張 超，夏 立，王 林

(1.海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖北武漢 430033;2.海軍駐武漢701所軍事代表室，湖北武漢 430064)

0 引言

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是發(fā)電機(jī)的常見(jiàn)故障，會(huì)出現(xiàn)發(fā)電機(jī)組振動(dòng)超標(biāo)、無(wú)功嚴(yán)重降低(勵(lì)磁電流超過(guò)額定要求)、轉(zhuǎn)子溫度高等異常運(yùn)行工況，危及發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行。因此，有必要在故障初期給出預(yù)警或檢修方案，以最大程度地減小故障損失。目前，對(duì)于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障的檢測(cè)，有較多的文獻(xiàn)報(bào)道。文獻(xiàn)[1]分析了定子繞組內(nèi)環(huán)流的諧波成分，認(rèn)為定子繞組并聯(lián)支路內(nèi)，奇數(shù)次諧波環(huán)流的出現(xiàn)和增長(zhǎng)是轉(zhuǎn)子短路故障的特征，并試驗(yàn)驗(yàn)證了隨著短路情況的嚴(yán)重，頻率為30 Hz的環(huán)流幾乎成線性增長(zhǎng);文獻(xiàn)[2]認(rèn)為轉(zhuǎn)子繞組短路故障引起定子繞組并聯(lián)支路二次諧波環(huán)流的增加，且幅值隨短路程度的增加而增加，但對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的發(fā)電機(jī)，并聯(lián)支路的接頭在發(fā)電機(jī)的機(jī)殼內(nèi)，故障特征測(cè)試不方便;文獻(xiàn)[3]將轉(zhuǎn)子徑向工頻振動(dòng)幅值作為轉(zhuǎn)子匝間短路故障的特征量，但是需要對(duì)轉(zhuǎn)子安裝侵入式的振動(dòng)傳感器;文獻(xiàn)[4]分析了轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)勵(lì)磁電流的諧波特征，但是對(duì)無(wú)刷發(fā)電機(jī)而言，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流不可測(cè);文獻(xiàn)[5]應(yīng)用小波變化對(duì)探測(cè)線圈法進(jìn)行改進(jìn)，采用小波分析法對(duì)電勢(shì)波形的一階微分信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)發(fā)現(xiàn)信號(hào)畸(突)變點(diǎn)及小波變換幅值極大值處，從而判斷匝間短路故障的存在及故障點(diǎn)的位置;但是，這種方法要求轉(zhuǎn)子處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，所以在轉(zhuǎn)子安裝前和半成品時(shí)不能采用，而且從調(diào)研的資料發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)電廠現(xiàn)有及新設(shè)計(jì)的電機(jī)中，極少裝有這種測(cè)量線圈，并且安裝這種線圈需要的停機(jī)時(shí)間也很長(zhǎng)。上述研究的主要缺點(diǎn)是故障特征不可測(cè)或者需要安裝侵入式的傳感器，給生產(chǎn)廠家和用戶都帶來(lái)了不便。本文針對(duì)上述缺點(diǎn)，提出了一種新的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障識(shí)別方法，測(cè)試方便，無(wú)需安裝侵入式傳感器，適合在線監(jiān)測(cè)的要求。

本文將分析轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)，故障特征依次由定子繞組、勵(lì)磁繞組、勵(lì)磁機(jī)電樞繞組到勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組的傳遞規(guī)律，得出故障情況下，勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流的故障特征規(guī)律，最后實(shí)測(cè)了故障模擬發(fā)電機(jī)組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)的定子繞組環(huán)流特征

發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)以轉(zhuǎn)子工頻旋轉(zhuǎn)(以本文試驗(yàn)用故障模擬發(fā)電機(jī)為例，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，極對(duì)數(shù)P=2)，電樞繞組感應(yīng)電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)以相同的轉(zhuǎn)速和方向旋轉(zhuǎn)。當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時(shí)，按照文獻(xiàn)的推導(dǎo)假設(shè):短路后繞組對(duì)氣隙主磁場(chǎng)的影響相當(dāng)于反向直流電產(chǎn)生的去磁磁場(chǎng)疊加在正常運(yùn)行時(shí)的氣隙磁場(chǎng)上。反向直流電大小等于正常情況下的勵(lì)磁電流大小，流過(guò)反向電流線圈的跨距和匝數(shù)等于被短路線圈的跨距和匝數(shù)?？紤]到短路發(fā)生位置的任意性，這里的跨距和匝數(shù)可以取不超過(guò)2π和轉(zhuǎn)子線圈匝數(shù)的任意值。將坐標(biāo)原點(diǎn)選在短路線圈的中心線與氣隙圓周的交點(diǎn)上時(shí)，對(duì)等效的去磁磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，則各個(gè)極對(duì)數(shù)(np=1，2，3，4…)對(duì)應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)諧波成分都存在。下文將按各極對(duì)數(shù)分情況討論。

試驗(yàn)電機(jī)定子繞組為三相單層繞組，同心式繞法，并聯(lián)支路數(shù)為2。當(dāng)np=1時(shí)，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)將產(chǎn)生25 Hz的環(huán)流，且每相繞組環(huán)流的相位差為60°電角度;當(dāng)np=2時(shí)，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)無(wú)環(huán)流，每相繞組感應(yīng)相位差為120°電角度的50 Hz電勢(shì);當(dāng)np=3時(shí)，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)將產(chǎn)生75 Hz的環(huán)流，且每相的相位差為180°電角度;當(dāng)np=4時(shí)，每相繞組的線圈組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相抵消，故定子繞組無(wú)感應(yīng)電勢(shì);當(dāng)np=5時(shí)，每相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)產(chǎn)生125 Hz的環(huán)流，且每相環(huán)流的相位差為300°電角度;當(dāng)np=6時(shí)，三相繞組將感應(yīng)出零序頻率為150 Hz的電勢(shì);當(dāng)np=7時(shí)，三相繞組的并聯(lián)分支內(nèi)將產(chǎn)生175 Hz的環(huán)流，且三相環(huán)流的相位差為60°電角度?？偨Y(jié)以上情況，可以看出:去磁磁場(chǎng)的奇數(shù)次諧波磁動(dòng)勢(shì)(np/P=1，3，5，7，…)將在定子三相繞組中依次感應(yīng)出相序以正序、零序、負(fù)序的頻率為np倍轉(zhuǎn)子工頻的電勢(shì);去磁磁場(chǎng)的偶數(shù)次諧波磁動(dòng)勢(shì)(np/P=2，4，6，8，…)在定子繞組上不產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì);去磁磁場(chǎng)的分?jǐn)?shù)次諧波磁動(dòng)勢(shì)(np/P=1/2，3/2，5/2，7/2，…)在定子繞組的并聯(lián)支路內(nèi)產(chǎn)生頻率為np倍轉(zhuǎn)子工頻的環(huán)流，且三相環(huán)流相位差為np×60°電角度。

2 轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)勵(lì)磁電流的諧波特性

去磁磁場(chǎng)在定子繞組內(nèi)感應(yīng)電勢(shì)，在繞組并聯(lián)分支內(nèi)感應(yīng)環(huán)流。當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，定子繞組的感應(yīng)電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的諧波磁動(dòng)勢(shì)，這些諧波磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)諧波電流。對(duì)于轉(zhuǎn)子匝間短路故障時(shí)勵(lì)磁電流諧波特性的分析已有研究[4]，但是大多數(shù)文獻(xiàn)在分析電樞電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，以整個(gè)電樞繞組為研究對(duì)象，或片面分析單相繞組即得出結(jié)果，分析結(jié)論不夠準(zhǔn)確。因?yàn)檗D(zhuǎn)子繞組匝間短路會(huì)在氣隙磁場(chǎng)中產(chǎn)生大量的空間諧波，導(dǎo)致定子繞組產(chǎn)生三相不對(duì)稱感應(yīng)電勢(shì)和并聯(lián)分支間的環(huán)流，且環(huán)流的頻率和相位差隨著去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)的不同而不同。因此，本文將以定子繞組的基本單位——線圈為研究對(duì)象，對(duì)于不同的去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)，分情況分析勵(lì)磁電流的諧波特性。

(1)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=1時(shí)，定子繞組線圈通過(guò)25 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，將其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，則各個(gè)極對(duì)數(shù)(m=1，2，3，4，…)對(duì)應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)諧波成分都存在?，F(xiàn)按極對(duì)數(shù)(m=1，2，…，7)分情況討論。

m=1時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F11為磁動(dòng)勢(shì)幅值，ω1對(duì)應(yīng)電流頻率25 Hz，α為空間角度。該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上不產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。

m=5時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F15為磁動(dòng)勢(shì)幅值，其轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為300 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)150 Hz的電勢(shì)。

m=7時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F17為磁動(dòng)勢(shì)幅值，其轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速為1 500/7 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)150 Hz的電勢(shì)。

m=2，3，4，6 時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

(2)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=2時(shí)，與發(fā)電機(jī)正常情況相同，轉(zhuǎn)子繞組上無(wú)感應(yīng)電勢(shì)。

(3)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=3時(shí)，定子繞組線圈流過(guò)75 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，將其進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，則對(duì)應(yīng)各個(gè)極對(duì)數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動(dòng)勢(shì)的情況如下。

m=3時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F33為磁動(dòng)勢(shì)幅值，ω2對(duì)應(yīng)電流頻率75 Hz。該脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)頻率為150 Hz的電勢(shì)。

m=1，2，4，5，6，7 時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

(4)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=4時(shí)，無(wú)諧波電樞反應(yīng)，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

(5)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=5時(shí)，定子繞組線圈流過(guò)125 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，傅里葉級(jí)數(shù)分解后，則對(duì)應(yīng)各個(gè)極對(duì)數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動(dòng)勢(shì)的情況如下。

m=1時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F51為磁動(dòng)勢(shì)幅值，ω3對(duì)應(yīng)電流頻率125 Hz。該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為7 500 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)頻率為150 Hz的電勢(shì)。

m=5時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F55為磁動(dòng)勢(shì)幅值，該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同，因此不在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)電勢(shì)。

m=7時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F57為磁動(dòng)勢(shì)幅值，該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為7 500/7 r/min，在轉(zhuǎn)子上感應(yīng)頻率為300 Hz的電勢(shì)。

m=2，3，4，6 時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

(6)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=6時(shí)，定子繞組線圈流過(guò)150 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，傅里葉級(jí)數(shù)分解后，則對(duì)應(yīng)各個(gè)極對(duì)數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動(dòng)勢(shì)諧波的情況如下。

m=6時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F66為磁動(dòng)勢(shì)幅值，ω4對(duì)應(yīng)電流頻率150 Hz。該脈振磁動(dòng)勢(shì)可以分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)頻率為300 Hz的電勢(shì)。

m=1，2，3，4，5，7 時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

(7)去磁磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)np=7時(shí)，定子繞組線圈流過(guò)175 Hz的電流，產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，傅里葉級(jí)數(shù)分解后，對(duì)應(yīng)各個(gè)極對(duì)數(shù)(m=1，2，3，4，…)磁動(dòng)勢(shì)諧波的情況如下。

m=1時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F71為磁動(dòng)勢(shì)幅值，ω5對(duì)應(yīng)電流頻率175 Hz。該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速為10 500 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)150 Hz的電勢(shì)。

m=5時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F75為磁動(dòng)勢(shì)幅值。該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相反，轉(zhuǎn)速為2 100 r/min，在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)出頻率為300 Hz的電勢(shì)。

m=7時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)為:

其中:F77為磁動(dòng)勢(shì)幅值。該旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子相同，故不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

m=2，3，4，6 時(shí)，三相繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)為零，不在轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)電勢(shì)。

綜合以上情況可以看出，轉(zhuǎn)子繞組上感應(yīng)出頻率為150、300 Hz的電勢(shì)，其中勵(lì)磁電流中的故障頻率特征以150 Hz為主。

3 轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流諧波特性

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組上感應(yīng)出的150 Hz電勢(shì)對(duì)于勵(lì)磁機(jī)而言是一個(gè)諧波源。諧波通過(guò)旋轉(zhuǎn)整流器、勵(lì)磁機(jī)氣隙傳遞到勵(lì)磁機(jī)定子繞組側(cè)，如圖1所示。本文試驗(yàn)用發(fā)電機(jī)組內(nèi)勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)P=7，電樞電流的基頻為175 Hz。

圖1 諧波傳遞原理圖

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上的感應(yīng)電流相對(duì)勵(lì)磁電流而言很小，若忽略旋轉(zhuǎn)整流器上二極管的導(dǎo)通壓降，則可以近似認(rèn)為頻率為150 Hz的諧波能線性地傳遞到整流器的交流側(cè)。此時(shí)假設(shè)諧波電流源為直流(相對(duì)勵(lì)磁電流仍為小信號(hào))，則經(jīng)過(guò)逆變傳遞到交流側(cè)后，勵(lì)磁機(jī)每相電樞繞組上流過(guò)頻率為175 Hz的周期信號(hào)，且相位差仍為120°，相序不變，如圖2所示。

圖2 勵(lì)磁機(jī)三相電樞繞組諧波電流

將每相電流進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，并將各次電流的幅值乘以sin(ωat)，此處ωa為150 Hz諧波對(duì)應(yīng)的角速度;再進(jìn)行三角函數(shù)的積化和差計(jì)算，可得到勵(lì)磁機(jī)電樞繞組諧波電流的基波頻率為(175±150)Hz，且相位差為 120°，相序不變。上述三相電流在勵(lì)磁機(jī)氣隙中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子相同，轉(zhuǎn)速分別為 1 500/7 r/min、19 500/7 r/min。兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)都在勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組上感應(yīng)出150 Hz的諧波電勢(shì)。即轉(zhuǎn)子匝間短路時(shí)，勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流的故障特征頻率為150 Hz。也就是說(shuō)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上的頻率特征可以傳遞到勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組上。

4 故障模擬試驗(yàn)結(jié)果與分析

利用8 kW發(fā)電機(jī)故障模擬平臺(tái)進(jìn)行了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組短路試驗(yàn)。具體參數(shù)如下:額定容量10 kVA，額定轉(zhuǎn)速nr=1 500 r/min，由直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，極對(duì)數(shù)取P=3，相數(shù)為3，定子槽數(shù)為36，轉(zhuǎn)子槽數(shù)為分度槽24，利用槽16(每極大齒占2槽)，轉(zhuǎn)子繞組5%，15%，35%，60%部位引出4個(gè)抽頭，可模擬轉(zhuǎn)子匝間短路故障。將轉(zhuǎn)子繞組5%和35%處抽頭連接，試驗(yàn)波形如圖3所示。

圖3 空載運(yùn)行時(shí)正常和故障情況下發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流頻譜

由圖3可看出，轉(zhuǎn)子繞組短路時(shí)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流中頻率為150 Hz的諧波分量增長(zhǎng)非常明顯。圖4為發(fā)電機(jī)帶阻性負(fù)載(R=75)運(yùn)行時(shí)的試驗(yàn)波形?？煽闯?，故障后頻率為150 Hz的諧波分量變化不大，即該故障特征對(duì)負(fù)載影響不敏感。

圖4 負(fù)載運(yùn)行時(shí)正常和故障情況下發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流頻譜

進(jìn)一步觀測(cè)勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流，并比較故障情況下，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流的頻譜，如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn):

(1)都出現(xiàn)25 Hz、50 Hz和150 Hz的諧波成分增長(zhǎng)，以150 Hz諧波增長(zhǎng)最為明顯;

(2)三個(gè)故障特征頻率幅值的大小關(guān)系在不同的工況下都保持一致，故障特征從發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組傳遞到了勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組。

由以上分析可得，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

圖5 空載故障情況下發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流的頻譜

5 結(jié)語(yǔ)

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時(shí)，在定子繞組的并聯(lián)支路內(nèi)產(chǎn)生頻率為np倍轉(zhuǎn)子工頻的環(huán)流，且三相環(huán)流相位差為 np×60°電角度，np=1，3，5，7，…。發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流中150 Hz的頻率分量增長(zhǎng)最大，該故障特征將傳遞到勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁繞組上，且受負(fù)載情況的影響不大。因此，可以通過(guò)觀測(cè)勵(lì)磁機(jī)勵(lì)磁電流的方法來(lái)檢測(cè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障。該方法不需要侵入式傳感器，操作方便，適合在線檢測(cè)和診斷。

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