閆順林，武慶源，周 沖，楊玉環(huán)，楊 杉

(華北電力大學(xué)，河北 保定 071003)

由于設(shè)計、安裝、調(diào)試、檢修及運(yùn)行方面的原因，使加熱器的端差常常偏離設(shè)計值，造成了火電機(jī)組發(fā)電煤耗的增加、降低了機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，因此分析加熱器端差對發(fā)電煤耗率的影響，找到降低發(fā)電煤耗率的方法，對于火電廠的節(jié)能降耗、減輕對環(huán)境的污染具有重要的實(shí)際意義。目前主流的1 000 MW機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)的加熱器布置方式一般為“三高四低一除氧”。加熱器的運(yùn)行狀況對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響較大，主要表現(xiàn)在加熱器端差、抽汽管道壓損和散熱損失等方面。加熱器上端差是指加熱器內(nèi)抽汽壓力所對應(yīng)的飽和溫度與加熱器出口水溫之差。端差的存在和變化，雖沒有發(fā)生直接的明顯熱損失，但卻增加了熱交換的不可逆性，產(chǎn)生了額外的冷源損失，降低了裝置的熱經(jīng)濟(jì)性。因此，有必要分析其對機(jī)組煤耗率的影響。但是，傳統(tǒng)的分析方法存在計算量大、通用性不足等缺陷[1-2]；對于計算上端差所造成的能量損失，目前還沒有方便簡捷的通用計算模型。下面根據(jù)汽水分布通用矩陣方程、比內(nèi)功方程、循環(huán)吸熱量方程及發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率的計算公式[3-7]，得到上端差變化對機(jī)組發(fā)電煤耗率影響的通用強(qiáng)度矩陣模型。

1 新方法推導(dǎo)過程

1.1 模型推導(dǎo)的假設(shè)條件

假定端差變化時，只使加熱器出口水溫和焓值發(fā)生變化，如果壓力高一級的加熱器含有疏水冷卻器，則還會對其疏水焓值產(chǎn)生影響。機(jī)組其它運(yùn)行參數(shù)不變，所以當(dāng)?shù)趇級加熱器的上端差發(fā)生擾動時，會使得該級加熱器的出口水焓hwi或疏水焓hdi發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各級抽汽量的變化，甚至影響到鍋爐給水溫度。機(jī)組其它運(yùn)行參數(shù)基本不變。

1.2 各級名義抽汽量的微分關(guān)系

為了矩陣微分運(yùn)算的簡便，需要引入矩陣微分算子。設(shè)有任意矩陣Um×l、列矩陣Xq×l，m、l、q為任意自然數(shù)。Um×l的元素uij(i=1～m，j=1～l )是列矩陣X的元素Xi(i=1～q )的函數(shù)。定義矩陣Um×l對Xq×l的微分算子U|X為：

(1)

統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型中火電機(jī)組熱力系統(tǒng)汽水分布通用矩陣方程為式(1)所示，式中各項的物理意義見參考文獻(xiàn)[3](下同)，

[A]·[D]+[Q]=[τ]·[G]

(2)

根據(jù)推導(dǎo)假設(shè)，上端差的改變會對方程(1)中的熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣[A]、名義抽汽量矩陣[D]和主給水的比焓升矩陣[τ]產(chǎn)生影響。對式(1)兩邊除以主蒸汽流量D0，然后對所得方程兩邊取微分并整理，則可得到抽汽系數(shù)的微分表達(dá)式為：

[dαi]=[A]-1·(d[τ]·[gi]-d[A]·[αi])

(3)

式(3)中，[gi]=[G]/D0、[αi]=[D]/D0根據(jù)上面對矩陣算子的定義以及物理意義的討論，引入矩陣微分算子后：

(4)

(5)

其中：

[dhwi]=[dhw1dhw2… dhwn]T為各級加熱器出口水焓的變化量組成的列矩陣。

[dhdi]=[dhd1dhd2… dhdn]T為各級加熱器疏水焓的變化量組成的列矩陣。

第i-1級加熱器裝有疏水冷卻器時，第i級加熱器出口水比焓變化Δhwi，使疏水比焓值產(chǎn)生Δhd(i-1)的變化，當(dāng)下端差不變時，Δhwi=Δhd(i-1)。

1.3 循環(huán)吸熱量的微分關(guān)系

統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型中循環(huán)吸熱量方程的矩陣形式為:

Q=[Hbi]·[Dbi]+[Hfbi]·[Dfbi]

(6)

結(jié)合推導(dǎo)，假設(shè)對式(6)的兩邊取微分，并引入矩陣微分算子后整理得：

dQ=[Hbi]·[Dbi]│an·[dαi]+[Dbi]·[Hbi]│hwn·[dhwi]

(7)

1.4 比內(nèi)功方程的微分關(guān)系

統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型中機(jī)組整個循環(huán)比內(nèi)功方程的矩陣形式為：

N=[Hti]·[Dti]

(8)

dN=[Hti]·[Dti]│an·[dαi]

(9)

1.5 發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率微分方程

機(jī)組的發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗率表達(dá)式為：

(10)

式中各項的物理意義見參考文獻(xiàn)[2]，對式(10)兩邊取對數(shù)并微分可得：

(11)

將式(3)依次代入式(7)、(9)將所得結(jié)果代入式(11)整理得：

(12)

式中：[M]為一個n(n為熱力系統(tǒng)的抽汽級數(shù))列的行矩陣，是由加熱器端差變化對煤耗影響的強(qiáng)度系數(shù)組成的矩陣，[dtwi]=[dtw1dtw2… dtwn]T表示各級加熱器上端差變化量的列矩陣。

2 1 000 MW機(jī)組加熱器端差變化對煤耗率的影響分析

根據(jù)公式(12)，計算某1 000 MW機(jī)組在典型工況下的上端差對煤耗影響的強(qiáng)度系數(shù)，計算結(jié)果見表1。

表1 某機(jī)組加熱器上端差對煤耗影響強(qiáng)度系數(shù)

由表1可知：

a.該1 000 MW機(jī)組的同一加熱器在不同工況下的上端差的強(qiáng)度系數(shù)值相差很小，即當(dāng)機(jī)組主要運(yùn)行參數(shù)變化不大時，各強(qiáng)度系數(shù)可以認(rèn)為不變。因此，在精度要求不高時，可以用各典型工況下強(qiáng)度系數(shù)的平均值代替它各工況下強(qiáng)度系數(shù)的實(shí)際值。在50%到100%負(fù)荷范圍內(nèi)，用平均強(qiáng)度系數(shù)計算得出的該機(jī)組在各典型工況下的煤耗率變化量與按常規(guī)熱平衡法算出的相應(yīng)結(jié)果的誤差基本都不超過3%。

b.該1000MW機(jī)組在相同工況下，各級加熱器的上端差強(qiáng)度系數(shù)相差較大，這反應(yīng)出不同加熱器端差變化對機(jī)組煤耗率影響的程度相差較大。其中，明顯可以看出1號加熱器的上端差強(qiáng)度系數(shù)約為其它各級的2～3.8倍，這表示1號加熱器的端差變化對該機(jī)組煤耗率的影響最大，即當(dāng)各級加熱器上端差變化量相同時，1號加熱器

端差的增大使該機(jī)組煤耗率增加得最多，也就是使該機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性下降得最多。因此，在運(yùn)行中應(yīng)該重點(diǎn)監(jiān)督1號加熱器端差。

表2給出了利用新方法和常規(guī)熱平衡方法計算的加熱器上端差對機(jī)組煤耗率的影響，比較了2種計算方法的誤差。

表2 某1 000 MW機(jī)組加熱器上端 差變化對機(jī)組煤耗率的影響

由表2可知：該1 000 MW機(jī)組各級加熱器上端差變化對機(jī)組煤耗率影響最大的是3號加熱器，其次依次是1號、2號、7號、6號、8號和5號。這表明在當(dāng)前運(yùn)行狀況下，相對于其他加熱器的端差變化，3號加熱器端差的增大使該機(jī)組發(fā)電煤耗率增大最多，它也使該機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性降低得最多。因此，該機(jī)組當(dāng)前節(jié)能降耗的首要任務(wù)是：設(shè)法減小3號加熱器的上端差變化量，之后調(diào)控工作的重點(diǎn)才依次是其它各加熱器?？梢?，強(qiáng)度系數(shù)最大的1號加熱器在實(shí)際運(yùn)行中對機(jī)組煤耗率的影響卻不一定是最大，因為各級加熱器上端差變化對機(jī)組煤耗率的影響等于各自強(qiáng)度系數(shù)與對應(yīng)端差變化量的乘積。

3 結(jié)論

a.強(qiáng)度系數(shù)的提出為分析加熱器上端差變化對機(jī)組煤耗率的影響提供了一種新的方法。該方法不僅計算簡單且省去建立能量平衡與質(zhì)量平衡方程的復(fù)雜過程。

b.在精度要求不高時，可以用強(qiáng)度系數(shù)的平均值代替實(shí)際值。在50%到100%負(fù)荷范圍內(nèi)用強(qiáng)度系數(shù)平均值計算出的各加熱器端差變化對機(jī)組煤耗的影響與按常規(guī)熱平衡法計算的結(jié)果相對誤差都不超過3%，符合工程應(yīng)用的精度要求。

c.該1 000 MW機(jī)組1號加熱器的上端差對煤耗影響的強(qiáng)度系數(shù)最大，其值是其余各加熱器的2～3.8倍，這表明各加熱器上端差均改變單位變化量1 ℃時，該機(jī)組1號加熱器的端差變化對煤耗率的影響最大，因此它是本機(jī)組日常運(yùn)行監(jiān)督的重點(diǎn)。各級加熱器上端差變化對機(jī)組煤耗率的影響等于各自強(qiáng)度系數(shù)M與對應(yīng)端差變化量dtwi的乘積，據(jù)此現(xiàn)場人員可以方便地確定任意時刻各加熱器端差變化對機(jī)組煤耗影響的具體數(shù)值，從而確定任意時刻節(jié)能降耗的重點(diǎn)目標(biāo)。

[1] 閆順林，劉振剛，徐 鴻，等．加熱器上、下端差對機(jī)組煤耗影響的通用計算模型[J]．熱能動力工程，2008，23(2)：161-164．

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