石孟之

（上海市浦東新區(qū)第二統(tǒng)計調(diào)查所，上海 200136）

樣本輪換在勞動工資抽樣調(diào)查中的應(yīng)用探討

石孟之

（上海市浦東新區(qū)第二統(tǒng)計調(diào)查所，上海 200136）

針對目前我國勞動工資抽樣調(diào)查中存在長期樣本不輪換而導(dǎo)致勞動工資數(shù)據(jù)與實際不符的情況，在借鑒國內(nèi)外樣本輪換技術(shù)應(yīng)用實踐和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合上海勞動工資季度調(diào)查的實際情況，初步構(gòu)造了勞動工資抽樣調(diào)查中的子樣本輪換方法，并指出了勞動工資抽樣調(diào)查進一步改進的方向。

樣本輪換；勞動工資；抽樣調(diào)查

改革開放以來，隨著人們生活水平的提高，社會公眾對國家統(tǒng)計局公布的勞動工資數(shù)據(jù)的關(guān)注程度越來越高，質(zhì)疑聲也有所隱現(xiàn)。早在2007年，由國家統(tǒng)計局公布的關(guān)于平均工資的相關(guān)數(shù)據(jù)就因與社會公眾的感受不一致曾引起當(dāng)時社會的強烈反響。究其原因，主要在于現(xiàn)有報表制度的統(tǒng)計口徑問題。目前的勞動工資統(tǒng)計口徑不包括鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)、私營單位和個體工商戶。但私營企業(yè)從業(yè)人員在社會全部從業(yè)人員中已占較大比重，2008年全國城鎮(zhèn)私營單位從業(yè)人員數(shù)相當(dāng)于當(dāng)年勞動工資統(tǒng)計制度所包含從業(yè)人員數(shù)的54.75%。由于私營企業(yè)的用工成本相對較低，若不將他們的人數(shù)及收入水平納入統(tǒng)計范圍，則計算出的勞動工資數(shù)據(jù)必然和公眾感受偏差較大。

為改進勞動工資調(diào)查數(shù)據(jù)的真實性和有效性，各級統(tǒng)計部門曾做過一些關(guān)于勞動工資統(tǒng)計制度的改革試點。如上海曾試點過“私營單位勞動工資的抽樣調(diào)查”（半年報），“單位用工成本的抽樣調(diào)查”（2009年開始為季報）以及2009年下半年國家提出的“私營企業(yè)勞動工資抽樣調(diào)查制度”，用以補充原有調(diào)查方式涵蓋面不全的缺點。然而在此類制度目前的實行過程中，仍有一些問題值得思考和改進。譬如，私營單位勞動工資抽樣調(diào)查以及單位用工調(diào)查都存在長期樣本不輪換的情況。而長期不輪換樣本極有可能造成樣本的老化和疲勞，從而產(chǎn)生與實際情況不符的結(jié)果。

2009年下半年，來自國家統(tǒng)計局的官方消息，勞動工資統(tǒng)計制度將有所改革，改革的大致方向為，將私營企業(yè)中從業(yè)人員規(guī)模在100人以上的單位納入全面調(diào)查，而對20-99人的單位，以省級為總體，分行業(yè)進行抽樣比為10%的調(diào)查。對于從業(yè)人員數(shù)小于20人的單位不直接調(diào)查，根據(jù)經(jīng)濟普查或典型調(diào)查等進行推算。目前，私營企業(yè)勞動工資抽樣調(diào)查尚未建立明確的樣本輪換制度。因此，在統(tǒng)計制度逐步完善的今天，對勞動工資抽樣調(diào)查樣本輪換制度進行研究具有一定的現(xiàn)實意義。

一、樣本輪換及其應(yīng)用價值

樣本輪換，顧名思義，就是根據(jù)一定的規(guī)律在每次抽樣調(diào)查之前更換樣本的方法。美國統(tǒng)計學(xué)家R.J.Jessen于1942年首次提出樣本輪換理論，并論證了為改進樣本的“老化”而實行樣本輪換比更新所有樣本具有更高的估計效率。這一結(jié)論為樣本輪換技術(shù)在經(jīng)常性抽樣調(diào)查中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。因為出于成本、效率等因素的考慮，經(jīng)常性調(diào)查很難做到每次調(diào)查都更新全部樣本，而樣本輪換理論的提出，無疑使得抽樣調(diào)查能在不大幅度增加調(diào)查成本的情況下控制樣本的老化程度。

從抽樣調(diào)查實施的整個過程來看，在經(jīng)常性抽樣調(diào)查中應(yīng)用樣本輪換能帶來以下兩點明顯的價值：第一，能有效地降低系統(tǒng)性誤差。經(jīng)常性抽樣調(diào)查可能會遇到在較長的調(diào)查周期內(nèi)，樣本發(fā)生很大變化的情況，如果在組織抽樣的時候沒有考慮到這一情況，勢必會使樣本單位的代表性部分喪失，給調(diào)查結(jié)果帶來一定的系統(tǒng)性誤差。而實施樣本輪換技術(shù)可以降低這一系統(tǒng)性誤差，使抽樣調(diào)查的結(jié)果更符合實際情況。第二，可以減少單個企業(yè)的統(tǒng)計工作量。站在企業(yè)的角度看，若是樣本較長時間不發(fā)生替換，則被抽到的企業(yè)所承擔(dān)的工作量和全面調(diào)查沒有太多區(qū)別。而實施樣本輪換技術(shù)的話，則可以在一定程度上減輕單個樣本企業(yè)的負(fù)擔(dān)，降低單個企業(yè)統(tǒng)計人員工作量，提高其報表效率。

二、國內(nèi)外樣本輪換技術(shù)的應(yīng)用實踐與經(jīng)驗

樣本輪換技術(shù)提出于上世紀(jì)50年代，在國外已比較成熟，日本的勞動力抽樣調(diào)查、家庭收支調(diào)查，以及美國的現(xiàn)期人口調(diào)查等都廣泛運用樣本輪換方法。該技術(shù)在我國的學(xué)術(shù)界雖也早有研究，但在實際工作中的應(yīng)用相對較少。

（一）國外應(yīng)用實踐

日本的勞動力調(diào)查（月度調(diào)查）是運用樣本輪換技術(shù)進行抽樣調(diào)查的一個典型，它對于目前中國的各種抽樣調(diào)查頗有借鑒意義。其中所使用的樣本輪換是一種兩層次的樣本輪換方法，屬于“子樣本輪換”+“不完全單水平”的樣本輪換模式。它采用分層兩階段抽樣，第一級抽樣單元是普查區(qū)，第二級抽樣單元是住址。每個普查區(qū)在樣本中連續(xù)停留4個月，然后暫時退出樣本8個月，接著返回樣本再次連續(xù)停留4個月，之后永久退出樣本（通常稱其為4-8-4輪換模式）。而對于普查區(qū)中的兩套子樣本，也會在該普查區(qū)接受調(diào)查期間，輪換接受調(diào)查。就一個普查區(qū)而言，在其首次進入樣本的四個月中，第一套子樣本就在普查區(qū)內(nèi)停留前兩個月，第二套子樣本在普查區(qū)內(nèi)停留后兩個月。當(dāng)該普查區(qū)暫時退出樣本的時期中，這兩套子樣本自然不接受調(diào)查。而8個月后，該普查區(qū)再次進入樣本，那兩套子樣本在重復(fù)前面的過程，之后永久的退出樣本。這種方法最大的優(yōu)點在于可以通過一個或幾個子樣本來推斷總體。

（二）國內(nèi)應(yīng)用實踐

與國外的樣本輪換方法相比，國內(nèi)的輪換模式運用較為簡單，我國的樣本輪換方法一般是“等距輪換”加“單水平樣本輪換”的模式。所謂的等距輪換是指在各次調(diào)查中，按相應(yīng)位置的等距樣本單位進行輪換。而單水平輪換模式則是指上次調(diào)查的n個樣本單位在這次調(diào)查中只保留m個單位，其余u個單位以等量的新單位替代。其中，u和m的比例一般是一個定值，目的是在一段時間（一般是兩次大型普查的間隔時間）之后，完成對抽樣框內(nèi)的所有非必選單位輪換一次。這種方法的特點在于簡單易用，比較適用于各種大型的、輪換率較大的抽樣調(diào)查。目前我國的農(nóng)村住戶調(diào)查就采用的是這種樣本輪換方式。

三、勞動工資抽樣調(diào)查中樣本輪換方法的構(gòu)造

（一）輪換模式的確定

上文所述的兩套輪換模式，均成功地保證了相鄰樣本間的拼配情況。根據(jù)patterson，yates和cochran的研究結(jié)論，用相鄰幾個時期的拼配樣本可以提高現(xiàn)期估計量及兩個時期變化量估計的精度，同時也保證了不同時間估計量的可比性。

一般而言，抽樣調(diào)查的組織方會根據(jù)不同的需求選擇不同的輪換方式。由于勞動工資抽樣調(diào)查的主要對象是小型私營企業(yè)，這種類型的企業(yè)變動比較大，樣本因搬遷注銷等原因而丟失就在所難免。針對這種情況，本文認(rèn)為日本勞動力調(diào)查所運用的子樣本輪換具有一定的借鑒意義，因為在子樣本輪換方法中，每個交叉子樣本均能夠代表總體，即使有的子樣本資料收集不到，也可以用其他的子樣本代替，甚至是一個子樣本來推斷總體。此外，交叉子樣本也能在一定程度上有效地減少和控制估計偏差。所以，本文在勞動工資抽樣調(diào)查的設(shè)計中，采用以子樣本輪換為主的輪換模式。

（二）樣本輪換過程

本文擬構(gòu)造的子樣本輪換方法有別于上文提到過的4-8-4輪換方法，因為運用4-8-4輪換方法完成一個周期的樣本輪換需要十六個報告期，時間間隔過長，更適合月度調(diào)查，而目前上海地區(qū)進行的勞動工資抽樣調(diào)查的調(diào)查期基本上是一季度或半年。因此，本文提出一種適用于季度調(diào)查的樣本輪換方法（半年報的輪換方式與季報完全相同，只需將輪換的間隔從季度換成半年即可）。

該輪換方法詳述如下：在抽樣之初，根據(jù)樣本輪換的需要和輪換率，從樣本框內(nèi)抽出若干套子樣本。其余剩下的樣本單位作為替換組，以備替換抽取的子樣本中存在少量的因消亡、搬遷等因素而無法調(diào)查的單位。如表1所示，為了第t年一季度到第t+2年一季度樣本輪換的需要，應(yīng)事先抽取兩個子樣本，即子樣本m和子樣本m+1。對于每個子樣本，將其中所有單元等量地劃分為8個輪換組。每個子樣本下相應(yīng)輪換組應(yīng)盡可能的相似。每個輪換組均用一個大寫字母表示。

從樣本輪換的過程來看，每個一級輪換組從進入樣本到退出樣本，共需要接受8次調(diào)查，歷時兩年（若為半年報，則歷時四年）。以表1中子樣本m內(nèi)的一級輪換組H為例，第t年一季度開始接受調(diào)查，到第t+1年第四季度接受最后一次調(diào)查。期間，H共經(jīng)歷了8次調(diào)查，之后就永久退出樣本，也就是說，兩年又一個季度可以完成樣本全部替換。

表1 子樣本輪換方法

為進一步說明問題，本文將以一個實例來具體描述這種方法。

假設(shè)，某市某區(qū)的統(tǒng)計部門為私營勞動工資抽樣調(diào)查的組織方，總體為該地區(qū)的所有期末從業(yè)人員在20-99人的私營企業(yè)，抽樣比為10%。若總體為1600家企業(yè)，以抽取4個子樣本m1、m2、m3、m4為例（各子樣本之間的結(jié)構(gòu)要盡可能相似）。首先根據(jù)條件，各個子樣本的樣本數(shù)都為80。其次，將每個子樣本按照一定行業(yè)分類排序后，分割為數(shù)目相等、結(jié)構(gòu)相似的八個輪換組A、B、C、D、E、F、G、H，每個輪換組所包含的樣本企業(yè)各為10個。根據(jù)抽樣比，在每次調(diào)查期調(diào)查的輪換組數(shù)目均為16個，每次調(diào)查的樣本數(shù)目也均為160個。和表2所示的輪換方式一樣，第一年第一季度，子樣本m1和m3中所有輪換組構(gòu)成包含16個輪換組、160樣本數(shù)的調(diào)查樣本；第一年第二季度，子樣本m1與m3中的輪換組A均退出，由m2與m4中的A替換，由此構(gòu)成新的調(diào)查樣本，同樣包含16個輪換組、160個樣本數(shù)。以此類推，直到第三年第一季度，所調(diào)查的樣本由子樣本m2和m4中的所有輪換組構(gòu)成。至此，整個輪換周期就完成了。所有參與輪換的都是由樣本企業(yè)構(gòu)成的輪換組，而并非是單個的樣本企業(yè)。

在這樣的樣本輪換方法下，相鄰兩個調(diào)查期內(nèi)，可以保持固定的樣本輪換率。這里的樣本輪換率為12.5%（至于此處取此樣本輪換率的原因，在下一部分內(nèi)容中會具體說明）。而此處的樣本拼配情況見表2。

表2 樣本輪換拼配率

采用這種子樣本輪換方法，不僅可以有效地減少和控制、估計偏差的效果，而且，若是所選子樣本存在樣本大量缺失的情況（當(dāng)然在樣本輪換的初期會對總體的名錄進行核對，這種情況出現(xiàn)的幾率很?。部梢詢H利用現(xiàn)有的幾個子樣本來推斷總體。這一點比等距輪換方法更實用。同時，從操作性和可行性上看，此項工作的大部分工作量還是在調(diào)查的組織方，不會改變基層統(tǒng)計工作者的工作方式，因此也不必進行大范圍的培訓(xùn)，避免了費用的增加。

（三）估計量及樣本輪換率由于篇幅所限，本文省略最優(yōu)樣本輪換率公式的具體推導(dǎo)過程，直接套用最優(yōu)樣本輪換率的公式（其中，為現(xiàn)期值和前期值的相關(guān)系數(shù)）和構(gòu)造估計量（其中，和 分別為第h次重新抽取樣本單位的均值估計和保留的樣本單位的均值估計）。經(jīng)過相關(guān)計算，可以得出最優(yōu)樣本輪換率為58%（相關(guān)系數(shù)取0.7時）。但在不考慮調(diào)查費用的情況下，采用低于50%的樣本輪換率，現(xiàn)期估計量和變化估計量的抽樣精度都比抽取新樣本精度高。同時，根據(jù)實際工作經(jīng)驗，58%左右的樣本輪換率在實際工作中的操作難度也是相對較高。于是，綜合各種輪換方法和實際情況，本文最終選定了輪換率為12.5%的上述輪換方法。

四、進一步的思考

樣本輪換技術(shù)在抽樣調(diào)查中有著一定的價值和可行性，但本文僅僅是對勞動工資抽樣調(diào)查中樣本輪換技術(shù)應(yīng)用的一個初步探索。在這一領(lǐng)域，仍有一些值得更深入研究的課題。對于這些課題的進一步研究，有利于在更新、更高的層次上提高我國勞動工資抽樣調(diào)查的科學(xué)性和可操作性。

（一）探索如何構(gòu)造一個充分利用歷史資料的估計量來推算總體

本文所采用的估計量和估計方法均較為簡單，采用樣本輪換技術(shù)的我國農(nóng)村住戶調(diào)查運用的也是這種估計方法。它的好處在于運用成熟，操作簡便。但勞動工資抽樣調(diào)查的對象和農(nóng)村住戶調(diào)查有著很大不同。前者調(diào)查的對象是企業(yè)，而企業(yè)基本上都有完善的制度和臺賬，他們可以提供個人無法提供的歷史資料。因此，可以借助企業(yè)能提供歷史資料的優(yōu)點，探索構(gòu)造一種充分利用歷史資料的基于樣本輪換技術(shù)的抽樣調(diào)查估計方法，從而進一步提高勞動工資抽樣調(diào)查的估計精度。

（二）在制度層面探索一種統(tǒng)計調(diào)查方法，以確保樣本輪換的順利進行

勞動工資抽樣調(diào)查中的樣本輪換工作可能會因為頻繁地更換樣本名單導(dǎo)致企業(yè)上報率不能達到令人滿意的效果的情況。要解決企業(yè)上報率的問題，應(yīng)當(dāng)從統(tǒng)計系統(tǒng)的本身出發(fā)，探索出一套高效的統(tǒng)計調(diào)查方法，用于建立長效而連續(xù)的樣本框，以確保樣本輪換工作的順利進行。

統(tǒng)計系統(tǒng)應(yīng)從以下兩方面入手，并綜合考慮各地區(qū)統(tǒng)計普法和統(tǒng)計宣傳的成果和經(jīng)驗，努力探索出一種適合自身統(tǒng)計現(xiàn)狀的統(tǒng)計調(diào)查方式，從而保障樣本輪換的順利進行。

1.加強統(tǒng)計工作和法制的宣傳力度。從基層的工作經(jīng)驗來看，企業(yè)，特別是新納報企業(yè)對于統(tǒng)計工作和執(zhí)法的認(rèn)知程度往往影響到其報表報送的態(tài)度和質(zhì)量。因此，有一個好的宣傳途徑和手法是完善統(tǒng)計調(diào)查方法，確保樣本輪換的一個不可或缺的部分。目前，做好新統(tǒng)計法的宣傳工作，勢必對于確保樣本輪換，甚至整個政府統(tǒng)計工作有一定的幫助。

2.提升基層統(tǒng)計人員的崗位認(rèn)同感和業(yè)務(wù)素質(zhì)。抽樣調(diào)查中，樣本框的變動和替換是樣本輪換能否順利進行的關(guān)鍵，同時也對政府統(tǒng)計工作者的樣本框維護提出了更高的要求。因此，要做好樣本輪換工作，就要從基層統(tǒng)計人員的相關(guān)業(yè)務(wù)培訓(xùn)著手，提升其崗位認(rèn)同感和素質(zhì)，從而達到基層統(tǒng)計工作者自覺有效地維護樣本框的目的。這是完善統(tǒng)計調(diào)查方法，確保樣本輪換的內(nèi)因和基礎(chǔ)。

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[2]俞純權(quán)，賈應(yīng)賢.農(nóng)村抽樣調(diào)查樣本輪換率的確定[J].山東經(jīng)濟，2005（3）.

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（責(zé)任編輯：周群艷）

10.3969/j.issn.1674-8905.2010.07.018