唐俊峰，薛 勇，肖 雷，石 峰

（武漢紡織大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430073）

基于3階補償網(wǎng)絡(luò)的Buck電路輸出電壓控制策略的設(shè)計

唐俊峰，薛 勇*，肖 雷，石峰

（武漢紡織大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430073）

Buck電路是一種降壓斬波器,降壓變換器輸出電壓平均值Vo等于占空比乘以輸入電壓Vin。通常電感中的電流是否連續(xù)，取決于負載的大小，所以簡單的BUCK電路輸出的電壓不穩(wěn)定，一旦負載突變會造成嚴重后果。加入3階運算放大器補償器以實現(xiàn)PID控制。可通過采樣環(huán)節(jié)得到PWM調(diào)制波，再與基準電壓進行比較,通過PID控制器得到反饋信號，與三角波進行比較，得到調(diào)制后的開關(guān)波形，將其作為開關(guān)信號，從而實現(xiàn) BUCK電路閉環(huán)PID控制系統(tǒng)。

Buck電路；PID調(diào)節(jié)；PWM控制

隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，高頻開關(guān)電源變換器已廣泛應(yīng)用于計算機、電信、航空航天等領(lǐng)域。其核心是電能形式的變換和控制，并通過電力電子電路實現(xiàn)其應(yīng)用。所謂電力電子電路，就是以滿足用電要求為目標，以電力半導(dǎo)體器件為核心，通過合理的電路拓撲和控制方式，采用相關(guān)技術(shù)對電能實現(xiàn)變換和控制的裝置。Buck變換器是開關(guān)電源變換器中最常見的一種，主要應(yīng)用于低壓大電流領(lǐng)域，有眾多拓撲。但簡單的Buck電路輸出電壓不穩(wěn)定且會受到負載和外部的干擾。為了實現(xiàn)高品質(zhì)輸出電壓，采用3階補償網(wǎng)絡(luò)進行補償，實現(xiàn)PID控制用以抑制負載及外界的擾動。

1 Buck變換器主電路設(shè)計及其數(shù)學(xué)模型

1.1 Buck變換器主電路設(shè)計要求

Buck變換器主電路[1]如圖1所示。Buck電路是一種降壓斬波器，降壓變換器輸出電壓平均值Vo等于占空比乘以輸入電壓Vin。該電路使用一個全控型器件MOSFET。當(dāng)全控器件關(guān)斷時給負載重的電感電流提供通道，設(shè)置了續(xù)流二極管VD；L為輸出濾波電感；C為濾波電容；R為負載；輸入直流電壓（Vin）：48V 波動 20%（即 38.4V～57.6V）；輸出直流電壓（Vo）：24V；輸出功率（P）：40W；電流紋波率（r）：0.4；開關(guān)頻率（fs）：100KHZ；濾波電容ESR（Rc）：56mΩ；鋸齒波電壓(VRAMP)：3.3V；采樣網(wǎng)絡(luò)傳函H（s）=0.3

1.2 Buck主電路器件的選擇與計算

從電路圖1可以看出，電感L和電容C組成低通濾波器。Buck電路中一個重要的磁性元器件電感L。它起到能量傳輸?shù)淖饔?，對于Buck電路來講，I =Io即電感電流等于負載電流。開關(guān)斷開時從電感輸出的能量以維持回路的導(dǎo)通。故此，電感電流曲線不能斷續(xù)，因為電流斷續(xù)會引起實際不可能發(fā)生的能量斷續(xù)現(xiàn)象。所以電感元件的設(shè)計和選擇不僅對變換器的整體性能和體積起決定性作用外，還影響到其他功率器件的選擇。

濾波電感L的計算：

對于BUCK變換器，應(yīng)該在Vinmax（57.6V）處設(shè)計電感占空比

1.3 Buck變換器主電路數(shù)學(xué)模型

圖1 Buck變換器電路圖

根據(jù)Buck主電路我們建立其數(shù)學(xué)模型[2]如圖2所示。

圖2 Buck電路系統(tǒng)框圖

2 基于3階運算放大器補償網(wǎng)絡(luò)的控制策略設(shè)計

我們注意到零點與極點在某些方面的性質(zhì)相反。比如，零點使得增益和相位隨著頻率的增大而增大，而極點則相反。

極點和零點處在同一增益曲線上(也就是屬于同一主電路),其對增益的影響沿橫坐軸從左至右逐漸積累。例如，從零頻率開始向右移，直到很高的頻率處，首先遇到一個雙重零點，則大于諧振頻率后增益以-40 dB/dec斜率下降。繼續(xù)右移，假如遇到一個零點，增益的斜率將+20dB/dec，增益曲線的斜率將變?yōu)?40 dB/dec+20dB/dec=-20dB/dec（在零點之后）.注意，盡管有一個零點存在，下降速度慢了一些，但增益還是在下降。實際上，單零點只抵消了雙重極點的一半，因此還有一個極點在相應(yīng)(在零點的右邊)。

對不同增益曲線(都來自于級聯(lián)的各級)的極點和零點，總增益分貝數(shù)等于各個增益分貝數(shù)相加。極點和零點的相互作用在數(shù)學(xué)上很容易描述。比如，在某個頻率處，一條增益曲線有一個雙重極點，另一條增益曲線有一個單點，則總增益曲線在此轉(zhuǎn)折頻率處只有一個極點。

因此，我們認為零點與極點可以相互抵消。由此零極點消除法[3]，我們便可設(shè)計一個3階運算放大器補償網(wǎng)絡(luò)來抵消原有電路“有問題”的零點與極點消除它們對電路的幅值增益和相位增益，以達到輸出電壓穩(wěn)定的目的。

圖3 3階運算放大器補償網(wǎng)絡(luò)電路圖

由式4我們不難看出系統(tǒng)存在雙重極點 fLC和一個零點 fesr，故需要3階補償網(wǎng)絡(luò)配置同頻率的零點與極點以抵消原系統(tǒng)的零點與極點。補償網(wǎng)絡(luò)包括倆個單零點 fz1和 fz2(位于調(diào)節(jié)器的雙重極點處),這樣就可以完全抵消雙重極點。運算放大器仍然提供不可少的主極點 fp0，而且使開環(huán)增益一直維持-20dB/dec。此外補償網(wǎng)絡(luò)還需要一個極點 fp1來抵消濾波電容的ESR零點。一個極點 fp2來補償相位上的增益。這點既不是積分器運算放大器零點也不是極點。在這一點的積分器增益剛好為 0dB，此頻率為積分器的截止頻率。fp0它意味著增益波特圖與 0dB。軸相交。因此，通常把它看做積分器的“零極點”級或者補償網(wǎng)絡(luò)的一部分。該極點一般稱為初始極點或者主極點。

3階誤差放大器的傳遞函數(shù)模型[4]為

3 仿真結(jié)果

利用Simulink中SimPowerSystems[5]功能模塊對文中3節(jié)討論的3階運算放大器補償網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)建立的仿真模型如圖4所示。SimPowerSystems是為電力電子電路與系統(tǒng)以及電力傳動而設(shè)計的。它的基礎(chǔ)是Matlab中的 Simulink即系統(tǒng)仿真工具箱,是對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的一個軟件包,它支持線性和非線性系統(tǒng)、連續(xù)時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)。利用Matlab/imullnk中SimPowerSystems工具箱建立系統(tǒng)仿真模型非常直觀、方便,只需將模塊連接起來即可。

圖4 Buck電路閉環(huán)系統(tǒng)仿真模型圖

圖5 輸出電壓波形圖

4 結(jié)語

詳細介紹了Buck電路的結(jié)構(gòu)，探討了采用3階運算放大器補償網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定的控制策略。仿真結(jié)果表明，所采用的控制策略能有效地穩(wěn)定輸出，保證Buck電路能夠穩(wěn)定運行。

[1] 王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社,2008.

[2] 馮巧玲,吳娟，邱道尹.自動控制原理[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社,2004.

[3] Sanjaya Maniktala.精通開關(guān)電源[M]. 王志強,等譯.北京: 人民郵電出版社, 2011.

[4] 徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制[M]. 北京：機械工業(yè)出版社， 2005.

[5] 王正林，王勝開，陳國順.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真[M]. 北京：電子工業(yè)出版社， 2009.

Buck Circuit Output Voltage Control Strategy Based on 3-order Compensation Network

TANG Jun-feng, XUE Yong, XIAO Lei, SHI Lang-feng
(College of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

Buck circuit is a step-down chopping device, step-down converter output voltage average Vo equals Duty Ratiomultiplied by input voltage Vin. Usually, the current whether successive inductance load size, so it depends on simple BUCK circuit output voltage instability, once load mutations can have serious consequences. Add 3 type op-amp compensator to realize PID control. But by sampling link get PWM waves, compared with again, through the benchmark voltage feedback signal PID controller, compared with triangle wave, get the switch waveform, modulated as the switch signals, thus realizing closed-loop PID control system BUCK circuit.

Buck Circuit; PID Adjustment; PWM Control

TM42

A

1009－5160(2011)06－0065－04

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薛勇（1966-），男，副教授，博士，研究方向：分布式可再生能源發(fā)電應(yīng)用技術(shù)、電力電子系統(tǒng)及控制技術(shù).