劉 德,張紅梅,王博瑜

(1.河北師范大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院,河北石家莊 050016;2.河北省新型薄膜材料實(shí)驗(yàn)室,河北石家莊 050016;3.河北科技大學(xué)理學(xué)院,河北石家莊 050018)

雙勢(shì)壘異質(zhì)結(jié)構(gòu)中自旋相關(guān)的散粒噪聲

劉 德1,2,張紅梅3,王博瑜1

(1.河北師范大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院,河北石家莊 050016;2.河北省新型薄膜材料實(shí)驗(yàn)室,河北石家莊 050016;3.河北科技大學(xué)理學(xué)院,河北石家莊 050018)

利用Landauer-Büttiker散射理論和傳遞矩陣方法研究了兩端具有鐵磁接觸的雙勢(shì)壘異質(zhì)結(jié)構(gòu)(F/DB/F)中自旋相關(guān)的散粒噪聲。計(jì)算結(jié)果表明:電流和散粒噪聲隨阱寬的增加發(fā)生周期性的振蕩,隨著壘厚的增加產(chǎn)生了明顯的相位差,與自旋向上電子相比,壘厚對(duì)自旋向下電子的電流和散粒噪聲影響更大。Rashba自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加加大了電流和散粒噪聲的振蕩頻率。偏壓的增加減小了電流和散粒噪聲的振蕩頻率,增大了電流和散粒噪聲的峰谷比和峰值。電流和散粒噪聲隨自旋軌道耦合強(qiáng)度和偏壓的變化強(qiáng)烈依賴于兩鐵磁電極中磁化方向的夾角。

雙勢(shì)壘異質(zhì)結(jié)構(gòu);Rashba自旋軌道耦合;自旋相關(guān)的散粒噪聲;自旋相關(guān)的電流

隨著自旋電子學(xué)的迅速發(fā)展,半導(dǎo)體微結(jié)構(gòu)中自旋相關(guān)電子輸運(yùn)現(xiàn)象的研究成為近年來理論和實(shí)驗(yàn)研究的熱點(diǎn)[1-4]。同時(shí),噪聲測(cè)量成為研究自旋相關(guān)輸運(yùn)性質(zhì)的重要手段。SAURET等人從理論上提出了利用自旋相關(guān)的散粒噪聲測(cè)量自旋馳豫時(shí)間的可能性[5]。LAMACRA FT研究了半導(dǎo)體量子點(diǎn)中自旋軌道耦合、磁性雜質(zhì)和外磁場(chǎng)對(duì)散粒噪聲的影響,提出可以通過測(cè)量噪聲得到開放介觀系統(tǒng)中的自旋弛豫時(shí)間[6]。NAGAEV等分析了自旋電子器件中由于自旋軌道耦合和磁性雜質(zhì)引起的自旋翻轉(zhuǎn)散射對(duì)散粒噪聲的影響[7]。EGU ES等人發(fā)現(xiàn)自旋極化電流的散粒噪聲由于Rashba自旋軌道耦合效應(yīng)的影響而產(chǎn)生明顯的振蕩,并用于測(cè)量Rashba自旋軌道耦合常數(shù)和區(qū)分量子單態(tài)和三重態(tài)[8]。ZHANG Ying-tao等研究了不施加偏壓時(shí)鐵磁金屬/半導(dǎo)體/鐵磁金屬(F/S/F)三明治異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的散粒噪聲[9]。

筆者在F/S/F異質(zhì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,在鐵磁金屬和半導(dǎo)體之間增加另一種半導(dǎo)體材料作為勢(shì)壘,即將中間的半導(dǎo)體(S)層替換為壘層非常薄(納米量級(jí))的半導(dǎo)體雙勢(shì)壘異質(zhì)結(jié)構(gòu)(DB),構(gòu)成一個(gè)F/DB/F雙勢(shì)壘異質(zhì)結(jié)構(gòu),利用量子相干輸運(yùn)理論和Landauer-Büttiker散射公式,計(jì)算了自旋相關(guān)電流和散粒噪聲,發(fā)現(xiàn)自旋取向不同的電子產(chǎn)生散粒噪聲的特性有所不同,散粒噪聲的性質(zhì)還受到半導(dǎo)體長(zhǎng)度、Rashba自旋軌道耦合作用、外加偏壓和兩鐵磁體磁矩夾角的影響。

1 理論模型與計(jì)算公式

考慮電場(chǎng)作用下的F/DB/F雙勢(shì)壘異質(zhì)結(jié)構(gòu),如圖1所示。其中,b代表壘層厚度,d代表阱的寬度。對(duì)于鐵磁電極,類似Stoner-Wohlfarth的磁化模型[10],不同自旋指向電子的能級(jí)差用交換劈裂能Δ表示,兩鐵磁電極的磁矩mL和mR的夾角為θ?？紤]電子與空間相關(guān)的有效質(zhì)量和外加電場(chǎng)的作用,在單帶有效質(zhì)量近似下,自旋極化電子在鐵磁體區(qū)域和半導(dǎo)體多層區(qū)域的 Hamiltonian可以分別表示為[11-12]

圖1 電場(chǎng)下F/DB/F異質(zhì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the F/DB/F heterostructures w ith an external electric field

其中和分別表示波矢相對(duì)于x的一階和二階導(dǎo)數(shù)?？紤]邊界處不同自旋方向波函數(shù)的連續(xù)性及幾率流守恒和旋量的坐標(biāo)變換關(guān)系,利用傳遞矩陣方法[15]可數(shù)值求解得到自旋相關(guān)的隧穿幾率。

將自旋引入Landauer-Büttiker散射矩陣?yán)碚揫16],利用單電子近似可得到絕對(duì)溫度為零度和偏壓較小的情況下Landauer-Büttiker型自旋相關(guān)的電流為

式中:Tnσ(E)表示能量為費(fèi)米(Fermi)能量Ef的第n個(gè)傳輸通道的自旋相關(guān)的隧穿幾率;?為Planck常數(shù)。在絕對(duì)溫度為零度的情況下,零頻率自旋相關(guān)的噪聲功率譜為

2 計(jì)算結(jié)果與討論

圖2和圖3分別給出了不同勢(shì)壘寬度b下自旋相關(guān)電流I和散粒噪聲s隨阱寬d的變化關(guān)系,偏壓V0=10 m V,Rashba波矢kR=3.0k0,θ=0。從圖2、圖3中可以看出,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲隨阱寬的增加作周期性振蕩,隨壘厚的增加發(fā)生了重大的自旋劈裂,即自旋向上電子的電流和散粒噪聲向阱寬增大的方向移動(dòng),自旋向下電子的電流和散粒噪聲向阱寬減小的方向移動(dòng),且移動(dòng)幅度較自旋向上的移動(dòng)幅度要大得多,從而不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲均產(chǎn)生了越來越明顯的相位差。由于自旋軌道耦合效應(yīng),自旋向下電子電流和散粒噪聲的振幅遠(yuǎn)大于自旋向上電子電流和散粒噪聲的振幅。同時(shí),不同自旋指向電子電流峰值、散粒噪聲谷值和它們的振蕩周期不隨壘厚的變化而改變,但峰谷比隨壘厚增加而增大,且自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比的增大程度較自旋向上電子的更加明顯,自旋向下電子散粒噪聲峰值出現(xiàn)了劈裂現(xiàn)象,原來的單峰變成了雙峰結(jié)構(gòu)。這些現(xiàn)象表明:與自旋向上電子相比,壘厚對(duì)自旋向下電子的電流和散粒噪聲的影響更大。

圖4和圖5分別給出了自旋相關(guān)電流I和散粒噪聲s隨Rashba自旋軌道耦合強(qiáng)度kR/k0的變化關(guān)系,偏壓V0=10 m V,阱的寬度d=1.0μm,壘層厚度b=1 nm。從圖4、圖5中可以看出,隨著Rashba自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲發(fā)生振蕩頻率增大的準(zhǔn)周期性振蕩。在θ=0時(shí),隨著Rashba自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加,自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比增加,自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比減小。在θ=π時(shí),隨著自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲之間的差異隨自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加而減小。造成這種現(xiàn)象的原因在于,隨著自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加,偏壓所產(chǎn)生的不對(duì)稱效應(yīng)減弱,結(jié)構(gòu)勢(shì)的對(duì)稱效應(yīng)相對(duì)加強(qiáng),從而導(dǎo)致不同自旋電子電流或散粒噪聲的差異明顯減小。另外,與θ=0的情況相比,自旋向上電子的電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強(qiáng)度增大的方向移動(dòng),自旋向下電子電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強(qiáng)度減小的方向移動(dòng)。

為了揭示電場(chǎng)下F/DB/F異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的伏安特性和散粒噪聲行為,圖6和圖7分別給出了自旋相關(guān)電流I和散粒噪聲s隨偏壓V0的變化關(guān)系,Rashba波矢kR=3.0k0,阱的寬度d=1.0μm,壘層厚度b=1 nm。從圖6、圖7中可以看出:隨著偏壓的增加,不同自旋指向電子的電流和散粒噪聲發(fā)生振蕩頻率減小、峰谷比和峰值增大的準(zhǔn)周期性振蕩。在θ=0時(shí),自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比隨偏壓的增加程度大于自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比的增加程度。在θ=π時(shí),自旋向下電子電流和散粒噪聲峰谷比隨偏壓的增大程度略大于自旋向上電子電流和散粒噪聲峰谷比的增加程度。與θ=0的情況相比,自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯增大,并向偏壓增大的方向移動(dòng);自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯減小,并向偏壓減小的方向移動(dòng)。造成這些現(xiàn)象的原因在于,隨著偏壓的增加,偏壓所產(chǎn)生的不對(duì)稱效應(yīng)加強(qiáng),結(jié)構(gòu)勢(shì)的對(duì)稱效應(yīng)相對(duì)減弱。

3 結(jié) 論

利用量子相干輸運(yùn)理論和Landauer-Büttiker散射理論計(jì)算發(fā)現(xiàn),F/DB/F異質(zhì)結(jié)構(gòu)的電流和散粒噪聲隨著阱寬的增加作周期性振蕩,隨著壘厚的增加發(fā)生了重大的自旋劈裂,產(chǎn)生了明顯的相位差。隨Rashba自旋軌道耦合強(qiáng)度的增加發(fā)生振蕩頻率增大的準(zhǔn)周期性振蕩,與θ=0的情況相比,θ=π時(shí)自旋向上電子的電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強(qiáng)度增大的方向移動(dòng),自旋向下電子電流和散粒噪聲向自旋軌道耦合強(qiáng)度減小的方向移動(dòng)。隨偏壓的增加發(fā)生振蕩頻率減小、峰谷比和峰值增大的準(zhǔn)周期性振蕩,與θ=0的情況相比,θ=π時(shí)自旋向上電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯增大,并向偏壓增大的方向移動(dòng),自旋向下電子電流和散粒噪聲的峰谷比明顯減小,并向偏壓減小的方向移動(dòng)。與自旋向上電子的電流和散粒噪聲相比,壘厚對(duì)自旋向下電子的電流和散粒噪聲的影響更大。

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Spin-dependent shot noise in double-barrier heterostructures

L IU De1,2,ZHANG Hong-mei3,WANGBo-yu1
(1.College of Physics and Info rmation Engineering,Hebei No rmal University,Shijiazhuang Hebei 050016,China;2.Hebei Advanced Thin Film s Labo rato ry,Shijiazhuang Hebei 050016,China;3.College of Sciences,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China)

On the basis of the Landauer-Büttiker scattering formalism and transfer matrix method,we investigate the spin-dependent shot noise p roperties of electrons tunneling through AlGaAs/GaAs double-barrier heterostructures(DB)sandw iched between two ferromagnets(F)w ith different relative magnetization direction in the p resence of the Rashba spin-orbit interaction and an electric field.The results indicate that the current and shot noise are periodic function of the well w idth.The phasic difference of the current and shot noise w ith different spin o rientations markedly increase as the barrier thickness increases.As compared w ith the spin-up electron,the variation of barrier thickness has a higher effect on the current and shot noise of spin-dow n electron.The oscillation frequenciesof the current and shot noise increase with the increase of the Rashba spin-orbit coup ling strength.As the external bias voltage increases,the oscillation frequencies of the current and shot noise decrease,and the peak-to-valley ratio and peaks of the current and shot noise increase.The variation of the current and shot noise w ith increasing spin-o rbit coupling strength as well as w ith increasing bias voltage is strongly dependent on the relative o rientation of the two magnetizations in the left and right ferromagnets.

double-barrier heterostructures;Rashba spin-o rbit coup ling;spin-dependent shot noise;spin-dependent current

O471.1

A

1008-1542(2010)06-0512-05

2010-05-13;責(zé)任編輯:王士忠

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10674040,10974043);河北師范大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(L2009B02);河北科技大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(XL200825)

劉 德(1971-),男,河北尚義人,講師,博士,主要從事半導(dǎo)體自旋輸運(yùn)方面的研究。

張紅梅副教授,E-mail:zhanghmemail@sohu.com