畢 濤，劉 云

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，昆明 650500）

基于預(yù)編碼方案的多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)干擾抑制研究

畢 濤，劉 云＊

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，昆明 650500）

MIMO技術(shù)通過(guò)多天線(xiàn)來(lái)提高空間分集和復(fù)用能夠獲得比傳統(tǒng)單輸入單輸出系統(tǒng)更高的信道容量、傳輸可靠性和頻譜效率.多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)是MIMO系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)新方向，它能支持更大的系統(tǒng)吞吐量和更多用戶(hù)數(shù)量.然而，工程應(yīng)用時(shí)必須考慮如何抑制多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)產(chǎn)生的強(qiáng)干擾.本文提出一種以信號(hào)與產(chǎn)生的干擾泄漏噪聲比（SGILNR）為標(biāo)準(zhǔn)的多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)抑制下行方向干擾的預(yù)編碼方案.仿真結(jié)果表明，這種預(yù)編碼方案優(yōu)于多用戶(hù)波束成形方案和獨(dú)立注水法方案.

MIMO；下行干擾抑制；預(yù)編碼；SGILNR

MIMO（Multiple－Input Multiple－Output，多輸入多輸出）技術(shù)通過(guò)多天線(xiàn)來(lái)提高空間分集和復(fù)用能夠獲得比傳統(tǒng)單輸入單輸出系統(tǒng)更高的信道容量、傳輸可靠性和頻譜效率.MIMO系統(tǒng)中不同用戶(hù)重復(fù)使用相同頻率資源會(huì)產(chǎn)生大量的同信道干擾.隨著用戶(hù)數(shù)量迅速增加通信系統(tǒng)迫切需要提高時(shí)間和頻率資源利用率.

多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)使用相同時(shí)隙和相同頻率向兩個(gè)或兩個(gè)以上用戶(hù)發(fā)信息［1］.多小區(qū) MIMO系統(tǒng)中多個(gè)基站通過(guò)相互協(xié)作共用時(shí)間和頻率資源［2］.多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)比前面兩種系統(tǒng)單獨(dú)存在能容納更多用戶(hù)且兼具兩種系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)［3］.但多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)因重復(fù)使用相同時(shí)隙和頻率資源傳輸信號(hào)而產(chǎn)生大量干擾.對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行矩陣加權(quán)預(yù)編碼可以有效地抑制下行鏈路干擾.因此，多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)應(yīng)用過(guò)程中要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是如何在發(fā)射機(jī)上設(shè)計(jì)一個(gè)預(yù)編碼器來(lái)減少接收端干擾，從而降低系統(tǒng)誤碼率.

本文提出一個(gè)以信號(hào)與產(chǎn)生的干擾泄漏噪聲比（SGILNR）為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)預(yù)編碼方案.SGILNR評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)是基于信號(hào)干擾噪聲比［2］（SINR）和信號(hào)泄漏噪聲比［4］（SLNR）提出的.SGILNR中的干擾信號(hào)包括小區(qū)內(nèi)部基站給內(nèi)部用戶(hù)發(fā)送信號(hào)對(duì)相鄰小區(qū)用戶(hù)產(chǎn)生的干擾.其泄漏功率包括基站發(fā)送給目標(biāo)用戶(hù)的信號(hào)泄漏到與目標(biāo)用戶(hù)同小區(qū)其他用戶(hù)的功率.

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)由L個(gè)小區(qū)組成，每個(gè)小區(qū)有一個(gè)基站，每個(gè)基站有Nt根發(fā)射天線(xiàn).基站可同時(shí)和K個(gè)移動(dòng)臺(tái)通信，移動(dòng)臺(tái)有Nr根接收天線(xiàn).系統(tǒng)模型如圖1所示有3個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)有2個(gè)移動(dòng)臺(tái).

第j個(gè)小區(qū)的第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)標(biāo)量信號(hào)是Sij，其元素均為零均值單位方差復(fù)高斯隨機(jī)變量（E｜Sij｜2＝1），其中i＝ ｛1，2，…，K ｝，j＝ ｛1，2，…，L｝.Sij發(fā)送之前先乘Nt×1預(yù)編碼單位向量Wij（‖Wij‖2＝1）.表示第u個(gè)基站和第j個(gè)基站內(nèi)第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)之間的Nr×Nt信道矩陣，其元素為獨(dú)立同分布零均值單位方差復(fù)高斯隨機(jī)變量.指數(shù)j使可以表示任何基站和移動(dòng)臺(tái)之間信道矩陣，兩者不一定在同一小區(qū)內(nèi).第j個(gè)小區(qū)內(nèi)第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)收到的噪聲矢量是nij，其元素是方差為的零均值量.第j個(gè)小區(qū)的信噪比（SNR）用表示，第j個(gè)小區(qū)的第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)受到來(lái)自于第u個(gè)基站的干擾噪聲比（INR）用表示.

第j個(gè)小區(qū)內(nèi)第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)表達(dá)式如下：

由式（1）可得移動(dòng)臺(tái)接收信號(hào)由4部分組成.第1部分是有用信號(hào).第2部分是第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)所在小區(qū)內(nèi)其他移動(dòng)臺(tái)對(duì)其產(chǎn)生的泄漏干擾.第3部分是鄰近小區(qū)的用戶(hù)通信產(chǎn)生的干擾.第4部分是噪聲信號(hào).

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System Model

欲使yij更接近發(fā)送信號(hào)Sij，就要盡量減小所有干擾和噪聲.選擇最佳預(yù)編碼器使接收端SINR最大是最好的方法.第j個(gè)小區(qū)內(nèi)第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)的SINR表達(dá)式如下：

式中，RIij表示第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)收到系統(tǒng)中同時(shí)通信的其他移動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的干擾功率.RIij的表達(dá)式如下：

由上式可知，RIij是以系統(tǒng)中所有預(yù)編碼向量為變量的函數(shù).最佳預(yù)編碼器要通過(guò)解K×L方程組來(lái)得到，然而當(dāng)K和L較大時(shí)方程組變得很難計(jì)算.

2 次最佳技術(shù)

本文提出選擇合適的預(yù)編碼矩陣使接收端SGILNR最大的次最佳方案，以下簡(jiǎn)稱(chēng)SGILNR最大化方案.與第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)通信時(shí)第j個(gè)基站的SGILNR表達(dá)式如下：

式中，分子是第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)的期望信號(hào)接收功率，GILij表示系統(tǒng)中所有干擾信號(hào)與系統(tǒng)中所有同時(shí)通信的其他移動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生泄漏功率之和.GILij表達(dá)式如下：

干擾功率GILij由多用戶(hù)系統(tǒng)中信號(hào)傳輸產(chǎn)生的泄漏功率和多小區(qū)系統(tǒng)中信號(hào)傳輸產(chǎn)生的干擾功率兩部分組成.當(dāng)期望信號(hào)功率最大且GILij最小時(shí)SGILNRij達(dá)到最大.SGILNRij是以第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)預(yù)編碼矩陣Wij為單變量且成正比的函數(shù).所以可以通過(guò)求Wij的最大值來(lái)獲得最大SGILNRij.簡(jiǎn)化上式可得：

式中，Tij是第j個(gè)基站給本小區(qū)第i個(gè)移動(dòng)臺(tái)通信所產(chǎn)生的所有干擾信號(hào)與泄漏信號(hào)之和.其表達(dá)式如下：

Tij是Nr（KL－1）×Nt的矩陣，因?yàn)樗到y(tǒng)內(nèi)任意基站和任意移動(dòng)臺(tái)之間除期望信道以外的信道矩陣.

當(dāng)預(yù)編碼向量Wij最大時(shí)SGILNRij最大，所以Wij可以表示成如下形式：

式中，‖Wij‖2＝1，i＝ ｛1，2，…，K｝，j＝ ｛1，2，…，L｝.上式可以用廣義特征值問(wèn)題求解.設(shè)Nt×Nt矩陣的廣義特征值φij如下：

由線(xiàn)性代數(shù)中的Rayleigh－Ritz定理［5］可得：

式中，λmax是矩陣的最大特征值.當(dāng)選擇的Wij是Qij中的與Λij中最大的特征值相對(duì)應(yīng)的列向量時(shí)上式成立，同時(shí)所選向量是標(biāo)準(zhǔn)正交向量使‖Wij‖2＝1亦成立.由特征值分解得：

式中，Λij是Nt×Nt的對(duì)角陣，對(duì)角線(xiàn)上元素是φij的特征值，Qij是一個(gè)Nt×Nt矩陣其列向量是φij的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量，與Λij對(duì)角線(xiàn)上的特征值相對(duì)應(yīng).所以要使SGILNRij最大，就需要選擇Wij為Qij中與Λij中最大特征值相對(duì)應(yīng)的列向量.

3 仿真結(jié)果及分析

本文的仿真結(jié)果將SGILNR最大化方案與多用戶(hù)波束成形預(yù)編碼方案［4］和獨(dú)立注水方案［6］兩種方案做比較.多用戶(hù)波束成形預(yù)編碼方案在計(jì)算預(yù)編碼器時(shí)不考慮鄰近小區(qū)導(dǎo)致的干擾而只考慮泄漏功率.獨(dú)立注水法方案假設(shè)本小區(qū)和鄰近 小區(qū)都不產(chǎn)生干擾，每個(gè)發(fā)射器都試圖獨(dú)立地選擇預(yù)編碼矩陣.獨(dú)立注水法是傳統(tǒng)單小區(qū)系統(tǒng)的最佳編碼方法，它基于SNR的最大化來(lái)選擇預(yù)編碼矩陣.

本文設(shè)計(jì)一個(gè)完整的MIMO通信系統(tǒng)來(lái)做仿真，通過(guò)系統(tǒng)誤碼率對(duì)SNR的曲線(xiàn)變化來(lái)比較以上幾種方案的性能.系統(tǒng)的信道矩陣元素是獨(dú)立同分布零均值單位方差復(fù)高斯隨機(jī)變量.對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行QPSK調(diào)制，即每個(gè)碼元含有2比特信息.

假設(shè)所有小區(qū)的發(fā)送信號(hào)功率相同α1＝…＝αL＝α，所有用戶(hù)受到的干擾功率相同＝…＝β，每個(gè)接收端的方差都為σ2N.仿真系統(tǒng)中天線(xiàn)數(shù)為Nt＝5，Nr＝3.

圖2是當(dāng)系統(tǒng)有2小區(qū)，每小區(qū)2用戶(hù)且INR為10dB時(shí)，誤碼率對(duì)信噪比變化曲線(xiàn).其中SGILNR最大化方案在SNR為2dB時(shí)就達(dá)到10－1的誤碼率，而獨(dú)立注水法方案和多用戶(hù)波束成形預(yù)編碼方案則要在SNR為6dB和8dB時(shí)才能達(dá)到相同的誤碼率，分別高出4dB和6dB.

圖3是當(dāng)系統(tǒng)有3小區(qū)，每小區(qū)3用戶(hù)且INR為10dB時(shí)，誤碼率對(duì)信噪比變化曲線(xiàn).隨著使用相同時(shí)隙和相同頻率資源傳輸數(shù)據(jù)的小區(qū)和用戶(hù)數(shù)量增加，系統(tǒng)干擾的增強(qiáng)將導(dǎo)致系統(tǒng)的誤碼率將上升.如圖3所示，即使在較低的SNR情況下，SGILNR最大化方案仍然優(yōu)于其他方案.

圖2 誤碼率對(duì)信噪比變化曲線(xiàn)1Fig.2 Variation curve one of BER versus SNR.

圖3 誤碼率對(duì)信噪比變化曲線(xiàn)2Fig.3 Variation curve two of BER versus SNR.

小區(qū)邊緣地區(qū)的INR較高，所以當(dāng)用戶(hù)接近所在小區(qū)覆蓋范圍的邊緣地區(qū)時(shí)，其受到干擾將很大程度的增加.圖4是當(dāng)系統(tǒng)有2小區(qū)，每小區(qū)2用戶(hù)且SNR為10dB時(shí)SGILNR最大化方案和獨(dú)立注水法方案的誤碼率對(duì)INR的變化曲線(xiàn).該曲線(xiàn)可以更好的理解多基站系統(tǒng)中基站間相互干擾，隨著系統(tǒng)INR增加，誤碼率逐漸升高，SGILNR最大化方案的性能依然優(yōu)于獨(dú)立注水法方案.

圖4 誤碼率對(duì)干擾噪聲比變化曲線(xiàn)Fig.4 Variation curve two of BER versus INR.

仿真結(jié)果顯示，SGILNR最大化方案在整個(gè)SNR域內(nèi)都優(yōu)于其他兩種方案，而且隨著SNR增加其優(yōu)越性更加明顯.

設(shè)計(jì)分組系統(tǒng)可以克服圖3所示的性能上的局限.將每個(gè)小區(qū)的用戶(hù)分成許多組，每組最多3個(gè)用戶(hù).同組用戶(hù)共用相同的時(shí)間和頻率資源，各組使用的資源各不相同.同理，也可以對(duì)小區(qū)進(jìn)行類(lèi)似的分組，同組小區(qū)共用時(shí)間和頻率資源.這樣可以把系統(tǒng)干擾抑制到一個(gè)可接受范圍內(nèi)，使我們可以用多小區(qū)多用戶(hù)MIMO系統(tǒng)來(lái)通信，并且其誤碼率也在可接受范圍內(nèi).

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多小區(qū)多用戶(hù)共用時(shí)間和頻率資源的MIMO系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種次最佳方式預(yù)編碼方案來(lái)抑制因共用時(shí)間和頻率資源而產(chǎn)生的大量干擾.SGILNR最大化方案使目標(biāo)用戶(hù)收到的期望信號(hào)功率最大而泄漏到周?chē)脩?hù)的信號(hào)功率和對(duì)鄰近小區(qū)干擾都最小.仿真結(jié)果表明，SGILNR最大化方案優(yōu)于多用戶(hù)波束成形方案和獨(dú)立注水法方案.

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The study on interference mitigation of multi－user multi－cell MIMO system with precoding scheme

BI Tao，LIU Yun
（Department of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500）

The use of Multiple Input Multiple Output（MIMO）techniques in a wireless communication system provides a significant increase in its throughput，communication reliability and frequency spectrum efficiency through the spatial multiplexing and diversity introduced by the multiple antennas.Multi－user multi－cell MIMO system has been a new area of research in recent years which provides larger increase in system throughput and allows an increase in number of users.However，we have to consider a large of interference generating by multi－user multi－cell MIMO system.This paper provides a precoding Scheme for downlink interference mitigation which based on a metric called signal to generating interference，leakage and noise ratio（SGILNR）.Simulation results proved that the proposed scheme outperformed the conventional ones.

MIMO；downlink interference mitigation；precoding；SGILNR

TN911.21

A

1000－1190（2011）04－0569－04

2011－06－25.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（NNSFC10502050）.

＊E－mail：liuyun＠kmust.edu.cn.