袁先旭,楊明智,謝昱飛,楊彥廣

(1.中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室湖南長(zhǎng)沙410075；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,四川綿陽(yáng)621000)

0 引 言

為支持2m×2m超聲速風(fēng)洞設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)的引導(dǎo)性試驗(yàn)研究,開(kāi)展了大開(kāi)角、分流錐及孔板組合內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究。圖1給出組合示意圖。

圖1 大開(kāi)角+分流錐+孔板組合示意圖Fig.1 Depicts of thecombinations of thebig open dif fuser,the pointed cone and thescreens

大開(kāi)角擴(kuò)散段配置有一個(gè)中心倒錐和兩層球冠狀孔板,五種組合參數(shù)分別為:

⑴前三套參數(shù)基本相同,只改變中心倒錐的角度,示意圖見(jiàn)圖1(左)。進(jìn)口直徑 Ф450mm,出口直徑Ф1200mm,擴(kuò)開(kāi)全角45°。中心倒錐頂點(diǎn)在入口截面圓心處,底部采用突然擴(kuò)散的平底形式,中心倒錐錐頂角分別為 55°、60°、65°,長(zhǎng)度均為 245mm 。1#孔板距離大開(kāi)角擴(kuò)散段入口350mm,球面半徑R945mm,開(kāi)孔率41%；2#孔板距離大開(kāi)角擴(kuò)散段入口800mm,球面半徑R1535mm,開(kāi)孔率25%。兩塊孔板厚度15mm,開(kāi)孔孔徑20mm,開(kāi)孔方向沿球面法線,開(kāi)孔呈正三角形分布。

⑵第四套組合示意圖也見(jiàn)圖1(左),參數(shù)基本同前三套。不同之處為中心倒錐錐頂角為55°,長(zhǎng)度為150mm,1#孔板距離大開(kāi)角擴(kuò)散段入口350mm,球面半徑R770mm,開(kāi)孔率52%；2#孔板距離大開(kāi)角擴(kuò)散段入口 765mm,球面半徑 R850mm,開(kāi)孔率25%。兩塊孔板厚度14mm,開(kāi)孔孔徑10mm,開(kāi)孔方向沿球面法線,開(kāi)孔呈正三角形分布。

⑶第五套組合示意圖見(jiàn)圖1(右),大開(kāi)角及孔板同第一種組合,中心倒錐錐頂角為55°,但底部不采用突然擴(kuò)散的平底形式,而是采用導(dǎo)流尾錐形式,又分為兩種:安置68°擴(kuò)散導(dǎo)流尾錐；在距離尾部100mm處截?cái)唷?/p>

本文對(duì)孔板流動(dòng)采用一種基于一維噴管流動(dòng)的跳躍邊界條件[1-5],數(shù)值求解Navier-Stokes方程獲得了大開(kāi)角、分流錐及孔板五種組合的內(nèi)流場(chǎng)。計(jì)算表明,分流錐和孔板的整流效果十分顯著。

1 數(shù)值方法

1.1 算外形與計(jì)算網(wǎng)格

共完成了大開(kāi)角、分流錐和孔板五種組合外形的計(jì)算,為了方便,標(biāo)記如表1。

表1 五種組合外形標(biāo)記Table 1 Notes of the five combinations of configuration

圖2給出計(jì)算網(wǎng)格示意圖,分為4塊對(duì)接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,管道中心為網(wǎng)格奇性軸,網(wǎng)格規(guī)模僅為30多萬(wàn)。如果每個(gè)開(kāi)孔直接生成網(wǎng)格計(jì)算流動(dòng)穿越,初步估計(jì)網(wǎng)格規(guī)模將達(dá)600萬(wàn)以上。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Computational grids

1.2 控制方程與邊界條件

流動(dòng)控制方程為三維非定常Navier-Stokes方程,對(duì)流項(xiàng)采用原始變量NND格式進(jìn)行離散,粘性項(xiàng)采用中心差分離散,時(shí)間推進(jìn)采用LU-SGS隱式方法。邊界條件有:入口邊界、出口邊界、奇性軸邊界、固壁邊界、對(duì)接邊界或孔板邊界等。詳細(xì)的數(shù)值模擬方法可參考文獻(xiàn)[6],入口邊界、出口邊界和孔板邊界的處理方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。表2給出入口流動(dòng)參數(shù)。

表2 入流邊界參數(shù)Table2 Parameters on the inflow boundary

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 A60組合計(jì)算分析

對(duì)A60組合進(jìn)行了較詳細(xì)的計(jì)算,外形組合包括僅有大開(kāi)角、大開(kāi)角+分流錐、大開(kāi)角+分流錐+兩層孔板三種情況,還考察了加大開(kāi)孔率、改變總壓損失因子和不同入口邊界條件的情況。

(1)僅有45°大開(kāi)角(M=0.28)

圖3給出僅有大開(kāi)角情況的流場(chǎng),可與其他情況比較分析分流錐和孔板的整流機(jī)理。

圖3 僅有45°大開(kāi)角時(shí)的流場(chǎng)特征(某一時(shí)刻,馬赫數(shù)0.28,左:速度v等值線云圖；右:流線)Fig.3 Flow field with big open angle being 45 deg.alone

從圖3可看到,流動(dòng)進(jìn)入突擴(kuò)大開(kāi)角后,不能立即充盈擴(kuò)大的管道面積,在突擴(kuò)拐角產(chǎn)生大尺度分離,主流與回流之間形成不穩(wěn)定的剪切流動(dòng),其旋渦結(jié)構(gòu)很不穩(wěn)定,前方小尺度旋渦不斷產(chǎn)生、后移及合并,誘發(fā)較強(qiáng)的脈動(dòng),進(jìn)而可能激勵(lì)風(fēng)洞壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)。穩(wěn)定段的流場(chǎng)也不均勻,不能滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)45°大開(kāi)角 +60°分流錐(M=0.28)

圖4給出大開(kāi)角+分流錐組合的流場(chǎng)(入口條件1),一方面可為有孔板組合計(jì)算提供初場(chǎng),還可與其他情況比較分析流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

圖4 45°大開(kāi)角+60°分流錐組合的流場(chǎng)特征(馬赫數(shù)0.28,左:馬赫數(shù)等值線云圖；右:流線)Fig.4 Flow field with thecombination of 45 deg.-big open angleand 60 deg.cone

比較圖3和圖4,可以看到流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的很大差別。有分流錐時(shí),氣流從入口進(jìn)入后,被強(qiáng)制沿大開(kāi)角洞壁流動(dòng),在分流錐底部形成一個(gè)大尺度的三維渦環(huán)結(jié)構(gòu),這一結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定,分流錐面、渦環(huán)結(jié)構(gòu)的分離流面及大開(kāi)角風(fēng)洞壁面相當(dāng)于構(gòu)成收縮管道(從二維截面來(lái)看),順著風(fēng)洞壁的亞聲速氣流在收縮管道中不斷加速,在分流錐底部渦環(huán)面積最大處馬赫數(shù)達(dá)到最大值,約0.5馬赫。從中可分析分流錐的主要作用為:在底部產(chǎn)生穩(wěn)定的大尺度的渦環(huán)結(jié)構(gòu),并與之一起限制流動(dòng)沿著大開(kāi)角風(fēng)洞壁,從而降低流動(dòng)不穩(wěn)定分離對(duì)風(fēng)洞壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的誘發(fā)。但分流錐并不能消除流動(dòng)分離,只是相當(dāng)于把大開(kāi)角風(fēng)洞壁附近的分離"轉(zhuǎn)移"到分流錐底部、風(fēng)洞管道的中心部分,如果分流錐底部的分離渦環(huán)出項(xiàng)周期或準(zhǔn)周期脫落,也將可能激發(fā)分流錐的振動(dòng),分流錐是通過(guò)支撐桿與風(fēng)洞壁固聯(lián),顯而易見(jiàn),其振動(dòng)容易被誘發(fā)。

尖銳邊緣產(chǎn)生的強(qiáng)制分離渦較為穩(wěn)定,因此,分流錐底部采用突然擴(kuò)散的平底形式可能是有利的,在分流錐底部增加導(dǎo)流尾錐或許是不必要的。

(3)45°大開(kāi)角+60°分流錐+孔板(M=0.28)

在獲得有分流錐的流場(chǎng)后,將之作為初場(chǎng),加上孔板邊界條件,就可以計(jì)算孔板對(duì)流動(dòng)的影響。圖5給出大開(kāi)角+分流錐+孔板組合的流場(chǎng)特征。其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與只有分流錐的情況有很大不同。

圖5表明,在增加孔板后,氣流經(jīng)過(guò)分流錐,不能繼續(xù)加速,而是遇到孔板的阻擋,在1#孔板上游堵塞,而在孔板上游外緣形成環(huán)狀高壓區(qū),造成流動(dòng)在上游的重新調(diào)整。1#孔板的存在還抑制了分流錐底部分離渦的發(fā)展,與無(wú)孔板時(shí)相比,分離范圍大幅度縮小,可以推測(cè),孔板的存在將進(jìn)一步穩(wěn)定分流錐底部分離渦,防止其脫落,從而抑制結(jié)構(gòu)的流致振動(dòng),特別是分流錐的流致振動(dòng)。

但孔板的堵塞也造成大開(kāi)角風(fēng)洞壁上的逆壓梯度,使得氣流在大開(kāi)角風(fēng)洞壁上產(chǎn)生了較小的分離泡,基于計(jì)算結(jié)果,該小尺度分離泡較穩(wěn)定,應(yīng)該不會(huì)激發(fā)風(fēng)洞壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

圖5 45°大開(kāi)角+60°分流錐+孔板組合的流場(chǎng)特征(馬赫數(shù)0.28,左:馬赫數(shù)等值線云圖；右:流線)Fig.5 Flow field with the combination of 45 deg.-big open angleand 60 deg.cone and screens

有無(wú)孔板時(shí),兩者流線差別十分顯著。無(wú)孔板時(shí),穩(wěn)定段流動(dòng)有較大尺度的回流,只在管道中心部分速度分布比較均勻,有孔板后,其整流效果十分顯著,穩(wěn)定段的速度剖面分布均勻性很好。

(4)45°大開(kāi)角+60°分流錐+孔板(M=0.28,加大開(kāi)孔率)

上述計(jì)算表明,氣流在1#孔板前外緣有明顯壅塞,該處的壓力升高顯著,但由于實(shí)際孔板開(kāi)孔孔徑較大,流動(dòng)應(yīng)該沒(méi)有明顯的壅塞,但計(jì)算模型中只有開(kāi)孔率可以調(diào)整,沒(méi)有考慮孔徑的參數(shù)。本小節(jié)將1#孔板開(kāi)孔率從41%增加至52%,2#孔板的開(kāi)孔率從25%增加至35%,進(jìn)行了比較計(jì)算,圖6給出總壓損失計(jì)算結(jié)果比較。

圖6 孔板總壓損失比較(左:原開(kāi)孔率；右:加大開(kāi)孔率)Fig.6 Total pressure loss across the screen

加大開(kāi)孔率后,流動(dòng)透過(guò)量增加,1#孔板外緣的壓力升高從約1.45×105Pa降為約1.40×105Pa,流動(dòng)經(jīng)過(guò)1#和2#孔板的總壓損失也有顯著降低,且孔板的整流效果沒(méi)有明顯改變,這表明,即使開(kāi)孔孔徑很小,加大開(kāi)孔率后,也可以較小的總壓損失取得明顯的整流效果。改變A60組合的入口截面流動(dòng)條件,以及A55、A65組合外形的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與上述計(jì)算分析類似,限于篇幅,這里不再重復(fù)。

2.2 B組合計(jì)算分析

B組合的計(jì)算過(guò)程與A60組合相同,圖7、圖8分別為B組合無(wú)/有孔板時(shí)的典型計(jì)算結(jié)果。

圖7 B組合無(wú)孔板結(jié)果(左:速度矢量；右:流線)Fig.7 Without screen results of the combination B

從圖7可以看到,僅有分流錐而無(wú)孔板時(shí),穩(wěn)定段的流動(dòng)很不均勻,流場(chǎng)上下不對(duì)稱,這可能是由于B組合的分流錐在幾個(gè)組合外形中尺寸最小,分離渦環(huán)強(qiáng)度較小并且靠前,從而整流效果最差。

從圖8可以看到,加上孔板后,穩(wěn)定段的流動(dòng)有改善,但依然并不均勻,不如其他組合的整流效果好。另外,孔板上的流線呈點(diǎn)狀分布,這是合乎物理的,反映了孔板的特征,即孔板上無(wú)切向流動(dòng),僅有法向流動(dòng)穿越。

圖8 B組合有孔板結(jié)果(左:流線；右:孔板總壓損失)Fig.8 With screen results of the combination B

2.3 C2組合計(jì)算分析

C2組合的計(jì)算過(guò)程也同上,圖9、圖10分別為C2組合無(wú)/有孔板時(shí)的典型計(jì)算結(jié)果。

圖9 C2組合無(wú)孔板結(jié)果(左:速度矢量；右:流線)Fig.9 Without screen results of the combination C2

圖10 C2組合有孔板結(jié)果(左:流線；右:總壓損失)Fig.10 With screen results of thecombination C2

2.4 各種組合的比較分析

為比較各種組合的整流效果,表3給出各種計(jì)算條件下流動(dòng)過(guò)孔板的總壓損失。

從表3可以看到,開(kāi)孔率越大,流動(dòng)過(guò)孔板的總壓損失就越小,在相同開(kāi)孔率等條件下,60°分流錐組合的過(guò)孔板總壓損失最小。導(dǎo)流尾錐(C2)對(duì)總壓損失基本沒(méi)有改善。圖11分別給出無(wú)/有孔板時(shí)穩(wěn)定段x=1200mm處對(duì)稱平面上速度剖面分布的比較,圖中曲線序號(hào)與表3一致。

從速度剖面來(lái)看:①無(wú)/有孔板時(shí),B組合穩(wěn)定段速度剖面均勻性最差,說(shuō)明分流錐尺寸過(guò)小對(duì)整流效果不利。②無(wú)孔板時(shí),除 B組合外,A65組合也較差,其他幾種組合狀態(tài)剖面速度分布比較類似,無(wú)明顯差別。③有孔板時(shí),除B組合外,其他幾種組合狀態(tài)剖面速度分布都比較類似,無(wú)明顯差別,而以A60(5)組合略優(yōu)。④有孔板時(shí),所有組合中心部分速度向前突出,原因可能是網(wǎng)格奇性軸造成的。

表3 各種計(jì)算條件下流動(dòng)過(guò)孔板的總壓損失Table 3 Total pressureloss of the flow across the screen at various conditions

圖11 幾種組合狀態(tài)穩(wěn)定段x=1200mm處對(duì)稱平面上速度剖面分布(左:無(wú)孔板時(shí)；右:有孔板)Fig.11 The velocity profiles on the symmetric plane of various combinations at thestable stage x=1200mm

綜合以上流動(dòng)圖畫(huà)和表3,B組合的整流效果最差,C2組合的導(dǎo)流尾錐對(duì)整流效果基本沒(méi)有改善,60°分流錐的A60組合整流效果略優(yōu)于55°分流錐的A55組合和65°分流錐的A65組合。但是,要注意到,表3的結(jié)果由于計(jì)算模型的偏差,只有相互比較的意義,在定量上只能提供參考。

3 小 結(jié)

通過(guò)采用一種孔板流動(dòng)CFD邊界條件模型[7],數(shù)值研究了大開(kāi)角擴(kuò)散段配置分流錐和孔板整流的多種組合形態(tài),計(jì)算分析可為2m超聲速風(fēng)洞設(shè)計(jì)引導(dǎo)試驗(yàn)提供參考,小結(jié)如下:

(1)分流錐和孔板的整流作用十分明顯,是一種比較好的組合方式,基于現(xiàn)有計(jì)算(總壓損失、穩(wěn)定段速度分布),60°分流錐的A60組合整流效果要優(yōu)于其他組合。

(2)分流錐底部發(fā)生較大尺度分離,分離流面和錐面與風(fēng)洞壁形成收縮管道,使得氣流在分流錐和洞壁之間產(chǎn)生加速流動(dòng),抑制了大開(kāi)角風(fēng)洞壁面附近的分離,底部的作用是產(chǎn)生穩(wěn)定、大尺度的分離旋渦?；谶@個(gè)原因,分流錐的尺寸不宜太小,否則,底部分離渦的強(qiáng)度不夠；在對(duì)底部附加導(dǎo)流尾錐也無(wú)必要,甚至有可能產(chǎn)生壞的效果。

(3)計(jì)算中,1#孔板外緣有流動(dòng)壅塞現(xiàn)象,造成風(fēng)洞壁面附近出現(xiàn)小尺度分離,或許可以將兩個(gè)孔板適當(dāng)后移,減輕流動(dòng)壅塞現(xiàn)象,并加大分流錐底部的分離旋渦,以取得更好的整流效果。如果加工上沒(méi)有困難,維持或加大開(kāi)孔率,增加開(kāi)孔數(shù)目,減小開(kāi)孔孔徑可能既可滿足流量要求,又有更好的整流效果。

(4)管道里的流動(dòng)為壓力驅(qū)動(dòng)的流動(dòng),為了得到較準(zhǔn)確的定量關(guān)系,一方面需要進(jìn)一步改進(jìn)計(jì)算模型,另一方面也需要試驗(yàn)提供出口壓力,以便計(jì)算準(zhǔn)確處理邊界條件。

致謝:作者感謝氣動(dòng)中心四所黃知龍、張國(guó)彪同志的熱情幫助。

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