張洪亮 許金良 郭榮慶 楊宏志

(長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 西安 710064) (長安大學(xué)汽車學(xué)院2) 西安 710064)

0 引 言

重載瀝青路面發(fā)生的早期破壞現(xiàn)象,既與超載本身有關(guān)[1],又與設(shè)計(jì)方法對重載考慮不周有關(guān).在重載道路荷載圖式方面,國內(nèi)很多學(xué)者[2-3]認(rèn)為規(guī)范所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)荷載圖式不合理,提出輪胎接地壓強(qiáng)和接地面積均隨軸載的增加而增加,而圓中心距保持不變,稱為I圖式.

在軸載與輪胎接地壓強(qiáng)的關(guān)系方面,國內(nèi)許多學(xué)者引入了比利時方法中的經(jīng)驗(yàn)公式[2-3].在此公式基礎(chǔ)上,再假定輪載P均勻分布在相當(dāng)該接觸面積的圓面積上,可求得平均接地壓強(qiáng).但是,我國重載車輛一般隨軸重的增加提高輪胎充氣壓強(qiáng)(簡稱胎壓),而國外重載車輛則增加輪胎的個數(shù).因此,比利時的經(jīng)驗(yàn)公式不一定符合我國重載車輛的實(shí)際情況.

在重載道路輪胎接地壓強(qiáng)分布方面,胡小弟和孫立軍[4]分析了非均布荷載作用下重載瀝青路面的響應(yīng),其余學(xué)者大多采用均勻分布.理論假定必須用試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.國內(nèi)外很多學(xué)者對于普通車輛的輪跡和滾動狀態(tài)下的輪胎接地壓強(qiáng)分布進(jìn)行了測試,而且在輪胎接地壓強(qiáng)分布測試時部分學(xué)者還改變了胎壓和輪載.但后文調(diào)查證明,我國重載車輛軸重和胎壓之間存在明顯的對應(yīng)關(guān)系,在該條件下進(jìn)行的重載車輛輪跡和輪胎接地壓強(qiáng)分布測試尚未見報(bào)道.

本文將結(jié)合重載車輛的軸重及胎壓分布調(diào)查、室內(nèi)輪跡測試、重載車輛輪胎接地壓強(qiáng)分布測試得到重載重載道路荷載作用圖式.利用該圖式,并充分考慮土基和路面材料的非線性,推導(dǎo)出重載瀝青路面彎沉等效、彎拉等效和土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算公式.

1 重載瀝青路面荷載圖式研究

1.1 現(xiàn)場軸載測試及胎壓調(diào)查

對京滬高速公路山東段、京福高速公路山東段、濟(jì)青高速公路以及山東省S227東紅段進(jìn)行了車輛軸載和胎壓調(diào)查.調(diào)查發(fā)現(xiàn)超載貨車輪胎壓強(qiáng)和軸載之間存在如下相關(guān)關(guān)系:單軸載在100 kN及以下時,胎壓一般為0.7 MPa;單軸載在150 kN左右時,胎壓一般為0.8～0.9 MPa;單軸載在200 kN左右時,胎壓一般為0.9～1.0 MPa;單軸載超過200 kN以后,胎壓一般為1.0～1.1 MPa.

1.2 標(biāo)準(zhǔn)軸載和重載車輛輪胎輪跡測試

采用往輪胎上涂油漆的方法在白紙上印出輪跡.由輪跡圖可以看出,輪跡由一個矩形加端部的2個小圓弧組成.經(jīng)測量可以發(fā)現(xiàn),2輪的中心距約為28 cm,不隨胎壓和軸載而變.

由于規(guī)范荷載圖式為雙圓圖式,因此為方便設(shè)計(jì)也將輪跡簡化成雙當(dāng)量圓(實(shí)際上不合理),當(dāng)量圓半徑以及平均接地壓強(qiáng)見表1.由表1可見,胎壓對輪胎接地壓強(qiáng)影響很大,但兩者并不一定相等,有時相差較大.證明在我國規(guī)定的標(biāo)軸軸載和標(biāo)準(zhǔn)胎壓條件下,可以用胎壓代替輪胎接地壓強(qiáng),但對于重載車輛,卻不一定可行.

表1 不同胎壓與軸重下的輪胎接地半徑和壓強(qiáng)

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查得到的軸重與胎壓的對應(yīng)關(guān)系確定軸重與胎壓的合理組合,根據(jù)不同軸重和胎壓作用情況下輪跡的測試結(jié)果可內(nèi)插得到以上各組合對應(yīng)的平均接地壓強(qiáng)、當(dāng)量圓半徑等.

1.3 移動標(biāo)準(zhǔn)軸載和重載車輛作用下輪胎接地壓強(qiáng)分布測試

采用壓力傳感器法測試移動的車輛作用下輪胎接地壓強(qiáng)分布.傳感器布置見圖1所示,測試車速分5種(5,20,40,60,80 km/h),考慮3種軸重及胎壓的組合(200 kN,1.0 MPa;140 kN,0.85 MPa;100 kN,0.7 MPa),數(shù)據(jù)采樣頻率為5 000 Hz.

當(dāng)車速為5 km/h時,測得的各種軸重下輪胎橫向壓強(qiáng)分布見圖2,圖中橫坐標(biāo)表示距離邊緣測點(diǎn)的距離.由圖2可見,在輪跡邊緣處壓強(qiáng)由小到大迅速增大,然后基本保持不變.圖2所示的壓強(qiáng)大小發(fā)生變化的區(qū)域的寬度為3 cm.實(shí)際上,根據(jù)戴元坎[5]的測試結(jié)果,該寬度很小,不足1 cm,本試驗(yàn)測得的3 cm是由于測點(diǎn)不足引起的.兩側(cè)各不足1 cm的寬度相對于輪跡的總寬度而言很小,因此可以認(rèn)為在整個輪跡橫向范圍內(nèi)輪胎接地壓強(qiáng)均勻分布.

車速為5 km/h時各種軸重下輪胎縱向壓強(qiáng)分布與橫向壓強(qiáng)分布基本一致.因此,在整個輪跡縱向范圍內(nèi),輪胎接地壓強(qiáng)接近均勻分布.

1.4 重載瀝青路面荷載作用圖式

有條件時,建議將輪跡簡化為矩形加端部兩圓弧的形式,輪胎接地壓強(qiáng)和輪跡長寬等幾何尺寸可根據(jù)軸重查表1得到,采用有限元法進(jìn)行路面力學(xué)分析.一般情況下,可近似將輪跡簡化成雙當(dāng)量圓,荷載圖式即為I圖式,輪胎接地壓強(qiáng)和當(dāng)量圓半徑與軸載的對應(yīng)關(guān)系可根據(jù)軸重查表1得到,采用彈性層狀體系理論進(jìn)行路面力學(xué)分析.

圖1 傳感器安裝布置圖(單位:cm)

圖2 輪胎橫向壓強(qiáng)分布圖

2 重載作用下路用材料應(yīng)力應(yīng)變非線性分析

由于考慮材料的非線性時計(jì)算量非常大,因此僅建立具有代表性的半剛性基層重載瀝青路面結(jié)構(gòu),如圖3中的結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二,2種結(jié)構(gòu)分別為高速公路和二級公路的典型結(jié)構(gòu).路基路面的回彈模量考慮非線性.

圖3 重載瀝青路面典型結(jié)構(gòu)

3 重載瀝青路面軸載換算

3.1 軸載與設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)系

計(jì)算表明,對于路面結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二,當(dāng)軸載大于130 kN時路表彎沉隨軸載呈冪函數(shù)增長,兩者之間的非線性關(guān)系可由下式表示.

式中:l為路表彎沉值,0.01 mm;P為軸載,kN;a和n1為回歸系數(shù).

同樣可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)軸載大于130 kN時,整體性結(jié)構(gòu)層底部彎拉應(yīng)力和土基頂面壓應(yīng)變均隨軸載呈冪函數(shù)增長.不同設(shè)計(jì)指標(biāo)與軸載之間的回歸系數(shù)見表2.

表2 設(shè)計(jì)指標(biāo)與軸載之間的回歸系數(shù)

3.2 彎沉等效軸載換算

根據(jù)彎沉與軸載之間的冪函數(shù)關(guān)系可得

結(jié)合設(shè)計(jì)彎沉值的計(jì)算公式[6]

可以得到基于彎沉等效的軸載換算公式

式中:N為軸載作用次數(shù);n為軸載換算指數(shù);A c,A s和A b分別為公路等級系數(shù)、面層類型系數(shù)、路面結(jié)構(gòu)類型系數(shù),具體取值見規(guī)范.

根據(jù)表2中的n1,由式(4)可以求出結(jié)構(gòu)一和結(jié)構(gòu)二的彎沉等效軸載換算指數(shù)n分別為5.226和5.526.偏于安全考慮,建議當(dāng)軸載大于130 kN時,取n=5.53.當(dāng)軸載小于130 kN時,由于路表彎沉隨軸載的增大而線性增大,按規(guī)范取n=4.35.

3.3 彎拉等效軸載換算

路面材料容許拉應(yīng)力和極限拉應(yīng)力之間的關(guān)系為

式中:σR為容許拉應(yīng)力;σsp劈裂強(qiáng)度;K s為抗拉強(qiáng)度結(jié)構(gòu)系數(shù),取值如下:K s=0.35 N0.11/A c(無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定集料),Ks=0.45 N0.11/Ac(無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定細(xì)粒土).

根據(jù)半剛性基層層底拉應(yīng)力與軸載之間的冪函數(shù)關(guān)系可得

聯(lián)合式(5)和(6)可得基于彎拉等效的軸載換算公式

根據(jù)表2中的n1,由式(7)可以求出兩種結(jié)構(gòu)的基層底部的拉應(yīng)力等效換算指數(shù)n均為9.64,底基層底部的拉應(yīng)力等效換算指數(shù)n分別為10.50和10.75.偏于安全考慮,建議當(dāng)軸載大于130 kN時,彎拉等效軸載換算指數(shù)取n=10.75.當(dāng)軸載小于130 kN時,按規(guī)范取n=8.0.

3.4 土基頂面壓應(yīng)變等效軸載換算

根據(jù)林繡賢[7]提出的土基頂面容許壓應(yīng)變計(jì)算公式

可以得到

根據(jù)土基頂面壓應(yīng)變與軸載之間的冪函數(shù)關(guān)系可得

聯(lián)合式(9)和(10)可得基于土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算公式

根據(jù)表2中的n1,由式(11)可以求出兩種結(jié)構(gòu)的基于土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算指數(shù)n分別為5.559和5.724.建議當(dāng)軸載大于130 kN時,取n=5.72.當(dāng)軸載小于130 kN 時,類比彎沉,取n=4.35.

4 結(jié) 論

1)不論軸載和胎壓如何變化,輪跡由一個矩形加端部的2個小圓弧組成.若將輪跡簡化成當(dāng)量圓,完全符合I圖式.

2)當(dāng)軸重和胎壓滿足一定的對應(yīng)關(guān)系時,在整個輪跡范圍內(nèi)輪胎接地壓強(qiáng)近似均勻分布.結(jié)合重載車輛輪跡以及輪胎接地壓強(qiáng)分布,得到了重載道路荷載作用圖式.

3)當(dāng)軸載小于130 kN時,彎沉等效、彎拉等效和土基頂面壓應(yīng)變等效的軸載換算指數(shù)分別為4.35,8.0和4.35;當(dāng)軸載大于130 kN時,三者分別為5.53,10.75和5.72.

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[7]林繡賢.柔性路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法[M].北京:人民交通出版社,1988.