鄭永潔，張篤周,2，諶 穎,2

(1.北京控制工程研究所，北京 100190； 2.空間智能控制技術重點實驗室，北京 100190)

空間機器人氣浮式物理仿真系統(tǒng)有效性研究*

鄭永潔1，張篤周1,2，諶 穎1,2

(1.北京控制工程研究所，北京 100190； 2.空間智能控制技術重點實驗室，北京 100190)

針對典型的空間機器人氣浮式物理仿真系統(tǒng)，根據(jù)實際系統(tǒng)具有的姿態(tài)穩(wěn)定、相對逼近、空間機器人系統(tǒng)協(xié)調運動、抓取和釋放等工作模式，從基本動力學原理和兩系統(tǒng)中分別實際存在的擾動兩個層次上，分析了仿真系統(tǒng)對實際系統(tǒng)模擬的有效性，總結了對仿真結果有效性影響最為嚴重的干擾因素，分析結果為此類仿真系統(tǒng)的有效性檢驗提供了一種思路和方法.

空間機器人；物理仿真；氣浮臺

空間機器人技術是一類具有實用價值的航天技術.中國的空間機器人技術還處在研究階段，面對一個全新的航天工程，必須進行充分的地面試驗和驗證.迄今為止，國內外學者提出的空間機器人物理仿真方案中，氣浮式仿真系統(tǒng)最為可行[1，2].但針對所設計的仿真系統(tǒng)，其有效性的分析研究，還沒有進行過系統(tǒng)的討論，工程研制人員只是依據(jù)經(jīng)驗盡量減小各種干擾，來保證仿真結果的可信性.本文針對典型的空間機器人氣浮式物理仿真系統(tǒng)，較為全面的分析了系統(tǒng)的有效性問題.

1 空間機器人氣浮式仿真系統(tǒng)的一般組成

仿真系統(tǒng)中，由大平臺所在平面來模擬實際系統(tǒng)所處的軌道面，由氣浮臺來模擬空間機器人和空間操作對象，稱為模擬星.模擬星在氣足的支撐下，與氣浮平臺間形成約20μm的氣膜，保證模擬星在平面上的近似無阻力運動.在模擬星上分別裝備實際空間機器人和抓取目標上擁有的控制系統(tǒng).主要包括：

1)姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行裝置：飛輪和反作用噴氣系統(tǒng)以及相應的驅動電路盒.

2)姿態(tài)測量裝置：陀螺和加計以及相應的信號處理電路，相對位置和姿態(tài)測量系統(tǒng).

3)臺上數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)：GNC計算機、機械手控制計算機.

4)遙測遙控系統(tǒng)：模擬航天器對地通信裝置.

5)臺上支持系統(tǒng)：供電、供氣系統(tǒng)，調平衡系統(tǒng)等.

6)機械手臂或抓取手柄.

此外，臺下支持系統(tǒng)還包括裝有仿真軟件的PC機，無線接收裝置，顯示裝置，模擬星位置和姿態(tài)的監(jiān)測系統(tǒng)，動力學計算機等.

模擬星具有3個自由度，模擬航天器在軌道面內的平動和繞軌道面法線的轉動，在氣浮平臺上，除了載體之外，為了補償機械臂所受的重力影響，在機械臂的關節(jié)下部也用氣足支撐，保證其在水平面內的近似無擾運動，同時不對載體造成力矩干擾.總體結構如圖1所示[3-4].

圖1 仿真系統(tǒng)總體結構

2 仿真系統(tǒng)的有效性分析

從仿真系統(tǒng)的組成可以看出，三自由度仿真系統(tǒng)用于模擬星體的俯仰姿態(tài)運動和軌道面內的位置運動.典型的工作模式為：空間機器人從姿態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)(如三軸對地穩(wěn)定)開始，逼近目標航天器，進入相對位姿保持，機械臂抓取目標航天器，將其移動到新的位姿后釋放，后撤，重新進入穩(wěn)定狀態(tài)[3].因此有效的仿真系統(tǒng)應該能夠反映出實際系統(tǒng)在軌道面內的運動狀態(tài)，即軌道面內的姿態(tài)穩(wěn)定、相對位置逼近、機械臂與載體的耦合運動、抓取和釋放.鑒于此，對每個典型運動均從兩個層次上來進行分析說明仿真系統(tǒng)的有效性：一是在理論狀態(tài)下，兩套系統(tǒng)的動力學應該相同，二是在存在各種不可避免的干擾的情況下，仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)軌道面內的運動之偏差仍然在可以接受的范圍內.

2.1姿態(tài)穩(wěn)定過程的有效性分析

這即是小角度時完整的足夠精確的3自由度姿態(tài)運動方程，其中ωo表示航天器的軌道角速度.仿真系統(tǒng)中，模擬星被限定只能在氣浮平面上運動，因此其姿態(tài)動力學方程為：

假設在位于275km高度圓軌道的空間機器人系統(tǒng)中，空間機器人本體姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定度約為：0.1°和0.01(°)/s，轉動慣量陣為diag{450,660,450}kg·m2；初始姿態(tài)角和姿態(tài)角速度為：

ψ0=θ0=φ0=5°,

將典型的干擾力矩綜合表達為[6]：

而仿真系統(tǒng)中模擬星受到的干擾力矩主要是與轉動角速度的方向相反的摩擦力矩，疊加上隨機噪聲變量w(t)，綜合表示為[7]：

最大俯仰角度偏差、最大俯仰角速度偏差、穩(wěn)態(tài)角度偏差以及穩(wěn)態(tài)角速度偏差分別為：

仿真系統(tǒng)對于姿態(tài)控制精度約為0.1°，角速度約為0.01(°)/s的實際系統(tǒng)的模擬是有效的.但對更高精度的控制系統(tǒng)仿真而言，必須進一步減小干擾作用.

圖2 俯仰姿態(tài)穩(wěn)定仿真偏差

2.2逼近運動的有效性分析

在目標航天器上建立Hill坐標系Ohxhyhzh：原點位于目標航天器質心，xhzh平面為目標航天器軌道面；Ohxh軸沿軌道周向，指向運動方向；Ohzh軸與目標航天器矢徑重合，但指向地心[8].

以圓軌道為例，對近距離逼近來說，線性化的C-W方程對相對運動的描述非常準確，因此采用Hill系中的線性化相對運動方程來計算實際機器人的運動情況[9]：

以地面為固定的慣性參考系，可得到模擬機器人星在模擬Hill系中的相對運動方程：

ωo表示目標器軌道角速度.ax、ay、az表示投影于相應Hill坐標系的推力加速度.

實際系統(tǒng)在逼近過程中，逼近開始時存在位置和姿態(tài)確定誤差，其中姿態(tài)偏差通過姿控系統(tǒng)進行調整，有效性如上討論.位置方面，則可以比較制導律作用下的位置響應.以直線制導為例[10]，當實際系統(tǒng)初始相對位置和速度誤差分別為：

在此基礎上迭加仿真系統(tǒng)氣浮臺摩擦干擾為

此時計算結果如圖4所示.

圖3 初始導航誤差影響下平面相對運動偏差

圖4 初始導航誤差和摩擦干擾同時作用下平面相對運動偏差

可以看出，在摩擦作用下，兩系統(tǒng)響應偏差明顯增大，位置誤差達到Δx=1.8m，Δz=1.2m，這意味著向目標器的逼近是完全失敗的.因此氣浮軸承的摩擦是一個非常嚴重的干擾，必須降低.更多的仿真數(shù)據(jù)表明試驗時必須設法將摩擦降至10-5N的量級.

2.3載體、機械臂耦合運動過程的有效性分析

在研究空間機器人機械臂動作的過程時，因為機械臂和載體的運動是耦合的，綜合考慮，采用Lagrange方法建立n關節(jié)機器人系統(tǒng)的動力學方程[11]:

同樣的方法可以得到仿真機器人系統(tǒng)的動力學方程與上述方程形式相同，只是自由度變?yōu)椋狠d體和機械臂在水平面內的平動和繞鉛垂軸y的轉動.考察仿真系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的差別，可以看出，由于氣足的引入，使得仿真系統(tǒng)中連桿的質量和慣量分布，以及廣義力發(fā)生了變化.關于連桿的質量和慣量分布差別，可以重新配重，即設計仿真系統(tǒng)中連桿加氣足總的質量和慣量陣與實際連桿相同.但由于氣足底部的摩擦引入的廣義力，則無法徹底消除，必須檢驗其對仿真系統(tǒng)的影響.記仿真系統(tǒng)中的n+3維廣義力向量為F′，則：

以二連桿空間機器人在軌道面內運動的仿真有效性為例進行數(shù)值分析.氣足所受擾動力用典型的靜摩擦+Coulomb+黏性+Stribeck摩擦模型來表示，即：

Fdi=

其中： stribeck速度vs取10-3m/s，經(jīng)驗常數(shù)δ取2，黏性摩擦系數(shù)fv取10-3，庫倫摩擦fc取10-3N，最大靜摩擦fs取8×10-3N.其它固定參數(shù)采用前述載體參數(shù).不控狀態(tài)下，初值為：

此時幾個廣義坐標的運動情況如圖5所示.

圖5 氣足干擾引入后實際機器人系統(tǒng)與仿真系統(tǒng)的運動偏差

可以看出兩系統(tǒng)差別迅速增大，干擾作用對仿真系統(tǒng)有效性影響不容忽視.

2.4抓取、釋放過程的有效性分析

抓取和釋放時，由于手抓與抓環(huán)的接觸，有相互碰撞產生.記p0、H0為機器人星受到的動量和動量矩干擾在本體系下的投影，它們可由機械爪的實驗數(shù)據(jù)得到，從而可以計算出兩顆星受擾后各自的姿態(tài)、軌道運動和相對運動情況.實際系統(tǒng)在抓取和釋放瞬間產生的擾動是軌道面內和軌道面外同時存在的，而仿真系統(tǒng)只能表現(xiàn)出軌道面內的干擾.而實際系統(tǒng)中，相對運動在三個軸上是耦合的，因此需要比較兩套系統(tǒng)軌道面內的響應的差別.姿態(tài)運動可單獨考慮.另一方面，對軌道面內的擾動，由于釋放完成后，各自姿軌控系統(tǒng)的啟動需要一定時間，因此必須清楚在控制系統(tǒng)再次工作之前，擾動對兩星帶來的運動量有多大，確保氣浮臺的面積可以進行全過程模擬.

相對運動方面，釋放時，追蹤星受到的相對速度擾動在Hill系中可表示為：

m1=800kg,m2=100kg表示追蹤星和目標星的質量.計算曲線如圖6所示.

圖6 碰撞后系統(tǒng)平面相對位置和相對速度偏差

由仿真曲線看出，模擬追蹤星在氣浮平面的相對運動與實際航天器軌道面的相對運動偏差很小，位置和速度分別在10-6m和10-7m/s的量級.

2.5氣浮臺平面運動的仿真有效性分析

前述討論表明在小角度情況下，在姿態(tài)穩(wěn)定過程、逼近過程和機械臂動作過程中，模擬星在氣浮平面的運動能夠較為可信的反應實際航天器在軌道面內的運動.但這樣的有效性是建立在一定假設條件下的，即：模擬星所受到的合外力嚴格位于氣浮平面內，所受到的合外力矩嚴格垂直于氣浮平面.為此，需要詳細考察實驗系統(tǒng)中模擬星所受的平面外的力和平面內的力矩.

分析可知，氣浮平面內的干擾力矩來源主要有：1)、載體質心偏移氣足支撐中心，2)、機械臂的支撐高度與載體的支撐高度不一致，3)、機械臂的安裝點與載體質心的連線不平行于氣浮平面，4)、機械臂的關節(jié)軸不垂直于氣浮平面，5)、反作用發(fā)動機的推力不經(jīng)過質心，且有不垂直于氣浮平面的力矩產生.當這些干擾力矩都位于同一方向時，構成最大干擾力矩：Md=Md1+…+Md5.這種力矩的作用將造成模擬星傾斜，一側氣足厚度減小，氣足產生的支撐力增大，重新使得模擬星受力矩平衡.

靜止狀態(tài)下y軸上受到的重力和氣足的支撐力是相等的，合力為零，這里所謂的干擾力不包括它們.干擾力來源主要有：1)、機械臂的安裝不平行于氣浮平面，2)、反作用發(fā)動機的推力不平行于氣浮平面.總干擾力為兩者之和：Fd=Fd1+Fd2.

當模擬星所受平面內的力矩使得臺體向某一個氣足一側傾斜，同時，由于垂直方向上的壓力變化也疊加在這個氣足上時，這個氣足將承受最大的壓力變化范圍，如圖7所示.

圖7 模擬星力、力矩平衡示意圖

3 結 論

本文從空間機器人的任務特點出發(fā)，將空間機器人的工作模式詳細分類，從姿態(tài)穩(wěn)定過程、逼近過程、機械臂動作以及抓取和釋放過程，分析了空間機器人氣浮式物理仿真系統(tǒng)對實際系統(tǒng)模擬的有效性.分析表明，仿真系統(tǒng)必須滿足模擬星所受合外力嚴格位于氣浮平面內，所受合外力矩嚴格垂直于氣浮平面，在此前提下有以下結論：

1)機械臂動作過程中，模擬星在氣浮平面的運動可以有效地反映實際航天器在軌道面內的運動趨勢；

2)姿態(tài)穩(wěn)定過程和相對逼近過程中，只要初始姿態(tài)和位置誤差在一定范圍內，模擬星在氣浮平面的運動能夠有效地反映實際航天器在軌道面內的運動趨勢.

3)仿真結果的可信度取決于模擬星在氣浮平面上運動時所受到的平面內的干擾作用，即氣足摩擦作用的大小.進行高精度的物理仿真試驗時，必須設法測量出摩擦作用的量值，進行數(shù)據(jù)上或硬件上的補償.

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ResearchonCredibilityofAir-BearingTable-BasedPhysicalSimulationSystemforSpaceRobot

ZHENG Yongjie1, ZHANG Duzhou1,2, CHEN Ying1,2

(1.BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100190，China; 2.ScienceandTechnologyonSpaceIntelligentControlLaboratory,Beijing100190，China)

On the basis of different operating modes of real system such as attitude stability, relative proximity, coordinated motion of space robot, capture and release and so on, the paper analyzes the credibility of a air-bearing table based typical physical simulation system for space robot from both basic dynamic equation and various disturbances existed in the two similar systems, and then several important disturbance factors affecting the credibility of simulation system are summarized. Analyze results provides a reference ideal and approach for credibility of similar simulation systems.

space robot; physical simulation system; air-bearing table

V448

A

1674-1579(2010)06-0033-06

*國家自然科學基金( 10872028)資助項目.

2010-09-10

鄭永潔(1985—)，男，四川人，碩士研究生，研究方向為航天器系統(tǒng)測試與仿真技術 (e-mail: zyjfl1985@sohu.com).