劉增良 李鐵嶺

（銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測

劉增良 李鐵嶺

（銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測是一項(xiàng)復(fù)雜而有難度的技術(shù)，受到很多因素的影響。文章提出了基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)(PSO-SVM)的沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測方法,即將粒子群優(yōu)化算法(PSO)用于SVM參數(shù)優(yōu)化。它不僅具有很強(qiáng)的全局搜索能力,而且容易實(shí)現(xiàn)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，PSO-SVM的預(yù)測輸出與實(shí)測數(shù)據(jù)基本一致，其預(yù)測精度高于普通的SVM，所有的預(yù)測誤差都遠(yuǎn)小于5%的工程許可誤差。

粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)；粒子群優(yōu)化算法；支持向量機(jī)；沖天爐鐵液質(zhì)量；預(yù)測

沖天爐鐵液質(zhì)量[1-3]是受溫度、成分及成分精度，有害元素含量，非金屬夾雜物數(shù)量、氣體溶量和爐外可造性等具有高度的非線性、時變性、不精確性及難于數(shù)值化的因素影響，加上人們對于沖天爐鐵液勘查工作量的有限性及勘查技術(shù)手段的局限性，我們只能獲得沖天爐鐵液的部分信息。多年來，人們雖建立了多種沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，不少智能算法也應(yīng)用于沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測。但是，預(yù)測的效果卻不盡如人意。因此，尋找新的智能算法和手段應(yīng)用于沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測無疑有著非常重要的意義。而支持向量機(jī)是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的學(xué)習(xí)方法，它采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則[4]，具有很強(qiáng)的泛化能力，并克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的過擬合、收斂速度慢、容易陷入局部極值等缺點(diǎn)，在沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測中有著很好的應(yīng)用前景。然而，支持向量機(jī)(SVM)參數(shù)的選取困難影響了其實(shí)用性。粒子群優(yōu)化(PSO)是一種智能群體搜索方法，它源于對鳥類捕食行為的研究。PSO[5]通過個體間的協(xié)作來尋找解，這種方法不僅具有很強(qiáng)的全局搜索能力，而且容易實(shí)現(xiàn)，幾乎沒有參數(shù)需要調(diào)整。目前已經(jīng)成功解決了函數(shù)優(yōu)化、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)優(yōu)化等優(yōu)化問題。故本文融合了粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)二者的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用PSO進(jìn)行SVM參數(shù)優(yōu)化，以達(dá)對沖天爐鐵液質(zhì)量的準(zhǔn)確預(yù)測。

1.支持向量機(jī)分類器原理及參數(shù)選擇

1.1 支持向量機(jī)原理

最小二乘支持向量機(jī)[5-6]（least square support vector machine,LS-SVM）是在支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種學(xué)習(xí)方法，采用二次損失函數(shù)，將SVM中的二次規(guī)劃的難題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，在保證精度的同時大大降低了計算復(fù)雜性,在故障診斷、流型識別和電能質(zhì)量分類中得到了廣泛應(yīng)用。

對于LS-SVM,其尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

LS-SVM的診斷模型雖然理論完備，但是在應(yīng)用上，仍然存在模型參數(shù)的選擇問題。懲罰系數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)σ對分類精度有重要影響。

1.2 基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化

1.2.1 PSO算法原理

在PSO中,每個粒子都是解空間(n維)中具有一定速度的一個點(diǎn),不同粒子具有對應(yīng)于與目標(biāo)函數(shù)相關(guān)的個體適應(yīng)度,在每一次迭代中,粒子通過跟蹤個體極值pbest(粒子本身所找到的最優(yōu)解)和全局極值gbest(整個種群目前找到的最優(yōu)解)來更新自己,在跟蹤過程中,粒子通過如下兩個公式來更新自己的速度和位置:

式中，t為進(jìn)化代數(shù)；vij為粒子i在j維上的速度，vij∈[-vmax，vmax]，vmax為粒子所允許移動的最高速度；pij為粒子 i在j維上的位置，pij∈[-pmax，pmax]，pmax為粒子所允許移動的最大空間位置；λ為慣性權(quán)值,用于平衡全局搜索和局部搜索；bij為粒子i在j維上的個體極值；gij為粒子i在j維上的全局極值；r1和r2是介于0和1的隨機(jī)數(shù)；β為約束因子，用于控制速度的權(quán)重，通常取為1；c1、c2是學(xué)習(xí)因子，通常取為2。

1.2.2 基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化

SVM參數(shù)γ、σ對其分類精度η有著很大影響。然而，很難預(yù)先確定合適的γ、σ取值。因此,本文采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)尋求較優(yōu)的SVM參數(shù)。其具體步驟如下:

1)初始化。隨機(jī)產(chǎn)生一組粒子的初始位置和速度。

2)適應(yīng)度評估。采用l-折交叉檢驗(yàn)方法評估粒子的適應(yīng)度，在l-折交叉檢驗(yàn)中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集被隨機(jī)的分為l個互斥的大小近似相等的子集，其中(l-1)個子集作為訓(xùn)練集,剩下的那個子集作為校驗(yàn)集。上述過程重復(fù)l次，以使每個子集被校驗(yàn)，文中l(wèi)取5[3-5]。1-CAv被定義適應(yīng)度函數(shù)：

式中，CAv為校驗(yàn)分類精度；γt和γf分別為正確和錯誤分類的數(shù)目。

3)根據(jù)適應(yīng)度值更新個體極值pbest和全局極值gbest。

4)按式(8)和(9)更新粒子的速度和位置。

5)檢查結(jié)束條件，若滿足，則結(jié)束尋優(yōu);否則轉(zhuǎn)至2)。結(jié)束條件為尋優(yōu)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或評價值小于給定精度。相應(yīng)流程圖如圖1所示：

2.沖天爐鐵液質(zhì)量PSOSVM預(yù)測模型

2.1 沖天爐鐵液質(zhì)量特征數(shù)據(jù)提取

鑄件的抗拉強(qiáng)度在工藝條件基本不變的情況下,能夠反映鐵液的質(zhì)量,所以選取在濕砂型鑄造條件下,Φ30 mm拉伸試樣的抗拉強(qiáng)度作為鐵液質(zhì)量預(yù)測的依據(jù)，即網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)為抗拉強(qiáng)度;然后,用期望得到的抗拉強(qiáng)度與實(shí)際預(yù)測的抗拉強(qiáng)度差值的相對值,即m=|-|/，來表示該鐵液質(zhì)量合格程度。通過理論分析及實(shí)驗(yàn),以碳含量(C%)、硅含量(Si%)、石墨長度等級L、石墨形狀等級a,以及共晶團(tuán)數(shù)量tu作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，并對其進(jìn)行歸一化處理，即：

圖1 參數(shù)優(yōu)化流程圖

式中，cs（s=1，2，…，n）為各參量的原始值；Ts為各測點(diǎn)的歸一化值。

2.2 模型構(gòu)建

沖天爐鐵液質(zhì)量好壞取決于鑄件的抗拉強(qiáng)度的大小,因而在構(gòu)建其預(yù)測時采用了多個SVM分類器,目前常用的SVM多分類法有“一對多”、“一對一”、“二叉樹”等[6]。沖天爐鐵液質(zhì)量PSO-SVM預(yù)測模型如圖1所示。對于n個預(yù)測結(jié)果,采用“一對多”方法需要n個SVM，采用“一對一”方法需要n(n-1)/2個SVM，而采用“二叉樹”法僅需要(n-1)個SVM(如圖1所示),可見較少的SVM能提高訓(xùn)練和識別的速度[7]，因此，本文采用“二叉樹”SVM多分類法構(gòu)建沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測模型。這里采用5個PSO-SVM分類器識別鑄件抗拉強(qiáng)度的6種運(yùn)行狀態(tài)，即正常、抗拉強(qiáng)度1級，抗拉強(qiáng)度2級,抗拉強(qiáng)度3級,抗拉強(qiáng)度4級,抗拉強(qiáng)度5級，如圖2所示。

圖2 沖天爐鐵液質(zhì)量PSO-SVM預(yù)測模型

3.沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測實(shí)例

這里選用選取本溪生鐵，配以含碳0.3%廢鋼，對牌號HT100～HT350的灰鑄鐵各取10組不同成分，共60組。對所配60組爐料，采用10kg小爐體高頻感應(yīng)熔煉，出爐溫度為1400℃左右。對HT250以上的鑄件加入占鐵液質(zhì)量1%的孕育劑SiFe75，包內(nèi)孕育。采用濕型澆注抗拉試樣，加工后尺寸為:兩端夾持部分Φ25mm×30mm，中央拉伸部分Φ20mm×60 mm。石墨長度在100倍顯微鏡下按標(biāo)準(zhǔn)[7]測定,分為8個長度等級。共晶團(tuán)數(shù)量在40倍顯微鏡下按標(biāo)準(zhǔn)[8]測定，分為A、B、C、D、E 5個形狀級別。抗拉強(qiáng)度在萬能材料試驗(yàn)機(jī)上測定。比較SVM、PSO-SVM的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果，其中其中50組用于模型訓(xùn)練，10組用于測試。普通SVM中的參數(shù)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)選取,選取的參數(shù)及其相應(yīng)的分類精度如表2所示。PSO-SVM中，利用PSO和5-折交叉校驗(yàn)算法進(jìn)行SVM參數(shù)優(yōu)化，其優(yōu)化的參數(shù)及其相應(yīng)的分類精度如表3所示。

表1 本溪生鐵沖天爐鐵液質(zhì)量訓(xùn)練數(shù)據(jù)

表2 SVM參數(shù)選取及其分類精度

表3 PSO-SVM參數(shù)選取及其分類精度

4.結(jié)論

(1)針對SVM參數(shù)選取困難的問題,提出了基于PSO的SVM參數(shù)優(yōu)化方法,試驗(yàn)結(jié)果表明，利用PSO能夠選取較優(yōu)的SVM參數(shù)，基于PSO-SVM的沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測輸出與實(shí)測數(shù)據(jù)基本一致，所有的預(yù)測誤差都遠(yuǎn)小于5%的工程許可誤差。

(2)提出了基于PSO-SVM的沖天爐鐵液質(zhì)量預(yù)測方法,通過PSO優(yōu)化的SVM分類器具有較高的分類精度,并通過預(yù)測實(shí)例證明了其可行性和正確性。

(3)預(yù)測結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比,該種模型在處理諸如鑄造過程這類在一定程度上具有不確定性的多變量非線性對象方面,具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,適應(yīng)能力和泛化能力。

［1］邱東,仝彩霞,祁曉鈺,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高爐鐵水硅含量預(yù)報模型的研究[J].冶金分析,2009，29(2):49-52.

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Cupola Molten Iron Quality Forecasting Model of Support Vector Machine Based on Particle Swarm Optimization

Liu Zeng-Liang，Li Tie-Ling
（Tongling University,Tongling Anhui 244000，China）

Prediction of the Quality of Cupola Molten Iron is an intricate task affected by many factors.Therefore,its prediction accuracy is worth attention.The proposed PSO-SVM method is applied to predict the Quality of Cupola Molten Iron in the paper,among which particle swarm optimization(PSO)is used to determine free parameters of support vector machine.The method not only has strong global search capability,but also is very easy to implement.Prediction of Quality of Cupola Molten Iron examples are used to illustrate the performance of proposed PSO-SVM method.The experimental results indicates that the PSO-SVM method can achieve the nearly same result as measured data and higher diagnostic accuracy than normal SVM consequently,w hich is far less than 5%o f the project license error.

particle swarm optimization；particle swarm optimization；Cupola Molten Iron Quality；forecast

TP273

A

1672-0547（2011）03-0098-03

2011－04-29

劉增良（1959-），男，河北滄州人，銅陵學(xué)院電氣工程系主任，教授。

2008年度高校省級自然科學(xué)研究項(xiàng)目《熱風(fēng)沖天爐自動化控制系統(tǒng)開發(fā)》（編號：KJ2008B131）研究成果。