耿保荃，黃致新

（1.襄陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械電子信息工程學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441050；2.華中師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430079）

基于MATALAB的百萬(wàn)千瓦發(fā)電機(jī)滅磁仿真計(jì)算

耿保荃1，黃致新2＊

（1.襄陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械電子信息工程學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441050；2.華中師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430079）

發(fā)電機(jī)滅磁是發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)消除故障防止事故擴(kuò)大的最后防線，發(fā)電機(jī)的安全、可靠和快速的滅磁能力直接決定了發(fā)電機(jī)等設(shè)備的安全水平.本文對(duì)同步發(fā)電機(jī)在空載狀態(tài)下的三類(lèi)常用的滅磁方式進(jìn)行了研究，它計(jì)及了轉(zhuǎn)子阻尼繞組的效應(yīng)，利用了同步發(fā)電機(jī)在d，q軸的Park方程，特別是利用分析表達(dá)式表示同步發(fā)電機(jī)的空載特性，從而計(jì)及其飽和的影響.在用 MATLAB／Simulink仿真中利用了積分器解聯(lián)立微分方程組的方法，對(duì)1 000MW汽輪發(fā)電機(jī)空載滅磁，作了空載線性滅磁方式的仿真計(jì)算，得到了預(yù)期的結(jié)果，相關(guān)結(jié)果對(duì)于百萬(wàn)千瓦發(fā)電機(jī)滅磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義.

MATLAB；同步發(fā)電機(jī)；滅磁；仿真

在同步發(fā)電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，為保護(hù)發(fā)電機(jī)，防止故障擴(kuò)大，除了及時(shí)和電網(wǎng)解列，切除勵(lì)磁電源外，還需要快速消滅或轉(zhuǎn)移出貯藏在電機(jī)磁場(chǎng)內(nèi)的大量磁能，因此要求在故障下能快速滅磁，特別是當(dāng)代的大型同步發(fā)電機(jī)，比如1 000MW巨型汽輪發(fā)電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，貯存在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的能量十分巨大，故障滅磁確實(shí)是一大難題［1］.

目前常用的快速滅磁方法有如下3種［2］：傳統(tǒng)直流滅磁，耗能型滅磁以及移能型滅磁.為了能使同步發(fā)電機(jī)滅磁研究更符合實(shí)際，本文針對(duì)同步發(fā)電機(jī)在空載狀態(tài)下的上述3種滅磁方法進(jìn)行研究，最后以1 000MW汽輪發(fā)電機(jī)空載滅磁為例，進(jìn)行仿真研究，得出了空載線性滅磁的結(jié)果.

1 同步發(fā)電機(jī)滅磁工作原理分析

1.1 原理方程

利用同步發(fā)電機(jī)在d，q坐標(biāo)軸內(nèi)的Park方程，可列出下述同步發(fā)電機(jī)滅磁時(shí)轉(zhuǎn)子方程，其中的電壓方程為：

磁鏈方程為：

假定發(fā)電機(jī)空載，則有：id＝0.進(jìn)一步假定Lad＝Lfid＝L1df，且Lf＝Lfs＋LadL1d＝L1ds＋Lad.

對(duì)于氧化鋅ZnO或碳化硅SiC構(gòu)成的非線性電阻，其伏安特性可用下式表示

方程（1）和（4）合并后可改寫(xiě)為：

對(duì)于耗能型滅磁，因不用滅磁電阻，方程（6）中R為零，但耗能型開(kāi)關(guān)在滅磁時(shí)建立起弧壓Ub，用以維持滅弧柵中電弧燃燒.

試驗(yàn)表明，滅弧柵的電弧電壓Ub在很廣的電流范圍內(nèi)保持恒定，它等于Ub＝Uk×n，其中Uk為滅弧柵中鄰近二片板間的短弧電壓（如為金屬板時(shí)Uk＝25～30V），n為滅弧柵中的間隔數(shù).

用了耗能型滅磁開(kāi)關(guān)后，方程（6）應(yīng)改為

方程（6）～（8）便是計(jì)及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組后并考慮空載特性飽和（電感Lad不是常數(shù)）的同步發(fā)電機(jī)空載滅磁用仿真方程組.

1.2 同步發(fā)電機(jī)空載特性的數(shù)學(xué)處理

一般來(lái)說(shuō)，在合理的技術(shù)性能和經(jīng)濟(jì)要求設(shè)計(jì)下，同步發(fā)電機(jī)空載特性用標(biāo)幺值表示時(shí)，和下述表1中的發(fā)電機(jī)常規(guī)空載特性Uo＝f（if）相差不大于4.

表1 常規(guī)汽輪發(fā)電機(jī)空載特性Tab.1 The characteristics of no－load ordinary generator

這里1單位的勵(lì)磁電流對(duì)應(yīng)著空載特性上的額定電壓的勵(lì)磁電流，Uo＝1代表定子額定電壓.

基于上述標(biāo)幺值的同步發(fā)電機(jī)空載特性可用下述表達(dá)式來(lái)表示［3］，

式中，Ib代表上述兩個(gè)函數(shù)曲線的交點(diǎn)，如果發(fā)電機(jī)空載特性己知，常數(shù)L、M、N、就可用試湊法確定.對(duì)於上述常規(guī)的發(fā)電機(jī)空載特性可選用：L＝1.1，M ＝1.95，N ＝0.95.將它們代入上述表達(dá)式中，可知道Ib＝0.823.表1中第二，三行代表了這個(gè)替代特性.替代特性Uo＝f（if）和常規(guī)空載特性的誤差很小，工程上使用是完全允許的.

1.3 滅磁仿真結(jié)構(gòu)圖

圖1 實(shí)用滅磁仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The practical de－excitation simulation design figure

本文采用 Matlab／Simulink仿真工具［4］，它備有SimPowersystem庫(kù)，內(nèi)有基于park方程的同步電機(jī)模型.圖1是是實(shí)際的仿真結(jié)構(gòu)圖.

1.4 仿真實(shí)例

現(xiàn)以1 000MW汽輪發(fā)電機(jī)為例進(jìn)行仿真計(jì)算，其主要參數(shù)可由手冊(cè)查得.根據(jù)上述推導(dǎo)及編程計(jì)算，可得仿真結(jié)果如下：在1 000MW汽輪發(fā)電機(jī)空載線性滅磁時(shí)，圖2表示滅磁電阻、勵(lì)磁繞組和阻尼繞組所消耗的磁能情況；圖3表示勵(lì)磁電流、滅磁電阻電壓以及阻尼繞組電流隨時(shí)間的變化情況；圖4表示轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組磁能隨時(shí)間的衰減情況.

圖2 滅磁電阻、勵(lì)磁繞組和阻尼繞組所消耗的磁能Fig 2 The expend magnetic energy on de－excitation resistance，excitation resistance and damp winding resistance

圖3 勵(lì)磁電流、滅磁電阻電壓以及阻尼繞組電流隨時(shí)間的變化Fig.3 The transformation of excitation current，de－excitation voltage and damp winding current

圖4 勵(lì)磁繞組磁能隨時(shí)間的衰減Fig.4 The magnetic energy decay with time

根據(jù)仿真計(jì)算，可對(duì)空載線性滅磁仿真的滅磁電壓、磁場(chǎng)電流和磁能波形的數(shù)據(jù)分析如下：

1）計(jì)及發(fā)電機(jī)空載特性飽和特性的空載線性滅磁數(shù)據(jù)如表2所示.

2）計(jì)及發(fā)電機(jī)空載特性飽和時(shí)，從磁場(chǎng)電流變化可看出滅磁的時(shí)間常數(shù)因Lad變化，明顯由小變大.

3）滅磁開(kāi)始時(shí)d軸阻尼繞組電流i1d有一個(gè)突升，與此同時(shí)磁場(chǎng)電流相應(yīng)地有一突降.這是因?yàn)闇绱艜r(shí)磁場(chǎng)電流衰減，引起d軸阻尼繞組中磁鏈突變，為維持磁鏈不變，感應(yīng)出i1d.

4）d軸阻尼繞組在滅磁時(shí)吸收的磁能Wdp比磁場(chǎng)繞組吸收的磁能Wrf小，磁場(chǎng)繞組吸收的磁能Wrf比滅磁電阻吸收的磁能Wr小.Wr＋Wrf＋Wdp之和略小于初始轉(zhuǎn)子繞組儲(chǔ)能Wf，原因是移能滅磁型滅磁過(guò)程中也有一小部分磁場(chǎng)能量消耗在滅磁開(kāi)關(guān)滅弧柵中.

表2 發(fā)電機(jī)應(yīng)載線性滅磁數(shù)據(jù)Fig.2 The linewr de－excitation data of generator with no－load

2 結(jié)論

本文在對(duì)同步發(fā)電機(jī)3種滅磁方法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，考慮了轉(zhuǎn)子上裝有阻尼繞組，以及同步發(fā)電機(jī)空載特性因飽和引起的非線性.最后以1000 MW 汽輪發(fā)電機(jī)空載滅磁為例，進(jìn)行仿真研究，得出了空載線性滅磁的結(jié)果.而且研究結(jié)果表明：

1）利用積分器解微分方程組的 MATLAB Simulink仿真方法是可行的，并且在仿真中考慮了發(fā)電機(jī)空載特性飽和.特別是發(fā)電機(jī)空載特性用分析表達(dá)式表示，可方便仿真計(jì)算.

2）從發(fā)電機(jī)滅磁仿真例子可看出：d軸阻尼繞組在滅磁時(shí)吸收的磁能Wdp比磁場(chǎng)繞組吸收的磁能Wrf小，磁場(chǎng)繞組吸收的磁能Wrf比滅磁電阻吸收的磁能Wr小.

3）Wr＋Wrf＋Wdp之和略小于初始轉(zhuǎn)子繞組儲(chǔ)能Wf，二者基本接近相等，原因是移能滅磁型滅磁過(guò)程中也有一小部分磁場(chǎng)能量消耗在滅磁開(kāi)關(guān)滅弧柵中.

以上結(jié)論對(duì)于百萬(wàn)千瓦發(fā)電機(jī)滅磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義.

［1］Johnson J P，Ehsani M，Guzelgunler Y.Review of sensorless methods for brushless DC motor［A］.Proceeding of the IEEE IAS Conference［C］.Hong Kong：IEEE Indnsution Applycation，1999：143－150.

［2］Shao J，Nola D，Hopkins T.Improved direct back EMF detection for sensorless brushless DC（BLDC）motor drives［A］.Proceeding of IEEE APEC［C］.Hong Kong：IEEE Indnsution Applycation，2003：300－305.

［3］章名濤.電機(jī)學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，1973.

［4］李基成.現(xiàn)代同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］北京：中國(guó)電力出版社，2009.

［5］張志涌，徐彥琴.MATLAB教程［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2001.

［6］托爾文斯基B A.同步發(fā)電機(jī)通用空載特性及其分析表達(dá)式［M］.北京：國(guó)家動(dòng)力出版社，1945.

The simulation computation of de－excitation for megaton generator based on MATLAB

GENG Baoquan1，HUANG Zhixin2
（1.School of Mechanical and Electronic Information Engineering，Xianyang Vocational and Technical College，Xianyang，Hubei 441050；2.College of Physical Science and Technology，Huazhong Normal University，Wuhan 430079）

The de－excitation is the last protection line for the generator when it's brokendown.The reliable and quick de－excitation ability dominates the safety level of the generator.In this paper the three conventional de－excitation methods for the synchronous generator in unload condition are studied，the effect of damping winding is considered and Park equations in d，q axis are used.Specially，no－load characteristic（NLC）of generator is represented by analysis expression，so the effect of saturation of NLC on de－excitation is included.Differential equation group is successfully solved with integrators in MATLAB simulation.Finally，an example of de－excitation for a 1000MW synchronous generator on no－load with linear de－excitation methods is given.The result has practical guidance for the de－excitation system design.

MATLAB；synchronous generator；de－excitation；simulation

TM623.3

TM301.2

1000－1190（2011）04－0578－04

2011－07－05.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60571010）.

＊通訊聯(lián)系人.E－mail：zxhuang＠phy.ccnu.edu.cn.