趙 軍,侯克均,陳一健,文曉峰

(1.西南石油大學資源與環(huán)境學院,四川成都610500; 2.中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部,陜西西安710200)

地層裂縫的各向異性橫波傳播特性實驗分析

趙 軍1,侯克均1,陳一健1,文曉峰2

(1.西南石油大學資源與環(huán)境學院,四川成都610500; 2.中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部,陜西西安710200)

根據(jù)橫波在裂縫性地層中傳播所導致的分裂現(xiàn)象,在實驗室利用聲波探頭測試裂縫性巖心的橫波傳播特性,分析橫波的各向異性特征與裂縫寬度和裂縫方向的關系。通過實驗分析,快、慢橫波的幅度衰減及傳播速度與裂縫寬度關系明顯,且不同產狀的裂縫對橫波各向異性的影響具有明顯的差異。實驗發(fā)現(xiàn),平行于裂縫延伸方向傳播的橫波其能量衰減明顯小于垂直裂縫方向傳播的橫波,其速度要明顯快于垂直裂縫方向傳播的橫波。隨著裂縫寬度的增加,快橫波和慢橫波的振幅、傳播速度隨之降低,且它們之間的幅度差隨裂縫寬度的增加而增大、傳播時間差隨裂縫寬度的增加而增大;水平裂縫對快、慢橫波特性的影響要大于斜交縫對它們的影響?？梢岳脵M波的各向異性特征有效地識別裂縫方向,從而為偶極橫波測井資料在裂縫的檢測與壓裂效果的評價提供實驗指導依據(jù)。

聲波測井;橫波分裂;各向異性;人工裂縫;探頭;壓裂

0 引 言

為了提高低孔隙度低滲透率油氣藏的開采效益,必須對其實施增產措施,通過水力壓裂的方式把產層壓開并建立縫隙系統(tǒng)[1-2]。由裂縫引起的地層方位各向異性介質,稱為擴容各向異性介質。了解巖石各向異性可以幫助設計壓裂方案、確定地層應力的大小和方位以及裂縫的強度和取向等[3-4]。地層的各向異性特征會造成橫波傳播特性的改變,產生所謂的快、慢橫波,平行裂縫走向偏振的橫波分量以較快的速度傳播,稱為快橫波;垂直裂縫走向偏振的橫波分量以較慢的速度傳播,稱為慢橫波,這種現(xiàn)象被稱為橫波分裂[5]。在各向異性介質中,不同偏振的橫波傳播特性是不同的。為了解不同裂縫及其產狀對橫波在速度及幅度等傳播屬性的影響,本文通過實驗的方法,對長慶油田的巖樣在垂直、水平及斜交等3種裂縫產狀的條件下,測量了在不同的裂縫寬度和方向上橫波傳播的速度及能量的變化。實驗結果表明,在以上3種條件下,橫波的傳播特性表現(xiàn)出明顯的變化,反映出較明顯的各向異性特征。該結果可為現(xiàn)場正交偶極橫波測井資料評價地層的各向異性及其壓裂效果提供參考依據(jù)。

1 橫波在各向異性介質中傳播的理論基礎

線性條件下,彈性體中的應力σij與應變εlm滿足廣義虎克定律,可以表示為

式中,Kij,lm是彈性常數(shù)。在各向異性彈性體中, Kij,lm最多的獨立常數(shù)有21個,但是根據(jù)各種對稱性質,獨立常數(shù)的數(shù)目會減少。對于各向同性的彈性體 Kij,lm是2個常數(shù),即拉曼常數(shù)。一般平面波的位移解可表示為

式中,ω是角頻率;β是角波數(shù)矢量的模;l(l1,l2,l3)是波數(shù)的單位矢量;α(α1,α2,α3)為波場中媒質質點的位移振幅。在各向同性體中,對于縱波、橫波,α分別平行和垂直于l。如果式(2)是波動方程的解,必須有

令c=ω/β,式(3)可以寫成

式(4)叫Christoffel方程,Bil叫Christoffel矩陣,Bil決定于彈性常數(shù)和波矢量β的方向l。由于Bil= Kij,lm ljlm=Kij,lm lmlj=Bli,所以 Bli是對稱矩陣。式(4)寫成分量形式為

當給定 Kij,lm和 l以后,Bil是己知的,此時式(6)中α(α1,α2,α3)有非0解的條件是其系數(shù)行列式為0,由此可得到關于c2的三次方程式,可以解出3個c值,它們分別代表1個縱波和2個橫波聲速,將每一個聲速c的值代入式(6)就可以得到1個α(α1,α2, α3),即對應于該種波的偏振方向。與各向同性體中的波不同,一般各向異性體中的波的偏振方向a并不總是嚴格平行或垂直于傳播方向l,稱其為準縱波和準橫波。橫波的波速不再是1個值,而是一分為二,出現(xiàn)了2個橫波,稱之為快、慢橫波。

2 測量方法及過程

實驗的巖心樣品來自于長慶油田。樣品規(guī)格為直徑2.5 cm、長3.5 cm的圓柱形巖樣。根據(jù)實驗要求,采用巴西實驗法將巖樣破裂成水平縫、斜交縫和垂直縫,然后通過墊不同厚度的金屬片建立0.05、0.15、0.3、0.6 mm等4種裂縫寬度。

圖1 橫波振動方向與裂縫的關系

為了測量不同裂縫方向和裂縫寬度巖心的橫波傳播時差和幅度,將造好縫的巖心夾在聲波測量夾持器中,保持軸向壓力16 M Pa,兩端分別放置正交橫波發(fā)射和接收換能器,順 X方向和Y方向測量巖心的橫波波形(見圖1)。在測量這些有裂縫巖心樣品的橫波波形之前,先要測量這些巖心在無縫條件下的橫波波形,以便與有縫巖心的橫波作比較。

對每一種裂縫產狀,分別選取了5塊巖樣,首先測量了無縫條件下 X方向和Y方向的橫波波形,然后按照0.05、0.15、0.3、0.6 mm等4種縫寬,分別對水平縫、斜交縫和垂直縫巖樣進行了 X方向和Y方向的橫波測量,得到了不同裂縫產狀及寬度條件下的隨時間的波形曲線(見圖2)。

圖2 6A號巖心垂直縫X與Y方向波形圖

3 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

對所測量的波形數(shù)據(jù)采用STC技術進行處理,以便提取不同縫寬和方向的橫波首波時間[6-8]。STC處理技術采用了一種相似性算法,其基本過程是首先設置1個固定長度的時間窗口,然后每次以1個較小并重疊的步長角移動窗口,并計算這個窗口內所有波形的相關系數(shù),然后以1個步長整體移動這個窗口,再做上面的步長角移動,計算這個窗口內所有波形的相關系數(shù),依次類推,當某個窗口位置的時間和步長移動角正好對應于橫波的首波時間時,此時具有最大的相關系數(shù),這時計算的時間就是橫波的首波時間。利用該方法處理測量的各個波形,就可得到不同產狀裂縫在不同縫寬條件下 X和 Y方向上的橫波首波時間[9-10]。

3.1 水平縫

水平裂縫在橫波探頭的作用下會產生平行水平縫方向的快橫波和垂直水平縫方向的慢橫波。表1是快、慢橫波幅度與傳播時間測量數(shù)據(jù)表。從表1中可以看出,隨著裂縫寬度的增加,無論是快橫波還是慢橫波,其振幅都是隨之降低的,也就是說其能量衰減越來越大?？鞕M波的衰減幅度要小于慢橫波的衰減幅度,快橫波的傳播速度也明顯快于慢橫波,且它們之間的幅度差和傳播時間差均隨裂縫寬度的增加而增大(見圖3)。

圖3 水平縫橫波幅度及傳播時間與縫寬的關系圖

3.2 斜交縫

表1 水平縫條件下快、慢橫波幅度與首波時間測量數(shù)據(jù)表

與巖心軸線斜交的裂縫也會產生平行于斜交縫方向快橫波和垂直于斜交縫方向的慢橫波。表2是快、慢橫波幅度與傳播時間測量數(shù)據(jù)表。從表2中可以看出,隨著裂縫寬度的增加,快、慢橫波的振幅隨之降低,能量衰減越來越大。但快橫波的衰減幅度要小于慢橫波的衰減幅度,傳播速度則明顯快于慢橫波,且它們之間的幅度差和傳播時間差均隨裂縫寬度的增加而增大(見圖4)。

3.3 垂直縫

當發(fā)射探頭與巖心裂縫垂直時,將不會產生快橫波和慢橫波。表3是沿2個正交方向上測得的橫波幅度與傳播時間數(shù)據(jù)表。從表3中可以看出,隨著裂縫寬度的增加,2個方向上橫波的振幅降低,能量衰減也增大。但2個方向的橫波表現(xiàn)出一致的衰減幅度。2個方向橫波的傳播時間均隨裂縫寬度的增大而增加,且兩者差別不大。

從這3種裂縫所得到的測量結果中可看出,裂縫的產狀對橫波的傳播特性有較大的影響,水平裂縫對快、慢橫波特性的影響要大于斜交縫對它們的影響。圖5是3種裂縫的快、慢橫波幅度差隨裂縫寬度的變化關系圖,從圖5中可看出,隨縫寬增大,水平縫對快、慢橫波幅度差的變化最大,斜交縫次之,垂直縫基本沒有變化。圖6是3種裂縫的快、慢橫波傳播時間差隨裂縫寬度的變化關系圖,從圖6中同樣可以看出,隨縫寬增大,水平縫對快、慢橫波時間差的變化最大,斜交縫次之,垂直縫基本沒有變化。

表2 斜交縫條件下快、慢橫波幅度與首波時間測量數(shù)據(jù)表

圖4 斜交縫橫波幅度及傳播時間差與縫寬的關系圖

表3 垂直縫條件下平行與垂直方向橫波幅度與首波時間測量數(shù)據(jù)表

圖5 不同裂縫縫寬與橫波幅度差關系

圖6 不同裂縫縫寬與橫波時間差關系

4 結 論

(1)裂縫性巖石存在明顯的各向異性特征,橫波在其中傳播會產生分裂現(xiàn)象。實驗結果表明,分裂后的快、慢橫波在幅度及傳播速度上有明顯的差異,平行于裂縫延伸方向傳播的橫波,其能量衰減要明顯小于垂直裂縫方向傳播的橫波;其速度要明顯快于垂直裂縫方向傳播的橫波。

(2)隨著裂縫寬度的增加,無論是快橫波還是慢橫波,其振幅都是隨之降低的,也就是說其能量衰減越來越大。且它們之間的幅度差隨裂縫寬度的增加而增大

(3)隨著裂縫寬度的增加,快橫波和慢橫波的傳播速度都隨之降低,且它們之間的傳播時間差隨裂縫寬度的增加而增大。

(4)裂縫的產狀對橫波的傳播特性有較大的影響,水平裂縫對快、慢橫波特性的影響要大于斜交縫對它們的影響。

[1] 申輝林,楊金花,高松洋.橫波各向異性在安棚地區(qū)裂縫評價中的應用[J].新疆石油地質,2008,29(3):373-375.

[2] 羅省賢,李錄明.基于橫波分裂的地層裂縫預測方法與應用[J].成都理工大學學報,2003,30(1):52-59.

[3] 竇偉坦,侯雨庭.利用偶極聲波測井進行儲層壓裂效果評價[J].中國石油勘探,2007,12(3):58-63.

[4] 李 躍,徐果明,施行覺,等.薄互層等效各向異性的實驗研究[J].石油地球物理勘探,1995,30(4):513-517.

[5] 魏建新,狄?guī)妥?王椿鏞.巖石正交各向異性的實驗觀測[J].地球物理學進展,2008,23(2):343-350.

[6] Tang X M.綜述交叉偶極子陣列聲波測井技術測量地層橫波各向異性[J].趙繼文,汪 浩,譯.國外測井技術,2001,16(6):7-14.

[7] 鄧繼新,王尚旭.儲層砂巖縱波衰減的實驗結果分析[J].石油物探,2008,47(4):346-351.

[8] 王大興,辛可鋒,李幼銘,等.地層條件下砂巖含水飽和度對波速及衰減影響的實驗研究[J].地球物理學報, 2006,49(3):908-914.

[9] 魏建新,工椿鏞.橫波測試技術的實驗室研究[J].石油地球物理勘探,2003,38(6):630-635.

[10]魏建新,狄?guī)妥?王椿鏞.各向異性介質中扭轉波分裂的初步實驗觀測[J].地球物理學報,2006,49(6): 1755-1761.

Experimental Analysis of Shearing Wave An isotropic Propagation Characteristics in Fractured Formation

ZHAO Jun1,HOU Kejun1,CHEN Yijian1,WEN Xiaofeng2
(1.School of Resources and Environment,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500; 2.Changqing Division,China Petroleum Logging CO.L TD.,Xi’an,Shaanxi 710200,China)

The formation generally form s artificial fracture w hen fracturing it.But fissured fo rmation usually has anisotropic characteristics.On the basis of sp lit phenomenon w hich is caused by S-wave p ropagating in the fissured formation,tested are p ropagation characteristics of S-wave about fissured core using acoustic p robe in the labo ratory,and analyzed is the relationship about anisotropic characteristics of S-wave and f racture w idth and fracture direction.Through experimental analysis,the relationship about amp litude attenuation and p ropagation velocity of fast-slow S-wave w ith fracture w idth are obvious,and the influence of various occurrence fractures on anisotropic S-w ave has obvious divergence.The experiment show s that the influence of horizontal fracture on anisotropic S-wave is obviously greater than on that of oblique crossing fracture.With the increase of fracture w idth,fast-slow S-wave amp litude,p ropagation velocity decrease;The amp litude difference between them increase w ith the fracture w idth increasing,so does the p ropagating time difference.So the anisotropic characteristics of S-w ave may be effectively used to identify fracture directions to p rovide experimental guidance criterion for dipole shear wave logging data in the evaluation of fractured examination and postfracture responses.

acoustic log,shear wave sp litting,anisotropy,artificial fracture,p robe,fracturing

1004-1338(2010)06-0517-05

P631.81

A

油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室開放基金(SKLGE20070715)資助

趙 軍,男,1970年生,博士,教授,主要從事油氣測井、地質研究工作。

2010-07-06 本文編輯 李總南)