jì)),建立臺風(fēng)暴雨強(qiáng)度的評價(jià)模式,得出1960-1994年登陸廣東臺風(fēng)中,特大暴雨的有7422、7619、7913、8607和9403號等臺風(fēng)[5]。

廣東省人口密集,經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá),一旦遭遇臺風(fēng)襲擊,就可能遭受嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失,而且隨著廣東省經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,社會財(cái)富越來越多,這種損失將不斷增加。因此,開展廣東省臺風(fēng)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃更新研究不僅對制定防災(zāi)減災(zāi)對策有重要意義,而且對廣東省,特別是沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)在經(jīng)濟(jì)建設(shè)過程中最大程度地減輕臺風(fēng)災(zāi)害造成的損失有很重要的指導(dǎo)意義。

臺風(fēng)暴雨是臺風(fēng)災(zāi)害的首要致災(zāi)因子。我們選擇日最大降雨量這一指標(biāo)來代表臺風(fēng)暴雨的強(qiáng)度。臺風(fēng)暴雨資料采用中國氣象局提供的749站逐日氣象數(shù)據(jù)集。選擇樣本數(shù)量大于20的廣東省9個代表性氣象站點(diǎn)為研究對象進(jìn)行區(qū)劃圖更新實(shí)證分析?？紤]到臺風(fēng)資料和站點(diǎn)資料的對應(yīng),研究時(shí)間選取1965-2005年。為了區(qū)劃圖更新的需要,將研究時(shí)間分為兩個時(shí)段:1965-1994年和1995-2005年。表1和表2中給出了9個站點(diǎn)的兩個時(shí)段的臺風(fēng)暴雨的日最大降雨量記錄。假定表1所示為原始資料,表2所示為新資料。

表1 1965-1994年9個氣象站的臺風(fēng)暴雨日最大降雨量記錄

表2 1995-2005年9個氣象站的臺風(fēng)暴雨日最大降雨量記錄

2.2 概率風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型

設(shè)X為臺風(fēng)暴雨災(zāi)害指標(biāo)。把T年內(nèi)關(guān)于X的超越概率分布定義為臺風(fēng)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)[6]。例如,設(shè)X的論域?yàn)槿兆畲蠼涤炅?記:

又設(shè)臺風(fēng)暴雨日最大降雨量超越xi的概率為pi,i=1,2,…,n,則概率分布:

稱為臺風(fēng)暴雨災(zāi)害致災(zāi)因子超越概率風(fēng)險(xiǎn),有時(shí)也簡稱為臺風(fēng)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 臺風(fēng)暴雨災(zāi)害的超越概率風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算步驟

步驟一,我們收集各個氣象站點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)歷次臺風(fēng)暴雨的日最大降雨量記錄。假定某氣象站第i次臺風(fēng)暴雨的日最大降雨量是xi,共有n次臺風(fēng)暴雨。由日最大降雨量記錄組成的集合X={x1,2,…,xn}稱為樣本,其內(nèi)的元素xi稱為觀測值。

步驟二,我們按從大到小的順序?qū)⑦@些觀測值排列起來。對新排列的觀測值,為書寫方便,我們?nèi)杂洖閤i。即,我們可得到觀測值x1≥x2≥…≥xn。

步驟三,我們使用式(1)來求出超越概率分布。

式中:p(xi)為超越概率;k為xi的排列序號;n為樣本數(shù)。

步驟四,我們利用Excel繪制散點(diǎn)圖的功能可以繪制出臺風(fēng)暴雨日最大降雨量的超越概率曲線,通過對數(shù)曲線擬合得到曲線的表達(dá)形式,從而獲得不同超越概率水平下的風(fēng)險(xiǎn)值(圖1)。

圖1 超越概率曲線示意圖

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

首先,將表2中各個氣象站的臺風(fēng)暴雨的日最大降雨量記錄并入表1中相應(yīng)的氣象站的臺風(fēng)暴雨的日最大降雨量記錄,則得到各個氣象站于1965-2005年的臺風(fēng)暴雨的日最大降雨量記錄。以各個氣象站的臺風(fēng)暴雨記錄為樣本,應(yīng)用超越概率風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型計(jì)算各氣象站臺風(fēng)暴雨的超越概率風(fēng)險(xiǎn)μ′。圖2、圖3分別是根據(jù)這一計(jì)算結(jié)果繪制的臺風(fēng)暴雨災(zāi)害的超越概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖的母板,其超越概率風(fēng)險(xiǎn)水平分別為0.1(10年一遇)和0.01(100年一遇)。

其次,根據(jù)表1中各個氣象站的日最大降雨量記錄,應(yīng)用超越概率風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型計(jì)算各氣象站臺風(fēng)暴雨的原超越概率風(fēng)險(xiǎn)μ′1,其超越概率風(fēng)險(xiǎn)水平分別為0.1(10年一遇)和0.01(100年一遇)。

再次,假設(shè)在表1中的資料缺失的情況,根據(jù)表2中各個氣象站的日最大降雨量記錄,應(yīng)用超越概率風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算模型計(jì)算各氣象站風(fēng)暴雨的原超越概率風(fēng)險(xiǎn)μ′2。

最后,應(yīng)用式(4)計(jì)算各氣象站臺風(fēng)暴雨的更新風(fēng)險(xiǎn)μ′。圖4、圖5是根據(jù)各氣象站臺風(fēng)暴雨的更新風(fēng)險(xiǎn)值繪制的更新后的概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖,其超越概率風(fēng)險(xiǎn)水平分別為0.1(10年一遇)和0.01(100年一遇)。

分別比較超越概率風(fēng)險(xiǎn)水平為0.1(10年一遇)時(shí)更新后的概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖(圖4)和概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的母板(圖2),以及超越概率風(fēng)險(xiǎn)水平為0.01(100年一遇)時(shí)更新后的概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖(圖5)和概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的母板(圖3),可以發(fā)現(xiàn),更新后的概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃與母板的概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃格局基本是一致的。這也就說明了在原區(qū)劃理論和方法不變的情況下,通過加權(quán)處理新舊資料,可以滿意地更新自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖。

3 結(jié)論與討論

在缺失原始資料情況下,通過加權(quán)處理舊區(qū)劃圖和新的資料,是區(qū)劃圖更新的一個重要途徑。

更新區(qū)劃圖的途徑主要有三種:將新的資料加入原有的資料中進(jìn)行更新,展開新一輪的區(qū)劃圖制作,用新的觀測資料更新原有區(qū)劃。這些方法的共同特點(diǎn)是加權(quán)處理新舊信息,生成新的區(qū)劃圖。本文以廣東省臺風(fēng)暴雨災(zāi)害為例,說明如何應(yīng)用這些模型進(jìn)行區(qū)劃圖更新,并對其進(jìn)行了檢驗(yàn)。實(shí)例證明,在原區(qū)劃理論和方法不變的情況下,通過加權(quán)處理新舊資料,可以滿意地更新自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖。

盡管自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖的種類繁多,千差萬別,但本質(zhì)上可以歸結(jié)為三類:極值風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖、概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖和軟風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃圖[7-8]。由于篇幅所限,本文主要介紹了概率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的更新實(shí)例。

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