衛(wèi)永斌 ,張堃元 ,駱曉臣

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院,江蘇南京210016)

0 引 言

二元高超聲速進(jìn)氣道由于構(gòu)型相對(duì)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)技術(shù)比較成熟而受到人們的關(guān)注,美國(guó)X-43A高超聲速飛行器的成功飛行,使得人們?cè)谛碌母叨壬现匦聦徱暥叱曀龠M(jìn)氣道的性能特點(diǎn)和綜合性能,其阻力特性也就日益引起人們的關(guān)注。高超聲速二元進(jìn)氣道作為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的主要阻力部件,其阻力特性的優(yōu)劣直接關(guān)系著超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)有效推力的大小。為提高超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力,必須認(rèn)真考慮二元進(jìn)氣道的減阻設(shè)計(jì),而對(duì)二元進(jìn)氣道阻力特性有足夠的了解則是其必要前提[1,2]。

在超聲速流動(dòng)中,摩擦阻力和附加阻力直接準(zhǔn)確的測(cè)量面臨很多困難,將各阻力項(xiàng)從測(cè)量獲得的總阻力中提取出來也很不易。超聲速流動(dòng)中摩擦阻力測(cè)量的難點(diǎn)很多,目前很難獲得準(zhǔn)確可靠的測(cè)量數(shù)據(jù)[3～5]。在能夠獲得準(zhǔn)確可靠的實(shí)驗(yàn)測(cè)量阻力數(shù)據(jù)前,利用數(shù)值模擬給出各阻力項(xiàng)的量級(jí)、特點(diǎn)和變化趨勢(shì)不失為一種有益的參考。

為了使阻力分析更具可比性,采用等動(dòng)載條件以改變來流馬赫數(shù),以數(shù)值模擬為研究手段,來分析二元高超聲速進(jìn)氣道所受阻力隨飛行馬赫數(shù)的變化。

1 阻力分析的二元進(jìn)氣道

圖1就是本文分析的二元高超聲速進(jìn)氣道三維造型,這是一個(gè)典型的三斜楔多波系二元高超聲速進(jìn)氣道,它的工作馬赫數(shù)范圍M=4～6。圖2為它的氣動(dòng)布局示意圖,外壓縮角依次分別為 7°、15.5°和20°,唇口內(nèi)表面下彎5°,經(jīng)三道外壓激波壓縮后的氣流在唇口就有20°的壓縮,為避免氣流在下壁面肩點(diǎn)轉(zhuǎn)折過大,肩點(diǎn)后下壁面有5°的上抬,為確保該進(jìn)氣道在馬赫4具有自起動(dòng)能力,它的內(nèi)收縮比CRI=1.0。該進(jìn)氣道的迎風(fēng)捕獲面積為40×75.137mm2,設(shè)計(jì)來流馬赫數(shù)為6.2,總溫1503K,總壓為7.26MPa。

圖1 二元高超進(jìn)氣道三維構(gòu)型Fig.1 Three-dimension figure of the hypersonic inlet

圖2 二元高超進(jìn)氣道幾何尺寸Fig.2 Layout figureof the two-dimensional hypersonic inlet

2 數(shù)值模擬方法與邊界條件

采用FLUENT商業(yè)計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,紊流模型采用RNG k-ε模型,近壁處采用壁面函數(shù)進(jìn)行修正。求解選用Coupled求解器中的Implicit格式進(jìn)行定常求解。計(jì)算中密度變化按理想氣體規(guī)律,粘性系數(shù)的計(jì)算采用Sutherland公式。收斂判據(jù)為:各主要?dú)埐钪笜?biāo)下降三個(gè)數(shù)量級(jí)且進(jìn)出口流量恒定。數(shù)值模擬所采用的網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 二元高超進(jìn)氣道計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Computational grids of thetwo-dimensional hypersonic inlet

壁面附近采用等比加密的附面層網(wǎng)格,其中第一層網(wǎng)格距壁面0.06mm,以確保近壁面y+大部分在10以下。文獻(xiàn)[6]對(duì)本文采用的數(shù)值模擬方法進(jìn)行考核,并指出:采用k-ε模型和壁面函數(shù)計(jì)算進(jìn)氣道阻力時(shí),y+在10以下模擬結(jié)果可信度好。數(shù)值模擬所用基準(zhǔn)來流條件為:來流沿X正方向,來流馬赫數(shù)5.25,來流靜壓 7565.2Pa,靜溫為 216.7K,總溫1411.3K。在等動(dòng)載條件下:

改變來流條件,研究該進(jìn)氣道的阻力隨來流馬赫數(shù)的變化規(guī)律。

3 不同來流條件下二元高超聲速進(jìn)氣道壁面阻力的分析與研究

為更具一般性和可比性,本文將進(jìn)氣道所受各種阻力采用來流動(dòng)壓和進(jìn)氣道捕獲面積之積無因次化,得到各個(gè)阻力系數(shù)。下面是該進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力系數(shù)、摩擦阻力系數(shù)和總阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線,以及摩擦阻力系數(shù)/總阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線。

由圖4可以看出:在等動(dòng)載條件下,該二元高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增加而減小,并且減速先快后慢。當(dāng)馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),壓差阻力系數(shù)從0.252減小到0.168,減小了33.3%,而壓差阻力從111.3N下降到73.8N,下降了33.7%。由此可見,當(dāng)馬赫數(shù)從3.85增大至6.0時(shí),壓差阻力有較大幅度的減小,并且先快后慢。原因是在等動(dòng)載條件下,隨著來流馬赫數(shù)的增加,來流靜壓會(huì)大幅度的下降,雖然來流馬赫數(shù)的增加可以使得該進(jìn)氣道的激波系變強(qiáng),增壓比變大,但波前來流氣體的靜壓下降更劇烈,最終導(dǎo)致進(jìn)氣道壁面沿程靜壓減小,其沿來流方向的分量——壓差阻力也減小。另外,二元高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)壓縮段上壁面處壓差阻力為負(fù)值,并且其絕對(duì)值隨來流馬赫數(shù)的增加而增大。因?yàn)檎麄€(gè)進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力等于進(jìn)氣道三楔板上與內(nèi)壓縮段下壁面處壓差阻力以及進(jìn)氣道內(nèi)壓縮段上壁面處壓差阻力的代數(shù)和,所以整個(gè)進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力總的減幅增大。進(jìn)氣道三楔板上與內(nèi)壓縮段下壁面處壓差阻力之和為正值,它在整個(gè)進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力占主導(dǎo)地位,隨來流馬赫數(shù)的增加,其減速先快后慢,所以使得整個(gè)進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力的減速也是先快后慢。

由圖5可知,在等動(dòng)載條件下,該二元高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的摩擦阻力系數(shù)隨來流馬赫數(shù)的增加而增大。摩擦阻力系數(shù)的這種變化趨勢(shì)與摩擦阻力的變化規(guī)律是一致的。馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),摩擦阻力系數(shù)從0.024增加到0.0378,增加了57.5%,摩擦阻力則從10.5N增加到16.7N,增加了59%。由此可以得出:無論是摩擦阻力系數(shù)還是摩擦阻力,隨著馬赫數(shù)的變大,增加幅度都較大。氣體的粘性主要是由氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)和流體微團(tuán)的湍流脈動(dòng)造成的,分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈,氣體的粘性就越大。隨著來流馬赫數(shù)的增加,該二元高超聲速進(jìn)氣道產(chǎn)生的激波增強(qiáng),波后氣體的溫度增加、湍流度增加,粘性增大,這就使得氣體與進(jìn)氣道壁面之間的摩擦力增大,其沿來流方向的分量——摩擦阻力也就相應(yīng)增大。

圖4 壓差阻力系數(shù)隨來流馬赫變化曲線Fig.4 Variations of pressure drag coef ficient

圖5 摩擦阻力系數(shù)隨來流馬赫數(shù)變化曲線Fig.5 Variation of friction drag coefficient

由圖6可知,在等動(dòng)載條件下,該二元高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的總阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加而減小,并且減速先快后慢。當(dāng)馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),總阻力系數(shù)從0.277減小到0.205,減小了26%,而總阻力則從121.8N減小到90.5N,減小了25.7%。由以上分析可見,壓差阻力在總阻力中占主導(dǎo)地位,其變化趨勢(shì)決定著總阻力的變化趨勢(shì),壓差阻力隨馬赫數(shù)的增加而減小,使得總阻力隨馬赫數(shù)的增加而減小。又由于摩擦阻力隨馬赫數(shù)的增加而增大,導(dǎo)致了總阻力減小的幅度小于壓差阻力減小的幅度。

由圖7可以看出:隨著馬赫數(shù)的增大,摩擦阻力在總阻力中所占比重增加。馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),摩擦阻力在總阻力中所占比重從8.63%增加到18.42%。在整個(gè)進(jìn)氣道內(nèi)壁面上,由于壓差阻力隨馬赫數(shù)的增大而大幅減小,摩擦阻力隨馬赫數(shù)的增加而增大,所以導(dǎo)致摩擦阻力在總阻力中所占比重增加。

圖6 壁面總阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線Fig.6 Variation of total drag coefficient on walls

圖7 摩擦阻力所占比例隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.7 Variation of ratio of friction drag

4 不同來流條件下二元高超聲速進(jìn)氣道附加阻力的分析與研究

為了研究進(jìn)氣道阻力特性,引入沖量函數(shù):

一般形式的超聲速二元進(jìn)氣道的捕獲流管,如圖8所示:

圖8 捕獲流管受力示意圖Fig.8 Endure forcesketch map of captured flow tube

以該捕獲流管為研究對(duì)象,根據(jù)來流方向的動(dòng)量方程:

對(duì)上式中的力具體化,并整理可得:

所以,作用在捕獲流管上的附加阻力可以表示為:

戴榮華，（1940年1月－2017年2月5日），1940年1月生，江西鄱陽人。高級(jí)工藝美術(shù)師，中國(guó)工藝美術(shù)大師，中國(guó)工藝美術(shù)學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員，江西省美術(shù)家協(xié)會(huì)會(huì)員。1959年畢業(yè)于景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院美術(shù)系，長(zhǎng)期在輕工業(yè)陶瓷研究所從事陶瓷藝術(shù)創(chuàng)作研究，擅長(zhǎng)陶瓷古、粉彩裝飾兼新彩、青花。

其中,Dadd表示附加阻力,Dw表示壁面上總阻力,Ith表示喉道處沖量函數(shù),Ii表示實(shí)際進(jìn)入進(jìn)氣道氣體的沖量函數(shù)。等式(4)右邊各項(xiàng)可以通過數(shù)值模擬得到,通過等式(5)可以求得附加阻力。圖9是附加阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線。

由圖9可知,該二元高超聲速進(jìn)氣道的附加阻力系數(shù)始終為正值,說明該進(jìn)氣道的附加阻力名符其實(shí)。隨馬赫數(shù)的增加,附加阻力系數(shù)大幅減小,并且減速較均勻。當(dāng)馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),該進(jìn)氣道的附加阻力系數(shù)從0.135減小到0.0081,減小了94%,附加阻力從59.2N減小到2.8N,減小了95%。由此可見,附加阻力隨著馬赫數(shù)的增加,減小幅度很大。隨著馬赫數(shù)的增加,激波逐漸封口,進(jìn)氣道進(jìn)口前氣體的溢流減少,到設(shè)計(jì)點(diǎn)馬赫數(shù)6.0接近設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí),激波幾乎完全封口,進(jìn)氣道進(jìn)口前只有很少量的溢流,如圖10所示。

圖9 附加阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.9 Variation of additivedrag coeff icient

進(jìn)氣道進(jìn)口前的分流面上只受激波前溢流氣體壓力的作用,其沿來流方向的分量就是附加阻力,由于激波前溢流氣體的量較少,壓力較低,所以此時(shí)它作用在分流面上壓力的積分較小,其分量附加阻力自然較小；在馬赫數(shù)較小時(shí),進(jìn)氣道進(jìn)口前氣體存在著溢流,并且馬赫數(shù)越小,溢流窗就越大,溢流量就越多,同時(shí)激波后氣體的壓力較大,所以馬赫數(shù)越小,作用在分流面上壓力的積分越大,其分量附加阻力就越大。

圖10 流量系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.10 Variation of mass flow rate

5 不同來流條件下二元高超聲速進(jìn)氣道推力效率和推阻比的分析與研究

為更準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)進(jìn)氣道的阻力特性,下面采用了氣道推力效率和推阻比兩個(gè)概念:定義:η=Ith/Ic為進(jìn)氣道的推力效率,它的意義為:實(shí)際有效沖量在來流總沖量中所占比重,反映進(jìn)氣道產(chǎn)生推力的效率；定義:k=Ith/D為進(jìn)氣道的推阻比,它的意義為:實(shí)際有效沖量與內(nèi)壁面總阻力的比,反映進(jìn)氣道克服阻力的能力(Ic為進(jìn)氣道進(jìn)口最大捕獲面積內(nèi)的沖量函數(shù))。

下面是該高超二元進(jìn)氣道的推力效率和推阻比隨馬赫數(shù)變化的關(guān)系圖。

圖11 推力效率隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.11 Variation of thrust efficiency

圖12 推阻比隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.12 Variation of thrust/drag ratio

由圖11可知,進(jìn)氣道的推力效率隨馬赫數(shù)的增加而大幅增加,并且增幅較大。當(dāng)馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),進(jìn)氣道的推力效率從 51.2%增加到86%。這就意味著隨著馬赫數(shù)的增加,通過進(jìn)氣道氣體的實(shí)際有效沖量所占比重大幅增加,這就能使發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生更多的推力。隨著馬赫數(shù)的增加,該二元高超聲速進(jìn)氣道進(jìn)口前的溢流量減小,實(shí)際進(jìn)入進(jìn)氣道氣體的量增加,又因?yàn)樵摬糠謿怏w的馬赫數(shù)和靜壓均較大,所以導(dǎo)致進(jìn)氣道的有效沖量大幅增加。

由圖12可知,進(jìn)氣道的推阻比隨馬赫數(shù)的增加呈直線增加,并且增幅較大。馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),該進(jìn)氣道的推阻比從3.86增加到8.56,增加了70%。這就意味著該進(jìn)氣道隨馬赫數(shù)的增加,克服阻力的能力會(huì)大幅增強(qiáng)。由于馬赫數(shù)增加,該進(jìn)氣道的有效沖量增加,而該進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的總阻力在減小,所以使得進(jìn)氣道的推阻比增大,克服阻力的能力增強(qiáng)。

6 不同來流條件下二元高超聲速進(jìn)氣道實(shí)際所受阻力的分析與研究

下面研究進(jìn)氣道捕獲流管上實(shí)際所受的阻力,它包括進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的總阻力和分流面上的附加阻力兩部分,下面是進(jìn)氣道捕獲流管上實(shí)際所受阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線:

圖13 總阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)變化曲線Fig.13 Variation of total drag coef ficient of the captured flow tube

由圖13可知,進(jìn)氣道捕獲流管上的實(shí)際總阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的增大而減小,并且減速先快后慢。馬赫數(shù)從3.85增加到6.0時(shí),進(jìn)氣道捕獲流管上的實(shí)際總阻力系數(shù)從0.41減小到0.21,減小了49%。這就意味著進(jìn)氣道捕獲流管上的實(shí)際總阻力在馬赫數(shù)6.0時(shí)比3.85時(shí)減小了近一半。這是由進(jìn)氣道捕獲流管上的附加阻力與進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的總阻力都隨馬赫數(shù)的大幅減小所造成的。由上面分析可得:進(jìn)氣道捕獲流管上的實(shí)際總阻力特性隨馬赫數(shù)的增加而變好。

7 結(jié) 論

通過以上對(duì)二元高超聲速進(jìn)氣道阻力特性的研究與分析,得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)在等動(dòng)載條件下,本文研究的二元高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)壁面上的壓差阻力、總阻力隨馬赫數(shù)的增加而減小,摩擦阻力則隨馬赫數(shù)的增加而增加,并且它在總阻力所占比重也隨馬赫數(shù)的增加而增加,但始終小于19%。

(2)在等動(dòng)載條件下,二元高超聲速進(jìn)氣道附加阻力隨馬赫數(shù)的增大而減小。該進(jìn)氣道的附加阻力系數(shù)也隨馬赫數(shù)的增大而減小,其最大值不超過0.135,最小值不低于0.0081。當(dāng)馬赫數(shù)在設(shè)計(jì)點(diǎn)或設(shè)計(jì)點(diǎn)以后時(shí),附加阻力為零。

(3)在等動(dòng)載條件下,二元高超聲速進(jìn)氣道的推力效率、推阻比都隨馬赫數(shù)的增加而增加,但推力效率的最大值不超過86%,推阻比的最大值不超過8.56。

(4)在等動(dòng)載條件下,二元高超聲速進(jìn)氣道的捕獲流管上的實(shí)際總阻力隨馬赫數(shù)的增加而減小,其阻力特性隨馬赫數(shù)的增加而大幅改善。

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[6]駱曉臣.高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)部阻力的分析和研究[D].[博士論文]南京航空航天大學(xué),2007年6月.