陳曉弟,羅京義,謝仁波,晏理華

(貴州省銅仁地區(qū)氣象局,貴州 銅仁 554300)

銅仁錦江河流域面雨量計(jì)算方法探討

陳曉弟,羅京義,謝仁波,晏理華

(貴州省銅仁地區(qū)氣象局,貴州 銅仁 554300)

在考慮流域內(nèi)各地降水氣候差異和地形影響的前提下,采用了高斯權(quán)重客觀分析原理,計(jì)算錦江流域面雨量,并將該方法計(jì)算的面雨量與泰森多邊形法進(jìn)行比較,分析這兩種計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn),研究面雨量與洪澇之間的聯(lián)系。分析、研究表明：高斯權(quán)重客觀分析法計(jì)算出的面雨量與泰森多邊形法算出的面雨量在量級(jí)越小時(shí)越接近,面雨量越大,兩者的差異也越大,且前者比后者更能明顯地反映未來洪水的變化趨勢(shì)。

錦江流域;面雨量;高斯權(quán)重法

1 引言

暴雨洪澇災(zāi)害是最嚴(yán)重的氣象災(zāi)害之一,在暴雨洪澇災(zāi)害預(yù)報(bào)機(jī)制的研究中,面雨量的是洪澇預(yù)測(cè)模式的主要預(yù)測(cè)因子。因此采用什么方法計(jì)算面雨量是暴雨洪澇預(yù)報(bào)的關(guān)鍵性問題。國(guó)內(nèi)外有關(guān)面雨量的研究有回歸方法、遙感方法、物理模式方法、實(shí)況插值方法等[1]。而在我國(guó)目前最常用、最成熟的方法是實(shí)況插值法。實(shí)況插值法又分逐步訂正格點(diǎn)法、算術(shù)平均法、格點(diǎn)法、等雨量法、泰森多邊形法。徐晶[2]對(duì)實(shí)況插值法的幾種面雨量計(jì)算方法進(jìn)行了分析和比較,認(rèn)為泰森多邊形法比較合理,精度高、與實(shí)況比較接近,并利用此方法建立了不同流域站點(diǎn)變化的泰森多邊形面雨量計(jì)算系統(tǒng),應(yīng)用到全國(guó)重要江河流域面雨量的計(jì)算中,取得了較好的效果。中國(guó)氣象局利用泰森多邊形法研制并下發(fā)了七大江河流域面雨量計(jì)算系統(tǒng)。但其沒有考慮流域內(nèi)各地的氣候差異和地形作用所引起的降水分布不均勻?qū)γ嬗炅康挠绊?。?duì)山區(qū)、丘陵地帶和集水面積較小的銅仁錦江流域來說,由于地形影響,流域內(nèi)各地降水概率和降水強(qiáng)度的時(shí)空分布不均,其計(jì)算結(jié)果用于預(yù)測(cè)流域的洪澇預(yù)測(cè),經(jīng)過檢驗(yàn)比較,存在一定偏差。為了考慮流域內(nèi)各地的氣候差異和地形的影響,并使計(jì)算得到面雨量盡量客觀地反映實(shí)際面雨量,我們引用了高斯權(quán)重客觀分析計(jì)算方法 (以下簡(jiǎn)稱高斯權(quán)重客觀法)計(jì)算銅仁錦江流域面雨量,并對(duì) 2種方法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2 高斯權(quán)重客觀分析法

2.1 方法介紹

將計(jì)算流域均勻分成一些連續(xù)的、大小相同的正方形,為減少誤差,盡量依據(jù)地形來構(gòu)建正方形。由于正方形的面積是相同的,所以每個(gè)正方形相對(duì)于整個(gè)區(qū)域來說權(quán)重是相同的。以正方形 4個(gè)頂點(diǎn)上的雨量算術(shù)平均值作為該正方形上的雨量,該雨量即為該正方形的面雨量。所有正方形面雨量的平均值即為該流域的面雨量值。

設(shè)將某一流域分成 N個(gè)小區(qū)域,式 (1)可寫為

式中Pi為各第 i個(gè)小區(qū)域的平均雨量,△Ai為第 i個(gè)小區(qū)間的面積。當(dāng) N個(gè)小區(qū)間均取面積相同的正方形時(shí),則 (2)式可簡(jiǎn)化為：

根據(jù)高斯權(quán)重客觀分析原理,利用流域現(xiàn)有密集的鄉(xiāng)鎮(zhèn)雨量站點(diǎn)和水文站點(diǎn)的降水資料,通過插值法求得各個(gè)正方形頂點(diǎn)的雨量。

對(duì)于每一個(gè)正方形頂點(diǎn)的雨量插值,規(guī)定至少必須有 4個(gè)以上的雨量站點(diǎn)。對(duì)任意一個(gè)正方形頂點(diǎn)取與邊長(zhǎng)相等的掃描半徑,對(duì)其周圍雨量站點(diǎn)(氣象、水文)進(jìn)行掃描,當(dāng)掃描半徑范圍內(nèi)的站點(diǎn)不足 4個(gè)時(shí),就加大半徑再次進(jìn)行掃描,直到在掃描半徑范圍內(nèi)有 4個(gè)為止。

我們利用 2003以來錦江流域內(nèi)各雨量測(cè)點(diǎn) 3～10月份逐日的降水資料,采用模糊聚類、相關(guān)分析方法按小雨,中雨,大雨、暴雨和大暴雨 5個(gè)量級(jí)進(jìn)行聚類分析,大致分析出降水相關(guān)較好的區(qū)域,再根據(jù)流域的地形分布特點(diǎn),找出各站點(diǎn)的大致影響范圍,求取各雨量測(cè)點(diǎn)對(duì)影響范圍內(nèi)各雨量格點(diǎn)的影響權(quán)重系數(shù)。即有：

μij,表示i,j兩點(diǎn)之間的相關(guān)函數(shù),ηi表示第i個(gè)測(cè)點(diǎn)雨量值的均方差,在實(shí)際中取 0,則有：

求出各雨量測(cè)點(diǎn)對(duì)其影響范圍內(nèi)的雨量格點(diǎn)影響權(quán)重系數(shù)后,就得到了某個(gè)格點(diǎn)的雨量插值：

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

2.2.1 插值處理后的雨量與站點(diǎn)實(shí)況雨量的比較

為了檢驗(yàn)高斯權(quán)重客觀分析法計(jì)算得到的面雨量分布與實(shí)測(cè)雨量的分布的誤差,我們利用三點(diǎn)坐標(biāo)等值線作圖系統(tǒng)對(duì)流域內(nèi)各正方形頂點(diǎn)的雨量進(jìn)行分析,同時(shí)與雨量測(cè)點(diǎn)實(shí)況雨量進(jìn)行比較,從繪出的雨量等值線分布圖來看,降水大小分布區(qū)基本吻合。圖 1繪制出的是 2010年 6月 7日 08時(shí)～8日 08時(shí)流域站點(diǎn)實(shí)測(cè)雨量等值線分析圖和插值以后的雨量等值線分析圖,從圖中我們可以看到,兩者的雨量等值線分布的形狀十分相似,中心值也基本一致。由此可見經(jīng)過插值處理后雨量值是可信的。

2.2.2 面雨量對(duì)流域的洪澇發(fā)生的預(yù)見性分析根據(jù)高斯權(quán)重客觀分析原理,利用流域內(nèi)鄉(xiāng)鎮(zhèn)雨量(水文、氣象)降水資料,計(jì)算 1990～2010年汛期銅仁錦江流域 (銅仁為代表站)逐日的面雨量,并且計(jì)算出 1990年以來銅仁錦江河流域出現(xiàn)洪澇過程的逐日的面雨量。從流域的面雨量變化和流域洪澇的出現(xiàn)來看,兩者的關(guān)系非常密切。流域面雨量一般提前 12～18h反映出將有洪澇出現(xiàn),且累計(jì)面雨量的大小與流域出現(xiàn)洪澇災(zāi)害的程度關(guān)系非常密切 (見圖 2)。

從圖 2(a)和 (b)可以看出,1995年 6月 27—30日夜間銅仁錦江河流域出現(xiàn)持續(xù)降水,且 29日夜間到 30日白天和 30日夜間出現(xiàn)持續(xù)的大暴雨天氣,面雨量分別達(dá)到 83.5mm和 75.6mm。錦江河水位從 28日開始上漲,并在大暴雨天氣出現(xiàn) 12h后猛漲,超過境界水位,于 7月 1日早晨水淹銅仁城成災(zāi),洪峰水位高達(dá) 254.5m。1日白天到 2日,雨量明顯減弱,相應(yīng)水位于 2日開始回落,3日回落到警戒線以下。

從圖 2(c)和 (d)可以看出,2010年 6月 7日 20時(shí)到 05時(shí)銅仁錦江河流域出現(xiàn)暴雨天氣,7日下午水位急劇上升 3m。7日傍晚到 8日凌晨 3時(shí)出現(xiàn)大暴雨天氣,流域面雨量達(dá)到 66mm,8日上午水位突破警戒,險(xiǎn)些成災(zāi)。8日白天降水明顯減弱,9日到 10日水位回落。

3 高斯權(quán)重客觀分析法與泰森多邊形法的比較

泰森多邊形法是通過計(jì)算流域內(nèi)各雨量點(diǎn)降水量的面積貢獻(xiàn)值,再求出雨量點(diǎn)雨量與其面積貢獻(xiàn)值之積,兩者相加即可得出該區(qū)域的面雨量。各雨量點(diǎn)的面積貢獻(xiàn)值是將流域內(nèi)各相連雨量點(diǎn)用直線相連,作各連線的垂直平分線,把流域分成若干個(gè)多邊形,每個(gè)多邊形內(nèi)都有一個(gè)雨量點(diǎn),該多邊形的面積與總面積之比就代表其內(nèi)雨量點(diǎn)降水量的面積貢獻(xiàn)系數(shù)。

由于泰森多邊形法是目前應(yīng)用最為廣泛的面雨量計(jì)算方法,在此,我們根據(jù)錦江河流域的降水量和洪水水位,對(duì)高斯權(quán)重法與泰森多邊形法計(jì)算方法和面雨量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

3.1 計(jì)算方法上的比較

①高斯權(quán)重客觀分析法和和與泰森多邊形法在計(jì)算的面雨量時(shí),都考慮了各雨量站的權(quán)重。但高斯權(quán)重客觀法提出的面雨量計(jì)算方法中,充分考慮了流域的氣候因素和地形分布對(duì)面雨量計(jì)算的影響,因此該方法更能反映山區(qū)、丘陵地帶的實(shí)際面雨量情況。

②高斯權(quán)重法對(duì)流域的測(cè)站數(shù)要求不高,具有一定的彈性,偶有個(gè)別站缺報(bào)時(shí)無須重新考慮其它站點(diǎn)的權(quán)重變化,易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化;泰森多邊形法計(jì)算較復(fù)雜,不容易做到根據(jù)流域站點(diǎn)的變化自動(dòng)更新站點(diǎn)的權(quán)重。當(dāng)個(gè)別站缺報(bào)時(shí)必須重新考慮更新站點(diǎn)的權(quán)重問題。

③泰森多邊形法面雨量計(jì)算系統(tǒng)無法知道流域的哪部分面積是該天面雨量的主要貢獻(xiàn)者,要考察流域的某一部分雨量與流域的洪水關(guān)系時(shí)比較困難。同時(shí),要計(jì)算流域中某一支流或流域的某一段的面雨量時(shí),就必須重新選定流域的范圍和確定站點(diǎn)的權(quán)重。高斯權(quán)重客觀分析法所計(jì)算出的流域格點(diǎn)雨量可先入庫(kù),要考察流域的某一部分雨量與流域的洪水關(guān)系時(shí)只須把流域格點(diǎn)雨量調(diào)出即可。要計(jì)算流域中某一支流或流域的某一段的面雨量時(shí),根據(jù)所選的流域面積和相應(yīng)的格點(diǎn)的雨量計(jì)算即可,十分簡(jiǎn)單。

④高斯權(quán)重客觀分析法是把流域中站點(diǎn)的雨量?jī)?nèi)插到 10×10Km以下的格點(diǎn)上,在計(jì)算流域的面雨量或某一支流的面雨量時(shí),可把流域的網(wǎng)格疊加在有細(xì)致的地形地貌的地圖上,然后精確地選出流域的邊界,這在計(jì)算集水面積較小的流域尤為重要。泰森多邊形法計(jì)算面雨量時(shí)依賴于Micaps系統(tǒng),適用大面積的流域面雨量計(jì)算,不適合計(jì)算小流域面積的面雨量。

3.2 面雨量計(jì)算結(jié)果的比較

利用高斯權(quán)重客觀分析法和泰森多邊形法計(jì)算錦江流域 2003～2009年汛期 (4—9月份)逐日的面雨量。通過對(duì)比分析表明：兩者存在一定差別,這種誤差隨降水增大而增大。一般 10mm以下時(shí)比較接近,平均只相差 1～2mm。10～25mm差值開始增大,平均在 3～5mm;25～50mm相差 5～8mm;面雨量超過 50mm以上有時(shí)相差達(dá) 10mm(見圖 3、圖4),其誤差值相當(dāng)于一次中雨過程的降水量,誤差趨勢(shì)大多是高斯權(quán)重客觀分析法計(jì)算的面雨量大于泰森多邊形法計(jì)算的面雨量。從降水發(fā)生后的12h內(nèi)的最高水位變化特征看,兩種方法計(jì)算得到的面雨量對(duì)與水位的變化有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但前者顯然優(yōu)于后者。

4 結(jié)語

①銅仁錦江河流域多為山區(qū)、丘陵地帶,由于受地形的影響較大,降水的時(shí)空分布極不均勻,計(jì)算流域面雨量與平原區(qū)有區(qū)別。在計(jì)算面雨量時(shí)要充分考慮流域上各地的降水氣候差異和地形的影響因素。

②根據(jù)高斯權(quán)重客觀分析原理,用現(xiàn)有流域密集的鄉(xiāng)鎮(zhèn)雨量點(diǎn)和水文雨量點(diǎn)降水資料,綜合考慮各地的降水氣候概率和地形的影響來計(jì)算流域的面雨量,山區(qū)小河流域的一種行之有效的面雨量計(jì)算方法。

③高斯權(quán)重客觀分析法與泰森多邊形法算出的面雨量在量級(jí)越小時(shí)越接近,面雨量越大,兩者的差異也越大,且大多數(shù)情況是前者多于后者。兩種方法計(jì)算得到的面雨量與水位的變化都有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系,但前者更能明顯地反映未來洪水的變化趨勢(shì)。

[1] 潘永地,方慶文 .有關(guān)面雨量研究綜述 [J].貴州氣象.2004,28(5),3～7.

[2] 徐晶,林建 .七大江河流域面雨量計(jì)算方法及應(yīng)用[J].氣象 .2001,27(11),13～16.

[3] 章國(guó)材 .衛(wèi)星氣象數(shù)據(jù)廣播接收系統(tǒng)培訓(xùn)教材[M].氣象出版社,2001,320-330.

P49

B

1003-6598(2010)增刊-0134-04

2010-09-10

陳曉弟 (1954-),男,高工,主要從事天氣氣候研究和綜合管理工作。

貴州省氣象局 2009—2010年開發(fā)型基金項(xiàng)目：銅仁錦江流域洪澇災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng) .