郭彥杰,王曉娟

(河南大學(xué)基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心,河南開封 475004)

測微目鏡法代替光屏法測定薄透鏡焦距

郭彥杰,王曉娟

(河南大學(xué)基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心,河南開封 475004)

通過對薄透鏡焦距的測定實驗中光屏接收和測微目鏡接收的清晰成像區(qū)間分析,用測微目鏡代替光屏,改進測量方法,減小了實驗誤差.

薄透鏡;焦距;測微目鏡;光屏法;凸透鏡;大學(xué)物理

利用成像法測定薄透鏡焦距,是大學(xué)物理光學(xué)實驗中一個必修的實驗項目,實驗中借助光屏上所成的實像進行相關(guān)數(shù)據(jù)的測量,計算出透鏡的焦距.理論上,當(dāng)物距一定時,透鏡成像清晰的位置只有一個,但由于人眼的分辨率較低,光屏在一段區(qū)間內(nèi)移動時,像看上去都很清晰,使得真正成像的位置難以判斷,造成較大的誤差.如果用測微目鏡代替光屏,改進測量方法,則可大大地減小實驗誤差.

1 光屏和測微目鏡接收的清晰成像區(qū)間分析

表 1為f=10 cm和f=20 cm兩種凸透鏡做成像實驗,分別用光屏和測微目鏡接收像,當(dāng)像清晰時,光屏和測微目鏡在光具座上所處的區(qū)間.不但凸透鏡如此,在測凹透鏡焦距實驗中也存在同樣的問題.表 2為f=-20 cm和f=-30 cm兩種凹透鏡做成像實驗,分別用光屏和測微目鏡接收像,當(dāng)像清晰時,光屏和測微目鏡在光具座上所處的區(qū)間.

從表 1和表 2可以看出,用光屏接收像時,像清晰的區(qū)間很大,有時竟達 14 cm之多,并隨物距的變化而變化,用這樣的方法測出的焦距很難令人相信其精確性.用測微目鏡接收像時,像清晰的區(qū)間基本在 0.05 cm左右,并基本不隨物距的變化而變化.可見,用測微目鏡代替光屏接收成像,可大大減小由像清晰位置不能準(zhǔn)確測定而帶來的誤差.

表 1 凸透鏡在不同物距下,用光屏和測微目鏡接收成像清晰的區(qū)間

表 2 凹透鏡在不同物距下,用光屏和測微目鏡接收成像清晰的區(qū)間

用測微目鏡代替光屏接收成像后,雖然像清晰的區(qū)間范圍較小,但成像位置卻不能再用安裝測微目鏡的滑塊的刻痕來確定.

2 測凸透鏡焦距實驗的改進方法

方法 1在物距—像距法實驗中,避開像距v的測量,并用分劃板代替“Ⅰ”字形孔屏,測出分化板上 1 mm高通過凸透鏡所成的像的高度d1(mm),如圖 1所示.

從(1)式可以看出只要測得u和k,就可計算出像距v,進而計算出凸透鏡的焦距f.另外,通過計算出的像距v與測微目鏡的滑塊刻痕顯示的像距相比較,對測微目鏡顯示的像距進行修正,修正后,測微目鏡可以用于二次成像法測凸透鏡的焦距,也可用于凹透鏡焦距的測量.表 3是用焦距為 10.00 cm的凸透鏡實驗數(shù)據(jù).

圖1 凸透鏡成像光路圖

表 3 焦距 f=10.00 cm的凸透鏡實驗數(shù)據(jù)

從(2)式可以看出,只要測得Δu及k1,k2,就可以算出凸透鏡的焦距,這種方法的優(yōu)點是:不直接測物距和像距,避免了凸透鏡的光心與幾何中心不重合引起的誤差.表 4記錄了此方法所需的數(shù)據(jù)及計算出的結(jié)果.

表 4 被測凸透鏡焦距 f=10.00 cm的實驗數(shù)據(jù)

3 測凹透鏡焦距實驗的改進方法

對于測凹透鏡焦距實驗,可通過以下方法來解決成像位置與測微目鏡的滑塊刻痕不一致帶來的測量問題,如圖 2所示.

用分劃板代替“Ⅰ”字形孔屏,測出分劃板上 1 mm高通過凸透鏡所成的像A′B′的高度d1(mm),凸透鏡所成的像A″B″的高度d2(mm)和像A′B′與像A″B″之間的距離D,由圖 2可知

圖2 凹透鏡成像光路圖

從(5)式可以看出只要測得d1和d2以及D,就可計算出凹透鏡的焦距f.表 5記錄了此方法所需的數(shù)據(jù)及計算出的結(jié)果.注:輔助凸透鏡焦距f=20.00 cm,這里選用的凸透鏡焦距和測凹透鏡焦距相等,可以減少由于輔助透鏡選擇不當(dāng)帶來的實驗誤差[1-2].

表 5 焦距 f=-20.00 cm的凹透鏡實驗數(shù)據(jù)

4 小結(jié)

從以上幾種方法可以看出,無論是測凸透鏡焦距還是測凹透鏡焦距,都可利用測微目鏡代替光屏接收透鏡成像,由于成像清晰的位置可以精確判定,從而大大減小了傳統(tǒng)方法測薄透鏡焦距的實驗誤差.

[1] 師善雨.物距—像距法測凹透鏡焦距時中間像的選擇[J].物理實驗,1997(2):57.

[2] 徐紅,劉竹琴,石延梅.物距—像距法測凹透鏡焦距時再次成實像的討論[J].延安大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2005,24(3):41.

Replacing Screen withM icrometer Eyepiece toMeasure FocalLength of Th in Lens

GUO Yan-jie,WANG Xiao-juan

(Basic Exper im ent Teaching Center,Henan University,Kaifeng475004,China)

By analysis on clear image sections of screen and micrometer eyepiece in experiment to measure focal length of thin lens,replaced screen with micrometer eyepiece,improved measuringmethod,and reduced errors of experiments considerably.

thin lens;focal length;micrometer eyepiece;screen method;convex lens;college physics

O432.2

A

1007-0834(2010)04-0022-03

10.3969/j.issn.1007-0834.2010.04.008

2010-07-20

郭彥杰(1954—),女,河南魯山人,河南大學(xué)基礎(chǔ)實驗教學(xué)中心高級實驗師,主要研究方向:物理實驗教學(xué)與研究.