唐邵玲，施棉軍

(1.湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，中國 長沙 410081；2.湖南工業(yè)大學(xué)科技學(xué)院，中國 株洲 412008)

“排污權(quán)交易”是指在滿足環(huán)境要求的前提下，建立合法的污染物排放權(quán)利(即排污權(quán))，并允許這種權(quán)利像商品一樣買入和賣出，以此進(jìn)行污染物的排放控制．實(shí)施排污權(quán)交易制度，在理論和實(shí)踐中首要且最為關(guān)鍵的問題是初始排污權(quán)的分配．最早美國國會在《清潔空氣法》修改案(1990)中提出了初始排污權(quán)的3類分配方式：免費(fèi)分配、標(biāo)價出售和公開拍賣，其中拍賣模式現(xiàn)已成為歐美發(fā)達(dá)國家主要采用的分配模式．理論上，總量控制下的排污權(quán)屬于同質(zhì)可分物品，其拍賣具有私有價值拍賣和共同價值拍賣的雙重屬性，可采用多種靜態(tài)拍賣和動態(tài)拍賣機(jī)制．靜態(tài)拍賣也稱密封投標(biāo)拍賣，只有一輪秘密投標(biāo)，使得拍賣過程管理簡單．初始排污權(quán)在靜態(tài)拍賣方式下適用的拍賣機(jī)制有3種：統(tǒng)一價格拍賣(Uniform-Price Auction,UPA)、歧視價格拍賣或稱投標(biāo)支付拍賣(Pay-as-Bid Auction,PBA)及維克瑞拍賣(Vickrey Auction,VA)．動態(tài)拍賣即公開喊價拍賣，有多輪公開投標(biāo)，競價人有機(jī)會基于前幾輪的公開信息，修改他們的投標(biāo)價格．英式拍賣(即向上叫價拍賣，Ascending Auction)是最常用的動態(tài)拍賣．為了縮短拍賣輪次及時間，出現(xiàn)了一種英式拍賣的改良形式——向上叫價時鐘拍賣(Ascending Clock Auction,ACA)．

本文運(yùn)用拍賣理論與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法，精心設(shè)計(jì)關(guān)于初始排污權(quán)(總量設(shè)為10)的3個靜態(tài)拍賣實(shí)驗(yàn)——UPA實(shí)驗(yàn)、PBA實(shí)驗(yàn)和VA實(shí)驗(yàn)，一個動態(tài)拍賣實(shí)驗(yàn)——ACA實(shí)驗(yàn)，選擇統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)三年級本科生為被試對象(分為4人組和6人組)，以Z-Tree軟件為實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行兩種估價分布下(正態(tài)分布和均勻分布)16局共計(jì)160個時段的拍賣實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果(拍賣效率、買者收益、賣者收益、成交量等)進(jìn)行綜合統(tǒng)計(jì)分析，驗(yàn)證動態(tài)拍賣是否優(yōu)于靜態(tài)拍賣，威克瑞拍賣是否優(yōu)于統(tǒng)一價格拍賣和歧視價格拍賣，并檢驗(yàn)拍賣方式、估價分布與競價人數(shù)對拍賣效率、買者總收益、賣者總收益及成交量的影響是否顯著，為我國初始排污權(quán)最優(yōu)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)提供科學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)依據(jù)．

1 拍賣模型基本假設(shè)

(1)所有投標(biāo)人對單個排污權(quán)的估價vi是[20,220]上的隨機(jī)變量，服從某種概率分布(均勻分布或正態(tài)分布)．(2)投標(biāo)人i可用單價pi購買qi個排污權(quán)，q∈[0,10]．(3)投標(biāo)函數(shù)p=bi(q)：[0,10]→[20,220]，投標(biāo)函數(shù)的反函數(shù)即為需求函數(shù)：q=qi(p)，表示當(dāng)排污權(quán)價格為p時，其需求量為qi．(4)無論定價機(jī)制(拍賣方式)怎樣，拍賣的市場出清價均由下式?jīng)Q定：p0=inf{p|∑qi(p)≤10}．(5)市場效率定義為被提取的最大剩余占總剩余的比例，即：市場效率η= 被提取的最大剩余/總剩余εc．(6)競買人總收益和競賣人總收益的計(jì)算取決于定價機(jī)制：

A．統(tǒng)一價格拍賣UPA：在規(guī)定期限內(nèi)競價人就自己想要的排污權(quán)數(shù)量和愿意支付的價格進(jìn)行秘密投標(biāo)，最后由拍賣人確定供求相等的出清價格，所有出價高于出清價的競價人對于他們贏得的排污權(quán)均以相同價格p0(市場出清價格)支付．

買者總收益PPUPA=∑(vi-p0)qi，賣者總收益SPUPA=∑p0·qi.

B．投標(biāo)支付拍賣PBA：投標(biāo)價在市場出清價以上的競價人將獲得他們想要數(shù)量的排污權(quán)，贏標(biāo)人支付的是自己的投標(biāo)價格pi，賣者獲得剩余．

買者總收益PPPBA=∑(vi-pi)qi，賣者總收益SPPBA=∑pi·qi.

C．維克瑞拍賣VA：所有競價人的占優(yōu)策略都是按自己的估價投標(biāo)，出價高于出清價格的競價人獲得排污權(quán)，并支付其投標(biāo)的機(jī)會成本p-imax(被拒絕的最高出價)．

買者總收益PPVA=∑(vi-p-imax)qi，賣者總收益SPVA=∑p-imax·qi.

D．向上叫價時鐘拍賣ACA：拍賣過程有一個數(shù)字時鐘顯示拍賣品的當(dāng)前價格．首先拍賣人宣布一個初始價格，競價人開始投標(biāo)(表明在此價格上他們愿意購買的排污權(quán)的數(shù)量)，當(dāng)需求量超過用于此次拍賣的排污權(quán)數(shù)量時，拍賣人就將價格上調(diào)一個增量，競價人再次競標(biāo)(重新表達(dá)在新價格下自己的需求數(shù)量)，此過程不斷重復(fù)直至沒有過剩需求，在最終供求平衡的出清價格上競價人被授予他們投標(biāo)的數(shù)量．

買者總收益PPACA=∑(vi-p0)qi，賣者總收益SPACA=∑p0·qi，p0表示結(jié)束輪時鐘顯示的價格.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

2.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

將16局共計(jì)160時段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，按相應(yīng)公式計(jì)算出各個時段的拍賣效率值η、買者的總收益PP及賣者的總收益SP(PP與SP的值由Z-Tree實(shí)驗(yàn)程序計(jì)算自動輸出)，采用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可得到關(guān)于3種靜態(tài)拍賣方式和動態(tài)的ACA在不同估價分布及不同參與人數(shù)條件下市場效率指標(biāo)η的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(見表1和表2)、買者總收益PP、賣者總收益SP及成交量Q的均值及標(biāo)準(zhǔn)差(因文章篇幅原因略)．

表1 3種靜態(tài)拍賣效率η均值及標(biāo)準(zhǔn)差

表2 動態(tài)拍賣ACA的效率η均值及標(biāo)準(zhǔn)差

從靜態(tài)拍賣的樣本描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，統(tǒng)一價格拍賣UPA與維克瑞拍賣VA的市場效率非常接近，遠(yuǎn)高于歧視價格拍賣PBA的市場效率，均勻分布與正態(tài)分布的拍賣效率相差不大，4人組的拍賣效率與6人組的拍賣效率也相差不大．而動態(tài)的向上叫價時鐘拍賣ACA在不同分布下的拍賣效率相差不大，但不同的參與人數(shù)對時鐘拍賣的市場效率可能會有差異．樣本數(shù)據(jù)反映出的這些差異在統(tǒng)計(jì)上是否顯著，需要進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)．

2.2 統(tǒng)計(jì)假設(shè)及檢驗(yàn)結(jié)果

我們采用多因素方差分析法來檢驗(yàn)拍賣方式、估價分布與參與人數(shù)對拍賣的市場效率η、買者收益PP與賣者總收益SP是否產(chǎn)生顯著影響．

2.2.1 靜態(tài)拍賣機(jī)制的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 表3是拍賣方式、估價分布與參與人數(shù)對靜態(tài)拍賣效率影響的方差分析表，分析結(jié)果表明：3種靜態(tài)拍賣方式的市場效率存在顯著差異，但不同估價分布和不同參與人數(shù)條件下的靜態(tài)拍賣的市場效率沒有顯著差異．

表3 靜態(tài)拍賣市場效率多因素方差分析表

表4是進(jìn)一步對3種靜態(tài)拍賣方式的市場效率進(jìn)行兩兩統(tǒng)計(jì)比較檢驗(yàn)的結(jié)果，表明統(tǒng)一價格拍賣UPA和維克瑞拍賣VA的市場效率確實(shí)明顯高于歧視價格拍賣PBA的效率，而UPA與VA的市場效率兩者沒有顯著差異．

表4 3種靜態(tài)拍賣方式市場效率的兩兩t檢驗(yàn)結(jié)果

同理，我們可進(jìn)行拍賣方式、估價分布與參與人數(shù)對靜態(tài)拍賣買者總收益、賣者總收益和成交量影響的多因素方差分析(輸出結(jié)果略)，分析結(jié)論是：1)靜態(tài)拍賣方式和參與人數(shù)對買者總收益PP有顯著影響，且PPUPA>PPVA>PPPBA；4人組的買者總收益高于6人組的：PP4>PP6． 2)競價人的估價分布對各種靜態(tài)拍賣的買者總收益PP沒有顯著影響．3)估價分布與參與人數(shù)對靜態(tài)拍賣的賣者總收益SP和成交量均沒有顯著影響，但拍賣方式對SP有顯著影響，其中統(tǒng)一價格拍賣的賣者收益SPUPA與維克瑞拍賣的賣者收益SPVA明顯高于歧視價格拍賣的SPPBA，但SPUPA與SPVA沒有顯著差異；QUPA與QVA相差不大，但QUPA>QPBA，QVA>QPBA．

表5是對3種靜態(tài)拍賣方式進(jìn)行綜合比較的結(jié)果，表明統(tǒng)一價格拍賣機(jī)制UPA無論在市場效率、買者收益、賣者收益，還是其成交量都明顯強(qiáng)于歧視價格拍賣PBA，且不弱于維克瑞拍賣VA．

表5 3種靜態(tài)拍賣方式綜合比較

注：表中的*個數(shù)表示指標(biāo)高低程度.

2.2.2 動態(tài)拍賣機(jī)制ACA的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 下面討論估價分布與參與人數(shù)對動態(tài)的向上叫價時鐘拍賣ACA市場效率影響．進(jìn)行多因素方差分析的檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示．檢驗(yàn)結(jié)果表明：估價分布對動態(tài)拍賣效率沒有影響，但參與人數(shù)對市場效率有顯著影響，且競價人數(shù)越多，效率越高(η6>η4，均值之差t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=4.385)．

表6 ACA拍賣效率多因素方差分析結(jié)果

同理，對估價分布與參與人數(shù)對動態(tài)拍賣買者總收益和賣者總收益影響的多因素方差進(jìn)行分析(輸出結(jié)果略)，結(jié)論是：1)估價分布對買者總收益PP有顯著影響，且均勻分布下的PP顯著高于正態(tài)分布下的PP，即PPU>PPN，而參與人數(shù)對動態(tài)拍賣買者收益沒有顯著影響．2)估價分布對動態(tài)拍賣的賣者總收益SP沒有顯著影響，但參與人數(shù)對動態(tài)拍賣賣者收益SP有顯著影響，且參與人數(shù)越多，賣者收益越高(SP6>SP4)．

2.2.3 靜、動態(tài)拍賣機(jī)制的統(tǒng)計(jì)比較 最后，將靜態(tài)拍賣的優(yōu)勝者UPA與動態(tài)的ACA從拍賣效率、賣者收益、買者收益及成交量等4個方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較分析，其描述性統(tǒng)計(jì)比較結(jié)果見表7，并采用單因素方差分析法進(jìn)行4個指標(biāo)差異程度的假設(shè)檢驗(yàn)(輸出結(jié)果略)，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示：在0.05的顯著水平下，ACA的拍賣效率、買者收益和成交量均明顯高于UPA，僅賣者收益SP與UPA沒有顯著差異，但在0.1的顯著性水平下，也有SPACA>SPUPA．兩種拍賣機(jī)制的綜合比較結(jié)果見表8．

表7 UPA與ACA描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表8 動、靜態(tài)拍賣方式綜合比較結(jié)果

3 研究結(jié)論與建議

通過上述4種拍賣機(jī)制共計(jì)16局160時段實(shí)驗(yàn)結(jié)果的綜合統(tǒng)計(jì)分析，我們得出如下結(jié)論．

結(jié)論1：統(tǒng)一價格拍賣UPA是初始排污權(quán)進(jìn)行靜態(tài)拍賣的最佳選擇(因?yàn)閁PA的市場效率、買者收益、賣者收益及成交量均明顯強(qiáng)于PBA，且不弱于VA)．在這種拍賣機(jī)制下，不僅競價人比較容易掌握拍賣程序，能吸引眾多小的參與者，而且當(dāng)市場勢力不是問題時，理論和實(shí)驗(yàn)均表明統(tǒng)一價格拍賣UPA的市場效率非常接近維克瑞拍賣VA．

結(jié)論2：競買人對排污權(quán)的估價分布對靜態(tài)拍賣的效率、賣者收益和買者收益均沒有顯著影響，而參與人數(shù)僅對靜態(tài)拍賣的買者總收益有影響，且參與人數(shù)越少，買者總收益會越高，但在UPA中這種影響并不顯著．因此，對于靜態(tài)拍賣，無論是理論研究還是實(shí)驗(yàn)研究，均可接受估價分布為均勻分布的假設(shè)．若初始排污權(quán)拍賣選擇UPA機(jī)制，則拍賣參與人之間不會彼此排斥，更能體現(xiàn)統(tǒng)一價格拍賣UPA的公平與公正．

結(jié)論3：估價分布對動態(tài)拍賣ACA的效率和賣者收益沒有影響，但參與人數(shù)對市場效率和賣者收益均有顯著影響，且競價人數(shù)越多，效率越高，賣者收益越大．這表明參與初始排污權(quán)拍賣的企業(yè)數(shù)越多，政府就越應(yīng)該選擇高效率與高收益的ACA機(jī)制．

結(jié)論4：估價分布對ACA的買者總收益有顯著影響，且均勻分布下的買者收益顯著高于正態(tài)分布下的買者收益．如果這一結(jié)論在大樣本實(shí)驗(yàn)下也成立，在理論上將直接影響對競買人最優(yōu)競價策略的理論分析．

結(jié)論5：動態(tài)拍賣優(yōu)于靜態(tài)拍賣．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ACA的拍賣效率、買者收益和成交量均強(qiáng)于UPA，僅賣者收益與UPA沒有顯著差異．這是因?yàn)閁PA機(jī)制本身給予了競價人產(chǎn)生需求縮減的動機(jī)，贏得競標(biāo)的競價人能夠用他們的投標(biāo)估價影響市場出清價格，這就可能導(dǎo)致一些無效率的結(jié)果．而在動態(tài)的ACA中，拍賣的行動規(guī)則改善了價格發(fā)現(xiàn)功能，ACA通過提供暫定的價格信息，有利于競價人掌握拍賣品的真實(shí)價格信息，輪次之間的休整時間可讓競價人根據(jù)新信息重新調(diào)整出價策略，以減少決策成本，提高收益．

上述實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：初始排污權(quán)拍賣最優(yōu)機(jī)制為動態(tài)的向上叫價時鐘拍賣ACA機(jī)制．就中國目前的狀況而言，筆者建議初始排污權(quán)的拍賣宜采用動態(tài)的ACA機(jī)制．其主要理由是：(1)理論與實(shí)驗(yàn)均已表明ACA的效率和買者收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他任何拍賣機(jī)制，能最有效地分配環(huán)境資源，吸引眾多的排污企業(yè)積極參與．(2)中國的排污權(quán)交易二級市場的建立與完善還需要較長時間，短期內(nèi)難以為UPA機(jī)制提供必要的價格信息，尤其是秘密保留價的確定較為困難．(3)密封拍賣最為重要的保密性原則極易遭受委托人敗德行為的破壞，而公開進(jìn)行的ACA機(jī)制則能有效避免此類問題的發(fā)生．(4)對ACA交易過程及競價策略的復(fù)雜性問題，完全有可能通過對競價人進(jìn)行適當(dāng)培訓(xùn)來解決．

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