趙 瑜,盧義玉,黃 誠,康 勇

(1重慶大學(xué) a.土木工程學(xué)院;b.西南資源開發(fā)及環(huán)境災(zāi)害控制工程教育部重點實驗室,重慶 400044;2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)重點實驗室,武漢 430071）

中國西南地區(qū),在所有誘發(fā)和觸發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的因素中,地下水無疑是最具活力和最有影響力的因素。當隧道通過裂隙巖體的含水區(qū)段時,改變了原有的應(yīng)力場和滲流場,人為的擾動了裂隙巖體、地下水等構(gòu)成的復(fù)雜地質(zhì)系統(tǒng)。各種涌水、突水、突泥事故本質(zhì)上是地質(zhì)系統(tǒng)對開挖擾動所做出的響應(yīng)或反饋,響應(yīng)的方式和程度不同,災(zāi)害的類型和規(guī)模也就不同[1-3]。

為準確模擬地下水在圍巖中的運動規(guī)律,進而準確預(yù)測滲流過程,達到動態(tài)預(yù)報、控制地下水的目的,許多學(xué)者對隧道滲流場進行了大量的研究。Lee I M和Nam S W利用有限元分析了隧道開挖速率對圍巖滲流場的影響[4];Lipponen A和Manninen S研究了巖體裂隙滲流對隧道長期穩(wěn)定性的影響[5];邢彭齡、張國有采用邊界元方法對雙孔洞隧道周圍的滲流場進行了研究,比較了不同邊界條件對隧道周圍水壓頭分布的影響[6];楊會軍、王夢恕模擬了新七道梁隧道各種工況條件下地下水的滲流特性以及地表水體的水位變化[7];Coli N和Pranzini G研究了隧道裂隙巖體的水力特性,提出了新的圍巖滲透參數(shù)的預(yù)測方法[8]。上敘研究推動了動態(tài)預(yù)報、控制隧道地下水的研究工作,但考慮到隧道圍巖體的復(fù)雜性進行固流耦合分析,這類工作進行較少,現(xiàn)有研究多選用連續(xù)介質(zhì)或擬連續(xù)介質(zhì)深流模型對隧道滲流場進行研究。

實際上,天然巖體是由基質(zhì)巖塊和裂縫組成的,裂縫的存在,不僅破壞了巖體的完整性,而且直接影響圍巖的力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力分布形態(tài),而且以孔隙和微裂隙為主的基質(zhì)巖塊變形和滲流規(guī)律與裂縫的變形和滲流規(guī)律有很大的不同,這就需要利用具有實用價值的含裂縫基質(zhì)巖塊的固體變形與流體滲流的耦合理論模型,進行隧道開挖過程中復(fù)雜裂隙巖體滲流場與應(yīng)力場耦合分析,該文基于這種考慮,利用所建的塊裂介質(zhì)水力學(xué)模型,開展復(fù)雜裂隙巖體中開挖隧道的滲流場與應(yīng)力場耦合規(guī)律研究。

1 塊裂介質(zhì)巖體水力學(xué)模型的建立

1.1 模型的物理基礎(chǔ)

根據(jù)裂隙發(fā)育規(guī)模與水力傳導(dǎo)特性的不同,可將巖體裂隙分為主干裂隙和網(wǎng)絡(luò)裂隙2部分。

1)主干裂隙和網(wǎng)絡(luò)裂隙。主干裂隙如斷層、層間錯動帶、大型節(jié)理和裂縫等,通常延伸長、規(guī)模大、滲透性強,是地下水流動的主要通道;網(wǎng)絡(luò)狀裂隙規(guī)模小,滲透性弱,但其數(shù)目多,分布密度大,與主干裂隙的強導(dǎo)水作用相比,網(wǎng)絡(luò)裂隙為地下水的貯存空間。對數(shù)目不多的高序次的起主要導(dǎo)水作用的大中裂隙、斷層等主干裂隙,由于在勘探時已經(jīng)確定,可以認為是具體的,采用塊裂介質(zhì)模型模擬,認為巖體是由基質(zhì)巖塊與裂縫組成的結(jié)構(gòu)體,采取巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究方法,通過基質(zhì)巖塊與裂縫相互作用的均衡關(guān)系可以建立控制方程[9-10]。

2)各級結(jié)構(gòu)面的自相似特性。大量的研究表明,巖體各種規(guī)模的斷裂構(gòu)造,不論是大斷層、大結(jié)構(gòu)面,還是節(jié)理、裂隙以及微裂隙等不連續(xù)界面,其分布狀態(tài)和幾何形狀在一定的測度范圍內(nèi)均具有明顯的統(tǒng)計自相似性特征。Amitava Ghosh對美國Arizona州一露天礦4個巖面的結(jié)構(gòu)面、結(jié)構(gòu)體的照片的統(tǒng)計資料進行分析和研究,發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)面的分維數(shù)為1.34～1.92[11]。Gudmundsson等發(fā)現(xiàn)斷層的數(shù)目與尺寸分布、斷層位移分布和斷層間距分布均表現(xiàn)出分形特征[12-13]。謝和平等發(fā)現(xiàn)斷層的數(shù)目、位移、間距、跡長分布的分維數(shù)是相互關(guān)聯(lián)的,推導(dǎo)了斷層系統(tǒng)表面跡線分維數(shù)與其它分維數(shù)的相關(guān)關(guān)系[14]。

因此,可采用分形理論按構(gòu)造分組模擬由大中型裂隙,斷層切割而成的巖體中密集的低序次的裂隙網(wǎng)絡(luò),對這類巖體采用擬連續(xù)介質(zhì)模型,然后根據(jù)計算域內(nèi)流體質(zhì)量守恒建立水力學(xué)模型[9,15-16]。

1.2 塊裂介質(zhì)巖體水力學(xué)模型

1)塊裂介質(zhì)巖體水力學(xué)模型

塊裂介質(zhì)模型滲流控制方程:

裂隙變形控制方程:

式中,δn、δs分別為裂隙法向變形和切向變形;Kn、Ks分別為裂隙法向和切向剛度。

假定基質(zhì)巖塊不透水,其變形控制方程為:

考慮裂隙變形耦合效應(yīng),裂隙滲透系數(shù):

g為重力加速度;μ為水的運動粘滯系數(shù);b為裂隙初始厚度。

2)擬連續(xù)介質(zhì)水力學(xué)模型

擬連續(xù)介質(zhì)滲流模型:

式中,Kx、Ky、Kz為滲透系數(shù);P為水壓力;S為貯水系數(shù);W為源匯項。

擬連續(xù)介質(zhì)變形控制方程:

式中:ui為位移矢量;Fi為荷載矢量;

1.3 程序設(shè)計

對耦合力學(xué)模型中的巖體變形方程、裂縫水滲流方程,其數(shù)學(xué)模型進行求解的關(guān)鍵是編制計算機源程序,即程序設(shè)計,其程序框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)值計算程序框圖

用塊裂介質(zhì)滲流模型逐個模擬主干裂隙中的水流,以充分體現(xiàn)主干裂隙的強導(dǎo)水作用,同時克服了用擬連續(xù)介質(zhì)滲流模型概化主干裂隙導(dǎo)致描述不準確的問題;用擬連續(xù)介質(zhì)滲流模型模擬網(wǎng)絡(luò)裂隙中的水流,以避免逐個計算裂隙所帶來的工作量大的問題。

利用同1套有限元格式聯(lián)合求解,克服了直接求取2類介質(zhì)水量交換的困難,同時也不受裂隙一定具有貫穿性這一要求的限制。

開挖面作為1個應(yīng)力自由面,以施加等價節(jié)點力來滿足這個條件,在某一給定挖法階段,該力等于開挖面處現(xiàn)有應(yīng)力,但方向相反,同時把挖除的單元模量降低到很小的數(shù)值,這種方法是用插值方法來確定節(jié)點應(yīng)力的,最后定出相應(yīng)的節(jié)點荷載。

2 算例分析

2.1 模型的建立

模型用于模擬通渝隧道超過850 m埋深地段圍巖開挖施工時,圍巖滲流場與應(yīng)力場在隧道軸向的變化規(guī)律。

研究區(qū)域內(nèi)含一條較大貫穿裂隙,在圍巖體中以強導(dǎo)水作用為主,是地下水流動的主要通道,構(gòu)成圍巖巖體的主干裂隙,按塊裂介質(zhì)處理;其余部分為數(shù)目多,分布密度大、延伸較差的節(jié)理、次生裂隙,按擬連續(xù)介質(zhì)處理。取計算域 x×y×z=70 m×144m×90.7 m(x向為水平方向、y向為洞室軸線方向、z向為豎直方向),結(jié)構(gòu)分析模型如圖2所示。

圖2 分析模型圖

固體變形邊界條件:模型邊界x方向位移面約束,底部邊界z方向位移面約束,上部邊界z方向施加巖層自重應(yīng)力,左右邊界y方向施加軸向水平地應(yīng)力25.6 MPa。隧道圍巖類別為Ⅳ級,由地勘資料及試驗實測得圍巖的物理力學(xué)參數(shù)見表1,主干裂縫的滲透系數(shù)按式(4)計算。

表1 計算參數(shù)

滲流邊界條件:將計算模型的底部及前后邊界,看作不透水邊界,頂部為定水頭邊界(測壓水頭300 m)。

網(wǎng)格劃分如圖3所示:

圖3 數(shù)值模型

2.2 結(jié)果分析

1)滲流場變化規(guī)律。設(shè)未開挖至主干裂隙時,掌子面沿洞室軸向距離主干裂隙的距離為正,通過主干裂隙之后,距離主干裂隙的距離為負。圖 4(a)、(b)、(c)給出了圖3所示 x=35 m 剖面(中間縱向剖面),距主干裂隙距離35.6 m、0 m、-21.38 m時隧道圍巖水壓分布圖。

圖4 開挖卸荷時滲流場變化圖/MPa

隧道開挖卸荷,促使掌子面附近的圍巖滲流場發(fā)生了巨大的變化,隧道開挖對掌子面前方的圍巖影響范圍為洞室高度的2.5倍左右,對掌子面后方的影響范圍為洞室高度的0.1倍左右;當掌子面距主干裂隙較近時,隧道的開挖對掌子面后部圍巖的水頭分布則產(chǎn)生了為洞室高度的0.3倍左右的影響范圍;當開挖致主干裂隙時,圍巖體的滲流場發(fā)生了急劇的變化,對掌子面后部圍巖的水頭分布迅速擴展為洞室高度的1倍左右,影響范圍迅速擴大,此時極易誘發(fā)隧道突水。

2)應(yīng)力場變化規(guī)律。圖5(a)、(b)、(c)給出了圖3所示x=35 m剖面(中間縱向剖面),距主干裂隙距離35.6 m、0m、-21.38 m時隧道圍巖Mises應(yīng)力變化圖。

圖5 開挖卸荷時Mises應(yīng)力變化圖/MPa

開挖卸荷過程中,隧道圍巖Mises應(yīng)力下降,在掌子面前方,其下降范圍與相應(yīng)的滲流場的影響范圍大致相同,為洞室高度的2.5倍左右,而在掌子面后方,影響范圍要大于滲流場的影響范圍,為洞室高度的2.5倍左右;隨著掌子面的推進,結(jié)構(gòu)面的兩側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力松弛現(xiàn)象,當開挖致結(jié)構(gòu)面時,圍巖突然出現(xiàn)大范圍的卸荷現(xiàn)象,卸荷帶以結(jié)構(gòu)面為中心,主干裂隙的存在決定隧道的應(yīng)力場的分布格局

3)滲流對圍巖屈服度的影響。假設(shè)應(yīng)力值滿足一定條件時材料發(fā)生屈服,此時的條件稱為屈服(破壞)條件。即

若受壓,采用摩爾-庫侖屈服準則:

若受拉,則屈服函數(shù)定義為:

式中:φ為摩擦角,c為粘聚力,σ＇為抗拉強度。

屈服接近度 η=f(σ)/K(κ)。當 η＜1,未破壞(屈服曲面內(nèi)部);當η≥1,已破壞(屈服曲面上部或屈服曲面外部)[17]。

考慮滲流和不考慮滲流影響時,隧道圍巖屈服接近度特征(開挖至主干裂隙處)如圖6所示。

圖6 圍巖屈服接近度特征

可以看出,對深埋隧道,考慮滲流和不考慮滲流影響時,圍巖屈服接近度分布總體特征基本相同,但分布面積大小不同。考慮滲流影響時,隧道屈服接近度η=1的面積顯著大于未考慮滲流影響時隧道屈服接近度η=1的面積。

3 結(jié)論

1)運用可以同時考慮不同級別裂隙網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜裂隙巖體水力學(xué)模型分析了深埋隧道開挖卸荷時滲流場與應(yīng)力場的變化規(guī)律,模擬結(jié)果體現(xiàn)了圍巖體主干裂隙的強導(dǎo)水作用和網(wǎng)絡(luò)狀裂隙的貯水功能與滲流滯后效應(yīng)。

2)主干裂隙是水的最重要的原生通道,不論何種圍巖,當其各種破碎帶較為發(fā)育時,隧道常會發(fā)生大規(guī)模、高水壓的涌水,并且往往伴有突泥災(zāi)害。涌水的動態(tài)變化主要取決于圍巖的地質(zhì)構(gòu)造特征,適當?shù)乃牡刭|(zhì)基礎(chǔ)構(gòu)成了突水的必要條件。只有研究隧道中水位隨時間和空間的變化,才能分析隧道穩(wěn)定性呈現(xiàn)出較強的時序規(guī)律。

3)圍巖體結(jié)構(gòu)面等易易變形層位的存在決定隧道的應(yīng)力場的分布格局,考慮滲流影響時,隧道圍巖屈服接近度η=1的面積顯著大于未考慮滲流影響時隧道屈服接近度η=1的面積。

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