劉迪仁 謝偉彪 殷秋麗 趙建武 周麗艷

(1.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學) 湖北荊州)(2.長江大學地球物理與石油資源學院 湖北荊州) (3.中國石油集團測井有限公司評價中心 陜西西安)

水平井感應測井響應儀器偏心影響研究＊

劉迪仁1、2謝偉彪1、2殷秋麗1、2趙建武3周麗艷3

(1.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學) 湖北荊州)(2.長江大學地球物理與石油資源學院 湖北荊州) (3.中國石油集團測井有限公司評價中心 陜西西安)

水平井技術已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)的有效手段,但也給測井等工程技術帶來了新的難題。地層電阻率是影響油氣評價的重要參數(shù),感應測井是確定水平井中地層電阻率的比較常用的方法。文章基于三維數(shù)值模式匹配法,通過數(shù)值分析,研究了水平井儀器偏心時地層厚度、圍巖對雙感應測井響應的影響,并對儀器偏心時雙感應層厚和圍巖校正提出了簡潔的校正思路。這些可為水平井解釋工作中消除感應測井的儀器偏心影響提供一定的理論參考。

水平井;感應測井;偏心;數(shù)值模擬;測井響應

0 引 言

隨著石油勘探的發(fā)展,水平井技術已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)的熱點技術,它在給油氣田開發(fā)帶來巨大效益,同時也給測井等工程技術帶來了新的課題。水平井中地層電阻率是影響油氣評價的重要參數(shù),感應測井是確定水平井中地層電阻率的常用方法[1、2]。在水平井[3]條件下,地層界面與井軸接近平行,感應測井儀器響應[4]隨地層電導率的變化規(guī)律與垂直井相比具有較大差別,已有的比較成熟的垂直井測井中的解釋方法對水平井不再適用,因此,需要應用三維數(shù)值模擬技術[5、6]對相應儀器響應特性及其影響因素進行分析,從理論上對其進行研究,以確定主要影響因素,并建立相應的校正圖版和校正方法[7]。

由于測井環(huán)境的復雜性,在評價解釋工作中必須要消除圍巖[4]、泥漿濾液侵入[5]、井眼[6]等地層環(huán)境的影響。在水平井中,測井儀器由于自身重力,出現(xiàn)儀器偏心現(xiàn)象,張建華等研究了水平井中侵入帶和井眼對感應測井偏心效應[7]的影響。本文基于三維數(shù)值模式匹配法,模擬了水平井雙感應測井視電阻率響應,通過數(shù)值分析研究了儀器偏心下圍巖、層厚對感應測井響應的影響,并對儀器偏心時雙感應層厚和圍巖校正提出了簡潔的校正思路。這可些為水平井解釋工作中消除儀器偏心對感應測井響應的影響提供一定的理論參考。

1 感應測井正演計算

進行測井反演的基礎是測井響應的正演計算,因此需要選擇合適有效的正演數(shù)值模擬方法。由Maxwell方程出發(fā),在電導率為σ(x,y,z)的地層中電場滿足式(1)的波動方程[8]：

式中 ,k2=iω μ σ(x,y,z),EX、EY、EZ表示矢量 →E在X、Y、Z方向上的三個分量,在水平井中,Z方向為沿井軸方向(水平方向),JT在Z方向上的分量為0,故式(4)不用計算。式(2)和式(3)在無源區(qū)域里,在直接坐標系下表示為：

Ev表示X、Y方向上的電場分量(v=x,y),基于分離變量法,在水平井中σ=σ(x,y),如圖1所示。設 Ev=Z(z)f(x,y),代入式(2)中得：

圖1 水平井中井眼偏心模型

式(6)有解析解,其解為式(8),其中exp(+Λz)代表上行波,exp(-Λz)代表下行波。

對式(7)采用二維有限元法進行數(shù)值計算。等同于求某個泛函極值的問題,這個泛函為：

求解式(9)的泛函可得出f和匹配系數(shù)Λ,用數(shù)值模式匹配法在 Z方向上進行推算[9],可得出接受線圈上的電場值,進而得到感應測井視電阻率。按照上述思路編寫數(shù)值模擬軟件。

2 水平井中井眼模型

感應測井是確定地層電阻率常用方法,對于感應測井儀器與井眼同軸的情況,已有較為完善的測井理論與解釋方法。由于水平井與垂直井不同,在水平井中,測井儀器由于自身重力,出現(xiàn)儀器偏心現(xiàn)象。而在水平井中測井,不宜于使用扶正器等使儀器居中。因此,需要研究水平井中儀器偏心對水平井測井響應的影響。

水平井中,儀器偏心示意圖如圖1所示。圖1(a)是水平井中側向剖面圖,圖1(b)為正向剖面圖。井眼直徑為 d,目的層厚為 h,原狀地層電阻率為 Rt,侵入帶電阻率為 Ri,圍巖電阻率為 Rs,井眼泥漿電阻率為Rm,儀器到上地層界面距離為 H,儀器居中時 H=h/2,測井儀器芯棒軸與井軸間的偏心距離為 D=H-h/2,儀器半徑 r=0.05 m。

在數(shù)值模擬分析中,圍巖電阻率 Rs=10Ω·m,目的層電阻率 Rt=100Ω·m,井眼泥漿電阻率 Rm=1Ω·m,井眼直徑 d=0.25 m,忽略侵入帶影響(侵入帶電阻率 Ri等于目的層真電阻率 Rt)。

3 感應測井響應分析

3.1 儀器偏心時層厚影響

圖 2是不同偏心距時(D=0、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm),深感應視電阻率隨地層厚度 h的變化關系。由圖2可以得出,在地層厚度較小時,儀器偏心效應影響不明顯,不同偏心距下深感應視電阻率彼此很接近,并且都遠離地層真電阻率;隨著地層厚度 h增大,深感應視電阻率接近地層真電阻率,儀器偏心效應的影響逐漸明顯,偏心距越大,偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的差別越大。在地層厚度 h較小時,深感應受到圍巖的影響較大,圍巖是主要影響因素,儀器偏心效應為次要影響因素,其影響可以忽略,從而不同偏心距下深感應視電阻率彼此很接近,并且都遠離地層真電阻率;隨著地層厚度 h增大,深感應受到圍巖的影響減小,儀器偏心效應逐漸成為主要影響因素之一,偏心距越大,在井眼的影響作用下,深感應視電阻率受到偏心效應的影響也越大,從而偏心視電阻率越偏離居中視電阻率,此時儀器偏心效應影響不能忽略。

圖2 層厚對深感應影響分析

水平井解釋工作中,在地層厚度 h較小時,可以忽略儀器偏心效應的影響,而在地層厚度 h較大時,儀器偏心效應對雙感應測井的影響不能忽略,需對其進行校正。對偏心矩 D=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm時進行分析,圖3為層厚對偏心效應的影響分析圖。圖3中,X軸為地層厚度h,Y軸為深感應儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值。由圖3可以看出,深感應儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的關系可以近似為斜率一定的直線關系。在地層厚度不大時,儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的關系可以近似為斜率一定(小于0)的直線關系;在地層厚度 h較大時,儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度的關系可以近似為斜率一定(等于0)的直線關系,即平行于 X軸的直線。由于儀器偏心效應對雙感應視電阻率數(shù)值的影響不大(儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值范圍在0.92～1.05之間),在對儀器偏心下的層厚進行校正時可以進行近似處理。對水平井儀器偏心下雙感應的層厚校正可進行如下處理：根據(jù)不同地層厚度下,儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的近似關系,先將儀器偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后再進行井眼校正和層厚校正。

圖3 層厚對偏心效應影響分析

3.2 儀器偏心時圍巖影響

在數(shù)值模擬分析中,目的地層層厚 h=5 m,目的層電阻率 Rt=100Ω·m,井眼泥漿電阻率 Rm=1Ω·m,井眼直徑 d=0.25 m,忽略侵入帶影響(侵入帶電阻率 Ri等于目的層真電阻率Rt)。

圖4 圍巖電阻率對中感應影響分析

圖4是不同偏心距下(D=0、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm),中感應視電阻率隨圍巖電阻率變化關系。由圖4可以得出,在地層真電阻率與圍巖電阻率對比度較大時,儀器偏心效應影響不明顯,各偏心距下的中感應視電阻率彼此很接近,并且都遠離地層真電阻率。隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,儀器偏心效應的影響逐漸明顯,并且偏心距越大,偏心視電阻率越偏離居中視電阻率。在地層真電阻率與圍巖電阻率對比度較大時,中感應主要受圍巖影響,儀器偏心效應不明顯,從而各偏心距下的中感應視電阻率彼此很接近,并且都遠離地層真電阻率,這種情況下可以忽略儀器偏心效應的影響;隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,中感應受到圍巖的影響減小,儀器偏心效應的影響逐漸成為主要影響之一,并且偏心距越大,偏心效應的影響越大,從而偏心視電阻率越偏離居中視電阻率,此時不能忽略儀器偏心效應的影響,在解釋工作中,需要對儀器偏心效應進行校正。對深感應進行相同的分析,其結果與中感應相似。

在水平井解釋時,在圍巖電阻率與地層真電阻率對比度較大的情況下,儀器偏心效應可以忽略;在圍巖電阻率比較接近地層電阻率時,儀器偏心效應的影響不能忽略。在圍巖電阻率比較接近地層電阻率時,對不同偏心距(D=1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm)時的偏心效應進行分析,如圖5所示。

圖5 圍巖電阻率對偏心效應影響分析

圖5中,X軸是圍巖電阻率Rs,Y軸是中感應儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值。由圖可以得出,隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,中感應儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的關系可以分段進行近似,在地層真電阻率與圍巖電阻率對比度較大時,不同偏心距下感應儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的關系為斜率一定的直線,在圍巖電阻率接近地層真電阻率時,上述關系近似為平行 X軸的直線。由于儀器偏心效應對雙感應視電阻率數(shù)值的影響不大(儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值范圍在0.92～1.02之間),在對水平井儀器偏心的雙感應進行圍巖校正時,可進行近似處理,先根據(jù)不同偏心距下的儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的近似關系,將偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后對其進行井眼和圍巖校正。

4 結 論

本文在三維數(shù)值模式匹配法的基礎上對水平井儀器偏心時雙感應測井進行數(shù)值模擬分析,重點研究了儀器偏心時層厚和圍巖對雙感應的影響,并對儀器偏心時雙感應層厚和圍巖校正提出了簡潔的校正思路。研究結果表明：

1)隨著地層厚度 h增大,雙感應視電阻率接近地層真電阻率,儀器偏心效應的影響增大,偏心距越大,偏心效應影響越大,偏心視電阻率越偏離居中視電阻率。

2)隨著圍巖電阻率靠近地層真電阻率,雙感應視電阻率接近地層真電阻率,儀器偏心效應影響增大,并且偏心距越大,其影響也越大,偏心視電阻率越偏離居中視電阻率。

3)對水平井儀器偏心下雙感應的層厚校正可進行如下處理,根據(jù)不同地層厚度下,儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和地層厚度 h的近似關系,將儀器偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后進行井眼校正和層厚校正。

4)在對水平井儀器偏心的雙感應進行圍巖校正時,可進行近似處理,先根據(jù)不同偏心距下的儀器偏心視電阻率與儀器居中視電阻率的比值和圍巖電阻率的近似關系,先將偏心視電阻率校正為居中視電阻率,然后再對其進行井眼和圍巖校正。

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Study on the Influence of induction logging response on tool eccentricity in horizontal well.

Liu Diren,Xie Weibiao,Yin Qiuli and Zhou Liyan.

Horizontal wellbore logging has been playing an important role in oil exploration and exploitation,but it also bring new problems to well logging.Formation resistivity is a very important parameter of log interpretation,and induction logging is a normal logging technology to measure formation resistivity in lateral well.In this paper the influence of dual induction logging tool response in horizontal well brought by formation thickness and surrounding bed with eccentric tool is analyzed by the 3D Numerical Mode-Matching(NMM),and a concise method of correcting of side bed and formation thickness with various tool eccentricity is provided.Our researches can be useful for correcting the responses of induction log brought by eccentricity in lateral well logging interpretation.

lateral well;induction logging;eccentricity;numerical simulation;log response

P631.8+11

B

1004-9134(2011)06-0001-04

國家自然科學基金項目“偽隨機擴頻脈沖在地球介質(zhì)中的傳播特性研究”(No.40774073)資助。

劉迪仁,男,1965年生,副教授,博士,1986年畢業(yè)于江漢石油學院礦場地球物理專業(yè),獲學士學位,1997年獲應用地球物理專業(yè)碩士學位,2005年畢業(yè)于浙江大學電子科學與技術專業(yè),獲博士學位?，F(xiàn)在長江大學從事電法測井正反演、復雜儲層測井評價及光纖傳感技術等方面的理論和應用研究。郵編：434023

2011-09-11

高紅霞)

PI,2011,25(6)：1～4

·儀器設備·