何 黎

(武漢科技大學 管理學院,湖北武漢430081)

基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的高校科研能力評價模型

何 黎

(武漢科技大學 管理學院,湖北武漢430081)

本文將高?？蒲心芰Ψ譃楹軓?Ⅰ)、較強(Ⅱ)、一般(Ⅲ)、較差(Ⅳ)及很差(Ⅴ)五種狀態(tài),將通過預測的20所高校科研能力指標及相對應的等級狀態(tài)作為輸入節(jié)點構(gòu)建基于離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的評價模型。并將另5所高校的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入進行仿真實驗,結(jié)果表明該模型能較好地對高?？蒲心芰M行評價,但對優(yōu)劣勢并存且都很突出的高校,該模型無法作出有效評價。

離散Hopfield;高校科研能力

一、引言

目前,作為高校核心能力的科研能力,其高低已經(jīng)成為衡量一所高校綜合實力的重要指標。它不僅影響著高校自身的發(fā)展,也對高校所在地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生很大影響。影響科研能力的因素眾多,且相互交叉互相影響,無法用確定的數(shù)學模型進行描述。目前,對高?？蒲心芰υu價的方法很多,但普遍存在工作繁瑣、時間滯后等缺點。因此,如何準確評價高?？蒲心芰σ呀?jīng)成為擺在政府、企業(yè)和高校面前一個十分重要的問題。

二、離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡概述

1.網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡及學習算法最初是由美國物理學家J.J Hopfield于1982年首先提出的,它作為一種全連接型的神經(jīng)網(wǎng)絡,曾經(jīng)為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展開辟了新的研究途徑。Hopfield最早提出的網(wǎng)絡是二值神經(jīng)網(wǎng)絡,神經(jīng)元的輸出只取1和-1,所以也稱離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(DHNN,Discrete Hopfield Neural Network)。在離散Hopfield網(wǎng)絡中,所采用的神經(jīng)元是二值神經(jīng)元,因此所輸出的離散值1和-1分別表示神經(jīng)元處于激活和抑制狀態(tài),它是一種單層、輸出值為二值的反饋網(wǎng)絡。

以一個由三個神經(jīng)元組成的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡為例,其結(jié)構(gòu)如下圖1-1所示:

圖1-1

圖中第0層僅作為網(wǎng)絡的輸入,它不是實際的神經(jīng)元,所以沒有計算功能;第一層是神經(jīng)元,故而執(zhí)行對輸入信息與權(quán)系數(shù)的乘積求累加和,并經(jīng)非線性函數(shù)f處理后產(chǎn)生輸出信息。f是一個簡單的閥值函數(shù)。如果神經(jīng)元的輸出信息大于閥值θ,那么神經(jīng)元的輸出取值為1;小于閥值θ,則神經(jīng)元的輸出取值為-1。

其中xj為外部輸入,且有:

一個DHNN的網(wǎng)絡狀態(tài)是輸出神經(jīng)元信息的集合,對于一個輸出層是n個神經(jīng)元的網(wǎng)絡,其t時刻的狀態(tài)為一個n維向量:

Yi(t)(i=1,2,…,n)可以取值為1或-1,故n維向量Y(t)有2n種狀態(tài),即網(wǎng)絡有2n種狀態(tài)?？紤]DHNN的一般節(jié)點狀態(tài),用yi(t)表示第j個神經(jīng)元,即節(jié)點j在時刻t的狀態(tài),則節(jié)點的下一個時刻(t+1)的狀態(tài)可以求得:

2.網(wǎng)絡工作方式

Hopfield網(wǎng)絡按動力學方式運行,其工作過程為神經(jīng)元狀態(tài)的演化過程,即從初始狀態(tài)按“能量”(Lyapunov函數(shù))減小的方向進行演化,直到達到穩(wěn)定狀態(tài),穩(wěn)定狀態(tài)即為網(wǎng)絡的輸出。其主要的工作方式有兩種:

①串行(異步)工作方式。在任一時刻t,只有某一神經(jīng)元i(隨機的或確定的)依式(2-4)與(2 -5)變化,而其他神經(jīng)元的狀態(tài)不變。

②并行(同步)工作方式。在任一時刻t,部分神經(jīng)元或全部神經(jīng)元的狀態(tài)同時改變。

3.網(wǎng)絡的穩(wěn)定性

從DHNN的結(jié)構(gòu)可以看出:它是一種多輸入、含有閥值的二值非線性動態(tài)系統(tǒng)。在動態(tài)系統(tǒng)中,平衡穩(wěn)定狀態(tài)可以理解為系統(tǒng)某種形式的能量函數(shù)在系統(tǒng)運動過程中,其能量值不斷減小,最后處于最小值。

Coben和Grossberg在1983年給出了關(guān)于Hopfield網(wǎng)絡穩(wěn)定的充分條件,他們指出:如果Hopfield網(wǎng)絡的權(quán)系數(shù)矩陣W是一個對稱矩陣,并且對角線元素為0,則這個網(wǎng)絡是穩(wěn)定的。即在權(quán)系數(shù)矩陣W中,如果

則Hopfiled網(wǎng)絡是穩(wěn)定的。

以上只是Hopfield網(wǎng)絡穩(wěn)定的充分條件,而不是必要條件。在實際中有很多穩(wěn)定的Hopfield網(wǎng)絡,但它們并不滿足權(quán)系數(shù)矩陣W是對稱矩陣這一條件。

三、離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡學習規(guī)則

離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡學習規(guī)則的關(guān)鍵點是其權(quán)系數(shù)矩陣的設計方法。常用的設計方法有:外積法和正交化法。

設計權(quán)系數(shù)矩陣的目的是:

①保證系統(tǒng)在異步工作時的穩(wěn)定性,即它的權(quán)值是對稱的;

②保證所有要求記憶的穩(wěn)定平衡點都能收斂到自己;

③使偽穩(wěn)定點的數(shù)目盡可能少;

④使偽穩(wěn)定點的吸引力盡可能大。

1.外積法

對于一給定的需記憶的樣本向量{t1,t2,…, tn},如果tk的狀態(tài)為+1或-1,則其鏈接權(quán)值的學習可以利用“外積規(guī)則”,即

利用外積法設計離散型Hopfield的步驟可歸結(jié)為:

步驟1:根據(jù)需要記憶的樣本,按式(2-1)計算權(quán)系數(shù)矩陣。

步驟2:令測試樣本pi(i=1,2,…,n)為網(wǎng)絡輸出的初始值yi(0)=pi(i=1,2,…,n),設定迭代次數(shù)。

步驟4:當達到最大迭代次數(shù)或神經(jīng)元輸出狀態(tài)保持不變時,迭代終止;否則返回步驟3繼續(xù)迭代。

2.正交化法

MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中newhop()函數(shù)采用的權(quán)值修正方法即為正交化法,調(diào)整步驟如下:

步驟1:輸入N個輸入模式t={t1,t2,…,N-1, tN}及參數(shù)ζ,h。

步驟2:計算A={t1-tN,t2-tN,…,tN-1-tN}。

步驟3:對A做奇異值分解A=USVT,并計的秩K=rank(A)。

步驟4:分別由Up={U1,U2,…,UK}和um= {uk+1,uk+2,…,un}計算

步驟5:計算Wt=Tp-ζ＊Tm,bt=tN-wt＊tN。

步驟6:計算W=exp(h＊Wt)。

四、高?？蒲心芰υu價模型

影響高校能力的因素很多,本文以較為重要的11個影響因素作為評價指標:科研隊伍(X1)、科研基地、科技學識及相應的載體(圖書情報資料)、科研經(jīng)費、科研管理、信息接收加工能力、學識積累與技術(shù)儲備能力、科研技術(shù)創(chuàng)新能力、知識釋放能力、自適應調(diào)節(jié)能力、科學決策能力。

高?？蒲心芰Ψ譃槲鍌€等級:很強(Ⅰ)、較強(Ⅱ)、一般(Ⅲ)、較差(Ⅳ)及很差(Ⅴ)。將若干個典型的分類等級所對應的評價指標設計為離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡學習過程即為典型的分類等級的評價指標逐漸趨近于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡平衡點的過程。學習完成后,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡儲存的平衡點即為各個分類等級所對應的評價指標。當有待分類的高校的評價指標輸入時,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡即利用其聯(lián)想記憶的能力逐漸趨近與某個儲存的平衡點,當狀態(tài)不再改變時,此時平衡點所對應的便是待求的分類等級。主要步驟如下圖4-1所示

圖4-1-1

1.設計理想的等級評價指標

本文所研究的20所高校的科研能力等級與11個評價指標之間的關(guān)系,如下表4-1-1所列:

表4-1-1

將各個等級的樣本對應的各評價指標的平均值作為各個等級的理想評價指標,即作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的平衡點,如表4-1-2所示:

2.理想的等級評價指標編碼

離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元的狀態(tài)只有1和-1兩種,所以將評價指標映射為神經(jīng)元的狀態(tài)時需要將其進行編碼。

編碼規(guī)則:當大于或等于某個等級的指標值時,對應的神經(jīng)元狀態(tài)設為“1”,否則為“-1”。理想的5個等級評價指標編碼如下圖4-2-1所列:●表示神經(jīng)元狀態(tài)為“1”,即大于或等于對應等級的理想評價指標值,反之則用○表示。

表4-1-2

圖4-2-1

3.待分類的等級評價指標編碼

5所待分類的高校等級評價指標如表4-3-1所示,根據(jù)上述的編碼規(guī)則得到對應的編碼如表4-3-1所示。

表4-3-1

圖4-3-1

4.創(chuàng)建網(wǎng)絡

利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱函數(shù)創(chuàng)建離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡理想的5個等級評價指標編碼為5個11＊5的矩陣,每個矩陣只包含“1”和“-1”兩種取值。數(shù)據(jù)保存在class.mat文件中,以此為class_1、class_2、class_3、class_4和class_5。

待分類的5所高校等級評價指標的編碼保存在sim.mat文件中,5個編碼矩陣分別為sim_1、sim_2、sim_3、sim_4和sim_5。

5.仿真、分析

網(wǎng)絡創(chuàng)建完畢后,將待分類的5所高校等級評價指標的編碼作為Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,經(jīng)過一定次數(shù)的學習,利用MATLAB自帶的sim函數(shù)進行仿真便可以得到結(jié)果。將仿真結(jié)果與真實的等級進行比較,可以對該模型進行合理的評價。

仿真結(jié)果如下圖4-5-1所示:

圖4-5-1

五、結(jié)果分析

分別與前文圖4-2-1,圖4-3-1對應,可以看出,設計的Hopfield網(wǎng)絡能夠有效地進行分類從而對高校的科研能力進行客觀公正地評價。

但本文所設計的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡并非適用與任何場合。當某所高校的優(yōu)勢與劣勢并存且相當明顯(例如:某些影響因素得分很高,另一些得分很低)時,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡將得不到確切的分類。

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責任編輯:張洪洋

G472.5

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1009-1890(2010)03-0065-04

2010-07-19

何黎(1986-),女,湖北武漢人,武漢科技大學管理學院技術(shù)經(jīng)濟與管理專業(yè)風險管理專業(yè)碩士研究生。