摘要：武器裝備科技含量的增加，對裝備的管理提出了更高要求，運(yùn)用科學(xué)的理論和方法對裝備的全壽命費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測有助于裝備的全壽命管理。文章在前人研究的基礎(chǔ)上，提出用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測裝備全壽命費(fèi)用，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了較為滿意的效果。
　　關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)算法；裝備全壽命費(fèi)用；預(yù)測
　　
　　一、引言
　　裝備的全壽命管理費(fèi)用指在裝備的整個(gè)壽命周期內(nèi)，為論證、研制、采購、使用保障及退役處置所付出的一切費(fèi)用之和，即系統(tǒng)在壽命周期內(nèi)，為購置以及維持其正常運(yùn)行所需支付的全部費(fèi)用。裝備全壽命費(fèi)用的預(yù)測是裝備壽命周期費(fèi)用技術(shù)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，其貫穿于裝備全壽命周期。目前常用的壽命周期費(fèi)用模型是LCC模型。近年來，少數(shù)學(xué)者也提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測裝備的全壽命費(fèi)用。例如，在《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在武器裝備全壽命費(fèi)用分析中的應(yīng)用》一文中，作者提出建立一個(gè)以“采購費(fèi)、使用費(fèi)、維修費(fèi)、后勤保障費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)、技術(shù)改進(jìn)費(fèi)、退役處理費(fèi)”為輸入向量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測裝備的全壽命費(fèi)用；在《裝備采購經(jīng)濟(jì)問題分析》一書中，作者同樣提出用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測裝備全壽命費(fèi)用，但不同的是，該著作以武器裝備的物理及性能參數(shù)作為輸入向量。筆者更為贊同以武器裝備的物理及性能參數(shù)作為輸入向量?；诖?，本文應(yīng)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對裝備的全壽命費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測，取得了較為滿意的效果。
　　二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模原理及算法改進(jìn)
　　1986年Rumelhart、hinton和Williams完整而簡明地提出來一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播訓(xùn)練算法即BP算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
　　利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真預(yù)測，首先應(yīng)當(dāng)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其主要思想是：可以認(rèn)為在輸入μi和期望輸出di之間存在某一映射g，使g（ui）=di，i=1，2，3，…，n，映射g實(shí)質(zhì)上是連接權(quán)值和閾值的集合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的目的就是求一個(gè)映射f，使得在某種意義下，映射f是映射g的最佳逼近。因此，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)從輸入到輸出的高度非線性映射，即F：Rn→Rm，f（U）＝D。在這個(gè)思想下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用BP學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練。
　　標(biāo)準(zhǔn)的BP算法是采用梯度下降法，但隨著接近最優(yōu)值，由于梯度趨于零，致使誤差函數(shù)下降緩慢，牛頓法則可在最優(yōu)值附近產(chǎn)生一個(gè)理想的搜索方向，Levenberg-Marquardt法實(shí)際上是梯度下降法和牛頓法的結(jié)合，它的優(yōu)點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)目較少時(shí)收斂非常迅速。因此，筆者提出，用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測裝備全壽命費(fèi)用，并以戰(zhàn)斗機(jī)的全壽命費(fèi)用預(yù)測為例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法比傳統(tǒng)的BP及其他改進(jìn)算法（如共軛梯度法、附加動(dòng)量法、自適應(yīng)調(diào)整法及擬牛頓法等）迭代次數(shù)少，收斂速度快，精確度高。
　　三、裝備全壽命費(fèi)用預(yù)測案例
　　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝備全壽命費(fèi)用預(yù)測包括以下五個(gè)步驟：裝備全壽命費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因子的選??；樣本集數(shù)據(jù)處理；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測。
　　下面以戰(zhàn)斗機(jī)的全壽命費(fèi)用預(yù)測為例進(jìn)行說明。
　?。ㄒ唬┭b備全壽命費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因子的選取
　　表征戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)體特征的參數(shù)有很多，美國蘭德公司在建立DAPCAⅢ模型過程中，研究過的性能參數(shù)就有18個(gè)之多。但是，驅(qū)動(dòng)因子的選擇并不是越多越好，在選取時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量避免選擇嚴(yán)重相關(guān)的驅(qū)動(dòng)因子，而且輸入的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是彼此獨(dú)立的。因此，在前人的研究基礎(chǔ)之上，本文選取以下10個(gè)具體參數(shù)作為驅(qū)動(dòng)因子，并收集原始數(shù)據(jù)如表1所示。
　　（二）樣本集數(shù)據(jù)處理
　　由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用S型激活函數(shù)，該函數(shù)的因變量在自變量取（-1，1）之間時(shí)變化率較大，在（-1，1）之外，因變量的變化率非常小。所以，應(yīng)將輸入向量的數(shù)值控制在（-1，1）之內(nèi)，才能達(dá)到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果?；诖耍瑢⒏黩?qū)動(dòng)因子進(jìn)行歸一化處理。
　　設(shè)xkmin和xkmax分別為所訓(xùn)練樣本第k個(gè)指標(biāo)參數(shù)的極小值與極大值，若指標(biāo)值越大費(fèi)用越高，就取x′k=；若指標(biāo)值越小費(fèi)用越高，就取x′k＝。
　　各參數(shù)的極小值和極大值如表2所示。
　　在以上參數(shù)中，可靠性參數(shù)（平均故障間隔時(shí)間和平均事故間隔時(shí)間）越高，全壽命費(fèi)用越低，其他參數(shù)越高，全壽命費(fèi)用越高。根據(jù)上表對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如下結(jié)果（見表3）。
　　（三）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模
　　對該算例，建立三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元數(shù)為10，隱含層神經(jīng)元取數(shù)為7（隱含層神經(jīng)元數(shù)可認(rèn)為與問題相關(guān)，目前的研究結(jié)果難以給出其具體函數(shù)關(guān)系，但前人的研究經(jīng)驗(yàn)表明隱含層神經(jīng)元數(shù)可在[n/2+1，3n]之間取值，其中n為輸入層神經(jīng)元數(shù)），輸出層神經(jīng)元數(shù)為1。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。
　?。ㄋ模〣P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練
　　建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后，使用matlab對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。輸入向量為表3中歸一化的數(shù)據(jù)，注意只輸入前四種飛機(jī)的數(shù)據(jù)，XX型飛機(jī)的費(fèi)用作為檢測樣本。輸出向量為F-16A、“幻影”2000、F-15C、Mig-29四種飛機(jī)的實(shí)際全壽命費(fèi)用，分別為：0.9億美元、0.8億美元、0.875億美元、0.75億美元。訓(xùn)練的算法采用前面所述的Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法，可見訓(xùn)練過程中誤差下降較快，10次訓(xùn)練后誤差已無限趨近于零（見圖3）。
　?。ㄎ澹〣P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真預(yù)測
　　利用上面訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對XX型飛機(jī)的全壽命費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測，只需輸入表3中XX型飛機(jī)的數(shù)據(jù)，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可仿真預(yù)測出其費(fèi)用值為0.8016億美元。
　　五種機(jī)型的全壽命費(fèi)用如表4所示，通過比較其他四種機(jī)型的費(fèi)用，可見對XX型飛機(jī)的費(fèi)用預(yù)測是有較高精度的。
　　四、結(jié)束語
　　通過實(shí)例仿真驗(yàn)證，可以看出本文所提出的應(yīng)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來估算裝備的全壽命周期費(fèi)用是切實(shí)可行的。但是若需獲得更為精確的預(yù)測值，應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大樣本容量，但是樣本容量過大也會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練速度慢，因此，如何選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘恳约蔼?dú)立而不冗余的樣本是今后要研究的方向。
　　參考文獻(xiàn)：
　　1、果增明等.裝備經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].中國統(tǒng)計(jì)